位置与方向例3教学课件

位置与方向例教学课件3教学目标与重难点123教学目标教学重点教学难点通过本课程，学生将学会如何利用方向和距方向与距离的协同运用是本课的核心，学生多参照物综合定位是学生常见的困难点，需离准确确定物体的位置，培养解决生活实际需要理解两者如何结合使用才能准确定位，要引导学生学会在复杂环境中选择合适的参问题的能力，提高空间定位和方向感知能掌握选择合适参照物的原则和技巧照物，并正确运用方向和距离进行准确定力位生活导入方向在哪里？导入活动设计教师出示黎明岛中心图，引导学生观察图中的各种建筑和道路分布，激发学生的好奇心和探索欲望提问引导•你能看到图中有哪些建筑物？•如果你站在图中心，这些建筑物分别在你的什么方向？•在日常生活中，我们如何描述一个地方的位置？通过这些问题，引导学生思考方向和位置在日常生活中的重要性，为后续学习奠定基础四个基本方向东E太阳升起的方向，在指南针上指向右方生活例子早晨，太阳从东方升起，窗户朝东的房间会被晨光照亮南S右手指向东时，面对的方向在北半球，中午太阳位于南方生活例子冬天，朝南的房间比较温暖，因为可以接收更多阳光西W太阳落下的方向，在指南针上指向左方生活例子黄昏时分，太阳从西方落下，形成美丽的晚霞北N右手指向东时，背对的方向指南针的指针通常指向北方生活例子北极星位于北方，古代旅行者常用它来确定方向八个方向的判断在基本的东南西北四个方向基础上，我们可以进一步细分出八个方向，使位置描述更加精确东北NE东南SE位于北方和东方之间，两者的中间位置位于南方和东方之间，两者的中间位置12例如从学校操场看，图书馆位于东北方向例如从学校门口看，食堂位于东南方向西北NW西南SW位于北方和西方之间，两者的中间位置43位于南方和西方之间，两者的中间位置例如从学校大门看，科学馆位于西北方向例如从教学楼看，运动场位于西南方向方向与位置的关系位置描述的关键要素•参照点描述位置时需要一个已知的起点或参考物•方向从参照点出发的方向•距离从参照点到目标物体的距离例如图书馆在学校北面500米处中，学校是参照点，北面是方向，500米是距离没有参照点的位置描述通常是不完整的，就像说在右边但没有说明谁的右边一样含糊不清数对表示法当区域较小且规则时（如方格纸上），我们可以用数对x,y来表示位置，此时不需要明确的参照点和方向数对表示法介绍数对表示法的基本概念数对表示法是用有序对x,y来表示平面上点的位置的方法在这种表示法中•第一个数字x表示该点在水平方向上的位置•第二个数字y表示该点在垂直方向上的位置数对表示法常用于坐标系中，适用于方格纸、棋盘、地图网格等规则区域的位置表示例如在方格图上，点3,4表示从原点出发，向右移动3格，向上移动4格所到达的位置方向距离定位法+选择参照点确定方向测量距离在大区域定位中，首先需要选择一个明显、固从参照点出发，确定目标物体所在的方向，可确定从参照点到目标物体的距离，通常用米或定且大家熟知的地点作为参照点，如地标建以使用东南西北八个方向来描述千米为单位筑、十字路口等例如从广场向西北方向例如距离约500米例如以城市中心广场作为参照点实例应用旗医院位置描述以城市中心广场为参照点，向西北方向行进约500米即可到达旗医院西府加油站位置描述从火车站出发，向南方向行进2公里，在十字路口向西转，继续前行500米即可看到西府加油站课本例情境解读3情境图分析课本例3展示了一个包含多个建筑物和道路的地图情境，目标是学习如何描述其中特定建筑物（如旗医院）的位置情境特点•多个建筑物分布在不同位置•有清晰的道路网络连接各建筑•可选择多个不同的参照物•需要综合运用方向和距离进行定位学生活动请学生认真阅读情境图，并尝试回答以下问题数学信息提取训练有效空间信息的类型信息筛选技巧•参照物地标建筑、十字路口、特殊•识别最显著的地标作为主要参照物地形等•优先选择固定不变的参照物•方向信息东南西北及其组合方向•注意道路交叉点作为辅助参照•距离数据米、千米等实际距离•区分必要信息和干扰信息•路径描述转弯、直行等行进方式场景再现示例在描述旗医院位置时有效信息水泵厂位置、方向（西北）、距离（150米）非必要信息医院的大小、颜色、建筑风格等参照物的选择选择合适参照点的原则显著性选择易于识别的地标建筑或特征稳定性选择长期存在、不易变动的参照物知名度选择大多数人都熟悉的地点距离适中与目标物距离不宜太远方向明确与目标物之间方向关系简单明了不同参照点的描述差异同一个目标物体，选择不同的参照点会得到完全不同的位置描述•以广场为参照旗医院在广场西北方向800米处•以水泵厂为参照旗医院在水泵厂西北方向150米处•以十字路口为参照旗医院在主干道与支路交叉口北侧200米处描述旗医院位置示例确定主要参照点选择水泵厂作为主要参照点，因为它是一个固定的、比较显眼的建筑物，且距离旗医院较近确定方向从水泵厂出发，旗医院位于西北方向这里需要注意区分东南西北，避免方向错误确定距离测量或估计从水泵厂到旗医院的距离约为150米在实际情况中，可以用步数、行走时间等辅助表示距离组合完整描述综合以上信息，完整的位置描述为旗医院位于水泵厂西北方向，距离约150米精准描述的要点•确保参照点明确且易于识别•方向描述准确无误，避免东西南北混淆•距离表述尽可能具体，使用标准单位•必要时可添加中间路标或转折点的信息•语言表达简洁清晰，避免歧义如何更具体定位？增加中间参照点的方法当目标地点与主要参照点之间距离较远或路径复杂时，可以增加中间参照点来提高描述的准确性•选择路线上的明显标志物作为中间点•将长距离分解为几段短距离•每段路径单独描述方向和距离•注明转折点和路径变化广场到医院的具体路线示例简单描述旗医院位于广场西北方向800米处详细描述

