卢琳娟教学课件

相对论专题讲解第一章相对论的诞生背景世纪初，物理学正处于一个关键的转折点经典物理学的框架开始显现出无法解释20的现象，科学家们意识到需要一种全新的理论来解释自然界的基本规律经典力学的局限性伽利略变换与绝对时空观光速异常现象牛顿力学建立在绝对时间和绝对空间的概念上，认为时间对所有观察世纪末，物理学家发现光的传播特性无法用经典力学解释19者都以相同的速率流逝，空间的尺度对所有观察者都是固定的麦克斯韦方程预测光速恒定，与经典相对性原理矛盾•伽利略变换公式，x=x-vt t=t各种实验均无法测量到地球相对以太的运动•这一变换暗示速度简单叠加，光速应随观察者运动而变化光的传播似乎不遵循伽利略变换规则•迈克尔逊莫雷实验装置-迈克尔逊莫雷实验是物理学史上最著名的零结果实验之一，却成为科学革命的催化-剂该装置利用精密的光学干涉仪测量地球相对以太的运动，试图捕捉以太风对光速的影响迈克尔逊莫雷实验（年）-1887实验设计与结果实验旨在测量地球穿过以太时产生的以太风，预期会导致不同方向光速的变化精度能够检测到光速万分之一的变化•结果干涉条纹无显著移动•结论无法检测到地球相对以太的运动•这一实验结果直接挑战了当时物理学的基础，为爱因斯坦的相对论铺平了道路第二章爱因斯坦与狭义相对论年，岁的爱因斯坦在瑞士伯尔尼专利局工作期间，发表了《论动体的电动力学》190526一文，提出了狭义相对论这一理论不依赖于假想的以太，而是建立在两个简单而深刻的假设之上，彻底改变了人类对时间和空间的理解这被称为物理学的奇迹年，爱因斯坦还发表了关于光电效应和布朗运动的论文，为量子理论和原子学说提供了重要证据爱因斯坦的两大假设光速不变原理相对性原理光在真空中的传播速度对所有观察者都是相同的，与光源或观察者的c所有物理规律在所有惯性参考系中都具有相同的形式运动状态无关这意味着不存在特权参考系，无法通过任何物理实验确定一个惯性系这一看似简单的假设具有深远影响是绝对静止的光速为宇宙中的普适常数וc≈3108m/s这一原理是伽利略相对性原理的推广，扩展到包括电磁学在内的所有光速是自然界所有物体能达到的最高速度•物理规律光速不遵循经典的速度叠加规则•时间与空间的相对性时间膨胀长度收缩间隔不变性运动参考系中的时钟比静止参考系中的时钟走运动物体在运动方向上的长度比静止时短虽然时间和空间分别是相对的，但它们组成的得慢四维时空间隔是绝对的长度收缩公式L=L·√1-v²/c²时间膨胀公式闵可夫斯基间隔Δt=Δt/√1-v²/c²Δs²=c²Δt²-Δx²-其中为静止系中的长度，为运动系中的长L LΔy²-Δz²其中为静止系中的时间间隔，为运动系度，为相对速度ΔtΔt v中的时间间隔，为相对速度这一间隔在所有惯性系中保持不变，是相对论v的数学基础四维时空的革命从今以后，空间本身和时间本身将沦为单纯的幻影，只有二者的某种联合才能保持其独立性赫尔曼闵可夫斯基，年—·1908闵可夫斯基时空图将时间作为第四维度与空间维度统一起来，光锥表示光信号能够到达的时空区域这一革命性概念使相对论的几何本质更加明显，为广义相对论奠定了基础洛仑兹变换的推导与伽利略变换的比较洛仑兹变换是连接不同惯性参考系中坐标的数学关系，它取代了经典的伽利略变换伽利略变换洛仑兹变换考虑两个惯性系和，相对于以速度沿轴正方向匀速运动S S SSv xx=x-vt x=γx-vtt=t t=γt-vx/c²适用于适用于所有速度v时间绝对时间相对速度简单叠加速度相对论叠加其中是洛仑兹因子γ=1/√1-v²/c²当远小于时，洛仑兹变换近似等于伽利略变换，符合日常经验v c第三章相对论的实验验证尽管相对论的概念挑战了我们的直觉认知，但它的预测已经通过无数精密实验得到验证从粒子加速器到卫星，从原子钟到天文观测，相对论效应已经成为我们理解自然界GPS和设计现代技术的关键基础让我们探索一些最具说服力的相对论实验证据，这些证据使爱因斯坦的理论成为现代物理学最成功的理论之一高速粒子实验介子寿命延长加速器中的相对论效应μ介子是一种不稳定的亚原子粒子，静止寿命约为微秒现代粒子加速器将电子、质子等粒子加速到接近光速，提供了验证相μ

