成数的认识教学课件

成数的认识教学课件第一章成数的基本认识在这一章节中，我们将探索成数的基本概念，了解它们在日常生活中的表现形式，以及为什么成数对我们理解世界如此重要01成数的定义02常见形式03生活应用什么是成数？成数是表示部分与整体关系的数，它们帮助我们更清晰地理解比例关系无论是购物折扣、考试成绩还是营养成分表，成数都在我们的日常生活中扮演着重要角色成数通过不同的数学形式展现，包括百分数例如50%、75%、99%分数例如1/

2、3/

4、99/100小数例如

0.

5、

0.

75、

0.99生活中的成数实例购物折扣考试成绩饮料含糖量商品打八折表示只需支付原价的80%，即

0.8满分100分的考试中，得90分意味着答对了饮料标注含糖量5%，表示每100克饮料中含倍的价格这是我们最常接触的成数应用试题的90%这帮助评估学习成效有5克糖分，帮助消费者了解食品成分这些例子展示了成数如何帮助我们简洁地表达部分与整体的关系，使信息传递更加清晰直观百分数的含义百分数的基本概念百分数本质上表示每一百份中的几份，是一种特殊的分数形式，其分母固定为100以25%为例•表示每100份中有25份•可以理解为整体的四分之一•在数学上写作25/100或

0.25百分数是一种便于理解和比较的表达方式，让我们能够快速把握部分与整体之间的关系生活中的百分数标识超市折扣牌标注7折、满减30%等促销信息考试成绩单显示得分率、正确率等百分比数据营养成分表标明食品中各种营养成分占比百分数与分数的关系150%=50/100=1/2百分之五十等于二分之一，表示整体的一半275%=75/100=3/4百分之七十五等于四分之三，表示整体的四分之三325%=25/100=1/4百分之二十五等于四分之一，表示整体的四分之一百分数转换为分数的关键步骤是约分将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数形式这种转换帮助我们更直观地理解百分数所表示的比例关系百分数分数（未约分）分数（已约分）20%20/1001/540%40/1002/560%60/1003/5百分数与小数的关系百分数与小数之间有着简单而直接的转换关系•将百分数转换为小数去掉百分号，然后除以100（小数点左移两位）•将小数转换为百分数乘以100（小数点右移两位），再加上百分号掌握这一转换关系，可以帮助我们在不同的数学场景中灵活使用成数小数百分数百分数的读法与写法读法写法转换示例百分数一般读作百分之X百分数写作X%，百分号位于数字右侧小数与百分数的相互转换•25%读作百分之二十五•百分之三十写作30%•

0.6=60%（百分之六十）•

3.5%读作百分之三点五•百分之零点五写作

0.5%•

1.25=125%（百分之一百二十五）•100%读作百分之一百•百分之一百五十写作150%•

0.08=8%（百分之八）在数学计算和日常交流中，正确使用百分数的读法和写法能够确保信息的准确传递百分数的大小比较比较百分数的大小十分直接•当百分数形式相同时，直接比较数值大小•当形式不同时，先转换为相同形式再比较例如45%60%，因为45小于60对于较复杂的情况，可将百分数转换为小数或分数后比较•

12.5%与1/8比较

12.5%=

0.125，1/8=

0.125，故相等•

33.3%与1/3比较

33.3%=

0.333，1/3≈

0.

333...，近似相等第二章成数的计算与应用在这一章节中，我们将学习如何进行成数的基本计算，以及如何将这些计算应用到实际生活中的各种场景通过实例演示，我们将掌握折扣计算、利润分析等实用技能01基本计算02增减计算03实际应用04综合问题百分数的计算基础确定整体量转换百分数相乘计算明确题目中哪个是整体（基准）数量将百分数转换为小数形式用整体量乘以转换后的小数求某数的百分之几，就是用这个数乘以百分数的小数形式示例1示例2示例3求200的30%=200×

