的分与合教学课件

数的分与合教学课件教学目标与重点123认知目标能力目标情感目标帮助学生理解以内数的分与合概念，掌培养学生动手操作能力，通过实物操作、游激发学生对数学的兴趣，培养合作探究精神，10握基本的分合方法和规律，能够流畅地表达戏活动等方式，让学生能够独立完成数的分建立数学与生活的联系，形成积极的数学学数的分与合关系与合，并能用数学语言准确表达习态度，发展逻辑思维能力教学准备教具准备技术准备每组学生准备颗彩色玻璃球或小珠子多媒体课件（包含动画演示数的分与合）•10•计数棒若干（每人根）教学视频素材（生动展示分与合概念）•10•数字卡片（的数字各一张）互动教学软件（用于课堂互动和即时•0-10•评估）分与合专用教学卡片（展示各种分合方式）•计时器（用于控制各环节时间）小黑板或白板（用于学生展示答案）••分组名单（按照学生能力水平混合编组）奖励贴纸（用于激励学生参与）••教学环境布置情境导入故事引入小兔分糖果的故事从前，有一只小兔子收到了妈妈给的颗糖果它想把糖果分给自己和好6朋友小熊一起吃小兔子想了想我可以给小熊颗，自己吃颗；也可15以给小熊颗，自己吃颗；还可以给小熊颗，自己吃颗小兔子发

2433......现糖果可以有很多不同的分法，它该怎么选择呢？教师提问小兔子有几种分糖果的方法？•如果小兔子想公平分享，应该怎么分？•如果还有小松鼠来了，小兔子又该怎么分呢？•引导学生思考生活中，我们经常需要把东西分一分或合起来比如分享点心、分配任务、合并物品等这就是我们今天要学习的数的分与合生活中的分与合例子分享水果分糖果自然界的分与合老师带来个苹果，分给班上的小朋友可以过生日时，小明有颗糖果要分给朋友们他可一个鸡蛋孵出两只小鸡（分成）；两只小鸟105812个给男生，个给女生；也可以个给前排，个以给李华颗，给张伟颗；也可以每人颗平均一起筑一个鸟巢（合成）；一朵花开出五片53735421给后排；还可以按照不同方式进行分配分配；还可以自己留颗，其余颗全部送人花瓣（分成）；许多雨滴汇成一条小溪（多2615合成）1什么是分与合分的概念合的概念分就是把一个数分成两个或多个部分例如合就是把两个或多个数合并成一个数例如把分成和和合成•5325=3+2•2352+3=5把分成和和合成•8538=5+3•4374+3=7把分成和和合成•104610=4+6•6286+2=8在分的过程中，我们将一个较大的数拆分成若干个较小的数，这些较小的数加起来等于原来的数在合的过程中，我们将若干个数加在一起得到一个和，这个和就是这些数的合～的分与合25的分与合的分与合23只有一种分法有两种分法23•2=1+1•3=1+2这是最简单的分与合，把分成两个，或者把两个合成•3=2+12112从数学角度看这是同一种分法，但从教学角度让学生理解顺序不同也是重要的的分与合的分与合45有三种分法有四种分法45•4=1+3•5=1+4•4=2+2•5=2+3•4=3+1•5=3+2这里出现了一种特殊情况，两个加数相等•5=4+12+2是学生日常最容易接触到的数，如五个手指5～分与合操作演示25小棒分与合操作教师示范取出根小棒

1.5将根小棒分成根和根两部分

2.523引导学生表达分成和或

3.5235=2+3再将根和根合在一起，数一数是根

4.235引导学生表达和合成或

5.2352+3=5学生分组活动每组学生用小棒尝试～的所有分法•25在小组内轮流展示和讲解自己的分法•教师巡视指导，纠正错误理解•珠子分与合游戏游戏规则每组准备颗彩色珠子

