分数比较大小的教学课件

分数比较大小教学课件欢迎来到分数比较大小的教学世界！本课件专为小学三至四年级学生设计，符合课程标准中分数单元的教学要求通过生动有趣的方式，我们将一起探索分数的奥秘，学习如何比较不同分数的大小，培养数学思维和实际应用能力导入什么是分数——分数是数学中表示部分与整体关系的一种方式我们可以把分数看作是将一个完整的东西分成若干等份后，取其中的某几份生活中，分数无处不在当我们分享一块蛋糕、一个披萨，或者谈论学习进度时，都会用到分数的概念分数帮助我们准确描述整体的一部分分数的基本形式分数通常写成a/b的形式，表示b等份中的a份1/23/4在生活中，我们经常会遇到分数的应用场景比如一个圆被平均分成两份，取其中一份，我们称一个圆被平均分成四份，取其中三份，我们称之为二分之一之为四分之三•将一块巧克力分成八块，吃掉了三块，还剩下5/8•一瓶果汁喝了一半，还剩下1/2•读完了一本书的3/4•完成了作业的2/5分数的组成1分子分数的上面部分称为分子，表示取了多少份例如在分数3/5中，3是分子，表示取了3份分子告诉我们有多少份2分母分数的下面部分称为分母，表示整体被分成多少等份例如在分数3/5中，5是分母，表示整体被分成5等份分母告诉我们每份有多大分数线是连接分子和分母的横线，它代表除法的含义事实上，分数a/b可以理解为a÷b，即分子除以分母的结果理解分数的组成对于掌握分数的概念至关重要分子和分母共同描述了部分与整体的关系整体被分成多少份（分母），取了其中的几份（分子）分数本质上是对整体进行等分后的部分表示，它告诉我们两个关键信息整体被分成几等份，以及我们取了其中的几份复习旧知自然数的比较——在学习分数比较之前，让我们先回顾一下我们已经掌握的自然数比较方法自然数大小比较对于自然数2和5，我们很容易判断5比2大为什么呢？•数轴上，5在2的右边•5比2多3个单位•数数时，5在2之后自然数与小数比较自然数和小数也可以比较大小•3和

2.5比较

32.5•1和

1.2比较

11.2我们通过将它们放在同一个数轴上，或者转化为相同的数位形式来比较思考问题既然我们可以比较自然数的大小，也可以比较小数的大小，那么自然数之间可以比较大小吗？可以！我们只需看哪个数更大小数之间可以比较大小吗？可以！我们先比较整数部分，再比较小数部分自然数和小数可以比较大小吗？提问分数能比较大小吗95%65%学生认为分数可以比较学生提出了比较方法大多数学生凭直觉认为分数之间应该可以比较有些学生尝试通过画图或转换成小数的方式来大小，但不确定具体方法比较分数大小30%学生能举出正确例子部分学生能够举出简单例子并正确比较，如1/2大于1/4现在，让我们来思考一个重要的问题分数能比较大小吗？请同学们自由发言，分享你的想法•你认为分数之间可以比较大小吗？•如果可以，应该怎样比较？•你能举一个例子说明吗？本节课目标学习目标一学习目标二学会比较两个简单分数的大小，掌握熟练掌握同分母、分子相同的分数比基本的比较方法和技巧较法，能够快速判断这两种情况下分数的大小关系学习目标三理解分的越多，每份越少的原理，建立对分数本质的正确认识通过本节课的学习，同学们将能够•判断两个分数之间的大小关系•使用多种方法比较分数大小•运用图形直观理解分数大小关系•在日常生活中正确应用分数比较知识核心概念引入思考两个分数，如何判断谁大谁小？当我们面对两个分数时，比如1/2和1/3，我们该如何判断哪个更大呢？这是一个值得深入思考的问题与自然数不同，分数的大小关系并不总是那么直观我们需要一些特定的方法和技巧来帮助我们准确判断可能的思路•通过直观图形比较（如画饼图或长方形）•转换成小数后比较•找到某种数学规律直接比较•通过实际度量或测量比较分数比较的本质是比较相同整体下不同部分的大小或相同部分在不同整体中所占的比例在接下来的课程中，我们将学习三种主要的分数比较方法同分母分数比较1适用于分母相同的情况分子相同分数比较适用于分子相同的情况方法一同分母分数大小比较同分母分数比较原则例题比较和的大小3/75/7当两个分数的分母相同时，分子较大的分数就较大为什么这个规则成立？当分母相同时，意味着整体被分成相同数量的等份，每份的大小相同分子表示取了多少份，取的份数越多，分数就越大这就像两个人分同样大小的蛋糕，拿到更多块的人获得的蛋糕当然更多分析•这两个分数的分母都是7，说明整体都被分成7等份•3/7表示取了3份，5/7表示取了5份•由于53，所以5/73/7记住同分母分数比较时，只需比较分子的大小分子越大，分数越大动手操作同分母分数的直观比较的表示的表示3/75/7将一个长方形条均分为7份，涂色3份，表示3/7将一个长方形条均分为7份，涂色5份，表示5/7动手操作指导

