亿以上数的认识教学课件

认识亿以上数课程目标会准确读写亿以上的数理解亿以上数的意义感受大数与现实的联系掌握亿以上数的读法和写法规则，能够正确深入理解亿以上数的具体含义，建立数感，通过实际案例，感受亿以上数在日常生活、地读出和写出亿以上的数理解数字的分级能够将抽象的数字与具体的生活实例联系起经济、科技等领域的广泛应用培养观察生方法，熟悉个、

十、百、千、万、亿等数位来明白亿以上数在不同场景中的应用和价活中数学现象的意识，建立数学与生活的联的名称和关系值系回顾亿以内的数数的分级在学习亿以上数之前，我们先来回顾一下亿以内的数我们知道，数字可以按照四位一级的原则进行分级个级个位、十位、百位、千位•万级万位、十万位、百万位、千万位•例如，对于数字789,000它的读法是七十八万九千•它有个数位，最高位是十万位•6在我们的数位表中，数字按照个级、万级来排列，每一级包含四个数位通过这种分级方法，我们可以清晰地理解每个数字在整个数中的位置和价值什么是亿以上的数亿以上数的定义亿以上的数是指大于或等于一亿的数一亿写作100,000,000，也就是1后面跟着8个0在日常生活中，亿以上的数虽然看起来很大，但实际上我们经常会遇到亿以上数的应用场景•人口统计国家、省市人口数量•经济数据GDP、财政预算、大企业资产•科学研究天文距离、微观粒子数量•互联网数据用户数量、网页访问量认识亿以上的数对于我们理解现代社会的许多现象非常重要随着科技的发展和经济的增长，我们在日常生活中接触到的数字越来越大数的起源与生活联系亿万亿80+120+世界人口中国GDP根据联合国2023年的统计数据，全球人口已经超过80亿这是一个庞大的数2023年，中国国内生产总值GDP已经超过120万亿元人民币，这一数字体现了字，体现了地球上人类的总数量中国经济的整体规模和发展水平数字最初起源于人类对事物的计数需要，随着社会的发展，我们需要表达的数量越来越大从最初的个、

十、百、千，到现在的万、亿、兆，数的范围不断扩大在我们的日常生活中，亿以上的数字已经变得越来越常见，尤其是在描述国家层面的人口、经济、科技等领域时，亿以上的数字几乎无处不在亿以上数的组成个级•个位1•十位•百位•千位万级•万位2•十万位•百万位•千万位亿级•亿位3•十亿位•百亿位•千亿位在数的组成中，我们需要区分级与位的概念级的概念位的概念级是指数字按照四位一组进行分级，例如个级、万级、亿级等每一位是指数字在整个数中的具体位置，如个位、十位、百位等每个数级包含四个数位这种分级方法使得我们在读写大数时更加清晰和规位都有特定的计数单位，表示不同的数量级理解数位的概念对于正范确读写数字至关重要分级与数位表亿级万级个级千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个185462030000以上表格展示了数字的分级与数位这个数字读作一百八十五亿四千六百二十万三千18,546,203,000分级的意义数位表的应用实例分析分级使我们能够更清晰地认识数的结构，便数位表帮助我们直观地看到每个数字在整个于读写大数在中国的计数系统中，我们采数中的位置和价值通过填写数位表，我们用四位一级的方法，即每四位数字为一个可以更准确地读写大数，避免出现错误在级别，从右到左依次为个级、万级、亿级教学中，数位表是理解亿以上数的重要工等具认识亿以及更大单位亿1十亿2百亿3千亿4万亿5在中国的计数系统中，亿是一个重要的计数单位，表示10^8，即1后面跟着8个0（100,000,000）在亿之上，我们还有十亿、百亿、千亿等更大的单位特别值得注意的是万亿这个单位，它在经济、金融等领域使用非常广泛万亿等于10^12，即1后面跟着12个0（1,000,000,000,000）在国际上，这个数通常被称为万亿或兆，在报道国家预算、国债、大型企业市值等方面经常使用例如，中国的年度预算支出已经达到万亿元级别，一些大型科技公司的市值也达到了万亿美元理解这些大单位对于我们认识现代经济和社会非常重要亿以上数的读法规则将数字按四位分级从右往左，每四位为一级，依次是个级、万级、亿级等例如1,2345,6789分为三级从高位开始读先读最高一级的数，然后加上级名（亿、万等），再读下一级的数，依此类推处理中间有零的情况若某一级的四位数全为零，不读该级；若某一级中有零但不是全零，则在非零数字前读零亿以上数的读法遵循从高位到低位，一级一级地读的原则具体来说基本规则例子•先读亿级的数，加亿字对于数字123,4567,8900•再读万级的数，加万字•亿级123，读作一百二十三亿•最后读个级的数•万级4567，读作四千五百六十七万•个级8900，读作八千九百•完整读法一百二十三亿四千五百六十七万八千九百常见读法难点多个连续零的处理整级为零的处理当数字中有多个连续的零时，只读一个零如果某一级的四个数位全为零，则不读该例如，1,0001,0000读作一亿零一万级例如，1,0000,0001读作一亿零一，，而不是一亿零零零一万零零零零中间的万级全为零，不读万亿级或万级末尾有零如果亿级或万级的末尾有零，但该级不全为零，仍需加上级名例如，1,2000,0000读作一亿二千万，而不是一亿二千对于数字10,001,001,000（一百亿零一百零一万），我们需要特别注意以下几点•亿级10，读作十亿•万级0010，因为前面有零，所以读作零一十万（简化为零十万）•个级0100，因为前面有零，所以读作零一百•完整读法十亿零十万零一百亿以上数读法案例分析案例1,504,000,230如何读？要点解析我们来一步步分析这个数字的读法•亿级只有一位数，直接读一亿万级中有零，但不是连续的零，所以•先按四位分级