1.从广场出发，向西行走300米到达十字路口

2.在十字路口向北转，前行200米到达水泵厂

3.继续向西北方向行走150米即可到达旗医院路线图表示法路线图的基本要素绘制路线图的步骤•起点和终点的明确标记

1.确定纸张方向与实际方向的对应关系•道路或路径的连接线

2.选择合适的比例尺•方向标识（箭头或文字说明）

3.先标记主要参照物和目标地点•距离标注（实际距离或比例尺）

4.绘制连接各点的路线•重要地标或参照物的标记

5.在路线上标注方向和距离

6.添加必要的文字说明路线图的分析方法阅读路线图时，应注意以下几点•确认地图的方向（通常上方为北）•识别起点和终点•按顺序跟踪路线和转折点•注意距离比例和方向变化•将图示信息转化为实际行动指南分组互动练习123第一组任务第二组任务第三组任务选择学校附近的一个地点（如公园、图书馆等），以学在提供的社区地图上，为一位迷路的游客指引从当前位根据口头描述在空白地图上标出目标位置校正门为参照点，用方向和距离描述该地点的位置置到超市的路线描述内容从中心广场出发，向东走200米到达十字路要求要求口，右转向南走100米，然后向东南方向走150米即可到达目标地点•方向描述准确（东南西北或其组合）•使用多个中间参照点要求•距离估计合理（用米或步数表示）•每段路径都包含方向和距离•描述语言简洁清晰•注明转折点和标志性建筑•正确理解方向指示•按比例标注距离•准确标记目标位置小组展示与评价每组完成任务后，选派代表向全班展示结果，其他学生和教师进行评价和讨论评价要点包括•位置描述的准确性和清晰度•参照点选择的合理性•方向和距离表述的规范性•解决问题的创造性和效率北偏东、北偏西等方位角介绍方位角的基本概念方位角是一种更精确的方向表示法，它使用角度来细分东南西北之间的方向常见的表达方式是主方向偏次方向多少度例如•北偏东45°表示从正北方向偏向东方45度的方向•东偏南30°表示从正东方向偏向南方30度的方向•南偏西15°表示从正南方向偏向西方15度的方向方位角的优点是可以更精确地描述方向，特别是当八个基本方向不够用时方位角的应用场景方位角在以下情况中特别有用角度与方向协作量角器的使用方法在地图上标注方位角从方位角计算方向量角器是测量角度的工具，使用步骤如下在地图上标注特定方位角的步骤已知方位角，确定方向的方法

