圆的周长的教学课件

圆的周长教学课件课程目标0102掌握圆的基本特征理解圆的周长公式推导能解决相关实际问题学习圆的定义，识别圆心、半径、直径等基本元通过实验和观察，理解圆周率的概念，掌握圆π素，了解它们之间的关系周长公式的推导过程和使用方法生活中的圆圆形是我们日常生活中最常见的几何形状之一从自行车的车轮到钟表的表盘，圆形无处不在思考问题你能在生活中找到哪些圆形物体？•为什么许多物品设计成圆形？•圆形设计有什么特殊的功能和优势？•圆的基本元素圆心圆的中心点，圆上所有点到圆心的距离相等半径从圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示直径通过圆心连接圆上两点的线段，等于2倍半径，用字母d表示什么是周长？正方形周长×边长=4长方形周长×长宽=2+三角形周长三边之和=a+b+c圆的周长=圆的周长定义圆的周长（）是指沿着圆的边缘测量一圈的长度Circumference想象一只蚂蚁沿着圆的边缘爬行一圈所经过的总距离，这就是圆的周长不同于正方形或三角形，圆的边缘是曲线，我们需要特殊的方法来计算它的周长测量圆的周长绕线法实验步骤准备三个不同大小的圆形物体

1.用细线紧贴圆周围绕一圈

2.剪下这段线并测量其长度

3.记录测量结果和圆的直径

4.注意线要紧贴圆周，不要有松弛或重叠，以确保测量准确测量圆的周长滚动法实验步骤在圆周上标记一个起点

1.将圆放在直尺上，起点接触尺子

2.滚动圆形物体直到标记点再次接触尺子

3.记录圆滚动一周的距离

4.滚动法比绕线法通常更准确，因为避免了线弯曲的误差数据收集与观察圆形物体直径测量周长周长÷直径cm cm硬币

2.

57.

853.14杯口

825.

123.14盘子

2062.

83.14时钟

3094.

23.14仔细观察表格数据，你发现了什么规律？不同大小的圆，周长与直径的比值大约是多少？圆的周长与直径的关系通过观察测量数据，我们发现一个奇妙的规律无论圆的大小如何，圆的周长与直径的比值总是约等于

3.14这个神奇的数字表明圆的周长约等于直径的倍多一点•3这个关系对所有圆都成立•这个比值是一个固定的数•圆周率的引入ππ≈

3.

14159...这个神奇的比值被称为圆周率，用希腊字母表示它是一个无限不循环小数，通常π取近似值

3.14圆周率是数学中最著名的常数之一，表示圆的周长与直径的比值圆的周长公式推导用半径表示得到周长公式因为直径（为半径）从实验数据得出d=2r r周长×直径=π所以×C=πd=π2r=2πr我们已经观察到周长÷直径，即≈

3.14π用字母表示C=πd圆的周长公式有两种等价形式或C=πd C=2πr公式记忆技巧直观记忆圆的周长约等于直径的倍多一点，这个多一点就是左右

30.14公式记忆或C=πd C=2πr读作周长等于乘以直径或周长等于乘以半径π2π口诀记忆圆周率乘直径，圆周长可得知；若已知道半径值，乘以二便可知π公式的单位与换算单位统一原则计算注意事项在计算时，所有长度单位必须统一，如果单位不同，需要先进行换算计算结果的单位与输入单位相同如果半径单位是厘米，周长单位也是厘米•米厘米•1m=100cm如果直径单位是米，周长单位也是米•厘米毫米•1cm=10mm计算结果应保留合适的小数位数•千米米•1km=1000m示例已知直径求周长1例题一个圆的直径是厘米，求这个圆的周长10解答已知直径厘米

1.d=10公式

2.C=πd计算××（厘米）

3.C=π10=

3.1410=

31.4答这个圆的周长是厘米

31.4示例已知半径求周长2例题一个圆的半径是厘米，求这个圆的周长7解答已知半径厘米

1.r=7公式

2.C=2πr计算××××（厘米）

3.C=2π7=

23.147=

43.96答这个圆的周长是厘米

43.96不同圆的周长比较圆周长与面积区别圆的周长是指围绕圆一周的长度公式或C=2πr C=πd单位长度单位（如厘米、米）圆的面积是指圆内部的区域大小公式S=πr²单位面积单位（如平方厘米、平方米）思考一个半径为厘米的圆，其周长和面积各是多少？5圆周长公式的多种用法已知周长求直径÷d=Cπ例周长为厘米的圆，直径为÷厘米

31.

431.

43.14=10已知周长求半径÷r=C2π例周长为厘米的圆，半径为÷×厘米

31.

