万以内加减法教学课件

万以内加减法教学课件第一章认识万以内的数数位的组成数位的排列顺序万以内的数字由五个数位组成万位、千位、数位从右到左依次增大，这个顺序非常重要百位、十位、个位每个数位都有特定的位置个位在最右边，万位在最左边每个数位的值和价值，理解数位是学好加减法的基础都是前一位的十倍万位表示有多少个一万例如在数字中•56789千位表示有多少个一千•在万位，表示万•55百位表示有多少个一百•在千位，表示千•66十位表示有多少个十•在百位，表示百•77个位表示有多少个一•在十位，表示十•88在个位，表示个•99生活中的万以内数字万以内的数字在我们的日常生活中随处可见，掌握这些数字的意义和运算对我们的生活非常有用人口数量一个学校可能有名学生•3,500距离测量北京到上海约公里•1,200商品价格一台电脑可能售价元•8,999数位分解示意图以数字为例进行数位分解7,32670007,326千位价值原始数字×71000分解过程按数位拆分3007000+300+20+6百位价值最终结果×3100通过这种分解方式，我们可以清楚地看到每个数位上数字的实际价值在千位7表示，在百位表示，在十位表示，在个位表示700033002206620十位价值×2106个位价值×61第二章万以内加法基础加法的基本原则万以内加法的核心原则是相同数位对齐，从个位开始相加这个规则适用于所有的加法运算，无论数字多大都不会改变不进位加法示例进位加法示例2345+43213789+62452345+4321------666611进位3789+6245------10034在这个例子中，每个数位相加都没有超过，所以不需9要进位当某个数位相加的结果大于等于时，需要向前一位进10位个位•5+1=6个位，写进十位•9+5=1441•4+2=6十位，写进百位•8+4+1=1331•3+3=6百位，写进千位•7+2+1=1001•2+4=6千位，写进•3+6+1=1001万位•0+0+1=1进位加法的关键步骤具体例题演示5698+4327对齐数位将两个数字按数位对齐排列，确保相同数位在同一列15698+4327------从个位开始个位8+7=15，写5进1到十位1进位5698+4327------52计算十位十位9+2+1进位=12，写2进1到百位11进位5698+4327------253计算百位百位6+3+1进位=10，写0进1到千位111进位5698+4327------0254计算千位千位5+4+1进位=10，写0进1到万位1111进位5698+4327------100255生活应用购物加法问题实际问题情境问题明明买了两件商品，价格分别是元和元，一共花了多少钱？3,2454,678解题步骤逐步计算过程个位，写进5+8=133111进位标记3245+4678------7923十位进位，写进4+7+1=1221百位进位2+6+1=9答案7,923元千位3+4=7更多生活场景练习存钱问题读书统计旅游花费小红的储蓄罐里有元，妈妈又给了她元压学校图书馆原有图书本，新购进本，现在王老师带学生春游，车费花了元，门票花了2,5801,7506,4202,8951,680岁钱，现在一共有多少钱？图书馆一共有多少本书？元，一共花了多少钱？2,340算式元算式本算式元2,580+1,750=4,3306,420+2,895=9,3151,680+2,340=4,020学习技巧解决生活中的加法问题时，要先理解题意，明确要求什么，然后找出需要相加的数字，按照加法的步骤进行计算第三章万以内减法基础减法的基本原则万以内减法的核心原则是相同数位对齐，从个位开始减当被减数小于减数时，需要从前一位借位，这是减法运算的关键技巧不退位减法示例退位减法示例6524-43127032-26896524-4312------2212691212借位后7032-2689----------4343在这个例子中，每个数位的被减数都大于减数，所以不需要退位当某个数位不够减时，需要从前一位借10个位个位，向十位借，•4-2=2•29112-9=3十位十位，，向百位借，•2-1=1•3-1=228112-8=4百位百位，向千位借，，•5-3=2•0-1=-1110-1=9，再借，千位96119-6=3•6-4=2千位，（实际计算中•7-1-1=55-2=4要注意借位过程）注意事项退位减法是减法学习的难点，特别是连续退位要牢记不够减就借位的原则，每次借位都是借，借位后当前位要减101退位减法详解被减数中间有的连续退位减法技巧0例题5000-2689=初始状态第二次借位5000-2689------49100-2689---------观察发现个位、十位、百位都是，无法直接减去相应的数字百位的向十位借，百位变成，十位变成01019101234第一次借位第三次借位41000-2689---------49910-2689---------2311千位的向百位借，千位变成，百位变成51410十位的向个位借，十位变成，个位变成，现在可以正常计算了101910计算过程详解个位十位百位千位10-9=19-8=19-6=34-2=2最终答案5000-2689=2311连续退位是减法学习中的重难点，需要学生反复练习才能熟练掌握关键是要理解借位的本质每次借位都是