1.将量角器的中心点放在起始点上

1.确定起点和基准方向•0°-45°之间偏东北方向

2.让量角器的0度线对准基准方向（通常是北方）

2.使用量角器测量目标方向的角度•45°-90°之间偏东南方向

3.从基准方向读取目标方向的角度

3.沿测量的角度方向画一条直线•90°-135°之间偏南方向

4.在直线上标注距离和目标位置•135°-180°之间偏西南方向•以此类推...基础地理技能训练通过角度与方向的结合使用，学生可以掌握以下基础地理技能•使用指南针确定方向•在地图上标注和读取方位•根据方位角和距离确定位置•计算两点之间的方位角和距离坐标图补点实践坐标补点的基本原理坐标补点是指根据已知点的坐标和它们之间的规律，推断并填补缺失点的坐标这一技能需要理解坐标表示法和空间关系补点的常见方法•方向补足法根据已知点的方向关系补充•距离补足法根据已知点的距离关系补充•规律推断法发现数列或几何规律进行补充多重参照物定位多重参照物定位的概念多重参照物定位是指使用两个或多个参照点共同确定一个目标物体的位置这种方法在单一参照物不足以准确定位时特别有用交叉定位法距离定位法方向距离结合法从两个不同的参照点测量目标物的方向，两条方向线的交点从两个参照点测量到目标物的距离，以这两个距离为半径画综合使用方向和距离信息，提高定位精度即为目标物位置圆，两圆交点为目标物位置例如目标物位于参照点E东南方向200米处，同时也在参例如目标物位于参照点A的东北方向和参照点B的西北方例如目标物距参照点C300米，距参照点D400米照点F西方向300米处向例题讲解问题小明站在学校操场中心，看到图书馆在东北方向，距离约100米；同时他也观察到食堂在西南方向，距离约150米小红站在哪个位置，使得小明在小红的正南方向50米处？解答思路

1.首先确定小明的位置（操场中心）

2.确定图书馆和食堂相对于小明的位置

3.小红在小明正北方向50米处，即从小明位置向北移动50米

4.验证这个位置与其他已知条件是否一致典型错误案例分析方向混淆参照点不明确错误案例错误案例超市在学校的右边——没有明确参照者的位置和朝向，右边是相对的方向医院在那栋红色建筑旁边——那栋红色建筑不是明确的参照点正确表述正确表述面对学校大门，超市在右侧约100米处或超市在学校东侧约100米处医院在市政府大楼（红色建筑）的北侧，相距约200米距离表述模糊路径描述不完整错误案例错误案例银行离邮局不远——不远是主观且模糊的描述从学校出发，向前走一段路，然后右转就能看到公园——缺少具体距离和明确转弯点正确表述正确表述银行位于邮局西侧约150米处或从邮局步行约3分钟可到达银行从学校正门出发，向东步行约300米到十字路口，右转向南走约200米即可到达公园入口学生举例分析请学生回忆生活中遇到的位置描述不清导致迷路或混淆的经历，分析问题所在，并尝试给出更准确的描述方法例如•被告知在前面拐弯但没说明是哪个路口•听说某商店在学校附近但范围太广•地图APP显示目的地在右侧但没考虑行进方向应用拓展生活中的方向与位置指南针的使用指南针是最基本的方向辨识工具，其工作原理基于地球磁场基本使用步骤