431.

423.14=5比较不同圆的周长若₁₂，则₁₂r:r=m:n C:C=m:n半径之比等于周长之比实际应用围栏设计1问题学校计划建一个直径为米的圆形花坛，并在花坛周围安装护栏需要8准备多长的护栏材料？解答已知直径米

1.d=8公式

2.C=πd计算××（米）

3.C=π8=

3.148=

25.12答需要准备米长的护栏材料

25.12考虑实际情况，可能需要增加一些余量，如购买米26实际应用车轮滚动问题2问题一辆自行车的车轮半径为厘米，当车轮转动圈时，自行车前进了多少米？3510解答车轮每转一圈前进的距离等于周长

1.车轮周长××厘米

2.C=2πr=

23.1435=

219.8转圈前进×厘米米

3.

10219.810=2198=

21.98答自行车前进了米

21.98实际应用运动田径3标准田径场设计标准米跑道由两个半圆和两个直道组成，半圆部分是圆的周400长的一半如果跑道弯道是半径为米的半圆，那么两个弯道的总长度

36.5是弯道长度×××米=2πr=

23.

1436.5=

229.22剩余的直道长度米=400-

229.22=

170.78每个直道长度÷米=

170.782=

85.39开放式探索地球的赤道周长地球赤道周长地球近似为一个球体，赤道是地球表面上距离南北两极相等的圆地球赤道的周长约为千米40075思考问题根据赤道周长，计算地球的直径约为多少千米？

1.如果一架飞机以每小时千米的速度沿赤道飞行，需要多长时间才能环

2.900绕地球一周？圆周率的历史趣闻ππ的发现与计算古埃及人用作为的近似值•16/9≈

3.16π古希腊数学家阿基米德得出•

3.1408π

3.1429中国古代数学家祖冲之计算出，精确到小数点后位•π≈

3.14159267π日每年的月日被称为日（因为），数学爱好者会在这一天庆祝并举办各种与相关的活动314π

3.14π典型易错提醒误用公式单位错误混淆周长公式与面积公式计算过程中单位不统一错误（这是面积公式）错误半径厘米，结果却写成米C=πr²55正确（这是周长公式）正确半径与周长单位保持一致C=2πr计算错误使用的近似值计算不准确π错误或π≈

3.1π≈

3.2正确或更精确值π≈

3.14课堂互动题1题目1题目2一个圆的直径是厘米，求这个圆的一个圆的半径是厘米，求这个圆的146周长周长解答×解答××C=πd=

3.1414=C=2πr=

23.146厘米厘米

43.96=

37.68题目3一个圆的半径是米，求这个圆的周长50解答××米C=2πr=

23.1450=314课堂互动题2题目3题目2一个圆形操场的周长是米，求这个操场题目1628一个圆的周长是米，求这个圆的半径的直径

62.8一个圆的周长是厘米，求这个圆的直径

31.4解答解答和半径÷÷×÷÷米r=C2π=

62.

823.14=d=Cπ=

6283.14=200解答÷米

62.

86.28=10直径÷÷厘米d=Cπ=

31.

43.14=10半径÷÷厘米r=d2=102=5巩固提升练习选择题应用题操场上有一个圆形跑道，半径是米A.14B.

21.98C.

43.96D.

153.

861.50小明绕着跑道跑了圈，他一共跑了多少5圆的周长等于半径乘以A.π米？圆的周长等于直径乘以B.π一个圆形喷泉池的周长是米，

2.

25.12在喷泉池的边缘每隔米安装一盏彩灯，圆的周长等于半径的平方乘以2C.π需要安装多少盏彩灯？圆的周长等于直径的平方乘以D.π一个圆的半径是厘米，它的周长约

1.7为（）厘米下列说法正确的是（）

2.课堂小结圆的定义基本元素平面上到定点（圆心）距离相等的所有点的圆心、半径、直径r d=2r集合周长公式圆周率或，表示圆周长与直径的比值C=2πr C=πdπ≈

3.14通过本节课的学习，我们掌握了圆的周长概念和计算方法，理解了圆周率的意义，并能应用公式解决实际问题π作业与思考巩固练习拓展活动计算半径为厘米的圆的周长测量家中至少个圆形物体的周长和直径，填写下表，并计算周长÷直径的值，验证的普遍性

1.123π一个圆的周长是厘米，求它的半径和直径

2.

25.12一个自行车轮的直径是厘米，骑车转动圈后行驶了多少米？

3.66100一个圆形广场的直径是米，沿着广场边缘散步一圈的距离是多少米？

4.80。