倍的认识例二教学课件

倍的认识例二课堂教学——教学目标知识目标能力目标实践目标理解倍的基本概念，掌握倍的表达方式能判断、表达和计算几个几的问题，会用学会动手操作，通过实物操作和图形直观感数学语言描述倍的关系知，深化对倍的认知课前复习几个几复习内容在开始新课之前，我们先进行几个几的口头练习，巩固学生已有的知识基础•教师提问3个4是多少？，5个2是多少？，4个6是多少？•学生回答并说明计算方法•引导学生使用几个几等于几的表达方式通过这些简单的复习，确保学生对几个几的计算有清晰的认识，为引入倍的概念做好铺垫学生活动学生利用实物图卡进行配合表述•每人准备几张图卡，上面有不同数量的小动物或物品•学生两两配对，一人出示卡片并提问引入新知什么是倍？通过生活图片导入，我们展示兔子和萝卜的情景一只兔子旁边有根萝卜，另一只兔3子旁边有根萝卜6观察图片引导学生观察两组萝卜的数量关系提出问题第二只兔子的萝卜是第一只的几个？揭示概念引入新表达是的倍632场景故事导入例二情景引入展示教材第76页的例二原题小动物收集果子的情景图这个场景展示了不同小动物收集的果子数量，为学生提供了直观的数量对比故事情境•小兔收集了2个果子•小猴收集了8个果子•小熊收集了4个果子•小鹿收集了1个果子概念初建从几个几到几倍12展示实物引导表达教师用积木或教具摆出个的数量，共个先让学生用几个几表达个等于5315531534语言迁移概念归纳引导学生用新的表达方式是的倍总结几个几和几倍的联系与区别1535例二场景图讲解课本第页例图片详解762我们现在回到教材例二，仔细观察图中各种小动物收集的果子数量小动物果子数量小兔2个小猴8个小熊4个小鹿1个找一找谁是标准量？理解标准量概念当我们说一个数是另一个数的几倍时，被比较的那个数就是标准量（也称为1份）理解标准量是正确表达倍数关系的关键一个数÷标准量=这个数是标准量的几倍例如如果我们要表达8是2的几倍，那么2就是标准量（1份），8÷2=4，所以8是2的4倍课堂提问针对例二中的数据，教师提问•如果要比较小猴和小兔的果子，谁的果子数作为标准量？•小猴的果子是小兔的几倍？（8是2的4倍）•如果要比较小熊和小鹿的果子，谁的果子数作为标准量？学生动手实践实物操作活动本环节让学生通过动手操作，直观感受倍的概念每组4人，配合摆放出例二中的数量关系活动准备活动步骤每组准备足够的小棒、积木或其他小物

1.每组4名学生，每人负责一种小动物件作为果子

2.按照例二中的数量，摆放相应数量的准备4张卡片，分别写上小兔、小猴果子、小熊、小鹿

3.两两比较，用倍表达彼此的数量关系预期效果通过亲手操作和直观观察，加深对标准量和倍量的理解图表对照观察操作结果制表观察与发现将学生的操作结果整理成表格，进一步强化标准量与倍量的关系引导学生观察表格，发现以下规律同一组数据，选择不同的标准量，得到的倍数关系也不同•比较对象标准量（1倍量倍数关系当标准量是时，倍量的数值就是倍数•1份）倍量标准量倍数•÷=小猴小兔小兔个小猴个是的倍vs28824标准量倍数倍量•×=小熊小鹿小鹿个小熊个是的倍vs14414小猴小熊小熊个小猴个是的倍vs48842小兔小鹿小鹿个小兔个是的倍vs12212理解倍的表达方式基本表达格式倍的标准表达方式是是的几倍，其中是标准量，是倍量A BB A计算公式几倍A÷B=例二表达实践回到例二中的问题是的几倍？，所以是的倍•82——8÷2=4824是的几倍？，所以是的倍•41——4÷1=4414是的几倍？，所以是的倍•84——8÷4=2842是的几倍？，所以是的倍•21——2÷1=2212语言表达规范强调表达的完整性和准确性必须明确指出标准量和倍量•使用是的几倍的句式•...小组互动讨论板演活动安排在这个环节中，我们将通过小组互动讨论，巩固学生对倍的理解和表达将全班分成个小组，每组人