1.将指南针平放在手掌或平面上

2.等待指针稳定，红色端指向北方

3.旋转外壳使N刻度对准红色指针

4.读取目标方向相对于北方的角度导航APP简介现代导航应用结合了GPS定位、电子地图和路径规划算法，提供实时导航服务常见功能•实时定位和路线规划•多种出行方式选择（步行、驾车、公交）•实时路况和最优路径推荐•语音导航和转弯提醒•周边兴趣点搜索数学与地图判读地图方向标识比例尺理解大多数地图上都有方向指示符，通常是一个指向北方的箭头或比例尺表示地图上距离与实际距离的比例关系罗盘图案计算方法识别要点•地图距离×比例尺分母=实际距离•默认情况下，地图顶部通常朝北•例地图上2厘米，比例尺1:10000，实际距离为200米•N箭头表示正北方向•某些专业地图可能有偏北角度标注地图图例解读图例是地图上各种符号的含义说明常见图例•点状符号表示城镇、景点等特定位置•线状符号表示道路、河流、边界等•面状符号表示湖泊、森林、城区等读懂简单地图的步骤

1.首先确认地图的方向和比例尺

2.识别主要地标和参照物

3.了解地图图例和符号含义

4.判断自己的位置和目标位置

5.规划可行的路线和距离地图判读能力是将数学方向与位置知识应用到实际情境的重要体现通过学习地图判读，学生不仅可以加深对方向、距离、比例等数学概念的理解，还能获得实用的生活技能在旅游、户外活动甚至日常出行中，地图判读能力都能帮助学生更好地认识和探索周围的世界路径规划体验活动活动设计模拟从家到学校的最优路径规划活动，旨在应用方向与位置知识解决实际问题活动步骤

1.每位学生在纸上绘制从家到学校的简略地图，标明主要道路和地标

2.在地图上标注至少三条不同的路线

3.为每条路线计算大致距离并估算所需时间

4.考虑交通工具、路况、安全等因素，选择最优路线

5.用方向和距离准确描述选定的路线讨论要点完成路径规划后，引导学生讨论以下问题•最短路径是否一定是最优路径？为什么？•选择路径时考虑了哪些因素？（距离、时间、安全、舒适度等）•季节或天气变化会影响路径选择吗？•如何用数学语言（方向、距离）精确描述路径？•GPS导航系统如何计算最优路径？123多路径比较决策分析优化建议比较不同路径的优缺点，考虑因素包括分析选择特定路径的理由，可能包括提出改进路径的建议，例如方向与路径描述对比日常描述方式专业描述方式特点特点•使用前后左右等相对方向•使用东南西北等绝对方向•以行进者为参照点•参照点通常固定不变•距离常用步数或时间表示•距离用标准计量单位•参考明显地标•可能使用坐标或方位角例如直走到十字路口，然后左转，再走约5分钟，看到一家便利店后右转例如从中心广场向东行进500米，然后向南行进300米，再向东南方向行进200米直走转左与西行南行表达异同比较方面日常表达（直走转左）专业表达（西行南行）参照系相对参照系，随行进者方向变化绝对参照系，不随行进者变化适用场景面对面指路，熟悉环境地图导航，陌生环境精确度相对较低，易受理解差异影响相对较高，标准化程度高易用性直观易懂，符合日常认知习惯需要方向感和空间想象能力出错可能易受视角和朝向影响需正确辨识东南西北在实际应用中，两种表达方式各有优缺点，通常会结合使用例如导航软件会结合使用向北行驶500米，然后右转这样的混合表达理解两种表达方式的异同，可以帮助学生在不同情境下灵活选择合适的描述方法，提高沟通效率和准确性生活实践小任务家中物品位置描述任务目标运用课堂所学的方向与距离知识，准确描述家中物品的相对位置任务要求