借，并且要按顺序逐位借位10退位减法步骤图解第一步对齐数位将被减数和减数按数位对齐，从右到左分别是个位、十位、百位、千位确保相同数位在同一列7032-2689------第二步从个位开始判断个位29，不够减，需要向十位借1个位变成12，十位的3要减去1变成212←借位后703|2-268|9-----|--|3第三步处理十位十位现在是2，28，仍然不够减，需要向百位借1十位变成12，百位的0要减去112←借位后70|3|2-26|8|9-----|----|4|3第四步处理百位百位0-1=-1，这是不可能的，所以百位也要向千位借1百位变成10-1=96|9|12|12←最终借位状态7|0|3|2-2|6|8|9---------4|3|4|3第五步完成计算现在每个数位都够减了个位12-9=3，十位12-8=4，百位9-6=3，千位6-2=4最终答案7032-2689=4343生活应用找零问题实际问题情境问题小华买东西花了元，给了元，应该找回多少钱？3,7855,000解题思路详细计算过程找零问题就是用给出的钱数减去实际花费的钱数1个位计算算式5,000-3,785=，向十位借，个位变成0511049910借位后5000-3785---------121510-5=52十位计算，向百位借，十位变成0-1=-1110-1=99-8=1答案应该找回元1,2153百位计算，向千位借，百位变成0-1=-1110-1=99-7=24千位计算（减去借给百位的）5-1=414-3=1更多找零练习题123练习练习练习123买书包花了元，给了元，找回多少钱？买文具花了元，给了元，找回多少钱？买玩具花了元，给了元，找回多少钱？2,6803,0001,4562,0004,3295,000答案元答案元答案元3,000-2,680=3202,000-1,456=5445,000-4,329=671找零问题是减法在生活中最常见的应用，掌握好这类问题的解法，对提高数学实际应用能力很有帮助第四章加减法验算方法验算的基本原理验算是检验计算结果是否正确的重要方法通过逆运算的方式，我们可以快速发现和纠正计算错误，培养严谨的学习态度加法验算用减法检查减法验算用加法检查原理如果，那么或原理如果，那么A+B=C C-B=A C-A=B A-B=C B+C=A例题验算例题验算3,456+2,789=6,2458,000-3,456=4,544验算16245-2789=3456✓验算26245-3456=2789✓验算3456+4544=8000✓验算结果等于被减数，说明原计算正确两种验算方法都得到正确结果，说明原计算正确验算步骤详解完成原计算按照正常步骤完成加法或减法运算选择验算方法加法用减法验算，减法用加法验算进行验算使用逆运算检查结果对比结果验算结果应该等于原题中的某个数得出结论如果相等则正确，不等则有错误需要重新计算验算技巧验算不仅能检查答案是否正确，还能加深对加减法互逆关系的理解，是培养数学思维的好方法验算的重要性防止计算错误，培养严谨习惯验算不仅仅是检查答案的工具，更是培养学生严谨学习态度和良好数学思维习惯的重要手段通过验算，学生能够发现自己的计算错误，理解加减法的内在联系提高准确率加深理解培养习惯通过验算可以及时发现计算中的错误，避免因粗心造验算过程让学生更深刻地理解加减法互为逆运算的关从小养成验算的习惯，能够培养学生严谨、认真的学成的失分统计显示，坚持验算的学生计算准确率可系，这种理解对后续学习乘除法验算也很有帮助习态度，这种品质将伴随终生，对各学科学习都有积以提高以上极影响30%理解运算的可逆性•发现进位或退位错误养成自我检查的习惯•掌握数学的内在逻辑••检查数位对齐问题培养质疑精神•建立数感和运算感••纠正抄写错误提高学习责任感••课堂互动学生尝试验算练习题现在让我们一起来练习验算请同学们计算下面的题目，并用验算方法检查答案的正确性1计算并验算2计算并验算3找出错误小明计算4,567+3,289=6,000-2,456=5,678+2,345=8,023计算计算验算✓4,567+3,289=7,8566,000-2,456=3,5448,023-2,345=5,678验算✓验算✓咦，为什么验算正确但答案错误？重新计算发现应7,856-3,289=4,5672,456+3,544=6,000该是！7,023第五章加减法计算技巧提高计算效率的实用技巧掌握一些计算技巧可以让我们的运算更快更准确这些技巧不是为了投机取巧，而是基于数学规律的合理运用同位数相加减技巧进位和退位的处理口算技巧分享当遇到相同数位的数字时，可以先观察规律再计算例熟练掌握进位和退位的处理方法是快速计算的关键要对于一些特殊的数字组合，可以运用口算技巧快速得出如×这特别注意连续进位和连续退位的情况，这些往往是出错结果比如与整百、整千数的运算，可以先分解再合并2222+3333=2+31111=5555种方法适用于各位数字相同的特殊情况的重点识别数字的规律性牢记满十进一的规则分解复杂数字•••利用乘法简化计算掌握不够减就借位的方法利用整数的特点•••验证结果的合理性注意的特殊处理方式掌握数字的组合规律••0•估算方法初步介绍估算是一种非常实用的数学技能，可以帮助我们快速判断答案的合理性，也是检验计算结果的有效方法四舍五入估