1.每位同学拿出准备好的分数条（或圆形分数板）

2.将分数条（或圆形分数板）均分为7等份

3.在第一个分数条上涂色3份，表示3/

74.在第二个分数条上涂色5份，表示5/

75.将两个分数条并排放置，观察哪个涂色部分更多观察结论通过观察不难发现，5/7的涂色部分明显多于3/7的涂色部分这直观地证明了5/73/7总结规律同分母分数比较强化举例让我们比较6/8和3/8的大小213核心规律分母相同，分子大的分数大分析分母1两个分数的分母都是8，表示整体都被分成8等份这个规律适用于所有分母相同的分数比较情况，无论分母是多少分析分子26/8的分子是6，表示取了6份；3/8的分子是3，表示取了3份方法二分子相同分数比较分子相同分数比较原则例题比较和的大小2/52/7当两个分数的分子相同时，分母较小的分数就较大为什么这个规则成立？当分子相同时，意味着都取了相同数量的份，但每份的大小不同分母表示整体被分成多少份，分母越大，每份就越小；分母越小，每份就越大这就像两块大小相同的披萨，一块分成5份，一块分成7份，如果都取2份，显然从分成5份的披萨中取的2份要比从分成7份的披萨中取的2份大分析•这两个分数的分子都是2，说明都取了2份•2/5表示整体分成5份后取2份，2/7表示整体分成7份后取2份•由于57，所以每份的大小1/51/7•因此，2/52/7动手操作分子相同分数的直观比较的表示的表示2/52/7将一个圆均分为5份，涂色2份，表示2/5将一个相同大小的圆均分为7份，涂色2份，表示2/7动手操作指导