0.3=60求80的25%=80×

0.25=20求120的75%=120×

0.75=90百分数的增加与减少增加百分比减少百分比当某个量增加一定百分比时，新的数量为当某个量减少一定百分比时，新的数量为新数量=原数量×1+百分比的小数形式新数量=原数量×1-百分比的小数形式例如某商品价格增加10%例如某商品价格减少15%新价格=原价×1+

0.1=原价×

1.1新价格=原价×1-

0.15=原价×

0.85折扣计算实例打八折计算打七折计算八折表示支付原价的80%七折表示支付原价的70%计算公式现价=原价×

0.8计算公式现价=原价×

0.7具体示例某商品原价500元，打八折后的现价是多少？解答现价=500×

0.8=400元在中国的商业习惯中，我们通常用几折来表示折扣打几折就是支付原价的百分之几十，例如•打五折=支付原价的50%=原价×

0.5•打九折=支付原价的90%=原价×

0.9利润与亏损的百分比利润率计算亏损率计算利润率是利润占成本的百分比亏损率是亏损额占成本的百分比其中利润=销售价-成本其中亏损额=成本-销售价例如某商品成本80元，售价100元例如某商品成本100元，售价80元利润=100-80=20元亏损额=100-80=20元利润率=20÷80×100%=25%亏损率=20÷100×100%=20%商场打折促销50%30%¥200五折优惠折扣幅度节省金额原价1000元的商品，现价全场商品平均降价三成购物满1000元，平均每位仅需500元顾客可省200元百分数应用题示范问题分析某商品原价120元，现价90元，降价百分比是多少？要求降价的百分比，需要先算出降价金额，再用降价金额除以原价，最后乘以100%解答答案

1.降价金额=原价-现价=120元-90元=30元该商品降价了25%

2.降价百分比=降价金额÷原价×100%=30÷120×100%=25%百分数在考试中的应用计算得分百分比在评估学习成效时，我们常用百分比来表示得分情况无论满分是多少，转换为百分比后便于比较不同科目或不同试卷的表现计算公式例如某学生得分45分，满分60分，计算得分百分比得分百分比=45÷60×100%=75%这表示该学生完成了试卷中75%的内容百分数的综合计算在实际应用中，我们常需要进行多步计算，涉及多个百分数或与其他运算的结合例题一例题二某商品先涨价20%，又降价20%，最终价格与原价相比如何变化？学校有600名学生，其中女生比男生多20%，求女生人数解原价×

1.2×

0.8=原价×

0.96，即最终价格是原价的96%，比原价设男生人数为x，则女生人数为

1.2x，且x+

1.2x=600降低了4%解得x=600÷

2.2≈273人，女生人数=600-273=327人多步百分数计算的关键是理清计算顺序，确定基准数（整体），以及正确转换百分数的表达形式遇到复杂问题时，可以设未知数，列方程求解第三章成数的综合拓展在这一章节中，我们将深入探讨成数的拓展概念，拓宽百分数的应用场景，并解决一些常见的误区通过这些知识，我们将能够更全面地理解和应用成数0102成数与比例换算技巧0304常见误区文化背景百分数与比例的联系百分数与比例有着密切的联系，它们都用于描述部分与整体或部分与部分之间的关系比例与百分数的关系例如在一个班级中，男生有15人，女生有25人•男生比例=15÷15+25=15÷40=

0.375•男生百分比=

0.375×100%=

37.5%百分数的换算练习小数转百分数百分数转小数

0.125=

12.5%

12.5%=

0.125乘以100，加上百分号去掉百分号，除以100比例转百分数分数转百分数3:5=3/8=

0.375=

37.5%1/8=

0.125=

12.5%先转分数（部分/整体），再转百分数先转小数，再转百分数这些换算练习帮助我们熟练掌握不同形式的成数之间的转换关系，从而在不同的场景中灵活应用百分数的误区与注意点12百分数超过100%的含义百分数的直接运算百分数超过100%并非错误，而是表示超过了参照的整体例如今百分数不能直接相加减例如50%+25%≠75%（需要明确基准），年产量比去年增加120%，表示是去年的

