分数乘分数教学课件

分数乘分数教学第一章分数乘法基础概念在这一章节中，我们将探讨•分数乘法的数学意义•分数乘法的基本计算规则•分数乘法在日常生活中的应用什么是分数乘法？概念定义数学表达本质理解分数乘法表示部分的部分，是对一个量的例如1/2×1/3表示半个三分之一，即把分数乘法反映了份数的份数的关系，是比某部分再取部分的运算三分之一再平均分成两份，取其中一份例思维的具体体现分数乘法的意义图示将分数乘法可视化，有助于我们直观理解部分的部分这一概念•首先，将一个整体分成三等份•然后，取其中一份•最后，再取这一份的一半这个过程展示了1/2×1/3=1/6的几何意义分数乘法的计算规则结果化简计算示例约分6/12=1/2计算公式例2/3×3/4=2×3/3×4=6/12寻找分子分母的最大公约数，进行约分分子相乘，分母相乘练习题1计算3/5×2/7解答过程请按照以下步骤解答3/5×2/7=3×2/5×7=6/

351.分子相乘3×2=6因为6和35的最大公约数为1，所以6/35已经是最简分数

2.分母相乘5×7=

353.得到结果6/

354.检查是否可以约分互动提示分数乘法的性质交换律结合律分配律a/b×c/d=c/d×a/b a/b×c/d×e/f=a/b×c/d×e/f a/b×c/d+e/f=a/b×c/d+a/b×e/f例如2/3×4/5=4/5×2/3计算多个分数相乘时，可以任意调整计算顺序适用于含有加减法的复杂表达式生活中的分数乘法例子日常场景中的分数乘法故事情境•小明吃了半个蛋糕的三分之一，他吃了整个蛋糕的几分之几？张老师带来了一个大西瓜，她切成了5份，分给了班上5个小•一本书读了五分之二，今天又读了剩余部分的四分之一，总共读了多组第一组拿到的那份又平均分给了组内3个同学请问每少？个同学得到了多少西瓜？•配药时需要取药液浓度的四分之三，再取这部分的五分之二解答每个同学得到1/5×1/3=1/15个西瓜分数乘法，生活中的数学第二章分数乘分数的深入理解本章学习目标•通过面积模型深入理解分数乘法•掌握分数乘法的简化技巧•理解分数乘法与小数乘法的联系•识别并纠正常见错误分数乘分数的模型演示面积模型的应用面积模型是理解分数乘法的有力工具•使用矩形表示整体•水平方向分割展示第一个分数•垂直方向分割展示第二个分数•交叉区域表示乘积结果例题讲解2/3×3/5第三步化简结果第二步分子分母分别相乘寻找6和15的最大公约数3第一步写出算式分子2×3=6约分6÷3=2，15÷3=52/3×3/5分母3×5=15最终结果2/5得到6/15分数乘法与小数的关系分数与小数的转换分数形式优势分数可以转换为小数进行计算精确表示无限循环小数•1/2=

0.5保留分数计算有助于约分，减少舍入误差•3/10=

0.3分数乘法可以转换为小数乘法小数形式优势1/2×3/10=

0.5×

0.3=

0.15=3/20直观比较大小在某些应用场景更实用（如金钱计算）练习题2计算4/7×5/8请按照以下步骤解答

1.分子相乘4×5=

202.分母相乘7×8=

563.得到结果20/

564.约分20/56=5/14（分子分母同除以4）分组讨论题探讨问题•如何判断分数乘法结果是否需要约分？•有没有可能在计算前先化简，简化计算过程？•分数乘法结果是否总比原来的分数小？为什么？分数乘法的常见错误及纠正常见错误一忘记约分常见错误二分子分母混淆常见错误三误用加法规则错误示范2/3×3/6=6/18（未约分）错误示范2/3×4/5=8/15（错误地将分子错误示范2/3×1/4=2+1/3+4=3/7与分母交叉相乘）正确做法2/3×3/6=6/18=1/3（约分后）正确做法2/3×1/4=2×1/3×4=2/12=正确做法2/3×4/5=2×4/3×5=8/151/6提示养成计算后检查约分的习惯提示牢记分子与分子相乘，分母与分母相乘错误示范与正确示范对比关键纠错要点警示•分数乘法不需要通分，直接分子乘分许多学生容易将分数加法和分子、分母乘分母数乘法的规则混淆请记住•计算结果必须检查是否可以约分•分数乘法结果可能大于、等于或小于加法需要通分，乘法不需要通原分数，取决于具体数值分第三章分数乘分数的应用题本章学习目标•掌握分数乘法应用题的识别方法•学习分数乘法在实际问题中的应用•提高解决实际问题的能力应用题是检验分数乘法理解的重要途径，也是培养数学思维的有效手段应用题解析技巧12识别关键词提取数量关系找出题目中表示部分的部分的关键词明确题目中涉及的量是什么，以及它们之间的关系•的——表示取一个量的某部分•全部量是什么？•每——表示单位量•第一次取了几分之几？•几分之几——直接表示分数•第二次又取了几分之几？34建立数学模型求解并检验将实际问题转化为数学表达式计算结果并验证合理性•确定是否需要用分数乘法•计算是否正确•正确书写算式•结果是否符合实际情况•是否需要额外的加减运算例题一块布长米，取其中的做口袋，口袋长多少13/42/5米？解题分析计算步骤这是一个典型的部分的部分问题，需要用分数乘法解决3/4×2/5=3×2/4×5=6/20•全部量布长3/4米•取其中的2/5做口袋约分结果•求口袋长多少米设立表达式3/4×2/5=6/20=3/10（同除以2）解释答案口袋长3/10米例题一个水池装满水的，排出其中的，剩余多22/31/4少？解题分析这个问题分为两个步骤