1.需要读出零亿级•1个级以零开头，因为前面的万级不是•万级•5040全零，所以需要读零个级•0230读数时要注意语调和停顿，使数字读•从高位开始读

2.起来清晰明了亿级，读作一亿•1万级，读作五千零四十•5040万个级，因为前面有零，所•0230以读作零二百三十完整读法一亿五千零四十万零二

3.百三十亿以上数的写法规则听清读音仔细听清数字的读音，特别是亿、万等级名和零的位置分级理解根据听到的级名（亿、万）确定各级的数字，并理解每级内的具体数值按位写出从高位到低位，按照正确的数位一一写出，注意零的处理和数字间隔检查校对检查数字位数是否正确，特别是零的数量，确保写出的数与读音一致在写亿以上数时，我们需要遵循以下规则•按照数位的顺序从左到右依次写出每一个数字•数字写完后，可以按照国际通用的三位分节法加逗号，即从右往左每三位加一个逗号•也可以按照中国传统的四位分级法，即从右往左每四位加一个逗号•注意数字的间距要均匀，不要挤在一起或者过于分散•零必须明确写出，不能省略，即使连续有多个零也要全部写出亿以上数写法练习练习案例一百五十亿零四百二十万步骤分析板书标准格式分解级别在课堂上进行板书时，我们可以按照以下格式展示

1.•亿级一百五十亿→150读作一百五十亿零四百二十万•万级四百二十万→0420（前面有零，表示万级的千位是0）•个级没有提及，全为0→0000分级理解亿级150，万级0420，个级按位写出