2.2倍但可以说50%的人喜欢A，25%的人喜欢B，共有75%的人喜欢A或B34基准不同的比较百分点与百分比比较不同基准的百分数时需谨慎例如甲的成绩提高了10%，乙的百分点和百分比的区别如利率从5%升至8%，上升了3个百分成绩提高了8分，无法直接比较谁提高得更多点，而非上升了3%百分数的实际意义超过100%的百分数当百分数超过100%时，表示比较的量超过了基准量这在描述增长、变化或比较时非常常见例如•销量增长120%表示新销量是原销量的

2.2倍•产能提高150%表示新产能是原产能的

2.5倍•工资上涨200%表示新工资是原工资的3倍计算公式增长后的量=原来的量×1+增长的百分比增长率的视觉对比增长100%新值=原值×1+100%=原值×2实际意义翻了一番（变成原来的两倍）增长120%新值=原值×1+120%=原值×

2.2实际意义比原来多出

1.2倍（是原来的

2.2倍）理解这种关系对于正确解读数据增长至关重要，尤其在经济、销售和生产等领域成数的历史与文化趣闻百分数的起源不同国家的成数表达百分数概念源于古代的商业活动最早各国文化对成数的表达方式有所不同的百分数记录可以追溯到古罗马时期，•中国传统上用折表示折扣（八折当时用于计算税收和利息在中国古=80%）代，类似的概念也应用于商业交易和税•法国使用sur100（每一百中）收•有些语言中75%念作百分之七十五古代中国使用分、厘、毫等单位来表，有些则念作一百的七十五示比例关系，这些概念与现代的百分数有相似之处例如，一分利在古代指的这些文化差异反映了数学概念如何融入是百分之一的利息各国的日常语言和商业习惯中成数的趣味游戏百分数猜谜折扣计算竞赛游戏规则老师给出一个提示，学生猜测正确的百分数游戏规则分组比赛，看谁能更快更准确地计算出商品打折后的价格例如我是一个百分数，我是10的

0.5倍与40的

0.25倍之和可使用多种折扣形式百分比折扣、满减、第二件半价等答案5%+10%=15%这种游戏将数学知识与实际购物场景结合，提高学习兴趣通过游戏化的方式学习成数，不仅能够增强学习乐趣，还能培养学生的计算能力和应用意识，让抽象的数学概念变得生动有趣课堂小结形式转换成数的定义百分数与分数、小数之间可以相互转换成数是表示部分与整体关系的重要数学工具计算方法掌握求某数的百分之几、增减百分比等计算避免误区实际应用理解百分数超过100%的含义，避免计算误区能解决折扣、利润、成绩等实际问题通过本课程的学习，我们不仅掌握了成数的基本概念和计算方法，还了解了它在生活中的广泛应用这些知识将帮助我们更好地理解和解决日常生活中涉及成数的各种问题课后练习折扣计算某商品原价为200元，打七五折后售出计算

11.商品的折扣百分比是多少？

2.商品的现价是多少元？

3.顾客节省了多少元？利润计算某商店以240元的价格购入一件商品，以300元的价格售出计算

21.商店获得的利润是多少元？

2.利润率是多少？考试成绩小明在一次考试中得了84分，满分是120分计算

31.小明的得分率是多少？

2.如果要获得90%的得分率，需要得多少分？增长百分比去年某店月销售额为5万元，今年增至

6.5万元计算

41.销售额增长了多少元？

2.增长百分比是多少？综合问题一批水果中，苹果占总数的40%，香蕉占总数的35%，其余是橙子如果总共有200个水果，计算

51.苹果有多少个？

2.橙子占总数的百分比是多少？谢谢聆听！成为成数小达人！希望通过本次课程，大家已经掌握了成数的基本概念、计算方法及其在生活中的应用请记住，数学不仅仅是课本上的知识，它与我们的日常生活息息相关成为成数小达人，你将能够轻松应对购物折扣、考试成绩、数据分析等各种场景继续努力学习，将这些知识灵活运用到实践中去！。