人教版三上数学教学课件

人教版三年级上册数学导学欢迎来到人教版三年级上册数学导学课程！本学期我们将一起探索数学的奇妙世界，从时间的概念、万以内的加减法、测量，到分数的初步认识等丰富内容通过这门课程，我们不仅要掌握基础知识，更要培养良好的数学思维能力，让数学成为我们解决生活问题的有力工具目录与教材结构（三上）12第一至第三单元第四至第六单元时、分、秒的认识与计算验算与实际问题万以内的加法和减法倍的认识测量（长度与重量单位）多位数乘一位数34第七至第九单元综合与拓展长方形和正方形综合复习与拓展分数的初步认识学习总结与建议数学广角集合—本教材共设计个单元，每个单元围绕一个核心数学概念展开，从学生的生活经验出发，通过生动的场景和活动，引导学生逐步建立数学概念，掌握数学技能教材特别强调10实践与创新并重，设计了大量的探究活动和开放性问题，培养学生的数学思维和创新能力单元一时、分、秒（概览）教学重点认识秒、分、时三种时间单位及其关系•掌握时间的读写方法•学会计算时间段•理解时间在日常生活中的应用•生活场景举例上学放学时间的安排•公交车等候时间的计算•跑步、游泳等体育活动的计时•做饭、煮面等生活中的计时活动•电视节目播放时长的了解•认识时间是我们生活中的重要技能，本单元将帮助学生建立对时间单位的深入理解秒的认识1秒的概念导入秒是比分钟更小的时间单位，用于计量较短的时间通过心跳、跳绳、拍手等活动，感受秒的时间长度12时间单位间的关系分钟秒1=60小时分钟秒1=60=3600通过钟表观察，理解秒针走一圈需要分钟，分针走一圈需要小时113同步表演与计时小实验学生分组进行猜一猜秒有多长的游戏，培养对时间的感知能力10进行眨眼次数、拍手次数等计时实验，加深对秒的理解时间段的计算时间段概念理解时间段是指两个时间点之间的间隔例如从早上点到下午点，这段时间的长度就是72一个时间段计算方法直接计算法结束时间开始时间•-过渡计算法通过整点过渡计算•常见问题跨越整点的时间段计算图解时间轴练习•跨越上下午的时间段计算•通过绘制时间轴，直观展示时间段的长度，帮助学生理解时间段的概念例如跨越午夜的时间段计算•小明上学，放学，他在学校待了多长时间？•7:3011:30爸爸开始看电影，电影长小时分钟，几点结束？•9:15145妈妈开始做饭，做好，她用了多少时间？•6:507:25例题分析跨小时计算例题分析跨上下午计算小红开始做作业，做到，她做了多长时间？学校上午放学，下午上课，中午休息多长时间？8:259:1011:302:00解析从到是分钟，从到是分钟，总共是分钟8:259:00359:009:101035+10=45时间的换算及综合题秒、分、时的换算原则复合单位的换算应用场景练习由大单位到小单位乘法小时分钟分钟公交等候小明在公交站等了分钟，公交车晚点分秒到达，230=1508215他总共等了多长时间？由小单位到大单位除法小时分钟分钟145=105体育时长小红跑步分秒，小华跑步分秒，小华比小红例如小时×分钟分钟小时分钟3454202=260=12090=130多用了多少时间？例如秒÷分钟30060=5综合训练题爸爸上班时间是上午到下午，他一天工作多少小时？