2.150,0420,00000000简化格式（去掉不必要的零）

3.15,004,200,000写作15,004,200,000最终采用国际通用的三位分节法

4.15,004,200,000这种清晰的板书格式有助于学生理解亿以上数的写法规则和思考过程通过多次练习，学生可以逐步掌握这一技能亿以上中间有零如何处理案例讲解十亿零三百五十万八千听清读音写出数字十亿（亿级）→零（万级千位至百位为0）→三百五十万（万级）→八千（个级）按位写出10,0350,8000规范表示1,003,508,000123分级理解亿级10（十亿）万级0350（零三百五十万，万级千位为0）个级8000（八千，后面三位为0）在处理亿以上数中间有零的情况时，需要注意以下几点零的读法规则零的写法规则•如果某一数位是0，而它的前一位不是0，则在读这个0时要读作零•无论读音中是否提及零，写数字时所有的0都必须写出•如果有连续几个0，只读一个零•即使连续有多个0，也不能省略任何一个•如果某一级的四个数位全为0，则不读该级，也不读零•数字的位数必须与实际值相符，不能多写或少写亿以上数读写易错点1错将十读亿例如将10,000,000误读为十亿，正确应为一千万十亿应为100,000,000这是因为没有正确理解数位的含义2漏读或多读零例如将1,002,003,000误读为十亿二百万三千，正确应为十亿零二百万零三千连续零只读一个，但不同位置的零需要分别读出3数位排列混乱将三亿五千万写成305,000,000，正确应为350,000,000这是因为没有正确理解五千万在万级的位置4忽略级名听到一亿二千三百就写成100,002,300，正确应为100,000,230这是因为没有意识到二千三百是指个级，而不是万级在教学实践中，我们发现学生在读写亿以上数时常见的错误还包括•将零与〇混淆在汉语中，零是用于数字读音的，而〇常用于编号或特殊场合•混淆分级方法有时会将三位分节法与四位分级法混淆，导致理解偏差•忽略数位的层次关系例如，没有意识到十亿比一亿大十倍，导致数值判断错误•不规范的写法数字书写不工整，间距不均匀，逗号位置不准确等现实中的亿以上数万万万2600+1900+1500+上海市人口北京市人口广州市人口作为中国最大的城市，上海市常住人口已超过中国的首都北京市常住人口接近2000万，城市规作为南方经济中心，广州市常住人口已超过15002600万，是世界上人口最多的城市之一模和人口密度持续增长万，是华南地区最大的城市除了人口数据外，快递行业也是我们日常生活中常见的亿以上数应用场景根据国家邮政局的数据，年中国快递单量预计将超过亿件，平均20241200每天约亿件这一庞大数字反映了中国电子商务和物流业的蓬勃发展

3.3亿以上数与科技芯片产业投资近年来，中国在芯片产业的投资已达万亿元规模这些投资主要用于研发新型芯片、建设先进制造工厂和培养专业人才•国家集成电路产业投资基金规模超过1400亿元•地方配套基金累计超过3000亿元•企业研发投入年均增长超过20%这些数据反映了科技领域中亿以上数的广泛应用，也体现了数学与现代科技的紧密联系5G基站建设根据2024年工信部数据，中国5G基站数量已超过300万个，覆盖了全国所有地级市和大部分县城这一庞大数字体现了中国在新一代通信技术领域的领先地位和快速发展在科技领域，亿以上数还体现在以下方面互联网用户规模数据存储容量算力规模中国网民数量已超过10亿，移动互联网用户超过9亿，这些现代数据中心的存储容量已达到PB（拍字节）级别，1PB等庞大的用户基数为数字经济的发展提供了坚实基础于10^15字节，相当于1000万亿字节，可以存储约2000万部高清电影亿以上数与经济万亿万亿万亿1202628中国股市市值国家预算支出外汇储备截至2023年，中国股票市场总2023年，中国国家预算支出约中国外汇储备超过3万亿美元，市值约为120万亿元人民币，为26万亿元人民币，用于教约合人民币21万亿元，是世界相当于中国国内生产总值的规育、医疗、国防、基础设施建上最大的外汇储备国，为国家模这一数字反映了中国资本设等各个领域，保障国家发展经济安全提供了重要保障市场的规模和潜力和人民生活在经济领域，亿以上的数字几乎无处不在从国家层面的经济指标到企业的财务数据，从国际贸易额到消费者支出，这些大数字构成了我们理解经济运行的基础企业市值金融交易量许多大型科技企业的市值已经达到万亿元级每天全球金融市场的交易量达到数万亿美元，别，如腾讯、阿里巴巴等这些企业的高市值包括股票、债券、外汇和衍生品等各类金融产反映了市场对其未来发展的预期和信心品这一庞大的交易规模体现了现代金融体系的深度和广度亿以上数与地理全球森林面积太平洋面积根据联合国粮农组织的数据，全球森林面积约为40亿太平洋是地球上最大的海洋，面积约为

