笔算除法教学课件

笔算除法教学欢迎来到笔算除法教学课程！本课件专为小学三至四年级数学课程设计，包含50页完整教学内容我们将系统地学习笔算除法的基本原理、计算方法和实际应用，帮助学生掌握这一重要的数学技能教学目标理解基本原理掌握计算方法通过形象生动的教学，帮助学引导学生系统掌握笔算除法的生深入理解笔算除法的基本原步骤和方法，能够熟练进行各理和计算逻辑，建立正确的数种类型的笔算除法计算学概念培养数学能力教学重点笔算除法计算原理理解除法运算的本质和计算规律除数是一位数的除法掌握基础的除法计算方法除数是两位数的除法学习较复杂的除法计算技巧除数是三位数的除法掌握高级除法计算策略教学难点商的试商与修正学会准确估算商和必要时进行修正余数的处理方法正确处理计算结果中的余数特殊情况的处理掌握被除数末尾有0等特殊情况验算的重要性养成计算后进行验算的良好习惯第一部分基础知识回顾除法的基本概念除法的意义与应用回顾除法的定义、符号和基本性理解除法在实际生活中的意义和质，建立对除法运算的正确认应用场景，包括平均分和包含除识，为后续学习奠定基础两种基本含义口算除法与笔算除法的区别比较口算除法和笔算除法的特点和适用范围，明确为什么需要学习笔算除法除法的意义平均分包含除平均分是除法的一种基本含义，表示将一定数量的物品平均分成包含除是除法的另一种基本含义，表示在一定数量中包含另一数若干份，求每份的数量量的几倍例如42÷6=7表示把42个物品平均分成6份，每份是7个这种例如42÷6=7表示42中包含了几个6，结果是包含了7个6这情况在日常生活中非常常见，如将糖果平均分给几个小朋友种情况也常见于生活中，如用42元钱可以买几个单价6元的铅笔除法的基本概念基本表达式除法与乘法的关系被除数÷除数=商...余数除法是乘法的逆运算验算方法余数的规则商×除数+余数=被除数余数必须小于除数口算除法回顾口算除法方法利用乘法口诀表进行简单的除法计算，如72÷9=8，因为9×8=72适用范围口算除法适用于除数较小（通常是个位数）且计算相对简单的情况局限性当被除数和除数较大，或计算过程复杂时，口算变得困难且容易出错向笔算过渡笔算除法能够系统地处理复杂的除法运算，是口算除法的重要补充和扩展第二部分除数是一位数的笔算除法基本步骤掌握除、商、乘、减、验、下六步口诀，系统学习笔算除法的基本方法示例说明通过具体例子详细解析计算过程，帮助学生理解每一步操作的含义常见错误分析分析学生在学习过程中容易出现的错误，提前预防并及时纠正除数是一位数的除法基本步骤余数规则按顺序计算每一步计算的余数都必须小于除数，否则说明商的估计不正确，需要从被除数的最高位开始，按从左到右的顺序依次进行计算调整123六步口诀除、商、乘、减、验、下是笔算除法的六个基本步骤，帮助学生记忆计算流程示范演算÷844第三步下与继续第二步乘与减把被除数的下一位4拉下来，得到新的被第一步除与商2×4=8，8-8=0将商与除数相乘，然后用除数44÷4=1，写1在商的位置8÷4=2，写2在商的位置这一步是看被除被除数的相应位减去乘积，得到余数1×4=4，4-4=0最终得到商21数的第一位（或前几位）能否被除数整除示范演算÷7288带余数的除法÷7258725被除数需要被分配的总数量8除数每组的数量90商可以分成的组数5余数不足一组的数量被除数中间有的情况0示例÷正确做法常见错误结果50046特别注意中间的0如何处理当余数为0时，要把被除数中忽略中间的0或处理不当5004÷6=834的0拉下来练习题一位数除数÷3246=思考步骤首先，3÷6不够除，需要看前两位3232÷6=5余2接下来，24÷6=4所以结果是54÷8477=思考步骤8÷7=1余1，14÷7=2，7÷7=1所以结果是121÷9244=思考步骤9÷4=2余1，12÷4=3，4÷4=1所以结果是231第三部分除数是两位数的笔算除法新的挑战基本计算步骤示例分析面对两位数除数，商的与一位数除数的计算步通过具体例子详细分析试商与修正成为新的难骤相似，但试商过程更计算过程，帮助学生理点，需要掌握估算技加复杂，需要更精确的解每一步的思考逻辑巧估算两位数除数笔算除法的重点商的试商方法商的修正技巧通过比较被除数前几位与除数的关系进如果乘除结果不合理则及时调整商行估商多次练习计算过程中的验证通过反复练习培养准确的估商感觉每一步都需要验证商×除数是否合适试商方法1观察比较2估算商看被除数的前1-2位与除数的根据观察结果估一个合适的数关系，确定需要比较的位数作为商如36÷25≈1，可以先例如，被除数是368，除数是试商为1估算时可以适当舍25，需要看前两位36与25的去除数和被除数的末位简化计关系算3验证修正用估计的商乘以除数，与被除数比较如果乘积大于被除数，说明商偏大，需要减小；如果相差太多，说明商偏小，需要增大示范演算÷368251第一步试商观察被除数368的前两位36，与除数25比较36÷25≈1，试商为12第二步验证1×25=25，36-25=11，余数为11，合理3第三步继续计算把8拉下来，得到新的被除数118118÷25≈4，试商为44第四步最终结果4×25=100，118-100=18，得到最终结果368÷25=