2.2对论的理想平台理论预测高速运动的介子寿命应当延长•μ粒子质量随速度增加，与预测一致实验结果从宇宙射线中产生的高速介子能够穿透大气层到达地••μ面需要考虑相对论效应才能准确计算粒子轨道•如果没有时间膨胀效应，这些粒子应该在到达地面前就已衰变中国的北京正负电子对撞机和欧洲的大型强子对撞机都依赖相对••论计算通过测量不同速度介子的平均寿命，科学家们确认了时间膨胀效应μ与相对论预测一致这些实验不仅验证了相对论，还为粒子物理学的发展提供了基础双星系统观测脉冲双星系统PSR B1913+16这一由赫尔斯和泰勒发现的系统包含两颗中子星，其中一颗是脉冲星，每小时绕对方旋转一周

1.6脉冲星以极高精度发射周期性无线电信号•当脉冲星向地球移动或远离地球时，信号周期会发生变化•观测结果与相对论预测的光行时效应完全一致•证明光速与光源运动无关•这一系统还提供了引力波间接证据，为广义相对论提供了有力支持实验室中的相对论验证大型强子对撞机（）是世界上最大、能量最高的粒子加速器，位于瑞士日内瓦附近LHC的欧洲核子研究中心（）在这个公里长的环形隧道中，质子被加速到接近光CERN27速（），动能增加到静止质量的倍

0.999999991c7000这种极端条件下，相对论效应变得显而易见且必须精确计算质子的相对论质量增加、时间膨胀和长度收缩效应都与爱因斯坦的预测完全一致，为相对论提供了最精确的实验验证之一第四章相对论的应用与影响相对论不仅是理论物理学的基石，更已深入影响我们的日常生活和现代技术从智能手机导航到核能发电，从医学成像到宇宙探索，相对论的应用无处不在在本章中，我们将探讨相对论如何从抽象理论转变为解决实际问题的强大工具，以及它对现代社会和科技发展的深远影响卫星系统中的相对论修正GPS卫星轨道特性特殊相对论效应卫星在距地面约公里的中轨道由于卫星高速运动，其原子钟相对地面运行慢GPS20,200运行约微秒天7/轨道速度约时间膨胀效应•14,000km/h•轨道周期约小时天•12•Δt=-7μs/广义相对论效应综合效应与修正由于卫星处于较弱引力场，其原子钟相对地面两种效应叠加导致卫星时钟每天快约微秒38运行快约微秒天45/若不校正，位置误差每天累积约公里•10引力时间膨胀•软件应用相对论修正确保准确性•GPS天•Δt=+45μs/质能方程E=mc²爱因斯坦最著名的方程揭示了质量与能量的深刻联系，表明质量可以转化为能量，反之亦然其中为能量，为质量，为光速这一简洁的方程具有深远意义E mc即使很小的质量也对应着巨大的能量•一克物质完全转化为能量相当于约千吨爆炸当量•

21.5TNT解释了核裂变和核聚变释放能量的机制•揭示了粒子对撞中的质量能量转换•-质能等价是现代核能技术和粒子物理学的基础质能转换的力量核裂变反应是质能方程最直接的应用之一当铀或钚等重原子核被中子击-235-239中时，原子核分裂成两个较轻的核，同时释放能量和更多中子，形成链式反应在核裂变过程中，少量质量（约）转化为巨大能量例如，千克铀

