异分母分数减法教学课件

异分母分数减法教学课件目录第一章异分母分数减法的基础第二章异分母分数减法的计算第三章异分母分数减法的应用概念步骤与练习了解分数减法的本质和异分母分数减法的掌握通分、最小公分母、分子相减和约分难点的方法第一章什么是分数减法？分数减法的定义同分母分数减法分数减法是指两个分数相减，求出它们的差这是分数四则运算中的基本操作之一当两个分数的分母相同时，可以直接进行分子相减，保持分母不变例如3/5-2/5=3-2/5=1/5异分母分数减法的难点分母不同错误做法需要通分两个分数的分母不相同，无法直接比较大小常见错误直接对分子分母分别相减（如必须先将异分母分数转换为同分母分数才能或进行运算）进行减法运算2/3-1/4≠1/1重要提示异分母分数不能直接相减，必须通过通分转化为同分母分数才能进行减法运算！分母不同，大小不一不能直接相减就像不同大小的蛋糕切块，它们的单位不同，无法直接比较或计算想象一下如果一块蛋糕切成份，另一块切成份，拿走其中的一份，这两种情况35下剩余的量是不同的这就是为什么我们需要先进行通分，将它们转换为相同的单位通分的意义通分的实质将异分母分数转化为同分母分数•保持分数的值不变，只改变表示形式•找到最小公倍数作为公共分母•通分的好处使分数可以直接进行减法运算•便于比较分数大小•使计算过程更加规范和准确•通分是异分母分数减法的关键步骤，它使我们能够将不同单位的分数转换为同一单位最小公倍数（）复习LCM定义列举法质因数分解法最小公倍数是能够同时被两个或多个数整除分别列出各数的倍数，找出最小的公共倍数将数分解为质因数的乘积，取共有和不共有的最小正整数质因数的最高次幂的乘积的倍数44,8,12,

16...4=2²的倍数66,12,

18...×6=23最小公倍数12×LCM=2²3=12在异分母分数减法中，最小公倍数成为我们的最小公分母质因数分解寻找最小公倍数质因数分解是寻找最小公倍数的有效方法，特别适用于较大的数步骤示例寻找4和6的最小公倍数将分解为质因数

1.44=2²将分解为质因数×

2.66=23取所有质因数的最高次幂和

3.2²3¹将这些最高次幂相乘××

4.2²3=43=12因此，和的最小公倍数是，这将成为我们进行通分的公分母4612第二章异分母分数减法的计算步骤步骤一找最小公分母最小公分母是两个分母的最小公倍数，它将成为通分后的新分母寻找最小公分母的方法列举法分别列出两个分母的倍数，找出其中最小的公共倍数•质因数分解法将分母分解为质因数的乘积，取共有和不共有质因数的最高次幂的•乘积短除法对分母进行短除，最后求得最小公倍数•找到最小公分母而不是任意公分母的好处是计算更简便，结果更容易约分步骤二通分

3.写出新分数

2.计算新分子用计算出的新分子和新分母表示原分数

1.确定新分母新分子原分子×新分母÷原分母=使用步骤一中找到的最小公分母作为两个分数的新分母通分公式××，其中是一个正整数a/b=a m/b mm通分是一种等值变形，不改变分数的实际大小，只改变其表达形式例题演示题目寻找最小公分母通分计算和的最小公倍数是××1/2-1/62661/2=13/23=3/6所以最小公分母为保持不变，因为分母已经是61/66现在我们有了同分母分数3/6-1/6例题计算同分母相减约分分子分母都除以最大公约数，得到最简分数2最终答案1/3分数减法的直观理解我们可以通过蛋糕图来直观理解的计算过程1/2-1/6将一个圆形蛋糕平均分成份，每份是