1.8:305:30一部电影长小时分钟，上午开始放映，几点结束？

2.1409:15小明花了小时分钟完成作业，如果他下午开始做作业，几点完成？

3.2453:20学校早操从开始，持续分钟，早操结束后，距离上课还有多少分钟？

4.7:50158:30妈妈做一道菜需要分钟，做三道菜需要多少分钟？如果从开始做饭，最早几点可以吃晚饭？

5.255:30单元二万以内的加法和减法口算方法笔算方法两位数加减竖式加法••整

十、整百数加减竖式减法••凑整法退位减法••分解法多次进位加法••估算技巧舍入法•数位分析•首位估算•实际应用判断•生活场景购物、乘车算钱万以内的加法和减法在我们的日常生活中应用广泛例如，在购物时计算商品总价和找零，在乘坐公共交通时计算车费，在学习时计算作业完成的题目数量等通过这些生活情境，学生可以理解加减法的实际意义，提高解决实际问题的能力口算、估算技巧口算技巧估算技巧口算是快速计算的重要能力，掌握以下技巧可以提高口算速度和准确性估算是在不需要精确结果时，快速得到近似答案的方法两位数加减技巧舍入法•整十数加减如40+30=70，90-50=40•将数字舍入到最近的整十或整百如398≈400，742≈740•个位不进位退位如34+25=59，87-25=62•例如398+742≈400+740=1140•个位需进位退位如38+27=65，62-37=25首位估算凑整法•只考虑最高位如5283-2157，可以看作5000-2000=3000•加法凑整如38+7，可以先算38+2=40，再加5，得40+5=45•适用于只需要粗略判断大小的情况•减法凑整如62-7，可以先算62-2=60，再减5，得60-5=55典型口算题示例（两位数加减）典型口算题示例（凑整法）•25+32=57（个位不进位）•57+26，可拆分为57+3+23=60+23=83竖式加减法演示竖式加法步骤图解378+246------

6241.从个位开始，8+6=14，写4进

12.十位，7+4+1进位=12，写2进

13.百位，3+2+1进位=6，写6竖式减法步骤图解526-238------

2881.从个位开始，6-8不够减，向十位借1，变成16-8=8出错易点深入剖析

2.十位变为1借出-3不够减，向百位借1，变成11-3=8•进位忘记加在加法中忘记将进位加到下一位

3.百位变为4借出-2=2，写2•借位忘记减在减法中忘记将借位从下一位减去•数位对齐错误没有正确对齐个位、十位、百位等•连续借位困难当需要连续借位时容易出错•0的处理当减法中出现0时，需要向前借位难点解析多次进位的加法难点解析多次借位的减法11398+727------1125310400-167------233个位8+7=15，写5进1个位0-7不够减，向十位借1，但十位是0，需先向百位借1，十位变成10，个位变成10-7=3十位9+2+1进位=12，写2进1十位原十位是0，借给个位后变成9，9-6=3百位3+7+1进位=11，写1进1万以内加减典型应用题票价计算问题货物结算问题一个家庭去游乐园，成人票元一张，儿童票元一小明去超市买东西，买了一包米花了元，一瓶油花了1258596张如果有个成人和个儿童，他们一共需要付多少钱？元，一盒牛奶花了元如果他付了元，应该236824200找回多少钱？解析成人票价×（元）解析总花费（元）1252=25096+68+24=188儿童票价×（元）找零（元）853=255200-188=12总票价（元）250+255=505车费计算问题长度测量问题数量统计问题小华坐公交车去图书馆，单程车费元如果他有元，教室黑板长厘米，红板长厘米黑板比红板长多图书馆三年级借书架上有故事书本，科学书本，550560380357246来回坐车并买了一本书花了元，他还剩多少钱？少厘米？两块板一共长多少厘米？其他书本三年级借书架上一共有多少本书？比四年32185级借书架的本多还是少？多或少多少本？725解析来回车费×（元）解析黑板比红板长（厘米）52=10560-380=180解析三年级借书架总数（本）357+246+185=788总支出（元）两块板总长（厘米）10+32=42560+380=940比较（本），比四年级多本788-725=6363剩余（元）50-42=8单元三测量长度单位介绍•毫米mm非常小的长度单位，如铅笔芯的直径•厘米cm常用于测量小物体，如铅笔长度•分米dm1分米=10厘米，如课本的宽度•米m基本长度单位，如教室的高度•千米km测量较远距离，如从家到学校的距离长度单位间的关系•1米=10分米=100厘米=1000毫米•1千米=1000米实物对比法演示通过实物对比，帮助学生直观理解不同长度单位毫米、分米、千米实物测量尺子的使用方法•直尺起点对准被测物体的一端•尺子保持平直，不要弯曲•视线垂直于刻度，避免视差误差•读数时注意最小刻度的含义卷尺实际操作•测量较长物体，如教室长度•测量弯曲或不规则形状物体•测量圆周长度等测量活动设计•测量铅笔长度（厘米）•测量书本厚度（毫米）•测量教室长宽（米）•估计并测量操场周长（米）交通距离趣味题应用千米单位解决实际问题