1.6-84-5每组派出一名代表到黑板前进行板演

2.教师给每位板演学生一道不同的倍的题目

3.学生在黑板上列式并完整表达答案

4.其他小组成员负责点评，指出表达是否准确

5.板演题目示例小明有本书，小红有本书，小明的书是小红的几倍？•62一根绳子长米，另一根长米，长的绳子是短的绳子的几倍？•93大象重千克，羊重千克，大象的重量是羊的几倍？•500050生活中倍的案例生活中的倍数关系我们生活中处处存在倍的关系，通过观察这些实例，可以帮助学生将数学知识与生活实际相联系，提高应用能力水果数量比较1超市里，苹果5元一斤，香蕉10元一斤，香蕉的价格是苹果的2倍文具数量对比2小明有12支铅笔，小红有4支铅笔，小明的铅笔是小红的3倍身高对比3爸爸身高180厘米，宝宝身高60厘米，爸爸的身高是宝宝的3倍重量比较大西瓜重8千克，小西瓜重2千克，大西瓜的重量是小西瓜的4倍巩固练习一判断倍数图片倍数判断展示下面几组图片，让学生判断两组物品之间的倍关系

1.6个苹果和2个苹果

2.8朵花和4朵花

3.15颗星星和3颗星星

4.10只小鸟和5只小鸟学生需要用完整的句子表达倍数关系，如6个苹果是2个苹果的3倍教师注意纠正不规范的表达，如避免说成6比2多3倍这类错误表达练习要求学生在练习本上完成以下步骤

1.写出两组物品的具体数量

2.确定哪个是标准量（1份）

3.计算倍数（倍量÷标准量）

4.用完整句子表达倍数关系教师巡视指导，重点关注学生是否能正确识别标准量，以及是否能用规范的语言表达倍数关系巩固练习二涂色活动倍数涂色练习通过涂色活动，直观理解倍表示的数量关系，加深对倍量和标准量的理解活动准备活动流程每位学生发放一份涂色练习纸，上面有不根据教师的口令，学生在练习纸上涂色同数量的几何图形（如圆形、三角形、正•涂2个圆形，再涂比2倍多1倍的圆形方形等）•涂3个三角形，再涂3的2倍个三角形•涂4个正方形，再涂4的3倍个正方形验证理解涂完后，学生需要用倍的语言描述自己涂的图形数量关系•我一共涂了2+2=4个圆形，4是2的2倍•我一共涂了3+6=9个三角形，6是3的2倍•我一共涂了4+12=16个正方形，12是4的3倍课堂互动问答例二变式问题教师提出关于例二的变化问题，学生抢答

1.如果小猴再多收集8个果子，他的果子就是小兔的几倍？

2.如果小熊的果子比小鹿多3个，小熊的果子是小鹿的几倍？

3.如果小兔和小鹿的果子加起来，一共是小猴果子的几倍？

4.如果小熊再收集4个果子，他的果子就是小兔的几倍？这些问题需要学生灵活运用倍的概念，通过计算得出答案，并用规范的语言表达解答过程以第一个问题为例，解答过程如下•原来小猴有8个果子，小兔有2个果子•如果小猴再多收集8个果子，小猴就有8+8=16个果子•16÷2=8，所以小猴的果子是小兔的8倍教师引导学生完整表达如果小猴再多收集8个果子，那么小猴的果子总数是16个，是小兔2个果子的8倍深入讲解倍的本质等量分组比较关系倍的本质是将一个数量分成相等的若干份，每倍表示的是两个数量之间的比较关系，需要明份的数量就是标准量（份）确谁和谁比1乘法意义基准选择倍数关系是乘法的一种具体含义体现，标准量选择不同的标准量（基准量），得到的倍数关×倍数=倍量系也不同通过直观模型帮助学生理解倍的含义，例如将个苹果排成组，每组个，我们可以说个苹果是个苹果的倍；也可以说个苹果是组，每组个842824842这两种表达方式本质上是一致的，都体现了倍的意义在教学中，我们需要强调比较的基准量选择的重要性，不同的基准量会导致不同的倍数表达例二变式训练数字变换将例二中的数字变换，讨论答案的变化原例二变式一变式二小兔2个小兔3个小兔5个小猴8个小猴12个小猴15个小熊4个小熊6个小熊10个小鹿1个小鹿2个小鹿5个学生需要分析每种变式中的倍数关系，如在变式一中，小猴的果子是小兔的几倍？小熊的果子是小鹿的几倍？物品变换将例二中的果子换成其他物品，如气球、贴纸或糖果，保持数量不变，引导学生思考•物品的变化是否影响倍数关系？•不同物品之间可以比较倍数关系吗？•不同单位的数量可以比较倍数关系吗？通过这些变式训练，帮助学生理解倍数关系的本质是数量之间的比较，与具体物品的种类无关，但必须是同类物品或同一单位的量才能比较解决实际问题实际问题示例学习了倍的概念后，我们来解决一些实际问题，锻炼学生的应用能力问题一问题二问题三小明有把椅子，小红有把椅子，小明的爸爸今年岁，儿子今年岁，爸爸的年龄一辆大卡车载重吨，一辆小卡车载重4240862椅子是小红的几倍？是儿子的几倍？吨，大卡车的载重是小卡车的几倍？解答，所以小明的椅子是小红的解答，所以爸爸的年龄是儿子的解答，所以大卡车的载重是小卡车4÷2=2240÷8=56÷2=3倍5倍的3倍教师强调解答这类问题的步骤明确题目中给出的两个数量

