弹塑性力学教学课件

弹塑性力学教学课件第一章弹塑性力学概述弹性与塑性的基本区别弹塑性力学在工程中的重要性课程结构与学习目标弹性变形是可恢复的临时变形，当外力撤理解材料的弹塑性行为对结构设计、材料除后，物体可恢复原状；而塑性变形是永选择和安全评估至关重要从高层建筑的久性的，即使外力撤除，变形也不会完全抗震设计到汽车碰撞安全，再到金属成形恢复这种本质区别决定了材料在不同应工艺，弹塑性力学原理无处不在力水平下的行为特征应力与应变基础回顾应力定义与分类应变的物理意义与测量应力（σ）是单位面积上的力，表示材料内部受力状态应变（ε）表示材料变形程度，定义为单位长度上的位移•拉伸应力（σt）垂直于截面且使材料拉长ε=ΔL/L₀•压缩应力（σc）垂直于截面且使材料压缩现代测量方法包括应变片、激光位移传感器和数字图像相关技术•剪切应力（τ）平行于截面使材料产生剪切变形（DIC），能精确捕捉材料微小变形应力-应变曲线简介应力应变曲线的实验基础-弹性力学基础线弹性假设与胡克定律弹性模量、剪切模量与泊松比各向同性材料的弹性关系线弹性假设认为材料在弹性阶段遵循胡克弹性模量E描述材料抵抗轴向变形的能对于各向同性材料，弹性常数间存在关定律力系σ=E·ε剪切模量G描述材料抵抗剪切变形的能G=E/[21+ν]力其中E为弹性模量，表示材料抵抗弹性变体积模量K=E/[31-2ν]形的能力这一简单而强大的关系式是弹泊松比ν描述材料在一个方向受力时，性力学的基础垂直方向的变形响应泊松比与弹性模量实例影响材料弹性的微观机制材料类型弹性模量E GPa泊松比ν•金属原子间金属键强度与晶格结构结构钢200-

2100.27-

0.30•陶瓷共价键与离子键的高强度铝合金68-

720.33•聚合物高分子链的柔性与缠结程度•复合材料纤维方向与树脂基体的协同作用钛合金105-

1200.33-

0.34工程陶瓷300-

4000.20-

0.25聚合物尼龙2-

40.40-

0.42碳纤维复合材料70-200方向相关

0.10-

0.40塑性力学基础屈服强度与屈服准则屈服强度材料从弹性转变为塑性的临界应力值冯·米塞斯准则基于畸变能理论，广泛应用于金属材料特雷斯卡准则基于最大剪应力理论，更适合某些脆性材料理想塑性体与应变硬化材料理想塑性体在屈服后应力保持不变，而应变硬化材料的应力随塑性变形增加而上升，这反映了材料微观结构变化导致的强化效应塑性变形的物理本质完美塑性模型详解理论假设应力-应变曲线特征体积不变性原则完美塑性模型假设材料在屈服后不发生应变完美塑性材料的应力-应变曲线在屈服点后塑性变形过程中材料体积基本保持不变，这硬化，屈服强度保持恒定这是一种理想化呈现水平平台特征曲线可分为两段屈服一特性源于原子在滑移面上的运动不改变原模型，虽然简化了实际情况，但在许多工程前的线性弹性段和屈服后的水平塑性段这子间距因此，水静压力对塑性变形几乎没分析中提供了足够准确的近似种简化使数学处理变得相对简单有影响，塑性变形主要由偏应力引起完美塑性模型的核心特征弹塑性本构关系线弹性与塑性阶段的数学描述应变分解载荷路径与材料响应弹性阶段σ=E·ε（胡克定律）总应变可分解为弹性应变和塑性应变的叠材料的弹塑性响应不仅取决于当前应力状加态，还与加载历史（载荷路径）密切相关屈服条件fσ=Y（屈服函数）这种路径依赖性使弹塑性分析比纯弹性分析ε=εe+εp塑性阶段需考虑流动规则与硬化规则更为复杂，需要增量分析方法其中，弹性应变εe是可恢复的，而塑性应变完整描述材料弹塑性行为需要这些数学关系εp是永久性的这种分解是弹塑性分析的基的组合，形成本构方程组础，也是数值计算的重要步骤应力状态与屈服条件单轴应力与多轴应力状态屈服面与屈服函数单轴应力状态如简单拉伸或压缩试验，只有一个主应力不为零屈服面是应力空间中的一个超曲面，表示材料从弹性转变为塑性的临界状态多轴应力状态实际工程中更常见，如双轴或三轴应力状态冯·米塞斯屈服函数应力张量表示其中sij是偏应力张量，σY是单轴屈服强度影响塑性变形的因素•应变率高应变率通常提高屈服强度•温度高温降低屈服强度典型塑性变形现象40%10³/s

