数的改写教学课件

数的改写教学课件第一章数的认识与单位概念在开始学习数的改写之前，我们需要先了解数的单位体系中国传统的计数单位包括个、

十、百、千、万、亿等，这些单位组成了我们表达大数的基础数的单位体系是有规律的，每四位为一个计数单位组个、

十、百、千为第一组•万、十万、百万、千万为第二组•亿、十亿、百亿、千亿为第三组•掌握这些单位之间的关系，是学习数的改写的前提条件什么是数的改写？定义目的应用数的改写是指将一个数用不同的计数单位来便于理解数的大小关系，简化数的表达和计在日常生活、新闻报道、科学研究等领域广表示，保持数值大小不变，但表达形式发生算过程，使数字更加直观易懂在实际生活泛应用，如人口统计、财务报表、天文数据变化例如可以改写为中，大数字通常以万或亿作单位表示等，都常用数的改写来表达大数据1,200,000120万或亿

1.2数的单位体系回顾第一级单位第二级单位第三级单位个、

十、百、千万、十万、百万、千万亿、十亿、百亿、千亿每一级是前一级的倍万个亿万个101=100001=10000=100000000千百十个千万千个递进关系万万为亿1=10=100=10001=10000=10000000数位表与位值原理数位表基本结构位值原理数位表是展示数字各个位置名称的重要每个数位上的数字实际代表的值等于该工具，它清晰地展示了从个位到亿位的数字乘以该位置的单位值例如，在所有位置名称在中国的计数体系中，中3,456,789每四位组成一个新的单位级别表示个•99表示十（个）•8880表示百（个）•77700表示千（个）•666000表示万（个）•5550000表示十万（个）•44400000为什么要改写数？方便读写和计算大数字如读写复杂，改写为亿后更易1,234,567,

89012.35读写，也便于心算和估算体现数的规模和层次通过使用万、亿等单位，可以直观地体现数的量级，帮助我们理解数的大小关系便于比较大小科学研究中常需要处理和比较极大的数值，数的改写使得这一过程更加高效例题演示将改写成以万作单位的数1,234,567步骤一确定万位从个位起，向左数四位为万位，中的在万位上1,234,5673步骤二确定数值万位及以上部分为主体123万位以下部分为小数4567步骤三写出改写结果数的改写过程示意图，展示了将改写为万为单位的具体步骤1,234,567结果为万

123.4567实际应用中通常保留到小数点后位万1-

2123.46第二章把较大的数改写成万或亿作单位的数在本章中，我们将详细学习如何将较大的数改写成以万或亿作单位的数掌握这些技巧后，我们可以更轻松地处理日常生活和学习中遇到的大数本章将介绍改写成万单位的具体步骤和方法•改写成亿单位的具体步骤和方法•实际例题演示和解析•小数位的处理原则•改写数的应用场景•改写成万单位的步骤划分整数与小数部分确定万位位置万位及其左边的数字作为整数部分，万位右边的数字作为小数部分从个位开始，向左数四位为万单位例如，在数字中，2,345,678在中，整数部分是，小数部分是2,345,6782345678位于万位5结果验证表示为小数形式检查改写结果万×

234.5678=

234.567810000=2,345,678将数字表示为整数小数万的形式例如，可以表示为.2,345,678如果换算回原数相等，则改写正确万

234.5678实际应用中，通常会对小数部分进行四舍五入，保留位小数1-2改写成亿单位的步骤01确定亿位位置从个位开始，向左数八位为亿单位例如，在数字中，位于亿位1,234,567,890202划分整数与小数部分亿位及其左边的数字作为整数部分，亿位右边的数字作为小数部分在中，整数部分是，小数部分是1,234,567,890123456789003表示为小数形式将数字表示为整数小数亿的形式例如，可以表示为亿.1,234,567,

89012.34567890通常对小数部分进行四舍五入，保留位小数亿1-

212.3504结果验证检查改写结果亿×数学表达式原数÷改写后的数（亿为单位）

12.34567890=

12.34567890100000000=1,234,567,890100,000,000=例题改写成亿单位1987,654,321详细解析过程确定改写单位改写成以亿为单位

1.找出亿位从个位开始向左数，第位是亿位，即数字

2.89计算整数部分亿位及其左边的数字，即

3.9计算小数部分亿位右边的数字，即

4.87654321表示为小数形式亿

5.

9.87654321根据需要四舍五入通常保留到小数点后两位，得亿

6.