1.小明家到学校的距离是2千米，他每天上学和放学一共走多少千米？

2.学校到图书馆的距离是800米，到科技馆的距离是

1.2千米，图书馆到科技馆的距离是多少米？

3.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，2小时可以行驶多少千米？

4.一条公路全长35千米，已经修好25千米，还剩多少千米没修好？吨的认识与应用吨的概念介绍吨是一个较大的重量单位，用于测量较重的物体1吨=1000千克在日常生活中，我们经常用吨来表示货车载重、建筑材料重量、大型动物重量等重量单位间的关系•1吨=1000千克•1千克=1000克•1千克=2斤（中国传统单位）•1斤=500克（中国传统单位）实际生活举例用吨作为单位的实例•一辆小轿车重约

1.5吨•一头成年大象重约5-7吨•一辆满载的货车可能重达20吨左右•一节火车车厢可能重达80吨以上•一艘大型游轮可能重达几万吨重量单位换算练习吨的应用题示例实际感受活动•2吨=2000千克一辆货车最大载重

3.5吨，现在已经装了

2.8吨的货物，还能再装多少吨？通过图片、视频或实地参观，帮助学生建立对吨这一重量单位的感性认识单元四验算与实际问题什么是验算验算是指通过另一种方法或反向计算来检验计算结果是否正确的过程它是数学学习中培养严谨态度和自我检查能力的重要环节验算的重要性•及时发现并纠正计算错误•培养认真负责的学习态度•提高计算的准确性•加深对运算关系的理解•培养自我检查的良好习惯典型验算步骤拆解

1.对计算结果提出质疑

2.选择合适的验算方法

3.进行验算计算

4.比较原计算结果与验算结果

5.判断原计算是否正确

6.若发现错误，重新计算并再次验算加法的验算减法的验算实际问题中的验算加法的验算通常采用减法减法的验算通常采用加法在解决实际问题时，验算还可以通过检查答案是否符合题目条件来进行加法、减法的验算技巧换位思考法逆向计算法估算比较法利用运算的逆运算关系进行验算从结果出发，通过逆运算回到已知条件通过估算判断结果的合理性•加法用减法验算•应用题中检验答案是否满足题目条件•数量级是否正确•减法用加法验算•通过代入原方程检验解的正确性•结果是否在合理范围内加法验算示例减法验算示例324+156------480725-348------377验算480-324=156✓验算377+348=725✓或480-156=324✓多加数的验算245132+368------745验算745-245-132-368=0✓或分步验算745-368=377377-132=245✓单元五倍的认识什么是倍倍是表示一个量是另一个量的几倍的概念，是比较两个量之间的倍数关系例如8是2的4倍，表示8=2×4；也可以说2是8的四分之一倍的基本表达•A是B的n倍A=B×n•A比B多n倍A=B×n+1•A比B少n倍A=B÷n+1倍数与除法关联如果A是B的n倍，那么•A÷B=n•B=A÷n倍的概念理解要点•1倍就是原来的量，不增不减•大于1倍表示增加，如2倍、3倍等倍的计算与故事情境123用图解释几倍倍的基本计算倍的应用问题通过图形直观表示倍的关系已知原量和倍数，求结果小华有12张邮票，小明的邮票是小华的2倍，小明有多少张邮票？1倍□如5的3倍是多少？解12×2=24（张）2倍□□计算5×3=15一条红丝带长30厘米，一条蓝丝带是红丝带的3倍长，蓝丝带长多少厘米？3倍□□□已知结果和原量，求倍数解30×3=90（厘米）半倍（

