20以内分成教学课件

走进以内分成20教学目标123知识目标能力目标素养目标学会把20以内的数进行分成，掌握不同数的熟练掌握多种分成方法，能够快速地对20以培养学生的观察、分析与解决问题能力，发分成方法和规律，能够准确地将一个数分解内的任意数字进行分成，并能根据具体情境展数感和逻辑思维，为日后更复杂的数学学为两个较小的数选择合适的分成方式习奠定基础为什么要学分成分成的重要性为加减法打基础理解一个数可以由两个较小的数组成，是理解加减法运算的前提养成数感和拆分意识通过分成练习，培养对数字灵活操作的能力帮助提升计算速度熟练的分成能力可以帮助孩子进行快速心算促进逻辑思维发展思考不同的分成方法，锻炼孩子的逻辑思维和创新能力分成是数学思维的基础，对孩子的数学发展至关重要良好的分成能力可以帮助孩子快速进行心算，提高数学学习效率分成认识引入数苹果课前活动设计在正式学习分成概念前，我们可以通过一个简单的活动来引导孩子们直观感受分成

1.准备一篮子共有12个苹果

2.邀请几位学生上台，将苹果分成两组

3.记录不同的分法如8和

4、7和

5、6和6等

4.让学生说一说为什么这样分？还可以怎么分？通过这个活动，学生能够在实际操作中体验分成的过程，理解一个数可以有多种不同的分法活动目标•引导学生通过实际操作感受分成的意义•激发学生对分成的兴趣•创设生活情境，体现数学与生活的联系•培养学生的动手能力和合作意识分成的基本概念什么是分成分成的表示方法分成是指把一个数分成两个较小的通常我们用几和几来表示分成数，这两个较小的数之和等于原来的例如分成和，写作和或8538=53数8=5+3例如分成和，因为7343+4=7分成的特点一个数的分成方法有多种，每种分成方法都是唯一的例如可以分成和、和、和6152433理解分成的基本概念是学习以内分成的关键分成实质上是加法的逆运算，它帮助我20们理解数的组成，培养数感在实际教学中，我们可以通过具体的物体（如积木、豆子、图片等）来帮助学生直观理解分成的含义10以内分成复习10以内各数的分成21和131和

2、2和141和

3、2和

2、3和151和

4、2和

3、3和

2、4和161和

5、2和

4、3和

3、4和

2、5和171和

6、2和

5、3和

4、4和

3、5和

2、6和181和

7、2和

6、3和

5、4和

4、5和

3、6和

2、7和191和

8、2和

7、3和

6、4和

5、5和

4、6和

3、7和

2、8和1101和

9、2和

8、3和

7、4和

6、5和

5、6和

4、7和

3、8和

2、9和1的分成1111的所有分成方法11=1和1011=2和911=3和811=4和711=5和611=6和511=7和411=8和311=9和211=10和1图示表达我们可以用圆圈或方格图来直观地表示11的分成•用不同颜色区分两部分•通过拖动，变换两部分的数量•记录每种分法，确保不遗漏思考11的分成有几种不同的方法？为什么会有这么多种方法？12的分成12的所有分成方法12=1+1112=11+112=2+1012=10+212=3+912=9+312=4+812=8+412=5+712=7+512=6+6注意当两部分相等时（如6+6），只记为一种分法13的分成113=1+12213=2+11313=3+10三个和十个合起来正好是十三个的分成1414的所有分成方法114=1+13214=2+12314=3+11414=4+10514=5+9614=6+8714=7+7图解14的分成思考为什么14的分成方法有7种？我们可以用具体物品的图片帮助理解14的分成•14个苹果分成1个和13个•14个苹果分成2个和12个•14个苹果分成3个和11个•...•14个苹果分成7个和7个通过具体的图像表示，帮助学生直观理解分成的含义，加深印象在学习14的分成时，我们发现一个有趣的现象14可以被分成7种不同的方式这是因为14÷2=7，当一个偶数被分成两部分时，其分成方法的数量等于这个数的一半而对于奇数，其分成方法的数量等于这个数除以2后向下取整再加1这个规律可以帮助学生快速判断一个数的分成方法有多少种15的分成15=1+141一和十四分成十五15=2+132二和十三分成十五15=3+123三和十二分成十五15=4+114四和十一分成十五15=5+105五和十分成十五15=6+96六和九分成十五15=7+87七和八分成十五15=8+78八和七分成十五学习卡片练习为了帮助学生快速掌握15的分成，可以制作学习卡片•正面写15，背面写出所有分成方法•正面写15=+，背面写出某一种分成方法•利用卡片进行快速记忆和练习•两人一组，互相检查对方的答案的分成1616的所有分成方法16=1+1516=15+116=2+1416=14+216=3+1316=13+316=4+1216=12+416=5+1116=11+516=6+1016=10+616=7+916=9+716=8+8口算练习板块为了巩固16的分成，可以设计如下口算练习