14...18示范演算÷75636特殊案例试商偏大示例÷试商修正思路58428我们首先看被除数的前两位58与接下来我们试商24÷28，因为24除数28的关系58÷28≈2，试商小于28，所以商为0但这明显为2但当我们验算时不合理，因为24已经接近28这2×28=56，58-56=2，下一位是表明我们前面的试商可能偏大4，得到24避免试商偏大的方法在试商时，可以考虑被除数和除数的整体情况，不仅看前几位当余数过小时，要警惕是否试商偏大验算时要检查最终余数是否合理特殊案例试商偏小示例÷试商修正思路避免试商偏小的方72826法分析被除数728与除数当余数特别大，接近或26的关系，试商过程和超过除数时，说明试商在试商时可以尝试向上可能出现的问题偏小，需要增大商取整，或者将除数近似为更小的数来估算验证技巧检查余数与除数的关系，如果余数接近或超过除数，需要重新调整商三位数除以两位数观察分析对于示例936÷24，首先观察被除数936的前两位93与除数24的关系93÷24≈3，试商为3验证计算3×24=72，93-72=21，下一位是6，得到新的被除数216继续除法216÷24=9，9×24=216，216-216=0最终结果是936÷24=39验算过程验算39×24=936，证明计算正确养成验算习惯可以避免计算错误练习题两位数除数÷÷÷45638=68418=92537=思考步骤首先，看被除数的前两位45与思考步骤68÷18≈3，试商为3思考步骤92÷37≈2，试商为2除数38的关系45÷38≈1，试商为13×18=54，68-54=14，下一位是4，得到2×37=74，92-74=18，下一位是5，得到1×38=38，45-38=7，下一位是6，得到144144÷18=8，最终结果是185185÷37=5，最终结果是7676÷38=2，最终结果是456÷38=12684÷18=38925÷37=25第四部分三位数除以两位数的笔算除法计算方法1与两位数除数的方法类似，关键在于试商示例分析2通过具体例子详细解析计算过程常见误区3分析学生易犯的错误并提供预防方法三位数除以两位数例题1观察分析对于示例786÷125，首先观察被除数786的前三位786与除数125的关系2试商786÷125≈6，试商为63验证6×125=750，786-750=364最终结果786÷125=

6...36特殊案例商的修正示例÷修正过程955138首先观察被除数955的前三位955与除数138的关系如果简单将试商从7减小为66×138=828，955-828=127估算，955÷138≈7，但这可能是试商偏大由于127小于除数138，且已经相当接近，说明6是合适的商因验证7×138=966，大于被除数955，说明试商偏大此，最终结果是955÷138=