9.88数学计算方法÷亿987,654,321100,000,000=

9.87654321结果验证我们可以通过反向计算验证结果是否正确亿ו

9.87654321=

9.87654321100,000,000•=987,654,321计算结果与原数相同，因此改写正确例题改写成万单位2345,678分析与解答确定万位位置从个位开始向左数，第位是万位，即数字44确定整数部分万位及其左边的数字，即34确定小数部分万位右边的数字，即5678表示为小数形式万

34.5678四舍五入处理保留一位小数万

34.6数字改写前后对比原始数字形式改写后的形式万•234,567•

23.46万•3,456,789•

345.68亿•56,789,012•

5.68亿•2,345,678,901•

23.46原始数字形式通常较长，阅读和理解有改写后的数字表达更加简洁明了，易于一定难度，特别是位数较多的数字在阅读和理解在进行大数比较和近似计比较和计算时也不够直观算时，改写形式更具优势，能够迅速把握数量级和大小关系改写时的小数位处理四舍五入原则保留小数位数建议避免过长小数的原因数的改写过程中，小数部分通常需要进行改写数字时，小数位数的保留应当遵循以过长的小数会带来以下问题四舍五入处理具体规则为下原则增加阅读和理解难度•小于的数字舍去通常保留位小数为宜•5•1-2违背改写数字追求简洁的初衷•大于或等于的数字进位根据实际需要和场景调整•5•在口头表达时不便于表述•科学研究可能需要更高精度例如万四舍五入为万，•实际应用中精确到过多小数位往往无实

3.

4563.46•亿四舍五入为亿日常使用可能更注重简洁际意义

7.

8957.90•练习题题目改写题目改14,567,8902123,456,789成万单位写成亿单位解析思路解析思路确定万位从个位起向左数第位，确定亿位从个位起向左数第位，

1.

41.8即即71万位及其左边数字为整数部分亿位及其左边数字为整数部分

2.

4562.1万位右边数字为小数部分亿位右边数字为小数部分

3.

78903.表示为小数形式万

234567894.

456.7890表示为小数形式亿四舍五入到小数点后位万

4.

1.

234567895.

1456.8四舍五入到小数点后位亿

5.

21.23答案万

456.8第三章数的改写应用与拓展在本章中，我们将探讨数的改写在实际生活和各个领域中的广泛应用通过学习这些应用场景，我们可以更好地理解数的改写的实用价值，并掌握在不同情境下灵活运用数的改写技巧的能力本章主要内容包括生活中的数的改写实例分析•数的改写与估算的结合应用•使用数的改写进行数值比较•数的改写在不同学科和领域的应用•数的改写注意事项及常见错误分析•生活中的数的改写实例人口统计距离表示财政预算中国总人口约亿人，常写长城总长度约某市年度财政预算为14作亿人，而不是米，通常改元，在报1421,196,0002,356,780,000人这种写为千米或表中通常改写为亿元1,400,000,

0002119.

623.57表达方式使得人口数据更加公里，有时也表示这种表达方式在财务报告和

2119.6简洁明了，便于理解和记忆为万米通过改写，新闻报道中非常常见，使得

21.196使得这一庞大数字更加直观数据更加易于把握数的改写与估算利用改写数简化计算估算大数的数量级数的改写可以大大简化复杂计算，特别是涉及大数的乘除运算例如，计算×时12,345,67898可以将改写为亿•12,345,

6781.23近似计算亿×亿×亿•

1.2398≈

1.23100=123得到快速估算结果约亿•120这种方法虽然有一定误差，但在需要快速获得数量级的场景中非常有用在处理极大或极小的数值时，改写数字有助于我们估算其数量级例如，地球到太阳的距离约千米，可以改写为149,600,000亿千米•

1.496亿千米（进一步取整）•

1.5例题估算中国人口约亿，写成多少亿？14分析与解答这道题目看似简单，但实际上考察了学生对单位概念的理解题目中给出的亿已经是以亿为单位的表达

1.14因此不需要进行单位转换，直接表达为亿即可

2.14这里的是整数部分，没有小数部分

3.14答案亿14这个例题提醒我们，在进行数的改写时，要注意原数的单位表达方式，避免重复改写单位理解与应用在处理已经使用万或亿等单位表示的数时，我们需要注意如果目标单位与原单位相同，则无需改写•如果目标单位与原单位不同，则需要进行单位转换•例如将亿改写成万为单位亿×万万•1414=1410000=140000数的改写与比较大小改写为相同单位比较大数时，首先将数改写为相同的单位例如比较与3,500,000，可以改写为万与万，或亿与亿35,000,

00035035000.

353.5比较数值大小改写为相同单位后，比较数值的大小在上例中，万万，3500350或亿亿，因此

3.

50.3535,000,0003,500,000验证比较结果通过还原原数或其他方法验证比较结果的正确性此步骤可以帮助避免在改写过程中出现的错误练习题题目比较亿和题目将

12.52万哪个更大？改写成亿25000987,654,321单位并比较与亿的大

9.9解析小解析将两个数改写为相同单位

1.方法一改写为亿单位将改写成亿单位

2.

1.987,654,321亿保持不变÷•

2.5•987,654,321万÷100,000,000=•25000=25000亿亿亿9四.8舍7五6入54到3小2数1点后位10000=

2.5•

29.88亿方法二改写为万单位

3.比较亿与亿的大小亿×万

2.

9.

889.9•

2.5=

2.510000=万25000•

9.

889.9万保持不变因此，亿亿•25000•

9.

889.9比较结果亿万，两

4.

2.5=25000者相等数的改写注意事项单位选择要合理避免误读和混淆选择单位时要考虑数的大小和应用场景一般原则改写后的表达应清晰无歧义确保单位标记明确（万、亿等）•千位到亿位的数，常用万作单位•避免多层单位嵌套（如千万亿）•亿位及以上的数，常用亿作单位•区分口语表达和书面表达的差异•特殊领域可能有特定单位习惯•例如应写作亿而非两亿五千万或万

2.

