实验二-时域采样与频域采样及MATLAB程序

实验二-时域采样与频域采样及MATLAB程序实验二时域采样与频域采样及MATLAB程序

一、实验目的

1.理解时域采样和频域采样的基本原理和方法

2.掌握使用MATLAB进行时域采样和频域采样的编程技术

3.通过实验，加深对信号处理中采样定理的理解

二、实验原理

1.时域采样时域采样是对连续时间信号进行等间隔采样，将连续时间信号转换为离散时间信号采样定理（Shannon-Nyquist定理）指出，为了完整地恢复原始信号，采样频率必须大于等于信号的最高频率的两倍

2.频域采样频域采样是将信号在频率域中进行等间隔采样，然后通过傅里叶变换将离散频域信号转换回时域信号频域采样的基本原理是傅里叶变换及其逆变换

三、实验步骤

1.创建一个连续时间信号，例如一个含有高频成分的复合信号

2.使用MATLAB中的函数，对该连续时间信号进行时域采样，并记录采样后的离散时间信号

3.使用MATLAB中的函数，对离散时间信号进行频域采样，并记录采样后的频域信号

4.对频域信号进行逆傅里叶变换，将其转换回时域信号

5.比较原始信号、时域采样后的信号、频域采样后的信号以及逆变换后的信号，分析它们的差异

四、MATLAB程序代码%创建一个连续时间信号t=0:

0.001:1;%时间向量f=

[0510];%频率成分A=

[123];%振幅成分S=A.*sin2*pi*f;%连续时间信号%时域采样Fs=50;%采样频率Ts=1/Fs;%采样周期x=S1:Ts:end;%时域采样后的信号%频域采样N=length x;%信号长度X=fft x;%快速傅里叶变换X=Xl:N/2+l;%取一半的频域信号X=[X Xend:-l:N/2];%对称性X=abs X;%取幅度谱X=X1:N/2+l;%重塑频域信号Y=ifftX;%逆傅里叶变换，得到时域信号%比较原始信号、时域采样后的信号、频域采样后的信号以及逆变换后的信号figure;hold on;plot t,S,，b，；title，原始信号*;hold off;plot t1:Ts:end xr;title「时域采样后的信号,;z rplott,Y,g1;title,频域采样及逆变换后的信号,;

五、实验结果及分析通过运行上述MATLAB程序，可以得到四个信号的图形它们分别是原始信号、时域采样后的信号、频域采样后的信号以及逆变换后的信号通过比较这四个信号，可以观察到它们之间的差异一般来说，时域采样和频域采样都能够较好地恢复原始信号的大致形状，但可能会产生一些失真和误差这主要是由于在采样过程中，一些高频成分可能无法被完全捕捉到或者在逆变换过程中出现了一些偏差。