0.6TSUBm/SUB颈缩现象应变率效应温度影响临界点金属材料在塑性变形后期，截面积快速减小的多数金属材料的塑性行为对应变速率敏感，高当温度超过材料熔点Tm的

0.6倍时，蠕变效应显著增强，塑性变形机制可能从局部不稳定现象颈缩开始后，材料将迅速向应变率下材料通常表现出更高的屈服强度和更位错滑移转变为晶界滑移和扩散蠕变高温环境下的塑性分析必须考虑温度效断裂发展工程应力-应变曲线在颈缩后呈现下低的塑性冲击和爆炸荷载下的材料行为需特应降趋势，但真实应力仍在增加别考虑应变率效应塑性变形的宏观表现塑性力学中的流动规则正应力与剪应力的关系塑性流动的本构模型塑性变形主要由剪应力引起，而非静水压力对于大多数金属材料，普拉格-莱斯纳规则（Prandtl-Reuss）是描述金属材料塑性流动的重要塑性变形体积基本保持不变，这表明塑性流动与偏应力张量密切相关系，假设塑性应变增量与偏应力成正比关其中dλ是塑性乘子，f是屈服函数其中sij是偏应力张量，σkk是应力的第一不变量刚塑性流动假设及应用应变硬化与软化应变硬化的物理机制应变软化与材料失稳实验数据与模型拟合应变硬化源于塑性变形过程中微观结构应变软化现象与以下机制相关常用的应变硬化模型包括变化•动态回复与再结晶（高温下）•幂律硬化σ=Kεn（霍罗蒙关系）•位错密度增加，位错相互纠缠阻碍运•剪切带的形成与局部化•线性硬化σ=σY+Hεp动•微孔洞形成与长大•饱和硬化σ=σS-σS-σYexp-βεp•位错与晶界、析出相的相互作用•热软化效应（绝热剪切）•孪晶界的形成阻碍位错滑移应变软化往往是材料失稳的前兆，可能这些微观机制共同导致材料在塑性变形导致变形局部化过程中强度提高弹塑性力学的数值模拟简介有限元方法在弹塑性分析中的应用常用材料模型与参数标定有限元方法是弹塑性问题的主要数值分析工具，其特点包括有限元分析中的弹塑性材料模型•增量迭代求解策略，如牛顿-拉夫森方法•双线性模型简单但精度有限•材料非线性与几何非线性的处理•多线性模型通过分段线性拟合•隐式或显式时间积分方法•Johnson-Cook模型考虑应变率和温度•接触问题的处理能力•Gurson模型考虑孔洞演化的损伤模型常用软件包括ANSYS、Abaqus、LS-DYNA等参数标定通常需要多种实验数据，包括准静态拉伸、高应变率和不同温度条件下的测试结果工程实例金属成形模拟数值模拟揭示材料变形细节弹塑性力学中的典型实验方法应变测量技术三轴压缩试验现代应变测量方法大大提高了实验精度单轴拉伸试验用于研究多轴应力状态下的材料行为最基础的材料力学性能测试方法，可获•静水压力对屈服行为的影响•应变片直接粘贴在样品表面，测量得局部应变•体积变化与塑性变形的关系•弹性模量E和屈服强度σY•孔洞生长与损伤演化规律•激光扩展计非接触式测量，适用于•抗拉强度σb和断裂伸长率δ大变形三轴压缩设备可以独立控制轴向应力和围•应变硬化指数n和强度系数K•数字图像相关DIC通过跟踪表面斑压，是研究地下工程材料和高压环境下材点获取全场应变分布通过高速摄影和数字图像相关技术，可测料行为的重要手段量颈缩过程中的真实应力-应变关系•中子衍射和X射线衍射测量晶格应变和残余应力工程应用案例分析桥梁结构中的弹塑性设计航空航天材料的塑性性能要求汽车碰撞安全中的塑性吸能现代桥梁设计采用弹塑性分析方法评估极限承航空航天结构材料需要优异的强度-重量比和可载能力和抗震性能通过允许局部塑性变形发靠的塑性变形能力铝锂合金、钛合金和先进展，可实现更经济的设计方案钢桥中的塑性复合材料的塑性行为研究对飞行器结构安全至铰设计和混凝土桥中的塑性区域设计都需要深关重要特别是在高温、高应变率和疲劳载荷入理解材料的弹塑性行为环境下，材料的弹塑性响应更为复杂弹塑性力学与材料选择合金设计中的塑性考虑新型材料的弹塑性特性研究现代合金设计需