1.每位同学拿出两个大小相同的圆形分数板

2.将第一个圆形分数板均分为5等份

3.将第二个圆形分数板均分为7等份

4.在第一个分数板上涂色2份，表示2/

55.在第二个分数板上涂色2份，表示2/

76.比较两个分数板上涂色部分的大小观察结论通过观察不难发现，2/5的涂色部分明显大于2/7的涂色部分这直观地证明了2/52/7总结规律分子相同分数比较原理解释分的越多，每份越小理解整体与部分1当我们把一个整体分成更多份时，每一份自然会变小比较实际大小2如果从不同分法中取相同数量的转化为分数比较份，那么从分得少的整体中取出的3部分会更大分子相同表示取的份数相同，分母小表示分的份数少，每份更大，因此分数值更大核心规律小技巧分子相同时，分数大小与分母大小成反比——分母越小，分数越大！分子相同，分母小的分数大这个规律适用于所有分子相同的分数比较情况，无论分子是多少巩固练习分子、分母直观对比练习题选择、或题目=25/8__2/8题目13/6__3/10分析•两个分数的分母都是8，分母相同分析•根据分母相同，分子大的分数大的规律•两个分数的分子都是3，分子相同•由于52，所以5/82/8•根据分子相同，分母小的分数大的规律答案5/82/8•由于610，所以3/63/10规律回顾答案3/63/10常见误区解析误区一混淆比较规则误区二忽略整体相同的前提有些同学会混淆分母相同和分子相同两比较分数大小时，必须基于相同的整体，种情况下的比较规则否则比较没有意义正确区分举例小明吃了1/2个苹果，小红吃了1/3个西瓜我们不能直接比较谁吃的多，因•分母相同看分子，分子大的分数大为整体（苹果和西瓜）不同•分子相同看分母，分母小的分数大误区三简单类比自然数有些同学认为3/4比2/3大，因为32且43这是错误的！分数比较不能直接比较分子和分母的大小，必须根据具体情况应用正确的规则如何避免这些误区？•牢记分数比较的两个基本规则•通过画图验证自己的答案•养成检查答案的习惯•多做练习，加深理解方法三通分法（初步介绍）什么是通分？举例比较和1/31/4通分是将分母不同的分数转化为分母相同的分数，然后再进行比较的方法通分的基本思路是找到这些分数分母的最小公倍数作为新的公分母，然后将每个分数转化为以这个公分母为分母的等值分数为什么需要通分？当两个分数的分子不同，分母也不同时，我们无法直接使用前面学过的两种方法进行比较这时，通过通分将分母变成相同的数，就可以转化为第一种情况（同分母分数比较）分析通分算法演示例题比较和的大小1/22/3步骤找最小公倍数1找出2和3的最小公倍数6步骤转化为等值分数21/2=1×3/2×3=3/62/3=2×2/3×2=4/6步骤比较3现在比较3/6和4/6由于分母相同，分子大的分数大43，所以4/63/6因此，2/31/2找公分母找出分母的最小公倍数作为公分母练习通分比较题目比较和的大小题目比较和的大小11/61/822/53/10解析

1.找出5和10的最小公倍数

102.将2/5转化为等值分数2/5=2×2/5×2=4/

103.3/10无需转化，已经是以10为分母

4.比较4/10和3/

105.由于分母相同，分子大的分数大

6.43，所以4/103/

107.因此，2/53/10解析图形应用形象直观比大小利用图形直观比较分数大小圆形图比较法长方形条比较法将圆形均分，涂色表示分数，直观比较涂色部分的大小将长方形条均分，涂色表示分数，直观比较涂色部分的长度适合比较如1/

2、1/

4、3/4等简单分数适合比较如2/

5、3/8等分母较大的分数图形判断练习根据下面的图形，判断各组分数的大小关系练习2观察下图，比较3/4和6/8的大小练习1观察下图，比较2/6和1/3的大小估一估、说一说数感培养徒手判断分数大小生活事例帮助感知在日常生活中，我们经常需要快速估计分数的大小，而不需要精确计算这种数感对于解决实际问题非常有帮助披萨分享小明分到1/4个披萨，小红分到2/8个披萨，谁分到的多？通过直观感知，我们知道1/4=2/8，两人分到的一样多蛋糕分配爸爸吃了1/3个蛋糕，妈妈吃了1/4个蛋糕，谁吃的多？凭直觉，我们感觉1/3比1/4大，因为分成3份比分成4份时每份更大水杯容量一个杯子装了3/5的水，另一个装了5/8的水，哪个水更多？这需要通分或转换成小数比较，但我们可以估计3/5≈

