数学小学方程教学课件

小学数学方程教学课件第一章方程的初步认识什么是方程？方程是含有未知数的等式方程是数学中表示未知数与已知数之间关系的等式在方程中，我们用字母（通常是、x等）来表示未知数，我们的目标是找出这个未知数的值y方程的两边左边右边解方程的目标=方程的核心特点是等号两边的数值必须相等这就像一个天平，两边通过解方程，我们寻找未知数的值，使等式成立当我们找到正确的的重量必须平衡值时，代入方程后，等号两边的结果应该完全相同方程就像天平，两边要平衡天平是理解方程的绝佳比喻当天平两边的重量相等时，天平处于平衡状态同样，方程两边的数值必须相等，这是方程的基本原理方程中的未知数未知数的表示举例说明在方程中，我们通常使用字母来表示未知数在以下方程中最常用的是、、（未知数是）•x yz•x+5=12x也可以用其他字母如、、等（未知数是）•a bn•2y=10y字母代表我们需要找出的数值（未知数是）••z-3=7z练习判断下列是否为方程1235+3=8x+4=973这不是方程，因为它不含有未知数这是一这是一个方程，因为它含有未知数我们x个等式，表达了一个已知的数学事实需要解出的值，使等式成立x第二章解一元一次方程的基本方法解方程的原则保持平衡目标明确对方程两边做相同的运算，确保等式仍然成立每一步操作都要让未知数更接近单独出现在等号一边验证答案简化表达式将解得的值代回原方程，检查是否成立合并同类项，消除复杂项，使方程更简单用加法和减法解方程例题x+5=12初始方程两边同时减得到结果5x+5=12x+5-5=12-5x=7解释为了使单独出现在等号左边，我们需要去除，因此对等式两边同时减右边计算得，所以x+5512-5=7x=7用乘法和除法解方程例题3x=15初始方程两边同时除以得到结果3÷÷3x=153x3=153x=5解释为了使单独出现，我们需要去除系数，因此对等式两边同时除以右边计算得÷，所以x33153=5x=5等式两边同时加减乘除加减法当方程中未知数有常数项相加或相减时，我们可以通过对两边同时加减相同的数，将常数项移到另一边乘除法当未知数有系数时，我们可以通过对两边同时乘除相同的数，使未知数的系数变为1练习题题目一题目二x-4=105x=20解答步骤解答步骤初始方程初始方程

1.x-4=

101.5x=20两边同时加两边同时除以÷÷

2.4x-4+4=10+

42.55x5=205简化左边简化左边

3.x=

143.x=4验证✓

4.14-4=10第三章含有括号的方程括号的展开例题2x+3=14第一步展开括号第二步两边同时减6第三步解得结果2x+3=142x=82x+6=14x=4两边同时除以2x=4解括号方程步骤展开括号将括号内的式子与括号外的系数相乘移项，合并同类项将常数项移到一边，未知数项移到另一边解未知数通过除法求出未知数的值练习题题目一题目二3x-2=942x+1=20解答步骤解答步骤展开括号展开括号

1.3x-6=

91.8x+4=20两边同时加两边同时减

2.63x=

152.48x=16两边同时除以两边同时除以

3.3x=

53.8x=2验证×✓验证×✓

4.35-2=33=

94.422+1=45=20第四章含有多个未知数项的简单方程合并同类项例题3x+2x=25初始方程合并同类项解方程3x+2x=255x=25x=5解释和都是含有未知数的项，它们是同类项我们可以将它们合并3x2x x3x+2x=3+2x=5x然后解方程，两边同时除以，得到5x=255x=5练习题题目一题目二4a+3a=212y+5y=28解答步骤解答步骤合并同类项合并同类项

1.4+3a=

211.2+5y=28简化简化

2.7a=

212.7y=28两边同时除以两边同时除以

3.7a=

33.7y=4验证××✓

4.43+33=12+9=21第五章方程的应用题应用题解析步骤0102读题，理解问题列方程仔细阅读题目，明确已知条件和要求解决的问题选择一个未知量，用字根据题目中给出的条件，建立未知量与已知量之间的关系，写出方程母（通常是）表示x0304解方程检验答案使用我们学过的方法解出方程，找到未知量的值将解得的答案代回原题，验证是否满足所有条件，确保答案合理例题小明有个苹果1x题目小明有个苹果，给了小红个后还剩个，问小明原x37来有多少个苹果？解答步骤设未知数设小明原来有个苹果x列方程x-3=7解方程x=7+3=10验证✓10-3=7例题一个数的倍加上等于23520解答通过解方程，得到x=5验证×✓35+5=15+5=20解方程3x+5=203x=20-5=15÷x=153=5列方程设这个数为x根据题意的倍加上等于x3520练习题三个连续自然数的和是，求这三个数27解答步骤设未知数设最小的数为，则三个连续自然数分别是，，x xx+1x+2列方程x+x+1+x+2=27合并同类项3x+3=27移项3x=27-3=24解方程÷x=243=8求其他数，x+1=9x+2=10验证✓8+9+10=27答案这三个连续自然数是、、8910连续自然数的表示如果最小的数是，那么x第二个数是•x+1第六章解方程的检查与验证代入法验证答案将解得的数代入原方程计算等式两边的值判断等式是否成立取得方程的解后，将这个值代回原始方程，分别计算等式左边和右边的值，看它们是否如果等式两边的值相等，则我们的解是正确替换所有的未知数相等的；如果不相等，则需要检查解题过程中的错误常见错误提醒运算不平衡忽略括号错误合并同类项展开括号时，忘记括号前的系数需要乘以括号内的每一项，导致计算错误只对方程的一边进行操作，而没有对另一边进行相同的操作，破坏了等式的平衡性复习与总结方程的定义和结构解方程的基本方法方程是含有未知数的等式，解方程就是找出使通过对方程两边做相同的运算，保持平衡，将等式成立的未知数的值未知数单独放在一边，求出其值应用题的解题步骤处理含括号的方程读题设未知数，列方程，解方程，检验答案先展开括号，再移项合并同类项，最后解未知数结束语方程是解决问题的有力工具通过本次课程的学习，我们了解了方程的基本概念、解方程的方法以及方程在实际问题中的应用方程不仅是数学中的重要工具，也是解决日常生活问题的有力武器希望同学们能够多练习不同类型的方程•多思考方程在生活中的应用•培养严谨的数学思维习惯•。