倍的认识教学课件绿圃

倍的认识绿圃教学课件——课程导入探索倍的世界森林里住着许多小动物，兔子和松鼠都特别喜欢吃萝卜一天，兔子摘了一些胡萝卜，松鼠摘了一些红萝卜兔子数了数，发现自己有根胡萝卜；松4鼠数了数，发现自己有根红萝卜12当他们把萝卜放在一起时，小猴子看了看说松鼠的红萝卜比兔子的胡萝卜多很多呀！小熊仔细观察后说我发现松鼠的红萝卜是兔子胡萝卜的3倍！小朋友们，你们知道小熊是怎么发现这个关系的吗？萝卜数量之间到底有什么联系呢？今天，我们就一起来探索倍的奥秘！学习目标123理解倍的含义掌握表示方法应用解决问题通过具体实例和形象直观的教学，初步理解能够运用图形、实物或数学式子表示倍数关能够识别并解决生活中的简单倍数问题，培倍的数学含义，知道倍表示的是两个数系，建立对倍概念的多角度理解，增强表养数学应用意识和实践能力，体验数学与生量之间的倍数关系达能力活的紧密联系知识回顾比大小和比多少两个数量的直接比较倍与比大小的区别在学习倍之前，我们先回顾一下已经学过的比较方法比大小和比多少是我们之前学习的内容，它们告诉我们数量间的绝对差值而今天我们要学习的倍，则是一种新的比较方式直接比较大小比大，比小•8558倍表示的是一个数是另一个数的几倍，它反映的是两个数量之间的相对比较差异比多，比少•853583关系，是通过除法得到的结果这种比较方式告诉我们两个数相差多少，是通过减法运算得到的结果比大小比大（减法）•853比倍数是的倍（除法）•

851.6什么是倍？倍的基本概念数学表达式倍是表示两个数量之间比例关系的如果数量是数量的倍，那么可以A Bn一种方式当我们说一个数是另一个表示为×或者÷A=n Bn=A数的几倍时，实际上是在比较这两个B其中表示倍数，表示较大的数量，n A数量的相对大小表示较小的数量（作为一份）B直观理解可以理解为将较小的数量重复几次，得到较大的数量比如是的倍，就是把6232重复次32+2+2=6具体情境体验萝卜分类让我们回到森林小动物的故事，具体分析一下萝卜的数量关系胡萝卜根•2红萝卜根•6问题红萝卜是胡萝卜的几倍？我们可以通过以下方法来思考把胡萝卜看作一份，每份是根

1.2观察红萝卜中包含几个这样的一份

2.数一数，共有个一份

3.2+2+2=63所以红萝卜是胡萝卜的倍

4.3我们也可以用除法直接计算红萝卜÷胡萝卜÷=62=3把一个数看作一份理解一份的概念寻找包含几份在计算倍数时，我们首先要确定一份是多少在萝卜的例子中，根胡萝卜被看作一份理解确定了一份后，我们需要看看另一个数量中包含了几个这样的一份在红萝卜根中，我们可26一份的概念对于正确计算倍数至关重要以找到个一份（每份根）这个就是我们要求的倍数323把一个数看作一份，是理解倍数概念的关键在计算倍数时，我们需要明确哪个数量作为一份（分母）

1.另一个数量包含几个这样的一份（分子）

2.倍数总数量÷一份的数量

3.=图形表示倍数分组圈画法我们可以用图形直观地表示倍数关系以红萝卜和胡萝卜的例子

1.画出2根胡萝卜，用圈圈起来，标记为一份

2.画出6根红萝卜，按照每2根一组进行圈画

3.数一数共有几组，这个数就是倍数通过这种方法，我们可以清楚地看到红萝卜可以分成3组，每组2根，所以红萝卜是胡萝卜的3倍生活中的倍数案例饮用水瓶容量对比在超市里，我们常见不同容量的饮用水瓶小瓶装水可能是毫升，大瓶装水可能是毫升大5001500瓶装水的容量是小瓶装水的几倍呢？通过计算÷，我们知道大瓶装水是小瓶装水的1500500=33倍身高与物品高度比较三年级学生平均身高约为厘米，教室里的书柜高度约为厘米书柜的高度是学生平均身高的130260几倍？通过计算÷，我们知道书柜高度是学生平均身高的倍260130=22课本与作业本厚度数学课本厚约毫米，而一本作业本厚约毫米数学课本的厚度是作业本的几倍？通过计算÷155155，我们知道数学课本是作业本厚度的倍=33操作活动一同桌比比看活动目标通过小组合作操作，加深对倍数概念的理解活动准备每组学生准备根小棒•20每组学生准备纸和笔记录结果•活动步骤同桌两人分别取不同数量的小棒，如甲取根，乙取根