6...127练习题三位数除数÷÷÷945236=856125=1236354=思考步骤首先观察被除数945与思考步骤856÷125≈6，试商为思考步骤1236÷354≈3，试商为除数236的关系945÷236≈4，试6验证6×125=750，856-3验证3×354=1062，1236-商为4验证4×236=944，945-750=106，由于106小于除数1062=174，最终结果是944=1，最终结果是125，说明6是合适的商最终结果1236÷354=

3...174945÷236=

4...1是856÷125=

6...106第五部分四位数的笔算除法计算原理一致与前面学习的除法方法相同，只是数位更多，计算更复杂注意细节数位增多后更容易出错，需要更加细心，特别是在试商和验算环节分步计算将复杂的计算分解为多个简单步骤，逐步推进，保证每一步都准确无误四位数除以两位数3248被除数需要被除的四位数56除数用于除法的两位数58商不含余数的最终结果0余数计算后的剩余部分四位数除以三位数第六部分特殊类型的笔算除法被除数末尾有的除法除数末尾有的除法00当被除数末尾有0时，需要特别当除数末尾有0时，可以利用移注意计算方法和技巧，以简化计动小数点的方法简化计算，提高算过程并避免常见错误计算效率和准确性特殊技巧与简便方法掌握特殊情况下的计算技巧，能够帮助学生更快、更准确地完成笔算除法计算被除数末尾有的除法0示例分析以3600÷45为例，分析被除数末尾有0的情况下如何进行计算首先可以看到被除数末尾有两个0计算方法可以先计算36÷45，发现不够除然后计算360÷45=8，最后再把末尾的0拉下来最终计算为3600÷45=80验算过程验算80×45=3600，证明计算正确被除数末尾的0需要按顺序正确处理，不能忽略或简单删除除数末尾有的除法0示例÷移动小数点方法72820分析除数末尾有0的情况被除数和除数同时去掉一个0结果简化计算728÷20=

36.4或

36...8728÷20等价于

72.8÷2被除数与除数末尾都有0示例÷同时去掉的方法等价变形验证结果56001400被除数和除数末尾都有被除数和除数可以同时5600÷140等价于计算得出0的特殊情况去掉相同数量的0，简560÷14或56÷

1.45600÷140=40，验化计算算40×140=5600第七部分笔算除法的检验为什么要进行检验确保计算结果的准确性检验的方法利用除法与乘法的关系进行验算常见错误分析了解常见错误类型，提高计算准确性检验方法一乘法验算验算公式商×除数+余数=被除数示例624÷8=78验算过程78×8=624结论结果正确检验方法二估算验证估算原理示例应用通过四舍五入或近似值进行粗略计算，快速判断结果是否合理对于4328÷65，我们可以近似为4350÷70≈62实际精确计算得这种方法特别适用于需要快速验证的情况，或者作为精确验算前到4328÷65=

66.58虽然估算结果与精确结果有差异，但数量的初步检查级一致，说明计算大致合理如果估算结果与精确计算结果差异过大，则需要重新检查计算过程常见错误分析试商错误乘法计算错误试商过大或过小导致计算错在商×除数步骤中计算错误，需要准确估算商并及时修误，导致后续计算全部出错正常见于两位数或多位数除建议复习乘法口诀，保证基础数的情况，需要通过多练习提运算准确无误高估算能力减法计算错误在被除数-乘积步骤中计算错误，影响余数和后续计算特别是需要借位的减法容易出错，要仔细检查第八部分实际应用问题生活中的除法应用解决问题的方法探索日常生活中的除法应用场景学习将实际问题转化为数学模型实践应用示例分析培养运用除法解决实际问题的能力3通过具体案例学习问题解决思路实际应用问题示例一问题描述解题思路与计算小明有780元，想买价格为95元的书，最多可以买几本？还剩多首先，我们需要用总金额除以单价780÷95=