0.5倍）□的一半如20是4的几倍？计算20÷4=5故事情境小兔子的胡萝卜小白兔有3根胡萝卜，小灰兔的胡萝卜是小白兔的2倍，小黑兔的胡萝卜是小灰兔的3倍问小灰兔和小黑兔各有多少根胡萝卜？三只兔子一共有多少根胡萝卜？解析小白兔3根小灰兔3×2=6（根）小黑兔6×3=18（根）总共3+6+18=27（根）单元六多位数乘一位数口算与笔算乘法区别口算乘法•适用于较小的数，如一位数乘一位数•依靠记忆乘法口诀和简单计算•常用分解法、凑整法等技巧笔算乘法•适用于较大的数，如多位数乘一位数•按位计算，逐步进行•需要写出计算过程，注意进位在乘法中的特殊情况0因数中有的情况被乘数中间有的情况末尾有的乘法000任何数乘以0等于0计算时0位与其他位一样处理末尾有0的数相乘，先算前面的数，再把0补上0×a=0例如304×5例如320×5=32×5×10=160×10=1600a×0=0个位4×5=20，写0进2又如250×6=25×6×10=150×10=1500例如235×0=0，0×789=0十位0×5+2进位=2，写2不进位百位3×5=15，写5进1千位0+1进位=1，写1结果1520连续进位案例讲解111699×7------4893计算步骤

1.个位9×7=63，写3进

62.十位9×7+6进位=69，写9进

63.百位6×7+6进位=48，写8进

44.千位0+4进位=4，写4这个例子中，每一位计算后都有进位，形成连续进位乘法混合练习与应用乘法混合练习通过丰富的练习题，巩固多位数乘一位数的计算能力

1.245×3=

2.678×5=

3.1254×6=

4.4082×7=人数统计应用

5.5600×9=一个小区有8栋楼，每栋楼有5层，每层有4户人家，平均每户有3人，这个小区共有多少人？生活场景算体积解8×5×4×3=480（人）一个长方体水箱，长6米，宽2米，高3米，这个水箱的体积是多少立方米？一个小学三年级有4个班，每个班有42名学生学校组织春游，每名学生需交15元，四个班共需交多少元？解6×2×3=36（立方米）解4×42×15=2520（元）一根圆柱形木材，底面周长12厘米，高8厘米，需要漆成红色如果每平方厘米需要

0.2毫升油漆，总共需要多少毫升油漆？如果学校为每个班配发5个篮球，每个篮球价格38元，学校需要花费多少元？解表面积=底面周长×高+2×底面积解4×5×38=760（元）≈12×8+2×12=120（平方厘米）油漆量=120×

0.2=24（毫升）单元七长方形和正方形基本特征归纳长方形的特征•四边均为直线•对边平行且相等•四个角都是直角（90度）•长和宽不相等正方形的特征•四边均为直线•四边完全相等•四个角都是直角（90度）•对边平行关系正方形是特殊的长方形，即长等于宽的长方形四边形对比周长公式推导周长的概念周长是指图形的边界长度，也就是沿着图形的边缘一周的长度总和长方形周长公式推导设长方形的长为a，宽为b，则•长方形有两条长为a的边和两条长为b的边•周长=a+b+a+b=2a+2b=2a+b正方形周长公式推导设正方形的边长为a，则•正方形有四条边，每条边长都是a•周长=a+a+a+a=4a长方形正方形综合应用围栏问题铺砖问题一个长方形菜园，长15米，宽10米，要在菜园周围围一圈篱笆，篱笆每米的造价是25元，围这个菜园一共需要多少钱？一个正方形教室，边长是9米，要铺设地砖，每块地砖是边长30厘米的正方形问解菜园周长=215+10=2×25=50（米）