1.5组长抽取数字卡片

2.2-5组员合作，用珠子展示该数的所有分法

3.完成后举手，教师检查并请该组展示

4.展示正确的小组获得奖励贴纸

5.活动反思的分与合全分法展示66=2+46=1+5把分成和两部分，或者把和合成624246把分成和两部分，或者把和合成例如个男生和个女生共有个学生615156246例如个红苹果和个绿苹果共有个苹果1566=3+3把分成两个相等的部分，每部分是63例如个小朋友平均分成两组，每组人636=5+1把分成和两部分，或者把和合成6=4+2651516例如个蓝气球和个红气球共有个气球把分成和两部分，或者把和合成516642426例如本故事书和本科学书共有本书426通过观察的所有分法，我们可以发现一个有趣的规律分法具有对称性，即和、和是相互对应的这种规律在更大数字的分与合中61+55+12+44+2同样存在引导学生发现这一规律，有助于培养他们的数学思维和观察能力的分与合举例7117=1+67=4+3把分成和两部分把分成和两部分716743例如个星期有天，第一天是星期一，例如小红画了幅画，幅风景画，幅人物画17743其余天是星期二到星期日627=5+227=2+5把分成和两部分752把分成和两部分725例如一周上学天，休息天，共天527例如小明有颗糖果，吃了颗，还剩颗72537=6+137=3+4把分成和两部分761把分成和两部分734例如雪白公主和个小矮人共有个人67例如教室里有把椅子，把红色，把蓝色734学生活动请每组学生选择的一种分法，用实物（如小棒、积木或画图）展示出来，并编一个相应的生活小故事学7生展示后，教师引导全班讨论的分法有几种？•7这些分法之间有什么规律？•的分与合研究8的分与合起点继续探索8从最小的加数开始加数依次增加8=1+78=2+6一个星期有天，再加上天就是天如果有个苹果，个是红的，个是绿的718826中间分法完成探索继续探索对称分法8=3+5,8=4+48=5+3,8=6+2,8=7+1可以平均分成两个，这是一种特殊情况一共有种不同的分法（考虑顺序）847动手操作与口头表达结合发给每组学生个计数物（如积木块、纽扣等）

1.8请学生将这个物体分成两堆，并记录下分法

2.8轮流让每个学生用完整句子表达可以分成和

3.8____鼓励学生发现所有可能的分法，并找出其中的规律

4.的分与合实例99的分法实际例子9=1+81个老师和8个学生9=2+72个橙子和7个苹果9=3+63本故事书和6本教科书9=4+54个男生和5个女生9=5+45根红笔和4根蓝笔9=6+36只白兔和3只灰兔9=7+27朵红花和2朵黄花9=8+18个学生和1个老师的分与合重要性10十进制基础计算基础是我们数学计数系统的基础理解的分与合是进行加减法计算的重要1010的分与合，有助于学生掌握十进制基础，尤其是进位和退位计算例如10计数的原理，为后续学习多位数打下时，可以分解为，先凑成8+58+2+3基础在十进制中，个一合成一个再加；时，可以分解为1010317-9十，而一个十可以分成个一，先减到再减1017-7-2102生活应用在日常生活中，是常见的单位数例如元钱、个手指、分满分等10101010熟练掌握的分与合，有助于学生在生活中灵活运用数学知识解决实际问题10在小学数学学习中具有特殊地位，是重要的考查内容学生需要全面掌握的分与1010合方法，并能熟练应用的分与合是连接个位数和十位数的桥梁，对于理解后续的10多位数运算有重要帮助的所有分法展示1010=2+8例如个红气球和个蓝气球一共个10=1+92810例如个十元和个一元一共是元191010=3+7例如天假期和天上课共天371010=5+5例如两只手各个手指共个手指51010=4+6例如本故事书和本科学书共本4610的分法具有完美的对称性，以为中心，左右对称这种数学美感值得引导学生欣赏和感受同时，这一特殊分法在实际生活中有许多例子，如两只手的105+510=5+5手指、两个五角星等，可以帮助学生建立直观印象实际操作活动口头练习分与合你问我答游戏规则完整表达训练全班分成两组进行比赛强调学生在回答时使用完整的语言表达

1.教师或学生提问可以分成和几？

2.73正确表达可以分成和•835被提问的学生需快速回答可以分成和

3.734错误表达和（不完整）•35回答正确得分，回答错误不得分

4.1延伸活动每组轮流回答个问题，比较总分

5.10接龙游戏一名学生说可以分成和，下一名学生必须用开始，如可以分成和，依此类推

1.6155523进阶版本找朋友游戏教师说出一个数，如，学生需找到合作伙伴，两人手指数之和为

2.77反向提问和合成几？•25多种可能性可以分成哪些数？•9限时挑战在秒内回答正确•10卡片游戏与互动配对找朋友游戏分合拼图游戏游戏准备游戏准备制作数字卡片（各两套）制作拼图卡片，一面是数字，一面是对应的分法•1-10•每位学生随机抽取一张卡片将卡片分发给学生••游戏规则游戏规则教师喊出一个目标数（如）学生需找到匹配的拼图（如和）

1.