1.计算排出的水量2/3×1/4=2/12=1/6（水池的容量）

2.计算剩余水量2/3-1/6=4/6-1/6=3/6=1/2（水池的容量）解释水池原有水量为水池容量的2/3，排出了这部分水的1/4，即水池容量的1/6，因此剩余水量为水池容量的1/2练习题3123水果分配问题面积计算问题时间管理问题小明有15个苹果，他吃了其中的2/5，然后一块长方形农田，长60米，宽45米由于李老师计划用3/4小时批改作业，但她只完又把剩下苹果的1/3送给了同学请问建设需要，征用了这块农田的3/5征用的成了计划的4/5请问农田面积是多少平方米？

1.小明吃了多少个苹果？

1.李老师实际花了多少小时批改作业？

2.小明送给同学多少个苹果？

2.如果按照实际速度，李老师完成全部批改需要多少小时？

3.小明最后还剩多少个苹果？分数乘法在其他学科的应用科学浓度计算经济折扣计算溶液浓度为3/10的盐水，取其中2/5稀释后，新商品原价1000元，打8折后再打9折，最终价格溶液的浓度为3/10×2/5=6/50=3/25为1000×8/10×9/10=720元生活时间分配生活食谱比例食谱用料为3/4杯糖，现在做原量的2/3，需要3/4×2/3=1/2杯糖物理距离计算艺术颜料混合物体以5/8的初速前进，阻力使速度降为原来的使用1/3红色和2/3黄色混合，取混合颜料的2/3，则实际速度为初速的5/8×2/3=10/24=3/5，需用原红色颜料的1/3×3/5=1/55/12分数乘法无处不在课堂小测验选择题（3题）填空题（2题）

1.3/4×2/3等于多少？

3.如果2/5×□=1/3，那么□等于_______•A.5/

74.一桶油用了3/5，剩下的又用了1/4，还剩原来的_______•B.6/

75.一本书有240页，小明已经读了这本书的3/8，他还有_______页没读•C.1/2•D.2/

52.一件衣服原价240元，打八折后又打九折，最终价格是多少？•A.

172.8元•B.192元•C.212元•D.168元复习总结分数乘法的定义计算方法分数乘法表示部分的部分，是对一个量的某部分再取部分的运算分子相乘，分母相乘a/b×c/d=a×c/b×d结果通常需要化简为最简分数注意事项应用题解题步骤乘法不需要通分，不要与加减法混淆分析问题→提取数量关系→建立数学模型→求解并检验计算后记得检查是否可以约分应用题中识别关键词的、每等拓展学习分数除法简介分数除以分数等于乘以它的倒数a/b÷c/d=a/b×d/c=a×d/b×c混合数乘法先将混合数转换为假分数，再按分数乘法法则计算2⅓×1½=7/3×3/2=21/6=3½分数乘法与比例比例问题中常用分数乘法表示缩放关系若长方形长宽按3/4比例缩小，面积变为原来的3/4²=9/16学生互动环节小组讨论题目分组讨论（5分钟）分成4-6人小组，讨论以下问题小组内部交流想法

1.分数乘法在你的日常生活中有哪些应用场景？整理观点（3分钟）

2.你认为理解分数乘法最困难的部分是什么？

3.设计一个生活中的问题，需要用分数乘法解决整理小组观点，准备分享小组分享（10分钟）每组派代表分享讨论成果教师点评（2分钟）教师提示与教学建议123多用图形辅助理解结合生活实例激发兴趣反复练习，注重基础使用面积模型、线段模型等直观展示分通过烹饪、购物折扣、时间管理等生活安排梯度合理的练习，从简单计算到复数乘法的意义，帮助学生建立几何直实例，展示分数乘法的实用价值可以杂应用，循序渐进针对常见错误设计觉例如，用方格纸画出分数乘法的面请学生收集家庭食谱，分析其中的分数专项训练，强化正确概念可以设计分积表示，让学生亲手操作、亲眼观察关系，或者模拟超市打折活动，让数学数乘法卡片游戏，增加练习的趣味性融入生活这些教学建议旨在帮助教师更有效地传授分数乘法知识，引导学生建立正确的数学概念和解题思路课后作业基础练习思考题完成教材第34页习题1-10如果两个分数相乘，结果等于其中一个分数，这说明另一个分数是什么？请举例说•计算下列分数乘法，并化简（5题）明•解决基本应用问题（5题）拓展作业•创编一道与日常生活相关的分数乘法应用题•尝试用两种不同方法解决同一个分数乘法问题作业将在下节课检查，请同学们认真完成，有疑问可随时提问谢谢聆听！期待你们的精彩表现！分数乘法，生活中的智慧工具愿每位同学都能掌握这一重要的数学技能，并在生活中灵活运用！数学学习是一段探索之旅，保持好奇心，勇于提问，持续练习，你一定能取得优异的成绩！。