1.选择家中的一个房间（如客厅、卧室或书房）

2.确定一个固定参照点（如房门或窗户）

3.选择5-6个物品，用方向和距离描述它们相对于参照点的位置

4.绘制一张简易平面图，标注各物品位置和方向

5.使用专业术语（东南西北）和精确距离（厘米或米）提交要求完成任务后，请按以下格式组织内容•房间名称和大致尺寸•选定的参照点说明•每个物品的位置描述（包含方向和距离）小组展示画自己的路线图绘制路线图准备工作在纸上绘制详细的路线图，包括每个小组（3-4人）选择一个熟悉的路线，如从学校到附近的公园、图书馆或商场确保路线有一定的复杂度，包含至少一个转弯•起点和终点明确标注点准备纸、笔、尺子、量角器等工具•主要道路和参照物标记•方向指示（东南西北）•距离标注（实际距离或比例尺）•转折点和路径变化小组展示撰写路线描述每组选派代表向全班展示路线图和描述，其他组同学根据描述尝试在自己的纸上重现路线图，然后与原图对比，检验描述的准确性用文字详细描述路线，必须包含和清晰度•明确的参照物•准确的方向表述•具体的距离数据•清晰的转折点说明•可能的注意事项展示评价标准评价项目优秀良好需改进路线图绘制比例准确，标识清晰，方向正确基本准确，标识较清晰比例失调，标识混乱参照物选择选择显著固定的参照物，便于识别参照物基本合理参照物不明确或选择不当方向描述方向术语使用准确一致方向基本正确方向混淆或表述不清距离表述距离数据精确，单位统一距离基本合理距离估计偏差大整体效果描述清晰，他人易于理解和跟随基本可理解和跟随难以理解，容易迷路通过小组展示活动，学生可以相互学习，取长补短，共同提高位置描述能力同时，这种实践性活动也有助于培养学生的团队协作精神和表达沟通能力教师应鼓励创新和多样化的表现形式，肯定学生的努力和进步数学与生活的联系购物导航在大型商场购物时，我们经常需要利用方向感和位置知识找到特定商店商场地图通常采用楼层平面图形式，标注了您当前位置和各商铺位置通过识别方向和参照物，我们可以快速找到目标商店，避免在商场中迷路旅行规划旅行前规划行程和路线时，需要运用方向和位置知识例如，规划一日游时，我们会考虑各景点之间的相对位置和距离，合理安排游览顺序，避免走回头路同时，在陌生城市寻找酒店或景点时，准确的位置描述和方向感尤为重要城市规划城市规划师在设计城市布局时，需要考虑各功能区的相对位置和方向例如，考虑主导风向来规划工业区位置，避免污染影响居民区；考虑日照方向设计建筑朝向，优化采光和节能；规划道路网络时，考虑方向和距离因素，提高交通效率其他生活应用场景家居设计体育活动农业生产在设计家居布局时，需要考虑家具的方许多体育活动中，方向感和空间定位能农业生产中，农作物的种植方向和位置向和位置，以优化空间利用和功能分力至关重要足球、篮球等团队运动安排直接影响产量例如，考虑日照方区例如，沙发通常面向电视或窗户，中，球员需要准确判断队友和对手的位向排列作物行，利用地形和方位规划灌床的摆放考虑朝向和风水，厨房动线设置；跑步和骑行时，需要规划路线和方溉系统，根据主导风向设置防护林带计考虑烹饪流程和使用便利性向；游泳和潜水时，需要保持方向感以等确保安全通过探索数学与生活的联系，学生可以认识到方向与位置知识在日常生活中的广泛应用，增强学习的实用性和意义感同时，这也有助于培养学生用数学的眼光观察世界，发现生活中的数学问题，并运用数学知识解决实际问题的能力知识拓展更复杂情境123多参照点定位问题多路径选择问题三维空间定位在实际情境中，我们常需要使用多个参照点来确定位置，特别是在GPS在复杂的路网中