81.74+3学生需找到手持卡片和自己卡片之和为的同学成功配对后，学生展示并解释自己的拼图

2.

82.成功配对的学生举手报告和合成全班完成配对后，讨论每个数的所有可能分法

3.

3583.教师确认后，配对成功的同学获得奖励

4.互动游戏是检验学生掌握情况的有效方式，通过游戏不仅能巩固所学知识，还能培养学生的合作精神和沟通能力教师在游戏过程中应注意观察每位学生的表现，发现学习困难并及时帮助游戏变化与拓展游戏可以根据学生掌握程度进行调整简化版只用以内的数字，适合能力较弱的学生•5标准版使用以内的数字，适合大多数学生•10寻找分合规律递增递减规律对称性规律以的分法为例对任意数的分法8n•8=1+7•n=1+n-1•8=2+6•n=2+n-2•8=3+5•n=3+n-3•8=4+4•...•8=5+3•n=n-3+3•8=6+2•n=n-2+2•8=7+1•n=n-1+1观察规律第一个加数从递增到，第二个加数从递减到观察规律如果，那么，两种分法本质相同但顺序不同1771a+b=n b+a=n引导学生发现这些规律有助于培养数学思维和推理能力通过探索规律，学生可以更系统地理解分与合，也为后续学习数学提供思维方法探究活动请学生完成下面的探究任务观察并记录、、、、的所有分法

1.678910尝试找出这些分法中的共同规律

2.预测如果要分解，会有多少种不同的分法？

3.11验证自己的预测，并解释推理过程

4.数轴与图示表示数轴表示法圈点法表示数轴是表示数的分与合的直观工具例如，表示7=3+4圈点法是另一种直观的表示方法

1.在数轴上标出0到7的刻度

1.画出表示某数的点（如6个点）

2.从0出发，先前进3格，再前进4格

2.用不同颜色的圈将点分成两部分

3.最终到达7的位置

3.数一数每部分有多少个点这种表示方法帮助学生理解加法的累加意义，也为后续学习减法打下基础例如，6=2+4可以表示为前面2个点用红圈，后面4个点用蓝圈圈点法特别适合低年级学生，能够培养他们的空间感知能力和抽象思维分与合与加减法关系分把一个数分成两部分例如分成和734表示为7=3+4加法两个数相加得到和例如3+4=7这是合的过程减法从一个数中减去另一个数例如或7-3=47-4=3这也是分的过程分与合是加减法的基础当我们说分成和时，可以引出三个数学等式734（分的表示）

1.7=3+4（加法等式）

2.3+4=7和（减法等式）

3.7-3=47-4=3理解这三者之间的关系，对学生掌握加减法运算至关重要例如，知道，就可以直接得出、和三个等式这种关联思考方式能够提高学生的计算能力和思维灵活性8=5+35+3=88-5=38-3=5课堂活动生活应用举例超市购物找零钱分享零食小明去超市买文具，铅笔元，橡皮元，他拿出元钱给收银员这个过程小涉红及买了一本元的故事书，给了店员元，店员需要找给她元这个过小程华涉有及块饼干，想和好朋友平分这个过程涉及32571038分元分成元和元分元分成元和元分分成和•532•1073•844合元和元合成元减法除法思想÷•325•10-7=3•82=4如果小明给元，需要找回元，这也是一个分的过程分成和找零钱是生活中常见的分与合应用，也是学生理解数学与生活联系的好例子分享零食是学生熟悉的生活场景，可以自然引入分与合及平均分的概念1051055模拟情境练习组织学生分组进行超市购物角色扮演活动准备各种商品和纸币、硬币教具