1.教室的周长是多少米？篱笆造价=50×25=1250（元）

2.教室需要多少块地砖？解

1.教室周长=4×9=36（米）

2.教室面积=9×9=81（平方米）地砖面积=

0.3×

0.3=

0.09（平方米）需要地砖数量=81÷

0.09=900（块）剖析典型错题与易混点周长与面积混淆单位换算错误理解题意错误错误把长方形的周长公式写成长×宽错误计算时忽略单位不统一的问题错误未理解比...多/少几米的题意正确长方形周长=2长+宽，面积=长×宽例如长8米，宽60厘米的长方形，直接用8+60+8+60计算周长例如长方形的长比宽多5米，周长是42米，求长和宽单元八分数的初步认识分数含义分数是表示整体的一部分或若干部分的数分数由分子和分母两部分组成，中间用横线分隔•分子表示取了几份•分母表示平均分成了多少份分数的表示方法分数可以表示为•符号表示如$\frac{3}{4}$（分子为3，分母为4）•文字表示如四分之三（分母在前，分子在后）圆饼分割动画通过圆饼分割的形式，直观理解分数概念•将一个圆平均分成2份，取1份，表示为$\frac{1}{2}$•将一个圆平均分成4份，取3份，表示为$\frac{3}{4}$•将一个圆平均分成8份，取5份，表示为$\frac{5}{8}$类似地，也可以用长方形、正方形等图形来表示分数12分数的基本认识分数与整体的关系理解分数的基本概念分子、分母、分数线的含义理解分数表示的是将整体平均分成若干份后取其中的一部分掌握分数的读法和写法理解分子表示取的份数，分母表示平均分的总份数明确分数表示的是部分与整体的关系探索分子等于分母、分子小于分母、分子大于分母的情况34分数的图形表示分数在生活中的应用学会用圆形、长方形、正方形等图形表示分数认识生活中的分数表示如半杯水、四分之一个蛋糕等能够根据图形写出相应的分数理解分数在时间、长度、重量等度量中的应用几分之一和几分之几几分之一的认识几分之一表示将整体平均分成若干等份后的一份•二分之一$\frac{1}{2}$将整体平均分成2份后的1份，即一半•三分之一$\frac{1}{3}$将整体平均分成3份后的1份•四分之一$\frac{1}{4}$将整体平均分成4份后的1份，即四分之一规律分母越大，表示的份数越多，每份就越小几分之几的认识几分之几表示将整体平均分成若干等份后取其中的几份分数简单计算与应用同分母分数加法同分母分数相加，分母不变，分子相加$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$例如$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$同分母分数减法同分母分数相减，分母不变，分子相减$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$其中a≥b例如$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$分数的图形练习通过图形直观理解分数的加减•用长方形表示$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$•用圆形表示$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$•用方格纸表示$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1$实用运算题一实用运算题二实用运算题三小明做作业，上午做了作业的$\frac{2}{5}$，下午做了作业的$\frac{1}{5}$，他一共做了一瓶果汁有600毫升，小红喝了果汁的$\frac{1}{3}$，小华喝了果汁的$\frac{1}{4}$，一一块长方形菜地，种菜的面积占总面积的$\frac{3}{4}$，种花的面积占总面积的作业的几分之几？还剩下几分之几没做？共喝了多少毫升？还剩下多少毫升？$\frac{1}{8}$，剩下的是小路，小路占总面积的几分之几？解已做部分=$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$解喝掉的部分=$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=解小路面积=1-$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{8}{8}-\frac{6}{8}-剩余部分=1-$\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$\frac{7}{12}$\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$单元九数学广角集合—集合基本概念集合是具有某种特定性质的事物的总体，或者是一些确定的对象汇集成的整体集合的基本特征•确定性集合中的元素是明确的•互异性集合中的元素各不相同•无序性集合中元素的排列顺序不影响集合集合的表示方法•列举法直接列出所有元素，如{1,2,3,4,5}•描述法用文字描述元素的共同特征，如{x|x是10以内的正整数}•图示法用韦恩图等图形表示集合分类思想与生活中的集合集合思想在生活中的应用•图书馆按主题分类摆放图书•超市按类别摆放商品•学校按年级、班级组织学生•动物园按种类划分区域分类思想的作用•帮助我们整理和组织信息•发现事物之间的共性和区别•提高解决问题的效率集合问题提升训练分类、归纳游戏题通过游戏形式，培养学生的集合思维