1.68亿平方公公顷，占陆地面积的31%这些森林不仅是众多动植里，占地球表面积的三分之一太平洋不仅面积广物的栖息地，还在调节气候、涵养水源等方面发挥着大，还拥有最深的海沟——马里亚纳海沟，深度超过重要作用11,000米•热带雨林约17亿公顷为了形成直观印象，可以这样理解如果将地球上所有的陆地平铺，大约可以覆盖太平洋面积的三分之•温带森林约10亿公顷一这一对比帮助我们感受太平洋的广阔•寒带森林约13亿公顷地球表面积地球年龄地球总表面积约为

5.1亿平方公里，其中陆地面积地球的年龄约为46亿年，这是一个难以想象的时约为

1.49亿平方公里，占29%；海洋面积约为

3.61间跨度如果将地球的历史压缩为24小时，人类亿平方公里，占71%的出现仅相当于最后几秒钟沙漠面积全球沙漠总面积约为4900万平方公里，占陆地面积的33%其中，撒哈拉沙漠面积约为920万平方公里，是世界最大的沙漠趣味活动数字对对碰找最大的数数字接龙数字分解大战每位同学轮流说出生活中最大的数，如中国人口第一位同学说一个亿以上的数，下一位同学必须老师给出一个亿以上的数，学生分组比赛，看哪14亿、地球年龄46亿年等谁说的数最大，谁说一个比前一个大的数，依次类推不能重复，组能更快地将这个数正确分解为亿级、万级、个就获胜但必须是真实存在的数据，不能编造不能虚构，说不出来的同学淘汰，最后剩下的同级，并正确读出既锻炼了读写能力，又增加了学获胜趣味性这些趣味活动不仅能够活跃课堂气氛，还能够帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握亿以上数的知识通过游戏化的学习方式，学生的参与积极性更高，学习效果也更好数学文化大数的历史古代中国亿字的起源世界各国大数命名法在中国古代，数字的命名有着悠久的历史不同国家和文化对大数的命名方式各不相亿字最早出现在战国时期，最初表示的数值同并不统一•中国传统万、亿、兆、京、垓等，每•《周礼》中，十万为亿一级比前一级大10000倍•《九章算术》中，万万为亿•英美系统thousand、million、•到了唐朝，亿正式定义为万万，即billion、trillion等，每一级比前一级大1000倍10^8•欧洲大陆系统mille、million、古代数学家刘徽、祖冲之等人在处理大数计milliard、billion等，有所不同算时，已经能够熟练运用亿级数字，为中国•印度系统lakh（10^5）、crore古代科学技术的发展做出了重要贡献（10^7）等，独特的分级方式这些不同的命名系统反映了各国文化的差异和数学发展的多样性国际单位换算1中文数字美式英语英式英语科学计数法一百万1million1million10^6十亿1billion1thousand million10^9一万亿1trillion1billion10^12一千万亿1quadrillion1thousand