0.1%1-完全裂变可释放约万亿焦耳能量，相当于万吨爆炸这种质能235202TNT转换为核电站提供动力，也是核武器破坏力的来源中国的核能研究始于世纪年代，如今已成为世界核能发展的重要力量，这些技术2050应用都建立在爱因斯坦的质能方程基础上第五章广义相对论简介年，爱因斯坦在狭义相对论的基础上提出了广义相对论，将引力纳入相对论框架1915这一理论不再将引力视为作用力，而是将其解释为时空几何的弯曲，彻底改变了人类对宇宙结构的理解广义相对论预测了许多奇异现象，如黑洞、引力波和宇宙膨胀，这些预测在近年来陆续得到实验证实，使广义相对论成为描述宇宙大尺度结构最成功的理论引力的几何解释时空弯曲模型爱因斯坦场方程广义相对论的核心思想物质和能量使周围的时空弯曲，弯曲的时空广义相对论的数学基础是爱因斯坦场方程，描述物质能量与时空几何告诉物质如何运动之间的关系质量使四维时空弯曲，类似于重物在弹性床单上形成凹陷•物体沿时空的测地线（最短路径）运动•这种运动在牛顿力学中被解释为引力作用•其中这一几何解释优雅地统一了惯性运动和引力加速，实现了爱因斯坦的描述时空弯曲（爱因斯坦张量）•Gμν等效原理描述物质能量分布（能量动量张量）•Tμν-为牛顿引力常数，为光速•G c这一方程系统包含个耦合的非线性偏微分方程，求解极为复杂10黑洞与引力波黑洞的形成与特性引力波的探测黑洞是广义相对论预测的极端天体，由大质量恒星死亡后坍缩形成引力波是时空的涟漪，由加速质量产生，以光速传播事件视界光也无法逃脱的边界年爱因斯坦预测引力波存在••1916奇点理论上密度无限大的中心点年月日首次直接探测到引力波••2015914LIGO引力时间膨胀接近黑洞时间变慢信号来源两个黑洞合并事件••年首次探测到中子星合并产生的引力波•2017年，事件视界望远镜项目首次拍摄到黑洞的照片，证实了2019M87*黑洞的存在引力波天文学开创了观测宇宙的新窗口，为验证广义相对论提供了强有力的证据宇宙最神秘的天体黑洞是爱因斯坦方程预测的奇异解，代表着时空的极端扭曲一个恒星级黑洞可能只有几十公里直径，却包含几个太阳质量；而超大质量黑洞质量可达数十亿太阳质量黑洞没有毛这一著名的表述意味着黑洞只由三个参数完全描述质量、角动量和电荷所有其他信息在黑洞形成过程中都被抹去——霍金辐射理论预测黑洞会缓慢蒸发，这一过程结合了广义相对论和量子力学，是理解量子引力的重要线索中国科学家在黑洞研究领域也做出了重要贡献第六章相对论的现代研究前沿相对论百年后的今天，物理学家们仍在探索这一理论的边界和新应用尽管相对论取得了巨大成功，但仍有未解之谜如何将广义相对论与量子力学统一？暗物质和暗能量的本质是什么？奇点是否真实存在？这些问题推动着相对论研究向更深层次发展，中国物理学家在这一前沿领域也做出了重要贡献本章我们将探讨相对论研究的最新进展量子引力与弦理论量子引力的挑战弦理论尝试广义相对论与量子力学的不兼容性是现代物理学最大难题之一弦理论是统一四大基本力的候选理论之一广义相对论连续、确定的时空基本粒子被视为振动的一维弦••量子力学离散、概率的微观世界需要或维时空••1011普朗克尺度（米）两种理论都预测超对称粒子的存在•10^-35•失效实验探索圈量子引力寻找量子引力的实验证据圈量子引力是另一种量子引力理论高能宇宙射线观测时空具有离散的量子结构••引力波探测精度提高空间由自旋网络构成••量子相干性在大尺度测试预测黑洞奇点可能避免••宇宙学中的相对论弗里德曼方程与宇宙膨胀暗能量与宇宙加速膨胀广义相对论应用于整个宇宙得到弗里德曼方程，描述宇宙的动力学演化年，天文学家发现宇宙膨胀正在加速，这一发现震惊科学界1998需要暗能量解释加速膨胀•可能对应爱因斯坦方程中的宇宙学常数•Λ暗能量约占宇宙能量总量的•68%暗能量本质仍是物理学最大谜团之一•这一方程预测宇宙可能处于膨胀状态，这一预测在年被哈勃通过1929红移观测证实中国的慧眼卫星和空间站望远镜正在收集数据，帮助解答这些宇宙学问题宇宙的起源与演化大爆炸理论是基于广义相对论的现代宇宙学模型，描述宇宙从一个极度致密、高温的初始状态膨胀演化至今这一理论预测宇宙微波背景辐射的存在，这种辐射是早期宇宙的余辉，在年被彭齐亚斯和威尔逊意外发现1965相对论宇宙学描述了宇宙的四个主要阶段原初阶段大爆炸后的极短时间，可能经历剧烈膨胀（暴胀）