1.412一人提问谁的小棒是谁的几倍？

2.另一人回答并说明理由

3.交换角色，更换小棒数量再次进行活动

4.记录自己的发现和结论

5.活动反思活动结束后，教师可以引导学生思考拍手游戏体验倍数关系教师示范学生计算教师告诉学生我要拍下手，然后你们要拍我的倍教师拍下手，学生需要计算学生思考教师拍了下，倍是多少？计算×，所以应该拍下2322323=66并拍打相应的次数学生响应变换数字学生拍下手，体验的倍是这一倍数关系可以通过来理解这一过程继续游戏，教师变换不同的拍手次数和倍数要求，如拍下的倍、拍下的倍等，62362+2+2=63214加深学生对倍数关系的理解用除法找倍数倍数的计算公式在前面的学习中，我们知道倍数反映的是一个数包含另一个数几次用数学公式表示就是这实际上是一个除法运算我们可以用除法来直接计算倍数举例说明例颗糖，每份颗，是几倍？182计算÷82=4所以颗糖是颗糖的倍824例本书，每份本，是几倍？2153计算÷153=5所以本书是本书的倍1535倍数与除法的关系除法和倍数有着密切的关系当我们求一个数是另一个数的几倍时，用的是除法•当我们知道一个数是另一个数的几倍，求另一个数时，用的是乘法•这种互逆关系体现了数学概念之间的联系通过理解这一关系，学生可以更灵活地应用倍数概念解决问题倍与分数、加法的对比倍数表示法分数表示法倍表示一个数量包含另一个数量次表示把一个整体平均分成份后的331/33例如是的倍，因为中包含了个份例如是的，因为分成623631261/363数学表达式×份后每份是数学表达式×26=3222=61/3倍数反映的是两个数量之间的乘法关系，分数反映的也是两个数量之间的乘法关系，告诉我们一个数是另一个数的几倍但角度不同，告诉我们一个数是另一个数的几分之几加法表示法加表示一个数量比另一个数量多个单位例如比多，或者数学表达335235=2+3式5=2+3加法反映的是两个数量之间的加法关系，告诉我们一个数比另一个数多多少典型例题讲解例题红萝卜和胡萝卜的倍数例题测量课桌和椅子的高度倍数12题目小兔子有根胡萝卜，小松鼠有根红萝卜小松鼠的红萝卜是小兔子胡萝卜的几倍？题目小明测量发现教室里的椅子高度是厘米，课桌高度是厘米课桌高度是椅子高度的几倍？393075分析分析小兔子的胡萝卜作为一份根椅子高度作为一份厘米

1.

31.30小松鼠的红萝卜根课桌高度厘米

2.

92.75求倍数关系，用除法计算求倍数关系，用除法计算

3.

3.解答解答÷÷93=37530=

2.5所以小松鼠的红萝卜是小兔子胡萝卜的倍所以课桌高度是椅子高度的倍

32.5验证×，说明结果正确33=9动手环节摆一摆分一分小组活动准备活动过程将全班分成若干小组，每组人每组准备以下材料每组从任务卡中抽取一个任务，如4-5小棒若干（或其他可计数的实物，如豆子、纽扣等）摆出个小棒，看看它是个小棒的几倍••124记录纸和笔摆出个小棒，看看它是个小棒的几倍••153活动任务卡摆出个小棒，看看它是个小棒的几倍••186学生通过动手摆放和分组，直观体验倍数关系，并记录结果活动要求小组成员分工协作，共同完成任务