1.按特征分类给出一些物品或图片，让学生按照自己选择的标准进行分类，并说明理由

2.找出共同特征给出一组物品，让学生找出它们的共同特征，归纳成一个集合

3.元素归属判断给出一个集合的描述，让学生判断某些元素是否属于该集合

4.集合关系判断给出两个集合，让学生判断它们是否有包含关系或交集疑难问题解答技巧解决集合问题的常用技巧•画图法用韦恩图直观表示集合关系•列表法将元素列表，标记其属于哪些集合•分步法将复杂问题分解为简单步骤•转化法将问题转化为已知的集合运算集合问题一集合问题二三年级有40名学生，其中喜欢数学的有25人，喜欢语文的有28人，两科都喜欢的有18人问一个班级有35名学生，其中参加数学兴趣小组的有15人，参加科学兴趣小组的有18人，参加美术兴趣小组的有12人已知参加数学和科学的有8人，参加

1.只喜欢数学的有几人？数学和美术的有5人，参加科学和美术的有4人，参加三个小组的有2人问

2.只喜欢语文的有几人？

1.至少参加一个小组的有几人？

3.两科都不喜欢的有几人？

2.只参加一个小组的有几人？解解综合复习与拓展题1时间单位与计算单位关系1时=60分，1分=60秒时间段计算注意跨小时、跨上下午的情况实际应用公交车运行时间、活动持续时间等2万以内加减法口算技巧整十数加减、凑整法等笔算方法竖式计算，注意进位和退位实际应用购物找零、路程计算等3测量单位与换算长度单位毫米、厘米、分米、米、千米重量单位克、千克、吨单位换算注意进率和退率4倍的认识与应用倍的概念是...的几倍和比...多几倍倍的计算乘法和除法的应用实际应用比较数量关系典型易错题巩固练习易错点一时间计算易错点二进位退位问题上午8:25到下午2:45，一共经过了多少时间？问题703-458=错误解法2:45-8:25=5小时80分=6小时20分错误计算个位3-8不够减，写成5；十位0-5不够减，写成5；百位7-4=3，结果是355正确解法从8:25到12:00是3小时35分钟，从12:00到2:45是2小时45分钟，共6小正确计算个位借1，变成13-8=5；十位变成-1，再向百位借1，变成9-5=4；百位变时20分钟成6-4=2，结果是245易错点三单位换算总结与学习建议学期重点回顾本学期我们学习了以下重要内容•时间的认识与计算•万以内的加法和减法•长度和重量的测量•验算的方法与意义•倍的概念与应用•多位数乘一位数•长方形和正方形的特征及周长•分数的初步认识•集合的基本概念这些知识为我们今后的数学学习奠定了重要基础，也是解决日常生活问题的有力工具如何用好课本和日常生活练习课本使用建议•仔细阅读课本例题，理解解题思路•认真完成课后练习，巩固所学知识•定期回顾前面的内容，建立知识联系日常生活练习•观察时钟，练习读时间和计算时间段•参与家庭购物，练习加减法和估算•测量家中物品，练习长度单位的应用•分享食物，体验分数的实际意义。