8...20少钱？验算8×95=760，780-760=20这是一个典型的包含除法问题，需要确定780元中包含多少个95最终解答小明最多可以买8本书，还剩20元元，以及剩余的金额实际应用问题示例二问题描述1学校要把360名学生平均分成班级，每班不超过36人，最少需要几个班？2分析问题这是一个除法应用问题，需要用总人数除以每班人数上限，并注意结果的向上取整计算过程3360÷36=10，正好整除，说明可以平均分成10个班，每班36人4结果解释如果计算结果有余数，需要向上取整，因为不能有半个班的情况实际应用问题示例三第九部分思维拓展除法与分数的关系理解除法结果可以表示为分数形式除法与小数的关系2学习除法结果表示为小数的方法除法的估算技巧3掌握快速估算除法结果的方法除法与分数的关系整除情况当除法能够整除时，如78÷6=13，可以表示为分数形式78/6=13这表明分数本质上是一种除法表达，分子是被除数，分母是除数带余数的情况带余数的除法，如85÷6=14余1，可以表示为带分数形式85/6=14又1/6这里，整数部分是商，分数部分是余数除以除数分数的除法意义分数的一个基本意义就是表示除法例如，3/4表示3÷4，即3平均分成4份，每份是3/4理解这一关系有助于更深入地理解分数概念除法与小数的关系除不尽的情况循环小数当除法不能整除时，除了用分数表示，还可以表示为小数形式有些除法结果是循环小数，如1÷3=

0.

333...，表示为

0.3̅循环例如，5÷8不能整除，可以通过竖式除法得到小数形式

0.625小数中有一组数字不断重复出现理解除法与小数的关系，有助于学生在后续学习分数与小数转计算过程首先5÷8=0余5，然后将余数5补0变为50，继续计算换、小数运算等内容时建立更深入的认识在实际应用中，有时50÷8=6余2，再将余数2补0变为20，计算20÷8=2余4，最后将使用小数形式比分数更为方便余数4补0变为40，计算40÷8=5余0因此，5÷8=

0.625估算除法的技巧四舍五入法凑整法将被除数和除数都四舍五入到方将除数调整为整

10、整100等容便计算的数，然后进行除法例易计算的数，相应调整被除数，如，估算427÷83，可以将其近似然后进行除法例如，估算为728÷95，可以调整为430÷80=430÷8×1/10=

53.75≈

5.728÷100=

7.28≈

7.34实际应用在日常生活中，我们常常需要快速估算结果而不需要精确计算例如，购物时估算能买多少件商品，或者估算旅行所需的时间等综合测验1笔算除法题2应用题完成以下6道不同难度的笔算解决以下3道应用题1一箱除法题目385÷5=、饮料有24瓶，现有816瓶饮672÷8=、945÷15=、料，需要多少箱？2一段绳864÷24=、3724÷58=、子长540厘米，平均分成125460÷156=份，每份多长？3李老师买了240元的铅笔，每支铅笔

2.5元，买了多少支？3限时要求在10分钟内完成所有题目，注意检查计算过程和结果的准确性，有条件的同学可以进行验算教学小结关键点回顾笔算除法的基本步骤是除、商、乘、减、验、下，通过合理试商和必要的修正确保计算准确常见错误预防注意试商过程中的估算，避免商过大或过小；保证每步计算的准确性；养成验算习惯进一步学习方向掌握笔算除法后，可以进一步学习小数除法、分数除法以及除法在更复杂实际问题中的应用课后习题基础练习完成10道基本笔算除法题，包括一位数除数、两位数除数和三位数除数的各种情况这些题目旨在巩固基本计算技能，提高计算速度和准确性提高练习挑战5道较复杂的笔算除法题，包括特殊情况如被除数或除数末尾有

0、试商需要多次修正等这些题目有助于提高解决复杂问题的能力应用练习解决5道实际应用问题，涉及购物、分组、平均分配等生活场景这些题目旨在培养将数学知识应用于实际问题的能力。