，常有多条路径可选，需要根据不同条件选择最优路现实世界是三维的，有时需要考虑高度因素进行定位信号弱或无法使用电子设备的情况下径示例情境示例情境示例情境在一栋多层建筑中，描述如何到达3楼西侧的会议室起点是1楼南门小明在一个山区徒步，他需要确定自己的位置他观察到北方约2公里从学校到图书馆有三条路线A路线距离最短但有陡坡；B路线较平坦入口，途中需要经过电梯或楼梯，以及各种走廊和标志物请用方处有一座山峰，东南方向约1公里处有一座灯塔，西方向可以看到一条但需要穿过繁忙的道路；C路线最长但风景最好如果考虑时间、安向、距离和高度信息给出完整的路线指引河流请根据这些信息，在地图上标出小明可能的位置全、舒适度三个因素，分析哪条路线最优，并解释理由空间思维能力培养空间思维是数学能力的重要组成部分，包括以下几个方面空间想象能够在头脑中构建和操作二维或三维图像空间推理能够从已知空间信息推断未知空间关系空间定向能够确定自己的位置和方向，并进行导航空间记忆能够记住空间布局和位置关系培养空间思维能力的方法•练习读图和制图•玩拼图、积木和空间类游戏•进行方向辨识和路径记忆训练•参与户外定向和导航活动•学习三维软件或虚拟现实技术通过这些更复杂的情境训练，学生可以进一步提高空间思维能力，为后续学习几何、物理等学科打下基础，同时也为解决生活中的复杂空间问题做好准备本课小结方向知识位置表示我们学习了我们掌握了•四个基本方向东南西北•参照点+方向+距离定位法•八个扩展方向东南、西南等•数对表示法x,y•方位角表示法北偏东45°等•多重参照物定位•相对方向与绝对方向的区别•路线图表示法实际应用距离应用我们探索了我们理解了•地图阅读与导航•直线距离与实际路径距离•路径规划与优化•距离的准确表达方式•生活中的位置描述•距离与时间的关系•空间思维能力培养•比例尺与实际距离转换三要素回顾位置描述的三个关键要素参照物是确定位置的基准点，应选择明显、固定且大家熟知的地点作为参照物好的参照物能帮助他人快速定位目标方向表示目标物相对于参照物的方位，可用东南西北等绝对方向，也可用前后左右等相对方向准确的方向描述是避免迷路的关键距离表示目标物与参照物之间的空间间隔，应使用准确的计量单位如米、千米等在实际生活中，也可用步数或行走时间辅助表示距离通过本课学习，希望同学们不仅掌握了位置与方向的基本知识，更重要的是培养了空间思维能力和解决实际问题的能力鼓励大家在日常生活中主动观察和应用这些知识，提高空间定位和导航能力课堂练习与探索提示随堂练习题

1.小红站在学校操场中心，面向东方请回答•小红的左手指向哪个方向？•小红的右前方是哪个方向？•如果小红向右转90度，她面向哪个方向？

2.在方格纸上，点A的坐标是3,4，点B的坐标是6,8请问•B点相对于A点在什么方向？•A、B两点之间的直线距离是多少？•如果只能沿水平和垂直方向移动，从A到B至少需要走多少步？

3.小明从家出发去学校，他先向南走200米到十字路口，然后向东走300米，最后向东北方向走150米到达学校请在坐标纸上画出小明的行走路线，并计算从家到学校的直线距离

4.城市中心广场的东侧300米处有一个超市，南侧400米处有一个医院小华从广场出发先去超市，再去医院，最后回到广场他走的总路程是多少？有没有更短的路线？课外阅读与探索建议推荐阅读材料•《地图与方向》儿童科普读物•《我们周围的数学》中关于导航和定位的章节•《十万个为什么》中关于指南针和GPS的内容探索活动建议•学习使用指南针确定方向•尝试使用不同的导航APP，比较它们的功能和特点。