1.确定哪个是标准量（通常是较小的数）

2.用倍量标准量计算倍数

3.÷用完整的句子表达答案

4.常见易错提醒易错点分析在学习倍的概念时，学生容易出现以下错误

1.混淆标准量和倍量，不清楚谁是1份

2.表达不完整，缺少关键信息

3.混淆几个几与几倍的表达

4.计算错误，特别是在标准量不是1的情况下

5.错误地认为比...多几倍等同于是...的几倍正确表达示范错误表达❌8比2多4倍❌8是4倍❌小猴的果子是4倍正确表达•✓8是2的4倍•✓小猴的果子是小兔果子的4倍数学拓展倍与乘法1乘法的多种含义乘法不仅表示几个几，也表示倍的关系例如既可以理解为个3×43，也可以理解为的倍4432倍数关系的表示当我们说是的倍时，可以用乘法表示为，或者用除法表示为A BnA=B×nn=A÷B3倍的应用倍数关系在实际问题中经常出现，如放大缩小、数量比较等，是乘法在实际生活中的重要应用教师进一步解释倍是乘法意义的具体化，它体现了乘法在现实生活中的应用当我们学习乘法时，通常从几个几的角度理解，而倍则是从比较的角度理解乘法这两种理解方式相互补充，共同构成了乘法的完整概念通过学习倍，学生不仅能更深入地理解乘法，还能更灵活地解决实际问题趣味挑战题简单倍数挑战给出图片或数字，让学生口头作答

1.一本故事书有30页，一本漫画书有10页，故事书的页数是漫画书的几倍？

2.小刚跑了400米，小明跑了100米，小刚跑的距离是小明的几倍？

3.一只大象重6000千克，一只狮子重200千克，大象的重量是狮子的几倍？

4.一栋楼高60米，一棵树高5米，楼的高度是树的几倍？小结倍的定义回顾倍的定义与特点通过本节课的学习，我们对倍有了更深入的理解现在让我们一起回顾倍的定义和主要特点倍的定义标准量与倍量倍是表示两个数量之间比较关系的一种方式当我们说A是B的n倍时，表在A是B的n倍中，B是标准量（1份），A是倍量（n份）确定标准量是正示A=B×n，或者n=A÷B确表达倍数关系的关键倍数关系计算规范表达计算倍数关系的方法是倍量÷标准量=倍数例如8÷2=4，所以8是2的4表达倍数关系时，应使用完整的句式A是B的n倍，避免省略关键信息或倍使用错误表达学生自我评价理解程度反馈请学生对今日对倍的理解程度进行自我评价，选择相应的表情卡反馈完全理解（我能准确地判断、计算和表达倍数关系）基本理解（我能解决大部分倍数问题，但有时会犯错）部分困惑（我理解了基本概念，但在应用时还有困难）很困惑（我对倍的概念还很模糊）教师根据学生反馈，了解全班掌握情况，为后续教学做准备对于表示困惑的学生，可以安排单独辅导自我评价要点引导学生从以下几个方面进行自我评价