billion10^15在国际交流中，数字单位的差异可能导致误解特别需要注意的是billion一词在美式英语和英式英语中的含义不同美式英语中的大数英式英语中的大数（传统）•billion=10^9（十亿）•billion=10^12（万亿）•trillion=10^12（万亿）•trillion=10^18（百万亿亿）•quadrillion=10^15（千万亿）•quadrillion=10^24（百万亿亿亿）美式英语采用千进制，即每一级比前一级大1000倍这种计数方法在现代国际科学和商英式英语传统上采用百万进制，即每一级比前一级大1,000,000倍但现在英国也普遍业交流中更为常用采用美式系统了亿以上数的估算观察舍入位的数字确定保留位数查看需要舍入的位置右边一位的数字如果大于等于5，则向上进一；如果小于5，则根据需要，决定保留到哪一位例如，保留到亿位、十亿位等直接舍去表示最终结果进行四舍五入将四舍五入后的数字表示出来，可以使用约字表明这是一个近似值按照四舍五入的规则，修改需要保留的最低位数字，并将右边的数字全部变为0例如，全国常住人口数据1,411,750,000人（14亿1175万人）保留到亿位保留到千万位1,411,750,000，观察亿位右边的数字是4，小于5，所以直接舍去1,411,750,000，观察千万位右边的数字是7，大于5，所以千万位进1结果约14亿人结果约14亿1200万人在实际生活中，我们经常需要对亿以上的大数进行估算，以便快速把握数量级和大致规模例如，在新闻报道中，人口数据通常只保留到亿位或千万位；在经济分析中，GDP数据可能只保留到十亿位或百亿位亿以上数分解与组合大数的分解大数的组合亿以上数可以分解为不同级别的组成部分，这有助于理解数的结构和大小相反，我们也可以将不同的数值组合起来，形成亿以上的大数例如，对于数字1,208,000,000，我们可以这样分解例如，组合以下数值•1,000,000,000（十亿）•3个十亿•200,000,000（二亿）•5个亿•8,000,000（八百万）•7个千万•2个百万或者按照级别分解组合结果3,500,000,000+700,000,000+2,000,000=4,202,000,000•亿级12亿•万级0800万读作四十二亿零二百万•个级0000分解的应用组合的应用估算的辅助在实际问题中，分解大数可以帮助我们更清晰地理解问题并找在统计数据时，我们常常需要将不同来源或不同类别的数据组到解决方法例如，在计算国家预算时，可以将总预算分解为合起来，得到总体数据例如，计算全球网民数量时，需要组不同部门的预算，便于管理和分析合各国的网民数据信息化时代的数据大数亿亿亿13+8+10+微信月活用户抖音日活用户淘宝天猫用户截至2023年，微信月活跃用户数已超过13亿，几乎覆盖了抖音作为中国最大的短视频平台之一，日活跃用户数超过8阿里巴巴旗下的淘宝和天猫平台活跃用户总数超过10亿，中国所有网民作为最常用的社交和支付工具，微信已经亿用户每天在抖音上观看视频的总时长达到数十亿小双十一购物节单日交易额可达数千亿元成为中国人日常生活的必需品时在信息化时代，数据量呈爆炸式增长，亿以上的数字在互联网和数字经济领域随处可见互联网流量电子商务交易全球互联网每天的数据流量已达数百PB（拍字节），1PB等于1000万亿字节这些数据中国电子商务年交易额已超过40万亿元，平均每天超过1000亿元这一庞大数字体现了包括视频、图片、文字等各种形式，反映了人类信息交流的规模中国消费市场的活力和数字经济的蓬勃发展数学与未来宇宙中的大数宇宙的尺度微观世界宇宙的尺度远远超出了我们的日常认知范围，需在微观世界中，同样存在着难以想象的大数要使用更大的数字来描述•人体细胞数量约37万亿个•银河系直径约10万光年（约