1.16分成（）和（），使得两部分的差最大

2.16分成（）和（），使得两部分的差最小

3.16分成两个相等的数，是多少和多少？

4.16分成4和（）

5.16分成（）和9通过这些口算练习，学生不仅能够掌握16的分成方法，还能灵活运用这些知识解决简单的问题在学习16的分成时，我们可以引导学生思考为什么16的分成方法有8种？这是因为16÷2=8，当一个偶数被分成两部分时，其分成方法的数量等于这个数的一半对于16这个数，我们有1+15,2+14,3+13,4+12,5+11,6+10,7+9,8+8这8种分法17的分成17=1+1617=2+15一和十六分成十七二和十五分成十七17=3+1417=4+13三和十四分成十七四和十三分成十七17=5+1217=6+11五和十二分成十七六和十一分成十七17=7+1017=8+9七和十分成十七八和九分成十七小帮手讲解为了增强学生的参与感，可以邀请小帮手上台用图示操作讲解17的分成•小帮手用磁性数字在黑板上演示•用不同颜色的粉笔区分两部分•边操作边讲解，加深理解•同学们互相检查，确保正确18的分成18的所有分成方法18=1+1718=2+1618=3+1518=4+1418=5+1318=6+1218=7+1118=8+1018=9+9亲子互动体验为了加深对18的分成的理解，可以设计亲子互动活动19的分成19=1+1819=2+1712619=6+1319=3+1635419=5+1419=4+15数轴分成法为了帮助学生直观感受19的分成，可以使用数轴