1.我能否正确区分标准量和倍量？

2.我能否正确计算倍数关系？

3.我能否用规范的语言表达倍数关系？

4.我能否解决实际生活中的倍数问题？课堂即时测验1判断题判断下列说法是否正确

1.8是2的4倍与8等于4个2表达的是同一数量关系

2.A是B的3倍意味着A比B多3个单位

3.当标准量是1时，倍量的数值就等于倍数

4.12比4多8可以表示为12是4的3倍2填空题在横线上填上适当的数

1.9是3的____倍

2.____是5的3倍

3.24是____的6倍

4.7的4倍是____3计算题计算下列问题，并用倍表示结果

1.小明有18个贴纸，小红有6个贴纸，小明的贴纸是小红的几倍？

2.一棵大树高12米，一棵小树高3米，大树的高度是小树的几倍？4应用题解答下列应用题

1.一辆卡车载重5吨，一辆小汽车载重500千克，卡车的载重是小汽车的几倍？

2.一条长裙用了6米布，一条短裙用了2米布，长裙用布的长度是短裙的几倍？拓展阅读与家庭实践拓展阅读材料为了帮助学生更深入理解倍的概念，教师可以推荐以下拓展阅读材料•《数学童话倍数王国的冒险》——通过有趣的故事情节，深化学生对倍数概念的理解•《生活中的数学——倍数篇》——展示生活中各种倍数关系的图文材料•《数学游戏倍数大挑战》——包含各种与倍数相关的趣味游戏和谜题这些材料可以在课后阅读，丰富学生的数学知识，激发学习兴趣家庭实践活动布置家庭实践作业，让学生在生活中寻找倍的实例

1.在家中寻找三组具有倍数关系的物品，用倍的语言描述它们之间的关系

2.与家长一起以倍为主题进行计数游戏，如比较家中各种物品的数量、长度、重量等

3.制作一张倍数卡片，上面画出或贴上具有倍数关系的图片，并写出相应的倍数表达

4.请家长讲述他们工作或生活中遇到的与倍相关的实例师生共创黑板报倍的认识知识小报课后组织师生共同制作倍的认识知识小报，巩固所学知识，培养学生的协作能力和创造力概念区例题区展示倍的定义、特点和表达方式，可以用思维导图或图文结合的形式呈现展示课堂上学习的例题，特别是例二的详细解析，以及学生自创的倍数题目生活应用区游戏互动区展示生活中的倍数实例，可以是学生在家庭实践中发现的例子，配以图片或实物设计与倍相关的小游戏或谜题，如找一找哪个是哪个的几倍？等互动环节黑板报制作流程

1.全班分成4个小组，每组负责一个区域的内容

2.学生收集素材，设计版面

3.教师提供指导和必要的帮助

4.完成后在教室或走廊展示，供全校师生观赏课堂回顾与归纳知识要点归纳复盘今天学到的关键概念与方法

1.倍的定义表示一个数量是另一个数量的几倍

2.标准量与倍量在A是B的n倍中，B是标准量，A是倍量

3.倍数计算倍量÷标准量=倍数

4.倍与乘法倍体现了乘法在实际生活中的应用

5.从几个几到几倍的语言迁移

6.规范表达A是B的n倍学习方法总结在学习倍的概念时，我们采用了以下方法•从已有知识出发，建立新旧知识联系•通过实物操作，直观感知概念•利用表格对比，明确数量关系•通过大量练习，巩固概念应用•结合生活实例，拓展知识应用这些学习方法不仅适用于倍的学习，也适用于其他数学概念的学习留堂思考题换一种情景，用倍来比较为了巩固今天所学的知识，请同学们思考以下问题思考题一思考题二思考题三学校举行植树活动，二年级种了棵树，小明储蓄罐里有元钱，小红储蓄罐里有一只蚂蚁长厘米，一只蜜蜂长厘米，

10250.52三年级种了棵树，四年级种了棵树元钱，小刚储蓄罐里有元钱请用一只蝴蝶长厘米请用倍的语言描述三3020501005请用倍的语言描述三个年级种树数量之间倍的语言描述三人储蓄金额之间的关系种昆虫长度之间的关系的关系要求对每道题目，尽可能多地用倍来描述不同对象之间的关系

1.使用规范的表达方式是的倍

2.A Bn写出计算过程，说明如何得到倍数

3.结束语与互动提问课程总结今天我们学习了倍的概念，了解了如何判断、计算和表达倍数关系倍是数学中一个重要的概念，它不仅是乘法的具体应用，也是我们描述现实世界中数量关系的重要工具希望大家通过今天的学习，能够掌握倍的基本概念和应用方法，并能在生活中灵活运用带着问题观察生活鼓励学生在日常生活中留心观察各种倍的现象，如家里各种物品之间的数量关系、不同物体的尺寸比较、商店里商品的价格比较等通过实际观察，加深对倍概念的理解下节课预告下节课我们将继续深入学习倍数相关知识，探讨更复杂的倍数问题，如多步骤的倍数计算、倍数关系的推理等同时，我们还将学习几分之几的概念，为学习分数做准备请同学们预习课本第77-78页的内容最后，请同学们在走出教室前，分享一个你今天学到的最有趣或最有用的知识点记住，数学就在我们身边，让我们一起在生活中发现数学的乐趣！。