平衡强度与塑性几类新型材料展现出独特的弹塑性行为•第二相析出强化与塑性的平衡金属玻璃几乎没有塑性，断裂前表现出剪切带局部化•晶粒尺寸对强度和韧性的双重影响高熵合金优异的低温塑性和抗损伤能力•织构控制优化塑性各向异性纳米结构金属超高强度但塑性有限•残余应力的控制和利用梯度纳米结构材料强度与塑性兼备通过微观结构设计，可以开发出兼具高强度和良好塑性的先进合金形状记忆合金可恢复大应变，超弹性行为超合金与高温塑性行为多层复合材料界面对塑性变形的调控作用超合金在高温环境下的塑性行为涉及•固溶强化和沉淀强化机制•蠕变和应力松弛现象•氧化与热疲劳相互作用高温超合金的塑性性能先进弹塑性理论前沿非线性粘塑性模型大变形弹塑性理论多场耦合弹塑性分析时间依赖性塑性行为模型，适用于处理几何非线性与材料非线性耦合考虑多物理场相互作用•高温环境下的金属和聚合物•客观应力率的选择（Jaumann、•热-机耦合温度场与变形场Green-Naghdi等）•冲击和爆炸载荷•电-磁-力耦合电磁成形工艺•长期蠕变与应力松弛•乘法分解方法（F=Fe·Fp）•热-力-化学耦合腐蚀环境中的变形•更新拉格朗日格式有限元结合了黏性流动和塑性变形特征，可更准•多尺度耦合微观结构演化与宏观行为确描述材料在复杂载荷历史下的响应在金属成形、橡胶变形等大应变问题中至关重要弹塑性力学中的不稳定与失效屈曲与颈缩失稳机制结构失稳是材料进入塑性阶段后的常见现象•塑性屈曲压杆在塑性变形下的失稳•颈缩拉伸构件的局部变形集中•局部化剪切带的形成与扩展失稳判据d²W/dε²0（能量判据）dσ/dεσ/ε（考西判据，适用于单轴拉伸）疲劳与断裂前的塑性累积疲劳破坏过程中的塑性变形•微观塑性区的形成与扩展•裂纹尖端塑性区的尺寸与形状•循环塑性变形导致的损伤累积失效预测模型基于弹塑性力学的失效预测方法•Rice-Tracey空洞长大模型•Gurson-Tvergaard-Needleman损伤模型课堂互动典型问题与思考如何判断材料进入塑性阶段？塑性变形对结构安全的影响？弹塑性理论的局限与挑战在实验中，应力-应变曲线偏离线性关塑性变形对结构安全的影响是双面的当前弹塑性理论的主要局限包括处理系是判断材料进入塑性阶段的直接证一方面，适度的塑性变形可以重分配应复杂微观结构材料（如复合材料、梯度据实际工程中，可通过测量卸载后的力，防止局部高应力导致的突然破坏，材料）的困难；准确描述循环载荷下的永久变形或使用声发射技术探测微观塑提高结构的能量吸收能力；另一方面，累积塑性变形；高温、高应变率条件下性变形的开始理论上，通过应用屈服过度的塑性变形会导致结构刚度下降，材料行为的预测；以及塑性变形与损伤准则（如冯·米塞斯准则）可预测多轴应形状改变，甚至引发不稳定和失效演化的耦合模拟等力状态下的屈服条件思考不同材料表现出不同的屈服特思考在抗震设计中，如何合理利用构征，有的明显（如低碳钢的屈服台件的塑性变形能力来提高结构的整体安阶），有的渐进（如铝合金），如何统全性？一处理这些差异？课程总结与知识体系梳理本构关系应变分解原理弹塑性力学基础硬化规则应力、应变的基本概念流动法则线弹性与弹性常数路径依赖性屈服准则与塑性流动实验方法拉伸与压缩试验多轴应力试验现代测量技术工程应用结构分析与设计数值模拟材料成形工艺有限元分析失效分析与预防材料模型选择增量迭代算法推荐学习资源经典教材在线课程与资源•《塑性力学数学理论》R.Hill著•中国大学MOOC《材料力学》《塑性力学基础》•《塑性理论》J.Lubliner著•学堂在线《固体力学》《连续介质力学》•《连续介质力学与热力学》M.E.Gurtin等著•MIT OpenCourseWare:Mechanics ofMaterials•《金属塑性加工力学基础》张宏著•edX:Advanced EngineeringSystems