1.学生轮流扮演顾客和收银员

2.顾客选择商品并付款，收银员计算总价和找零

3.教师巡视指导，引导学生表达购物过程中的数学关系

4.案例解决实际问题水果拼盘组合问题小红想做水果拼盘，她有苹果、香蕉、橙子、葡萄和猕猴桃五种水果如果她想在拼盘中放入两种水果，有哪些可能的组合？解决思路

1.列出所有水果苹果A、香蕉B、橙子C、葡萄D、猕猴桃E

2.找出所有可能的两两组合

3.A+B,A+C,A+D,A+E

4.B+C,B+D,B+E

5.C+D,C+E

6.D+E

7.共有10种不同的组合解决问题思路引导提出问题探索过程可以分成哪些不同的两部分？鼓励多角度思考还有别的分法吗？9引导学生思考从最小的数开始尝试，有没有规律可循？引导学生尝试不同起点，如从开始，或从开始9=9+09=4+5发现规律表达交流引导总结规律你发现了什么有趣的现象？鼓励清晰表达请用完整的句子说出你的发现帮助学生归纳的分法有对称性，如和促进小组交流，相互补充和完善思路91+88+1培养创新思维的策略在教学过程中，可以采用以下策略培养学生的创新思维开放性提问避免仅有一个标准答案的问题，鼓励多种可能性

1.逆向思考不仅问这个数可以怎么分，还可以问哪些数的和是这个数

2.类比迁移引导学生将已有经验应用到新问题中

3.猜想验证鼓励学生提出猜想并验证

4.动画视频复习动画视频内容设计播放一段关于分与合的趣味动画，内容包括

1.动物王国数学故事小兔子、小熊和小鸟一起分享水果

2.动画演示

5、

6、

7、

8、

9、10的分与合过程

3.生活中分与合的应用场景

4.有趣的分与合游戏规则介绍视频时长控制在5分钟以内，使用明亮的色彩和生动的角色形象，配以简单清晰的旁白解说观看后活动设计视频播放后，组织以下活动•提问视频中出现了哪些数的分与合？•讨论你在生活中还见过哪些分与合的例子？•模仿尝试像视频中的小动物一样，用动作表演分与合•创作为分与合编一首简短的儿歌或口诀视频教学价值动画视频在教学中具有以下价值书写与表达专项训练正确书写训练口头表达训练数的分与合的标准书写格式标准的口头表达方式•分7=3+4（等号两边数值相等）•8可以分成5和3•加法3+4=7（等号左边是算式，右边是结果）•5和3合成8•减法7-3=4（等号左边是算式，右边是结果）•5加3等于8常见错误及纠正•8减5等于3表达训练活动•错误7=3+4=7（重复书写结果）•正确7=3+4或3+4=

71.接力表达一名学生说出一个数的分法，下一名学生用另一种方式表达同一关系•错误3+4=7-3=4（连续使用等号）

2.翻译游戏教师用一种方式表达，学生翻译成另一种表达方式•正确3+4=7，7-3=4（分开书写）综合训练活动设计书写+表达配对练习小测验分与合闯关选择题填空题应用题可以分成（）可以分成和（）小明有块糖果，他想分给自己和小红，有几

1.

63.

926.8种不同的分法？请列出所有可能和和和和和（）合成A.25B.33C.41D.

234.58教室里有名学生，老师要将他们分成两组，

7.10下面哪种分法是错误的？（）可以分成（）种不同的方法（考虑顺序）

2.

5.10每组至少要有人，有多少种不同的分法？1A.7=3+4B.8=4+4C.9=6+4D.10=7+3答案与点评（，注意检查其他选项是否符合等式）

1.B6=3+3（，这是一个错误的分法，其他都是正确的）

2.C9≠6+4（）

3.79=2+7（）

4.35+3=8（的分法有）

5.9101+9,2+8,3+7,4+6,5+5,6+4,7+3,8+2,9+1种（）

6.81+7,2+6,3+5,4+4,5+3,6+2,7+1,0+8全班分组比拼游戏比谁写得快游戏想得全挑战赛游戏规则游戏规则全班分成个小组教师给出一个较大的数（如）

1.4-

61.12教师说出一个数（如）限时分钟，各组尽可能多地写出该数的分法

2.