1.通过实物摆放，直观展示倍数关系

2.用数学语言准确描述自己的发现

3.完成后，各小组轮流汇报倍数结果及计算方法

4.图解倍的意义多媒体直观展示通过多媒体课件，我们可以更直观地展示倍数关系动画展示一组个苹果，逐渐增加到组共个苹果，直观展示倍的形成过程•2363颜色区分用不同颜色标记每一份，使分组更加清晰•数字变化展示从到×的数量变化过程•223=6这种动态展示帮助学生理解倍数是通过重复一份形成的不同图形表达同一倍数同一个倍数关系可以用不同图形表示线段图一长一短两条线段，长线段是短线段的几倍•面积图一大一小两个正方形，大正方形面积是小正方形的几倍•体积图一大一小两个立方体，大立方体体积是小立方体的几倍•多种方法找倍数列式计算法直接用除法计算倍数例如求是的几倍，计算÷，所以是的倍这种124124=31243方法简单直接，适用于已掌握除法运算的学生画图分组法画出两个数量，将较大数量按较小数量进行分组，数一数有几组例如画个圆点，每个圈124成一组，共组，说明是的倍这种方法直观形象，帮助理解倍数含义31243动手操作法用实物摆放，按较小数量进行分组例如摆个小棒，每个为一组，共组，说明是的1243124倍这种方法具体可感，适合初学倍数概念的学生3等量替换法将较小数量看作一个整体单位，用它替换较大数量例如把看作一份，那么可以替换为412一份一份一份，共份，所以是的倍这种方法有助于建立倍数的概念模型++31243应用题生活小情境1应用题分析题目小花有8朵，大花有24朵大花是小花的几倍？理解问题•已知条件小花8朵，大花24朵•求解问题大花是小花的几倍解题思路

1.确定一份小花8朵作为一份

2.判断求几倍用大花数量除以小花数量

3.列式计算24÷8=3答案大花是小花的3倍应用题班级人数2应用题分析题目小组有人，班级有人班级人数是小组的几倍？436理解问题已知条件小组人，班级人•436求解问题班级人数是小组人数的几倍•解题思路确定一份小组人作为一份

1.4判断求几倍用班级人数除以小组人数

2.列式计算÷

3.364=9答案班级人数是小组人数的倍9实际应用这个问题在实际生活中很常见，例如老师在组织活动时，需要知道可以分成几个小组•分配学习材料时，需要准备几份小组用的材料•安排教室座位时，需要设置几组桌椅•通过这类贴近学生生活的应用题，可以帮助学生理解倍数概念在日常生活中的应用，增强学习的实用性和趣味性倍的逆思考1正向思考已知一份和总量，求倍数例如个苹果和个苹果，是的几倍？412124计算÷，所以是的倍124=312432逆向思考已知一份和倍数，求总量例如个苹果的倍是多少个苹果？43计算×，所以的倍是个苹果43=1243123另一种逆思考已知总量和倍数，求一份例如个苹果是某数量的倍，这个数量是多少？123计算÷，所以是的倍123=41243练习题举例一条红丝带长厘米，这是一条蓝丝带长度的倍蓝丝带长多少厘米？

1.243小明存了元钱，这是小红存款的倍小红存了多少元钱？

2.155一本故事书有页，这是一本漫画书页数的倍漫画书有多少页？

3.604通过倍的逆思考练习，学生可以更全面地理解倍数关系，提高灵活运用数学知识解决问题的能力这种思维训练有助于发展学生的逻辑思维和推理能力分类与倍数动物数量对比书本数量对比动物园里有只熊猫和只猴子猴子的数量是图书角有本故事书和本科学书科学书的6181030熊猫数量的倍数量是故事书数量的倍33计算÷计算÷186=33010=3水果数量对比文具数量对比果盘里有个苹果和个橘子橘子的数量是苹小明有支铅笔和支彩笔彩笔的数量是铅笔824520果数量的倍数量的倍34计算÷计算÷248=3205=4通过分类对比不同物品的数量，学生可以练习识别倍数关系在实际生活中，很多情况下我们需要比较不同类别物品的数量，使用倍数是一种有效的表达方式教师可以引导学生思考在什么情况下使用倍数比较更合适？什么情况下使用差值比较更合适？这有助于培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力经典错题剖析易混淆的倍数问题错题小明有本书，小红有本书小明的书是小红的几倍？148错误解答÷，所以小明的书是小红的倍84=22错误分析学生弄反了一份的对象，应该是小红的书是小明的倍，而不是相反2正确解答÷，所以小明的书是小红的倍（或者说一半）48=

0.