1.61/6相当于蛋糕的份，即

2.1/233/6从中减去，剩下

3.3/61/62/6可以约分为

4.2/61/3通过这种直观的方式，我们可以更好地理解异分母分数减法的本质先通分，使两个分数有相同的单位，然后再进行减法运算步骤三分子相减，分母不变原理注意事项通分后的分数已具有相同的分母，此时可以直接进行分子相减，分母保持不变确保已正确通分•只对分子进行减法运算•分母保持不变•记录计算过程，避免错误•分子相减是通分后的关键步骤，也是整个计算过程中最简单的一步步骤四约分约分的目的约分是将分数化为最简形式，使分子分母不再有公因数约分公式a/b=a÷c/b÷c，其中c是a和b的公因数约分的步骤

1.找出分子和分母的最大公约数

2.分子和分母同时除以最大公约数

3.得到最简分数练习题1计算3/4-1/3请按照以下步骤进行计算0102练习题解析1步骤一找最小公分母和的最小公倍数是，所以最小公分母为431212步骤二通分步骤三分子相减，分母不变最终答案5/12步骤四约分和没有公因数，所以已经是最简分数5125/12练习题2计算5/6-2/9请独立完成计算，遵循以下步骤找出和的最小公分母

1.69将和通分为分母相同的形式

2.5/62/9进行分子相减运算

3.判断结果是否需要约分

4.提示×，，寻找它们的最小公倍数时需要取每个质因数的6=239=3²最高次幂练习题2解析找最小公分母通分分子相减6=2×3，9=3²5/6=5×3/6×3=15/1815/18-4/18=15-4/18=11/18最小公倍数=2¹×3²=182/9=2×2/9×2=4/18结果已是最简分数，无需进一步约分11/18最终答案11/18第三章异分母分数减法的应用与拓展生活中的异分母分数减法食物分配烹饪计量工程测量一块巧克力吃掉部分后，计算剩余的份量调整食谱配方，计算所需的准确配料份量木工、建筑等工作中的精确尺寸计算异分母分数减法不仅是数学知识，更是解决实际问题的重要工具应用题示例小明有块巧克力，吃掉块，还剩多少？2/31/4分析我们需要计算•2/3-1/4这是一个典型的异分母分数减法问题•需要先通分，再计算差值•这个问题展示了异分母分数减法在日常生活中的应用，特别是在涉及部分与整体关系的场景中让我们按照之前学习的步骤，一步步解决这个问题应用题解析

3.分子相减，分母不变

2.通分

1.找最小公分母8/12-3/12=8-3/12=5/122/3=2×4/3×4=8/123和4的最小公倍数是12，所以最小公分母为121/4=1×3/4×3=3/12答案小明还剩块巧克力5/12综合练习计算以下异分母分数减法1237/8-1/63/5-2/79/10-1/4提示找出和的最小公分母提示找出和的最小公分母提示找出和的最小公分母8657104在解决这些问题时，请按照我们学习的四个步骤进行找最小公分母、通分、分子相减、约分答案与解析7/8-1/63/5-2/79/10-1/4最小公分母24最小公分母35最小公分母20通分通分通分7/8=7×3/8×3=21/243/5=3×7/5×7=21/359/10=9×2/10×2=18/201/6=1×4/6×4=4/242/7=2×5/7×5=10/351/4=1×5/4×5=5/20计算计算计算21/24-4/24=17/2421/35-10/35=11/3518/20-5/20=13/20答案答案答案17/2411/3513/20小结找最小公分母通分计算两个分母的最小公倍数将分数转换为同分母形式约分分子相减化简为最简分数形式分子相减，分母不变异分母分数减法的核心是通分，通过最小公分母将不同分母的分数统一为同分母形式，从而实现减法运算掌握这些步骤后，你就能轻松解决各种异分母分数减法问题，并应用到实际生活中课堂互动你能举一个生活中用到异分母分数减法的例子吗？思考以下场景烹饪时调整配方的食材量•木工测量和切割•时间管理和规划•财务预算和支出计算•选择一个你感兴趣的场景，构思一个具体的问题，并尝试用今天学习的方法解决例如如果一个食谱需要杯糖，但我只想做原食谱的份，我需要用3/42/5多少糖？谢谢聆听希望你掌握异分母分数减法。