9.46万亿公•人体中原子数量约7×10^27个（7后面27里）个零）•可观测宇宙直径约930亿光年•1克水中的分子数量约

3.3×10^22个•宇宙年龄约138亿年这些数字帮助我们理解物质的微观结构和生命的这些数字不仅体现了宇宙的浩瀚，也展示了数学复杂性在描述自然规律中的强大能力亿数十万亿2000+GB银河系恒星数量全球数据存储量银河系中恒星的数量约为2000亿颗，其中类似太随着信息技术的发展，全球所有设备存储的数据阳的恒星约有数百亿颗这些恒星中，有许多可总量已达数十万亿GB，并且还在以每年约60%的能拥有适合生命存在的行星速度增长创设问题情境123数到一亿需要多久？一亿张纸的高度一亿颗米粒有多少如果你每秒数一个数，不停地数，数到一亿需要多长如果我们将一亿张普通A4纸（厚度约

0.1毫米）叠起一亿颗米粒大约能装满多少米袋？（假设一袋米25公时间？来，会有多高？斤，一颗米粒约

0.02克）解析1亿÷60秒÷60分÷24小时÷365天≈

3.17年解析

0.1毫米×1亿=10,000,000毫米=10,000米=10公解析

0.02克×1亿=2,000,000克=2,000公斤=2吨里也就是说，即使你日夜不停地数，每秒数一个数，也这相当于80袋米！通过这个例子，学生可以将抽象的需要3年多的时间才能数到一亿！这个例子直观地展示这相当于珠穆朗玛峰高度的

1.13倍！通过这种直观的亿与具体的生活经验联系起来了亿这个数字的巨大比较，学生可以更好地理解亿的概念创设这些问题情境，目的是帮助学生建立对大数的直观感受，将抽象的数学概念与具体的生活经验联系起来通过这种方式，学生不仅能够理解亿以上数的大小，还能够培养数学思维和解决问题的能力多元互动小组讨论收集大数新闻设计大数宣传册分享我发现的大数每个小组选择一个领域（如科技、经济、体育小组合作设计一本关于亿以上数的宣传册，内容可每位学生在日常生活中寻找一个亿以上的数，记录等），收集最近报道中出现的亿以上数字讨论这以包括大数的定义、读写方法、生活中的例子等下来并在小组内分享小组成员共同讨论这些数字些数字的含义和影响，并制作一张海报向全班展鼓励学生使用图表、插图等多种形式，使宣传册既的特点和意义，选出最有意思的例子向全班汇报示这个活动不仅锻炼了学生的信息收集能力，还有知识性又有趣味性这个活动培养了学生的创造这个活动鼓励学生观察生活、主动探索，培养数学帮助他们理解亿以上数在现实中的应用力和团队合作精神意识通过这些多元互动活动，学生可以在合作学习中深化对亿以上数的理解，培养团队合作精神和沟通能力同时，这些活动也打破了传统的灌输式教学模式，使学习过程更加生动有趣课后延伸与思考1家庭探究活动2拓展阅读推荐3思考题鼓励学生在家庭中开展探究活动，例如为培养学生的数学素养和阅读能力，推荐以下阅读提供一些需要深入思考的问题，培养学生的批判性材料思维能力•和家人一起讨论家庭日常接触到的亿以上数，如家庭所在城市的人口、家庭使用的电子设备•《数字的故事》介绍数字的起源和发展历史•为什么我们需要表示如此大的数？在历史上，存储容量等人类对大数的需求是如何发展的？•《趣味数学》通过有趣的例子和故事，展示•观看有关科学、地理、经济等主题的纪录片，数学在生活中的应用•随着科技的发展，我们可能需要表示更大的数记录其中出现的亿以上数字吗？如何表示比亿更大的数？•《科学画报》提供丰富的科学知识和数据，•利用互联网资源，查找关于亿以上数的有趣知帮助学生拓展视野•不同文化和语言中，大数的表示方法有何异识和应用案例同？这反映了什么样的文化特点？这些课后延伸活动旨在培养学生的自主学习能力和终身学习意识通过这些活动，学生不仅能够巩固课堂所学知识，还能够将数学与其他学科和生活实际相结合，形成更加全面和深入的理解知识归纳与课堂小结读法规则写法规则从高位到低位，按级读出，注意零的读法按位写出，注意数位和级别，不遗漏任何数字生活应用数的结构识别并理解生活、科技、经济中的亿以上数了解亿、十亿、百亿、千亿、万亿等级别和位值通过本单元的学习，我们系统地认识了亿以上的数，掌握了亿以上数的读法和写法规则，理解了亿以上数在实际生活中的应用我们不仅学习了数学知识，还培养了数学思维和应用能力亿以上数的知识是我们理解现代社会、参与社会生活的重要基础随着科技的发展和经济的增长，我们在日常生活中接触到的数字越来越大，掌握亿以上数的知识变得越来越重要在今后的学习中，我们将进一步深化对数的认识，学习更多与数相关的知识，如大数的四则运算、科学计数法等希望同学们能够保持对数学的兴趣和热情，不断探索数学的奥秘，体验数学的魅力。