算取整估算范围估算例子例子例子3,247+5,8916,789-2,4564,567+3,289估算估算下限3,200+5,900=9,1006,800-2,500=4,3004,500+3,200=7,700精确计算精确计算上限9,1384,3334,600+3,300=7,900估算值很接近，说明计算合理差值在合理范围内答案应在之间7,700-7,900口算练习趣味口算题，提升计算速度和准确度通过有趣的口算练习，我们可以在轻松愉快的氛围中提高计算能力这些练习题设计得由易到难，循序渐进123基础热身进阶挑战高手对决先来几道简单的题目热热身，建立信心增加一些需要进位和退位的题目最具挑战性的连续进位和退位题目•1,234+2,000=•2,567+3,789=•6,789+4,567=•5,000-1,000=•6,000-2,456=•10,000-6,789=•3,456+1,234=•4,678+5,432=•5,678+4,999=•7,000-2,345=•8,001-3,567=•7,000-3,456=目标时间每题秒内完成目标时间每题秒内完成目标时间每题秒内完成101520口算技巧总结观察数字特点利用数位特征先观察数字的特点，看是否有简便算法充分利用整

十、整百、整千数的特征控制计算节奏快速验证答案保持稳定的计算节奏，避免急躁出错用估算方法快速验证答案的合理性练习建议每天坚持分钟的口算练习，循序渐进地提高计算速度记住，准确性比速度更重要，在保证正确的前提下追求速度提升10第六章典型难点突破连续退位减法难点解析连续退位减法是万以内减法学习中的最大难点，需要学生理解借位的连锁反应当被减数中连续出现0时，需要层层借位，这个过程容易出错识别连续退位情况当看到类似5000-2678这样的题目时，要意识到需要连续退位按顺序逐位借位从千位开始，依次向百位、十位、个位借位，每次借10仔细记录借位过程在草稿纸上清楚标记每次借位后的数字变化，避免混乱逐位完成减法运算借位完成后，从个位开始依次进行减法计算进位加法中多位进位处理当加法运算中出现多位连续进位时，要特别注意进位的累积效应每一位的进位都会影响下一位的计算结果典型例题9999+99991111进位标记9999+9999---------1999890%这道题的每一位都需要进位，最终结果是19998学生易错率连续进位题目75%互动练习分组PK设计小组竞赛题，激发学习兴趣通过分组竞赛的形式，让学习变得更加有趣竞赛不仅能检验学习效果，还能培养团队合作精神和竞争意识第一轮基础题第二轮挑战题第三轮速算PK PKPK每组选派一名代表上台计算，其他组员可以提供建议增加题目难度，考察连续进位和退位的掌握情况测试口算能力和计算速度，每题限时秒30题目题目连续道题目快速作答•13456+2789=•19876+5432=•5题目题目可以使用估算验证•27000-2345=•210000-6789=•题目题目答对题数多的小组获胜•35678+3456=•37654+3456=••题目48000-3789=•题目46000-2456=评分标准每答对一题得5分，全对有额外奖励10分评分标准答对得分，过程正确但答案错误得分评分标准答对得分，需要在规定时间内完成10515竞赛规则与奖励机制竞赛规则奖励机制每组人，选出组长负责协调第一名每人获得数学小能手证书•4-5•答题时间限制，超时无效第二名每人获得精美文具套装••可以小组讨论，但最终答案由代表给出第三名每人获得数学练习本••使用验算方法检查答案可获得额外分数参与奖所有同学都能获得小贴纸••比赛过程中要保持安静，不干扰其他组最佳团队合作奖给配合最默契的小组••教学提示竞赛的目的不是分出输赢，而是通过游戏化的方式巩固知识，激发学习兴趣要注重过程，鼓励每个学生积极参与第七章综合应用题结合实际生活场景的加减法应用题数学来源于生活，也应用于生活通过实际生活场景中的应用题，学生能够体会到数学的实用价值，提高解决实际问题的能力购物场景存钱场景测量场景超市购物是学生最熟悉的生活场景，涉及商品价格的计通过存钱的例子，培养学生的理财意识，同时练习加减长度、重量等测量问题，让学生在解决实际问题中掌握算、找零等问题法运算加减法典型问题妈妈去超市买了牛奶元、面包元、水典型问题小明的储蓄罐里原有元，这个月存典型问题学校到图书馆的距离是米，从图书35281,2502,580果元，一共花了多少钱？如果带了元，还剩多入了元，买学习用品花了元，现在还有多少馆到公园的距离是米，从学校到公园经过图书671503801601,720少钱？钱？馆总共多远？解答过程解答过程解答过程存入后总数元•1,250+380=1,630总花费元总距离米•35+28+67=130花费后余额元•2,580+1,720=4,300•1,630-160=1,470剩余钱数元•150-130=20多样题型分类求总数问题求剩余问题求相差问题需要将几个数量相加求总和的问题从总数中减去已用数量，求剩余的问题比较两个数量的大小，求它们的差值关键词一共、总共、合计关键词还剩、剩下、余下关键词多多少、少多少、相差运算加法运算减法运算减法解决应用题的关键是要仔细读题，理解题意，找出已知条件和所求问题，然后选择合适的运算方法记住要带上单位，最后检查答案是否合理。