1.在数轴上标出0到19的刻度

2.从0出发，向右跳1步，再从19往左跳18步，得到1+18=

193.从0出发，向右跳2步，再从19往左跳17步，得到2+17=

194.依此类推，得到19的所有分成方法通过数轴的直观表示，学生能够更形象地理解分成的含义，加深对19分成的印象的分成20顺序列举逆序列举

1.20=1+

191.20=19+

12.20=2+

182.20=18+

23.20=3+

173.20=17+

34.20=4+

164.20=16+

45.20=5+

155.20=15+

56.20=6+

146.20=14+

67.20=7+

137.20=13+

78.20=8+

128.20=12+

89.20=9+

119.20=11+

910.20=10+

1010.20=10+10强调分成规律通过学习20的分成，我们可以总结以下规律•对于数n，其分成方法的数量与n的大小有关•如果n是偶数，分成方法的数量为n÷2（如20有10种分法）•如果n是奇数，分成方法的数量为n+1÷2（如19有10种分法）•每一种分成方法中，两个数的和等于原数•分成具有对称性如果n可以分成a和b，那么也可以分成b和a（当a≠b时）理解这些规律不仅有助于学生掌握20以内数的分成，还能帮助他们理解更大数的分成，为今后的数学学习打下基础用表格总结分成11-20数分成方法分成方法数量111+10,2+9,3+8,4+7,5+6,6+5,7+4,8+3,9+2,10+16种121+11,2+10,3+9,4+8,5+7,6+6,7+5,8+4,9+3,10+2,11+16种131+12,2+11,3+10,4+9,5+8,6+7,7+6,8+5,9+4,10+3,11+2,12+17种141+13,2+12,3+11,4+10,5+9,6+8,7+7,8+6,9+5,10+4,11+3,12+2,13+17种151+14,2+13,3+12,4+11,5+10,6+9,7+8,8+7,9+6,10+5,11+4,12+3,13+2,14+18种161+15,2+14,3+13,4+12,5+11,6+10,7+9,8+8,9+7,10+6,11+5,12+4,13+3,14+2,8种15+1171+16,2+15,3+14,4+13,5+12,6+11,7+10,8+9,9+8,10+7,11+6,12+5,13+4,14+3,9种15+2,16+1181+17,2+16,3+15,4+14,5+13,6+12,7+11,8+10,9+9,10+8,11+7,12+6,13+5,14+4,9种15+3,16+2,17+1191+18,2+17,3+16,4+15,5+14,6+13,7+12,8+11,9+10,10+9,11+8,12+7,13+6,14+5,10种15+4,16+3,17+2,18+1201+19,2+18,3+17,4+16,5+15,6+14,7+13,8+12,9+11,10+10,11+9,12+8,13+7,14+6,10种15+5,16+4,17+3,18+2,19+1表格使用说明这个分成表格是一个很好的参考工具，学生可以•通过表格快速查找某个数的分成方法•比较不同数的分成方法数量，发现规律•用于自查自纠，检验自己的答案是否正确•作为复习资料，巩固所学知识鼓励学生经常查阅这个表格，直到熟练掌握20以内数的分成表格不仅是知识的总结，也是学习的工具，能够帮助学生系统地掌握分成知识分成与加法的联系分成反推加法分成和加法是一对互逆的运算关系•加法两个数相加得到和•分成一个数分成两个加数通过分成，我们可以反推加法

1.13分成4和9，所以4+9=

132.15分成6和9，所以6+9=

153.17分成8和9，所以8+9=17这种联系帮助学生理解分成是加法的逆运算，为今后学习算术运算奠定基础实例分析以13分成4和9为例

1.13分成4和

92.这意味着4和9合起来是

133.用加法表示4+9=

134.用减法表示13-4=9或13-9=4通过这种联系，学生能够理解加法、减法与分成之间的密切关系，为今后学习更复杂的数学概念打下基础分成到加法加法到分成分成与减法分成与减法的联系如何用分成进行减法分成与减法有着密切的联系•分成确定了一个数的两个组成部分•减法是从总数中减去其中一部分，得到另一部分例如

1.16分成5和11，那么16-5=

112.14分成9和5，那么14-9=

53.20分成8和12，那么20-8=12理解这种联系，有助于学生灵活运用分成知识解决简单的减法问题图解分成与减法游戏找朋友配对游戏规则为了巩固分成知识，可以设计找朋友配对游戏

1.准备一套分成卡片，每张卡片上写一个数（1-19）

2.确定一个目标数，如

153.将卡片洗匀，面朝下放在桌上

4.学生轮流翻开两张卡片

5.如果两张卡片上的数之和等于目标数（如8和7），则配对成功，学生获得这两张卡片

6.如果两张卡片上的数之和不等于目标数，则将卡片放回原处，面朝下

7.游戏继续，直到所有卡片都被配对成功

8.获得卡片最多的学生获胜小组竞赛为了增加游戏的趣味性，可以组织小组竞赛•将班级分成几个小组•每个小组进行找朋友配对游戏•记录每个小组完成游戏的时间•完成时间最短的小组获胜•或者规定时间，看哪个小组配对成功的卡片最多通过小组竞赛，不仅能够巩固分成知识，还能培养学生的团队合作精神案例分析分糖果场景描述老师有15颗糖果，想要分给班上的男生组和女生组请问有哪些分法？方案一方案三男生组1颗，女生组14颗男生组7颗，女生组8颗15=1+1415=7+81234方案二方案四男生组5颗，女生组10颗男生组12颗，女生组3颗15=5+1015=12+3讨论与总结针对这个场景，可以组织学生进行讨论