82.2各组在小白板上写出该数的所有分法时间到后，各组轮流报告一种分法

3.

3.最先完成且全部正确的小组获胜不能重复，直到所有分法都被说出

4.

4.评分标准奖励方式每写出一种正确分法得分找出最多分法的小组获得数学小能手奖章•1••最快完成的小组额外得3分•活跃参与的小组获得小星星贴纸出现错误的分法每个扣分•1教学建议组织比拼游戏时，教师应注意以下几点合理分组，确保各组实力均衡

1.明确规则，强调公平竞争和团队合作

2.控制节奏，保持游戏的紧张感和趣味性

3.及时点评，肯定优点，指出不足

4.巩固提升挑战更大数的分与合111可以分成111+10,2+9,3+8,4+7,5+6,6+5,7+4,8+3,9+2,10+1共有种不同的分法102的分与合12可以分成121+11,2+10,3+9,4+8,5+7,6+6,7+5,8+4,9+3,10+2,11+1共有种不同的分法11的分与合315尝试找出的所有分法，并观察分法的数量与之间的关系1515发现规律的分法数量等于（如果考虑加数顺序）n n-1拓展兴趣题目为能力较强的学生提供以下拓展题目数的三分法将分成三部分，有多少种不同的分法？

1.10特殊分法将分成两个连续数的和，有几种方法？

2.12分数分合将分成几个分数的和，如或

3.11=1/2+1/21=1/4+3/4等差分法将分成三个等差数列的和，如

4.1515=4+5+6培养受益的数学思维有序思考能力逆向思考能力系统思考能力通过分与合学习，培养学生按一定顺序思考分与合本质上是一对逆运算，学习分与合有寻找分与合的所有可能性，是一种系统思考的习惯例如，从小到大或从大到小列举所助于培养学生的逆向思考能力当学生理解的训练当学生尝试找出一个数的所有分法，有分法，既有助于确保不遗漏，也培养了有与和之间的关并发现其中的规律时，就是在培养系统思考7=3+43+4=77-3=4序思考的能力这种思维方式对于解决复杂系时，就是在训练逆向思考能力这种能力和归纳总结的能力这种思维方式对于后续问题和进行系统分析非常重要在后续学习方程、解决实际问题时非常有用学习各类数学规律至关重要分与合思想在后续学习中的应用分与合思想在数学学习中有广泛的应用加减法计算如，利用分与合思想拆分数字•9+7=9+1+6=10+6=16乘法学习如×可以拆分为×ו5755+52=25+10=35分数学习如需要通过分母的分与合转化为同分母•3/4+1/2解决应用题许多实际问题需要运用分与合思想•学习小结与反思本课主要收获学习难点与解决方法

1.理解了分与合的概念常见学习难点

2.掌握了10以内数的各种分法•混淆分与合的表达方式

3.学会了用数轴和圈点法表示分与合•不能找出所有可能的分法

4.发现了分与合中的规律•难以理解分与合与加减法的关系

5.理解了分与合与加减法的关系解决方法

6.能够应用分与合解决简单的实际问题•多练习口头表达和书写这些知识和技能为后续学习加减法运算奠定了坚实基础•利用实物操作辅助理解•通过游戏活动巩固知识•建立数学与生活的联系课堂总结与作业布置课堂总结作业布置通过本次课程学习，我们掌握了以下重要内容家庭实验10以内数的分与合生活小实验

1.理解了数的分与合的基本概念

1.选择家中常见物品（如水果、积木等）

2.熟悉了10以内数的所有分法

2.尝试进行分与合操作，并记录过程

3.掌握了分与合的表达方法

3.至少完成3个不同数字的分与合实验

4.发现了分与合中的规律

4.拍照或画图记录实验过程

5.学会了应用分与合解决简单问题

5.写下发现的规律或有趣现象分与合是数学学习的基础，也是我们日常生活中常用的数学思想通过学习分与合，我们不仅掌握了知识，还培养了数学思维能力家长参与建议•引导而不代替，让孩子自己动手操作•创设生活情境，增强学习趣味性•鼓励孩子用完整句子表达发现。