0.6，5/8≈

0.625，所以5/8略大通过这些生活例子，同学们可以培养对分数大小的直观感知能力，为进一步学习分数知识打下基础归纳三种典型情况分子、分母都不同需要通分后比较例如比较2/5和3/7通分为14/35和15/35比较结果2/53/7分子相同，分母不同分母小的分数大例如比较2/3和2/5由于分子都是2，分母35比较结果2/32/5分母相同，分子不同分子大的分数大例如比较3/8和5/8由于分母都是8，分子53比较结果3/85/8比较方法一目了然对比情况判断方法判断规则实例分母相同直接比较分子分子大的分数大4/72/7分子相同直接比较分母分母小的分数大3/53/8分子分母都不同通分后比较转化为同分母后比较分子2/33/5掌握这三种情况的比较方法，就能应对所有分数比较的问题！课堂互动小游戏分数大小大比拼抢答规则游戏题目示例

1.全班分成4-6个小组第题

12.教师展示两个分数

3.各小组讨论判断哪个分数更大比较2/5和3/

84.最快举手且答对的小组得1分答案2/53/

85.同时要说明判断理由解析通分为16/40和15/40，

16156.共10道题，最终得分最高的小组获胜第题2比较4/9和4/7答案4/74/9解析分子相同，分母小的大第题3比较5/12和7/12答案7/125/12解析分母相同，分子大的大游戏目的•巩固分数比较的方法•培养快速判断分数大小的能力•激发学习兴趣和参与热情•培养团队合作精神思维拓展分数与单位1分数与整数的关系比较和的大小12/31在学习分数比较时，我们还需要理解分数与整数1的关系当分子小于分母时，分数小于1；当分子等于分母时，分数等于1；当分子大于分母时，分数大于1分数11当分子分母时，如2/

3、4/5分数2=1当分子=分母时，如5/

5、8/8分数13当分子分母时，如7/

4、9/5分析•将1表示为分数1=3/3•比较2/3和3/3•分母相同，分子23•所以2/33/3，即2/31理解分数与1的关系，有助于我们建立数的概念，掌握数轴上的位置关系，为后续学习打下基础超纲挑战（拓展提升）带分数与假分数在高年级学习中，我们会接触到带分数和假分数的概念•假分数分子大于或等于分母的分数，如7/

5、9/4•带分数整数和真分数的和，如12/

5、23/4比较和的大小7/51分析

1.将1表示为分数1=5/

52.比较7/5和5/

53.分母相同，分子

754.所以7/55/5，即7/51我们也可以将7/5转化为带分数7/5=12/5，显然大于1带分数与假分数的比较方法不同整数部分如果两个带分数的整数部分不同，则整数部分大的带分数大例如21/314/5，因为21相同整数部分如果两个带分数的整数部分相同，则比较分数部分例如32/531/3，因为2/51/3真题演练一小学常见分数比大小试题题型一直接比较题型二应用题填写、或=

1.3/5□3/

82.4/9□7/

93.2/3□6/

94.5/6□4/5解析答题思路第1题分子相同，分母小的分数大，3/53/8第2题分母相同，分子大的分数大，4/97/9第3题需要通分，2/3=6/9，所以2/3=6/9第4题需要通分，5/6=25/30，4/5=24/30，所以5/64/5小明、小红和小刚分别完成了作业的2/

3、3/4和4/5，谁完成的作业最多？谁完成的最少？解析需要比较2/

3、3/4和4/5的大小通分为最小公倍数602/3=40/603/4=45/604/5=48/60比较40/

60、45/60和48/60484540，所以4/53/42/3答小刚完成的作业最多，小明完成的作业最少真题演练二图形辅助分数比较题题型一根据图形判断题型二数形结合在下面的数轴上标出分数1/