1.除了上面列举的方案，还有哪些分法？

2.如果要求每组至少分到3颗糖果，还有哪些分法？

3.如果要求两组分到的糖果数量差不超过5颗，有哪些分法？

4.哪种分法最公平？为什么？通过这种场景分析，学生不仅能够运用分成知识解决实际问题，还能培养分析问题、解决问题的能力同时，通过讨论不同的分法及其适用条件，学生能够体会到数学与生活的紧密联系探究题分苹果问题描述小明有20个苹果，他想分成两组送给不同的朋友请问

1.如果要求每组至少有5个苹果，有哪些分法？

2.如果要求两组的苹果数量之差不超过6个，有哪些分法？

3.如果要求一组的苹果数量是另一组的2倍，有几种分法？这些探究题不仅考查学生对分成知识的掌握，还考查学生的分析能力和解决问题的能力解题思路针对第一个问题，解题思路如下

1.列出20的所有分成方法1+19,2+18,...,10+

102.筛选出满足条件的分法每组至少有5个

3.得到答案5+15,6+14,7+13,8+12,9+11,10+

104.表示结果20可以分成5和

15、6和

14、7和

13、8和

12、9和

11、10和10通过这种思路，学生能够系统地解决问题，培养逻辑思维能力多种解法讨论针对第二个问题，学生可能有不同的解题思路列表法条件分析法图示法多种表示法文字表达图形表达我们可以用文字来描述分成•12分成5和7•14可以分成6和8•17分成9和8算式表达我们可以用算式来表示分成•12=5+7•14=6+8•17=9+8我们可以用图形来展示分成趣味挑战花样分成挑战描述为了提高学生的分成熟练度，可以设计花样分成挑战活动

1.老师准备一些数字卡片（11-20）

2.学生抽取一张卡片，比如抽到

153.要求在规定时间内（如1分钟）写出15的所有分成方法

4.写得又快又对的学生获胜秒种305100%极速挑战创意表达全面检验在30秒内写出一个数的所有分成方法，考验速度和准确性用5种不同的方式表达同一个数的分成，考验创造力确保列出的分成方法100%完整，不重不漏比赛规则为了增加活动的趣味性，可以设计如下比赛规则•个人赛每人独立完成，按完成时间和正确率评分•团队赛小组合作，共同完成任务•接力赛每人负责写出1-2种分法，依次接力完成•淘汰赛分多轮进行，每轮淘汰一部分学生，最终决出冠军通过这种趣味挑战活动，学生能够在竞争中提高分成的熟练度，加深对分成知识的理解和掌握同时，竞赛形式也能激发学生的学习兴趣和积极性发现规律分成的对称性通过观察，我们可以发现分成具有镜像关系•8=3+5，同时8=5+3•12=4+8，同时12=8+4•15=6+9，同时15=9+6这种对称性表明如果一个数可以分成a和b，那么它也可以分成b和a（当a≠b时）理解这种规律，有助于学生系统地列举所有分成方法，避免遗漏或重复易错点提醒漏写分法顺序错误分成与分组混淆在列举分成方法时，容易漏写某些分法，在列举分成方法时，没有按照一定的顺分成是将一个数拆分成两个数，而分组是特别是数字较大时建议按照从小到大的序，导致混乱或重复建议按照一个数从1将若干个物体分成几组两者概念不同，顺序列举，确保不遗漏开始递增的顺序列举应注意区分常见错误示例以下是学生在学习分成时常见的错误遗漏列举的分成时，漏写了

1.1515=4+11重复将和视为两种不同的分法

2.12=5+712=7+

53.错误分法将8=3+4视为8的一种分法（3+4=7≠8）混淆概念将分成份与分成和混淆

4.