inMotion•《弹塑性力学引论》徐秉业著软件资源学术期刊•ANSYS:通用有限元分析软件•《International Journal of Plasticity》•Abaqus:强大的非线性问题求解器•《Journalofthe Mechanicsand Physicsof Solids》•LS-DYNA:适合冲击动力学问题•《Acta Materialia》•MARC:优秀的接触和大变形分析能力•《固体力学学报》•《力学学报》课后练习与项目建议0102设计简单拉伸试验并绘制应力-应变曲线数值模拟弹塑性变形过程选择常见金属材料（如低碳钢、铝合金、铜合金等），设计并执行标准使用有限元软件（如ANSYS、Abaqus等）建立简单构件（如带孔板、拉伸试验，记录力-位移数据并转换为工程应力-应变和真实应力-应变曲梁或简单结构）的弹塑性有限元模型分析不同载荷下的应力分布、塑线分析弹性模量、屈服强度、抗拉强度和延伸率等参数，比较不同材性区发展和变形行为比较不同材料模型（双线性、多线性、幂律硬化料的力学行为差异等）对计算结果的影响03分析实际工程案例中的弹塑性问题开发简单的弹塑性分析程序选择一个实际工程案例（如桥梁结构、压力容器、冲压件等），通过文献调研和理论分析，研究其中的弹塑性问题可以关注极限承载能力、安全裕度评估、弹性回弹预测或失效分析等方面，撰写分析报告并提出改进建议理论联系实际，动手验证弹塑性实验操作是深入理解弹塑性力学理论的重要途径图中展示了学生在材料力学实验室进行弹塑性相关实验的场景通过亲手操作材料测试设备，学生能够直观观察到材料从弹性到塑性的转变过程，验证课堂上学习的理论知识动手实践不仅帮助巩固理论概念，还培养了实验技能和数据分析能力，为未来工程实践和科学研究打下基础学校实验室配备了现代化的材料测试系统和数据采集设备，为学生提供了良好的实践平台未来展望智能材料应用形状记忆合金、压电材料、磁流变材料等智能材料展多尺度材料建模现出复杂的弹塑性行为未来理论将拓展到多场耦合未来弹塑性力学将更深入地整合微观机制与宏观行弹塑性分析，为智能结构与可编程材料的设计提供理为，从原子尺度到连续介质尺度构建统一的理论框论基础，开发出具有自适应、自修复能力的先进工程架计算材料学与人工智能的结合将加速这一进程，系统使我们能够从第一原理预测复杂材料的弹塑性行为绿色制造与可持续性弹塑性力学将在材料循环利用、绿色制造工艺优化中发挥关键作用通过精确控制塑性变形过程，最小化能源消耗和材料浪费，延长产品寿命，提高资源利用效率，助力实现碳中和目标和可持续发展数字孪生与实时监测增材制造与材料设计结合传感器技术、物联网和高性能计算，弹塑性力学将支持关键工程结构的数字孪生系统开发，实现实时3D打印等增材制造技术为材料弹塑性行为的定制化监测、状态评估和寿命预测，提高安全性并优化维护设计提供了新途径通过精确控制微观结构，可实现策略，为智能基础设施建设提供技术支撑梯度功能材料和超材料的制造，创造出传统工艺无法实现的独特弹塑性性能，为航空航天、生物医学等领域带来革命性变化谢谢聆听感谢您的关注！欢迎提问与讨论如有任何关于弹塑性力学的疑问或见解，欢迎在课堂上积极提问和讨论思考是学习的重要环节，通过交流可以加深对知识的理解弹塑性力学是工程力学中的重要分支，也是连接理论联系方式与后续学习支持与实际的桥梁希望通过本课程的学习，您不仅掌握•教师邮箱professor@university.edu.cn了弹塑性力学的基本理论和分析方法，更培养了解决实际工程问题的能力•办公室地点工程力学楼A403•答疑时间每周

二、四下午2:00-4:00•课程网站http://mechanics.university.edu.cn/elastoplastic•学习群扫描右侧二维码加入课程学习群。