50.5错题小华跳绳跳了下，小丽跳了下小华跳的比小丽多几倍？2124错误解答÷，所以小华比小丽多倍124=33错误分析学生混淆了是的几倍和比多几倍的概念......正确解答÷，所以小华是小丽的倍；，÷，所以小华比小丽多倍124=3312-4=884=22正确理解倍的分子和分母含义在倍数问题中，理解分子和分母的含义至关重要分母是作为比较基准的一份，通常在是的几倍中，是后面的数是分母•......分子是要与基准比较的数量，通常在是的几倍中，是前面的数是分子•......倍数分子÷分母•=另外，是的几倍和比多几倍是不同的概念......是的几倍分子÷分母•...=比多几倍分子分母÷分母•...=-理解这些概念的区别，有助于学生正确解决倍数问题拓展大数和小数的倍数大数的倍数小数的倍数分数的倍数倍数概念同样适用于较大的数例如倍数概念也适用于小数例如倍数概念还适用于分数例如是的几倍？计算÷是的几倍？计算÷，是的几倍？计算÷

100010010001001.

50.

51.

50.5=33/41/43/41/4，所以是的倍所以是的倍，所以是的倍=

101000100101.

50.53=33/41/43是的几倍？计算÷是的几倍？计算÷，是的几倍？计算÷

5000100050000.

80.

20.

80.2=45/61/35/61/3，所以是的倍所以是的倍，所以是的倍1000=

55000100050.

80.24=

2.55/61/

32.5无论数字多大，只要能够除尽，倍数关系都存小数的倍数计算方法与整数相同，只需注意小分数的倍数计算可以转化为分数除法，即分子在数点的位置除以分母通过探讨大数和小数的倍数关系，学生可以认识到倍数概念的普适性无论是整数、小数还是分数，只要涉及两个数量之间的比较，倍数都是一种有效的表达方式这种拓展有助于学生建立数学概念之间的联系，形成系统的数学知识网络小组合作解决实际问题情境剧设计将全班分成若干小组，每组设计并表演一个与倍数有关的情境剧情境剧要求选取生活中常见的两个事物之间的倍数关系

1.设计对话，自然引入倍数问题

2.在表演中展示计算过程

3.得出正确结论

4.情境剧示例购物比较两个学生在商店比较不同大小的饮料瓶，讨论价格和容量的倍数关系，决定哪种更划算运动会计分学生讨论不同项目的得分倍数关系，计算最终成绩分享收获经验情境剧表演结束后，组织学生分享学习收获你在生活中还发现了哪些倍数关系？•解决倍数问题时，你有什么好方法？•你在什么情况下会使用倍数来表达数量关系？•通过小组合作和情境剧表演，学生不仅能够巩固倍数知识，还能发展表达能力和合作精神这种活动式学习方法使数学知识与生活实际紧密结合，增强学习的趣味性和实用性培养观察力与表达能力观察力训练表达能力培养展示一系列图片，让学生观察并找出其中的倍数关系引导学生用准确的数学语言描述倍数关系一张照片中的高矮树木使用是的几倍的句式••......不同大小的几何图形正确区分分子和分母••教室中各种物品的数量解释计算过程和结果••培养学生主动发现倍数关系的习惯，提高数学观察力鼓励学生清晰、准确地表达数学思考过程，提高数学表达能力练习活动说说倍数关系展示一系列图片，让学生用完整的句子描述图中的倍数关系例如图中有个红气球和个蓝气球，蓝气球是红气球的倍•4123大树的高度是小树的倍，因为大树高米，小树高米•284巩固练习一口头抢答1简单倍数判断教师提问，学生举手抢答是的几倍？•84是的几倍？•153是的几倍？•205是的几倍？•123这些简单题目帮助学生熟练掌握基本的倍数关系2实物倍数关系教师出示实物或图片，学生说出倍数关系一个大苹果和三个小苹果，它们之间的倍数关系是什么？•一条长绳子和一条短绳子，如果长绳子厘米，短绳子厘米，它们之间的倍数关系是什么？•6020这类题目培养学生将倍数概念应用于实际情境的能力3灵活应用题需要稍加思考的综合题小明今年岁，他爸爸岁爸爸的年龄是小明的几倍？•936一个长方形，长厘米，宽厘米长是宽的几倍？•124小红跑了米，小华跑了米小红跑的距离是小华的几倍？•300100这些题目要求学生灵活运用倍数知识解决实际问题口头抢答活动可以激发学生的积极性，培养快速思考和反应能力教师应注意调控难度，给予鼓励，创造轻松愉快的学习氛围对于回答正确的学生，可以给予适当的表扬；对于回答错误的学生，及时引导纠正，避免错误概念的形成巩固练习二书面作业课本练习第页50请学生独立完成课本第页的练习题，内容包括50填空题计算基本的倍数关系