50.25例如适合改写为万或亿，以避免混淆12,345,

6781234.57亿，而不适合改写为千或

1.2312345678万亿

0.0123保留小数位数适当小数位数应根据需要合理保留通常保留位小数•1-2精确计算可能需要更多位数•概略表示可能只取整数部分•例如亿可根据需要表示为亿

3.

1415923.14（保留位）、亿（保留位）或亿（取整）

23.113互动环节学生分组改写数字活动设计将学生分成人小组

1.4-5每组分配不同的大数字进行改写

2.要求改写为万单位和亿单位两种形式

3.讨论不同改写形式的优缺点

4.选择一名代表向全班分享改写结果和思路

5.建议题目中国数据万亿元•GDP

114.92世界人口人•8,045,311,447地球到月球距离米•384,400,000学校年度预算元•12,345,678教学目标通过小组合作活动，帮助学生巩固数的改写方法•培养数学交流和表达能力•理解数的改写在实际生活中的应用•提高团队协作解决问题的能力•学会根据具体情境选择合适的表达方式•常见错误分析单位换算错误小数点位置错误错误示例将亿改写为万错误示例将改写为

3.535012,345,678万

123.45678正确做法亿万

3.5=35000正确做法万12,345,678=

1234.5678解析忽略了亿万的换算关1=10000系，导致结果差了倍在单位换算解析没有正确识别万位位置，导致小100时，必须准确把握万、亿之间的换算比数点放置错误应当从个位起向左数第4例位为万位，第位为亿位8忽略四舍五入规则错误示例将亿直接写作亿

9.

879.8正确做法亿应四舍五入为亿

9.

879.9解析在保留一位小数时，应当遵循四舍五入规则小数部分的第二位是，大于等于，75因此应当进位总结回顾数的改写定义改写方法数的改写是将一个数用不同的计数单位来表示，主要包括改写成万单位和亿单位两种方法，保持数值大小不变，但表达形式发生变化核心步骤是确定位置、划分整数和小数部分、表示为小数形式核心技能应用场景掌握单位间的换算关系，灵活运用四舍五入，在人口统计、财务报表、科学研究等领域广泛根据情境选择合适的表达方式应用，便于理解大数、简化表达和计算拓展阅读推荐教材资源在线学习资源•《人教版小学数学四年级下册》第三单元万以上数的认识•《人教版小学数学五年级上册》第一单元大数的认识•《人教版小学数学六年级上册》第一单元数的认识辅助读物•《趣味数学大数的世界》•《生活中的数学》系列读物•《数学思维训练》专题练习册课后作业12基础练习应用题完成以下数的改写题目解决以下应用问题将改写成万为单位的数中国年约为万亿元，

1.234,

5671.2023GDP126用亿作单位表示是多少？将改写成亿为单

2.1,234,567,890位的数某市人口为人，用万作

2.3,456,789单位表示是多少？将亿改写成万为单位的数

3.

4.5比较亿和万哪个大？将万改写成亿为单位的数

3.

5.

6560004.350003创新题设计自己的数的改写题目从生活中找出三个包含大数的例子（如人口、距离、金额等）

1.将这些数改写成不同单位表示

2.教师提示教学策略常见问题解答结合生活实例讲解问题学生容易混淆万位和万单位的区别解答万位是指数位表中的一个位置，而万单位是一种计量单位可以通过具体例子区分使用学生熟悉的生活实例（如学校人数、城市人口、运动会观众数量等）来讲解数的改写，增强学问题学生在处理小数部分时易出错解答强调小数部分的处理规则，通过多练习巩固习的实用性和趣味性多用图表辅助理解使用数位表、单位换算图等直观图表帮助学生理解数的单位体系和改写过程，特别是对于视觉学习型学生效果更佳鼓励学生自主探索设计开放性问题，鼓励学生自主探索不同情境下数的改写方法，培养数学思维和创新能力参考资料教材资源在线资源《四年级数学下册人教版》，人中国教育资源网••民教育出版社，年版2023www.eduyun.cn《小学数学教师教学用书》，人人民教育出版社官网••民教育出版社，年版2023www.pep.com.cn《小学数学课程标准（年数学教学网优质课件下载•2022•版）》，教育部www.zxxk.com/soft/

38029984.html国家基础教育资源网•www.ncet.edu.cn研究文献《小学数学概念教学研究》，教育科学出版社，年•2021《数学教育心理学》，北京师范大学出版社，年•2022谢谢聆听！期待大家掌握数的改写，玩转大数世界！课程要点回顾学习建议数的改写是将一个数用不同单位表示多练习，熟能生巧••的方法注意生活中的实际应用•主要包括改写成万单位和亿单位•勇于提问，及时解决疑惑•改写方法的核心是确定位置、划分整•创造性地应用所学知识•数和小数部分定期复习，巩固掌握•应用广泛，便于理解大数、简化表达•和计算。