4、2/

5、1/

2、3/5和3/4的位置根据上图，回答问题

1.图A中的阴影部分表示什么分数？

2.图B中的阴影部分表示什么分数？

3.哪个图的阴影部分更大？解析图A的阴影部分表示3/8图B的阴影部分表示2/5通分3/8=15/40，2/5=16/401516，所以3/82/5图B的阴影部分更大错题分析与总结错误类型一规则混淆错误类型二通分计算错误典型错误比较2/5和2/7时，认为2/72/5，因为典型错误比较3/4和2/3时，通分计算出错75正确步骤最小公倍数是12，3/4=9/12，正确理解分子相同时，分母小的分数大，所以2/3=8/12，所以3/42/32/52/7避免方法认真计算最小公倍数，仔细进行通分运避免方法牢记分子相同，分母小的分数大的规算则错误类型三忽略等值分数典型错误不认识等值分数，如不知道2/4=1/2正确理解分子和分母同时除以或乘以相同的数，分数值不变避免方法学习分数的约分和通分，理解等值分数的概念如何避免计算和理解上的失误•认真审题，明确比较对象•根据分数特点选择合适的比较方法•通分计算时注意准确性•养成检查的习惯，可用画图法验证答案•多做练习，加深对分数概念的理解•建立数感，培养对分数大小的直观认识应用场景举例分披萨买水果分蛋糕一个披萨被平均分成8份，小明吃了3/8，小红吃了1/4，谁吃苹果每斤5元，买了2/5斤；梨每斤6元，买了1/3斤买哪种水一个蛋糕被分成6份，小刚吃了1/3，小丽吃了2/6，谁吃得得多？果花钱更多？多？解析将1/4转化为2/8，比较3/8和2/8，32，所以小明吃得解析苹果花费5×2/5=2元，梨花费6×1/3=2元，花费相解析将1/3转化为2/6，比较2/6和2/6，相等，所以两人吃得多同一样多让学生尝试用分数比较情境一小华和小李在做作业，小华完成了作业的3/4，小李完成了作业的4/5，谁完成的比情境二班级有40名学生，其中3/8的学生喜欢数学，2/5的学生喜欢语文，哪个学科更受欢例更高？迎？思考如何比较3/4和4/5的大小？思考如何比较3/8和2/5的大小？有多少名学生分别喜欢数学和语文？通过这些生活场景的应用，学生可以理解分数比较在日常生活中的实际意义和用途，从而加深对分数概念的理解课后练习与思考比一比填写、或简答题=

1.2/7□2/

91.用你学过的方法比较2/5和3/7的大小，写出详细过程

2.5/6□7/

82.一个蛋糕被平均分成8份，小明吃了3份，小红吃了蛋糕的3/8，小刚吃了蛋糕的1/3，他们三人谁吃得最多？谁吃得最少？

3.3/10□1/3亲自设计我的分数比大小题

4.4/5□8/

105.2/3□3/4填空题请同学们根据今天所学的知识，自己设计一道分数比大小的应用题，可以结合生活实际情境设计完成后与同学交流，互相解答

1.在分母为6的分数中，最小的分数是______

2.在分子为5的分数中，最大的分数是______

3.5/8比3/8大______

4.比1/4大，比1/2小的分数有______（写出三个）总结回顾与收获重点方法知识再梳理分母相同的分数比较1分子大的分数大分子相同的分数比较2分母小的分数大分子分母都不同的分数比较3通分后再比较通过本节课的学习，我们掌握了比较分数大小的三种基本方法，理解了分的越多，每份越小的原理，能够运用所学知识解决实际问题动手和生活应用的价值•通过动手操作，直观理解分数的大小关系•联系生活实际，感受分数在日常中的应用•培养数学思维，提高解决问题的能力你有什么疑问或收获？•建立数感，形成对分数的正确认识请同学们思考以下问题

1.通过今天的学习，你有哪些新的收获？

2.比较分数大小的三种方法中，你认为哪种最容易理解？

3.在学习过程中，你还有哪些疑惑需要解决？

4.你能用自己的话总结一下分数比较大小的方法吗？分数比较大小的知识是后续学习分数加减法、分数应用题等内容的基础希望同学们能够通过本节课的学习，牢固掌握分数比较的方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。