1.辐射主导阶段高能光子主导宇宙演化

2.物质主导阶段暗物质和普通物质形成大尺度结构

3.暗能量主导阶段宇宙加速膨胀，这是我们当前所处的阶段

4.课堂互动相对论中的思考题双生子佯谬思考光速不变的哲学意义日常生活中的相对论一对双胞胎，一个留在地球，一个乘宇宙如果两名观察者相对运动，他们看到的所卫星需要相对论修正才能准确工作，GPS飞船接近光速旅行后返回相对论预测太有物体的速度都不同，唯独光速相同这还有哪些技术和日常现象也涉及相对论效空旅行者会年轻得多但从太空旅行者的一看似违反直觉的现象意味着什么？应？参考系看，似乎是地球在运动，那么为什思考这是否表明光具有特殊地位？时空思考粒子加速器、核能发电、精密时钟、么不是地球上的人更年轻呢？的本质与光速有何关联？这对我们理解因金的黄色等现象都与相对论有关，尝试解思考这种不对称性的根源在哪里？提示果关系有何影响？释这些联系考虑谁经历了加速度复习与总结相对论诞生背景1经典物理学的局限与迈克尔逊莫雷实验的零结果促使物理学家-重新思考时空本质2狭义相对论核心原理相对性原理和光速不变原理导致时间膨胀、长度收缩等现象，洛仑兹变换取代伽利略变换广义相对论的几何视角3引力不再是力，而是时空几何的弯曲质能等价关系揭E=mc²示了物质与能量的统一4实验验证与技术应用从原子钟和粒子加速器到系统和引力波探测器，相对论已GPS经从纯理论发展为有重要应用的科学未解之谜与前沿研究5量子引力、暗能量、黑洞信息佯谬等问题仍在挑战物理学家，推动相对论研究向更深层次发展参考资料与推荐阅读经典著作在线资源《狭义与广义相对论浅说》阿尔伯特爱因斯坦著中国科学院理论物理研究所网站•-·•《时间简史》史蒂芬霍金著爱因斯坦在线档案馆•-·•《引力》查尔斯米斯纳等著中国数字科技馆相对论专题•-·•《相对论的意义》李政道著北京大学物理学院公开课程•-•《物理学中的几何思想》彭桓武著•-科普视频学术期刊《相对论的世界》中国科学院制作•-《物理评论快报》《从牛顿到爱因斯坦》北京科技频道•Physical ReviewLetters•-《物理评论》《走近广义相对论》中央电视台科教频道•D PhysicalReview D•-《中国物理学报》•以上资源涵盖不同难度级别，可根据个人基础选择适合的学习材料致谢与答疑科学的目的不仅是增加知识，而且要增加人类的自由阿尔伯特爱因斯坦—·感谢各位同学参与本次相对论专题讲解相对论不仅是物理学的重要基础，也是人类思想史上的重大突破，它改变了我们对时间、空间、物质和能量的基本认知课后欢迎通过以下方式提问或讨论课堂答疑时间每周二下午•3:00-5:00电子邮件•lulinjuan@university.edu.cn物理系讨论组群相对论爱好者•WeChat愿大家能从相对论中感受物理学的美妙，并在未来的学习和研究中有所启发。