33...表达不规范用表示分成，应该用或分成和

5.12=5,712=5+71257了解这些易错点，有助于学生避免类似错误，提高学习效果在教学过程中，教师应及时指出这些易错点，帮助学生形成正确的概念和表达方式分成在日常生活中的应用购物应用小明有20元钱，他想买两种不同的文具文具店里的铅笔3元一支，橡皮2元一个，尺子5元一把，笔记本8元一本他可以有哪些购买方案？解析这是一个20分成两部分的问题，需要从可选物品的价格中找出两种，使其和为20元可能的方案•买3支铅笔（9元）和1把尺子（5元），共14元，还剩6元•买2个橡皮（4元）和2本笔记本（16元），共20元•买5支铅笔（15元）和1个橡皮（2元），共17元，还剩3元其他实际案例分成在日常生活中的应用非常广泛

1.分班将40名学生分成两个班级，可以分成20人和20人，或18人和22人等

2.分物品将12个苹果分给两个小朋友，可以分成6个和6个，或5个和7个等

3.时间安排将1小时（60分钟）的学习时间分成两部分，可以分成30分钟和30分钟，或20分钟和40分钟等

4.零钱兑换将10元钱换成两种面值的硬币，可以换成1元的5个和5元的1个，或1元的10个等体会数学与生活的联系通过这些实际案例，学生能够体会到数学与生活的紧密联系分成不仅是一个数学概念，更是解决日常问题的有力工具在教学过程中，教师应引导学生关注生活中的分成现象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力同时，这些实际案例也能激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学的实用价值，增强学习动力巩固训练123基础练习填空练习应用练习写出下列各数的所有分成方法在括号里填上适当的数解决下列问题

1.

111.13分成5和（）

1.小红有15本书，她想分给两个妹妹，有哪些分法？

2.

142.（）分成7和

93.

173.18分成（）和（），使得两部分的差最小

2.小明有20元钱，他想买两种不同的水果，苹果3元一个，梨2元一个，香蕉4元一根，有哪些购买方案？对错及时反馈为了确保学生掌握分成知识，教师应及时对学生的练习进行反馈

1.当堂批改学生完成练习后，教师当堂批改，及时发现问题

2.学生互改学生两人一组，互相检查对方的答案

3.集体讲解针对普遍存在的问题，教师进行集体讲解

4.个别辅导针对个别学生的问题，教师进行一对一辅导

5.错题分析对常见错误进行分析，找出原因，有针对性地纠正通过这些练习和反馈，学生能够巩固所学知识，提高应用能力同时，教师也能及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果本课小结知识回顾通过本次课程的学习，我们掌握了以下知识

1.分成的基本概念把一个数分成两个较小的数

2.分成的表示方法用几和几或几+几表示

3.11-20各数的分成方法

4.分成的规律对称性和分成方法数量规律

5.分成与加减法的联系

6.分成在日常生活中的应用学习收获通过本次课程的学习，我们获得了以下能力•能够熟练地对20以内的数进行分成•能够发现并应用分成的规律•能够理解分成与加减法的联系•能够运用分成知识解决简单的实际问题•培养了观察、分析与解决问题的能力作业与拓展回家作业拓展思考分享环节回家后，请完成以下作业思考以下问题，拓展你的思维在下次课上，请准备分享

1.准备15颗糖果（或其他小物品），尝试将它们

1.如果要将一个数分成三部分，会有哪些分法？

1.你今天课堂上最感兴趣的环节是什么？为什分成两组，写出所有可能的分法举例说明么？

2.完成教材P.32的练习题1-

52.在20以内的数中，哪个数的分成方法最多？为

2.你在家中是如何完成分糖果活动的？有什么发什么？现？

3.写一写今天你学到的最重要的知识点

3.你能找出一种快速列举某个数的所有分成方法

3.你在日常生活中发现了哪些分成的例子？的方法吗？家长协助请家长在家中协助孩子完成以下活动

1.指导孩子完成分糖果活动，确保记录完整

2.与孩子一起回顾课堂所学内容，加深理解

3.在日常生活中，引导孩子发现分成的实例，如分配零花钱、分享食物等

4.鼓励孩子主动思考，培养学习兴趣

5.如有不明白的地方，及时与老师沟通通过这些作业和拓展活动，学生能够在课后进一步巩固所学知识，拓展思维，提高应用能力同时，家长的参与也能促进家校合作，共同关注孩子的学习成长。