1.选择题判断正确的倍数表达

2.应用题解决生活中的倍数问题

3.开放题自己创编一道倍数应用题

4.完成后，教师组织学生互相讨论，交流解题思路和方法作业要求认真审题，理解题意•规范书写计算过程•检查结果合理性•遇到困难可以画图帮助思考•分层作业设计为满足不同学生的需求，作业可以分为三个层次基础题巩固基本概念和计算，如是的几倍等简单计算题124提高题综合应用，如解决购物、测量等实际问题挑战题开放性思考，如设计倍数情境、解决复杂问题学生可以根据自己的能力水平，选择相应难度的题目完成这种分层设计有助于照顾学生的个体差异，让每个学生都能获得成功体验课堂总结倍的意义倍的定义倍表示一个数量包含另一个数量的次数，是两个数量之间的乘法比较倍的计算要求一个数是另一个数的几倍，用除法计算倍数较大数÷较小数（一份）=倍的表示可以用图形、实物或数学式子表示倍数关系，帮助直观理解倍的应用在日常生活中，倍数可以用来比较物品数量、长度、重量等，是一种重要的数学表达方式通过本节课的学习，我们知道了倍是一种特殊的比较方式，它反映的是两个数量之间的乘法关系倍数概念在日常生活中有广泛应用，帮助我们更准确地表达和理解数量关系掌握倍数的意义和计算方法，是数学学习的重要基础，也是解决实际问题的有力工具生活联系与知识迁移购物应用烹饪应用成长记录比较不同规格商品的价格和数量，判断哪种更划调整食谱中的配料比例例如原食谱适合人记录和比较自己不同时期的身高、体重变化例2算例如大瓶饮料毫升售价元，小瓶份，现在要做人份，各种材料应该增加到原来如一年前身高厘米，现在身高厘米，150096120132饮料毫升售价元，哪种更划算？通过计算的几倍？通过倍数计算，可以轻松解决这类问题增长了原来的几分之几？这种比较帮助理解成长5004倍数关系，可以做出明智的购买决定过程培养数学思维习惯通过倍数概念的学习，我们可以培养以下数学思维习惯比较思维养成比较不同数量关系的习惯，发现数学规律模型思维用一份的思想理解复杂问题，简化思考过程逆向思维学会从已知倍数和一份求总量，或从已知倍数和总量求一份应用思维主动将数学知识应用到生活实际，解决实际问题这些思维习惯不仅有助于学好倍数知识，也是学习其他数学内容的重要基础回顾与展望本节课重点回顾理解了倍的基本含义一个数是另一个数的几倍

1.掌握了计算倍数的方法倍数较大数÷较小数（一份）

2.=学会了用图形、实物表示倍数关系

3.能够解决简单的倍数应用题

4.认识了倍数在生活中的广泛应用

5.下节课预告疑难点解答在掌握了倍的基本概念后，下节课我们将学习针对学生在学习过程中可能遇到的困难，重点解答更复杂的倍数应用题•如何正确确定一份（分母）多步骤的倍数问题••是的几倍和比多几倍的区别倍数与分数、百分数的联系•......•当倍数小于时如何理解•1请同学们预习教材相关内容，思考生活中还有哪些地方用到了倍数关系课后反思请同学们在课后思考今天我学到了什么新知识？•我还有哪些疑问需要解决？•我在生活中发现了哪些倍数关系的例子？•。