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整数教学课件下载资源第一章整数的基本概念整数是数学世界的基础整数是我们学习数学的重要基础，它拓展了自然数的概念，引入了负数和零，使数的体系更加完整本章学习目标什么是整数？整数是数学中的一个基本概念，它包含了三种类型的数•正整数1,2,3,4,

5...•负整数-1,-2,-3,-4,-

5...•零0整数可以表示为其中Z代表整数集合（德语Zahlen的首字母）整数是我们日常生活中最常用的数字之一，它们可以表示位置、数量、温度变化等多种实际情况正整数与负整数正整数负整数大于零的数，写作1,2,

3...小于零的数，写作-1,-2,-

3...也可以写作+1,+2,+

3...表示向左、向下、减少、亏损等表示向右、向上、增加、盈余等正整数和负整数是相对的概念，它们在数轴上分布在零的两侧，方向相反，体现了数学中的对称美零的特殊地位零的独特性质•零既不是正数，也不是负数•零是正数和负数的分界点•零在数轴上是原点，是坐标系的中心•零是加法运算的单位元任何数加零等于其本身•零是乘法运算的吸收元任何数乘零等于零零的发明是数学史上的重大突破，它填补了正负数之间的空缺，使数轴成为一个连续完整的整体数轴示意图数轴特点数轴表示法数轴是表示整数的直观工具，具有方从原点（零）出发，向右为正方向，向性、连续性和对称性向左为负方向，单位长度相等数轴应用帮助理解整数的大小比较、加减运算和距离计算，是整数学习的重要工具相反数的概念相反数的定义两个数的和等于零，这两个数互为相反数相反数在数轴上关于原点对称，距离相等但方向相反相反数示例思考问题如果一个数是a，它的相反数是什么？相反数的相•6的相反数是-6反数又是什么？•-2的相反数是2•0的相反数是0（零是唯一与自身相反的数）绝对值的定义绝对值的数学定义绝对值的几何意义绝对值的重要性质数在数轴上与原点的距离•绝对值永远是非负的|a|≥0例如|-8|=8表示-8在数轴上距离原点•|a|=0当且仅当a=08个单位•|-a|=|a|（相反数的绝对值相等）简单理解绝对值就是数字去掉符号后的|8|=8表示8在数轴上距离原点8个单大小位练习判断下列数的绝对值|-5|=绝对值应用场景1|-5|=

51.测量误差|实际值-测量值|解析-5是负数，其绝对值等于它的相反数，即

52.两点距离|a-b|

3.温度变化|初始温度-最终温度||0|=2|0|=0解析0的绝对值是0，因为0到原点的距离是0|7|=3|7|=7解析7是正数，其绝对值等于它本身第二章整数的加减法在本章中，我们将学习•同号整数相加的规则•异号整数相加的规则•整数减法与加法的关系•利用模型直观理解整数加减法•解决实际问题中的整数加减运算整数加减法是整数运算的基础，掌握它们的规则和方法，对于理解更复杂的数学概念至关重要同号整数相加规则说明同号整数相加时，将它们的绝对值相加，结果的符号与加数相同正数+正数3+5=812+7=19结果为正数负数+负数-4+-7=-11-9+-6=-15结果为负数同号整数相加可以理解为同向移动正数相加是向右移动，负数相加是向左移动异号整数相加计算规则计算两个数的绝对值之差结果的符号与绝对值较大的数相同示例5+-3=2解析|5|=5，|-3|=3，53，所以结果为正，值为5-3=2-6+4=-2解析|-6|=6，|4|=4，64，所以结果为负，值为6-4=2，加负号得-2异号整数相加可以理解为抵消效应正负相抵后，剩余的部分决定最终的方向和大小当两数绝对值相等时，如5+-5=0，正负完全抵消，结果为零减法转化为加法减法的本质转化方法统一规则减去一个数等于加上这个数的相反数将减号变为加号，同时将减数变为它的相反数通过这种转化，所有的减法问题都可以用加法规则解决例题演示7-3=7+-3=48--6=8+6=14-5-4=-5+-4=-9-9--2=-9+2=-7掌握减法转化为加法的方法，可以简化整数的运算规则，使计算更加统一和便捷用红黄棋子模型演示整数加减法棋子模型的基本规则模型演示示例•黄色棋子代表正数（+1）计算3+-5•红色棋子代表负数（-1）

1.放置3个黄棋子（表示+3）•一红一黄可以相互抵消，等于零

2.放置5个红棋子（表示-5）通过增加或移除棋子，以及配对抵消，

3.配对抵消3对红黄棋子抵消为0可以直观地演示整数的加减运算过程

4.剩余2个红棋子，结果为-2这种模型帮助学生建立直观感受，理解整数加减法的实质是得与失或正与负的相互抵消与累积第三章整数的乘除法整数的乘除法是在加减法基础上的进一步运算，具有特定的符号规则和性质本章将介绍•整数乘法的符号规则•整数除法的符号规则•乘除法中零的特殊性质•相关的计算技巧和实例掌握整数乘除法的规则，对于解决更复杂的数学问题和理解代数概念至关重要乘法规则同号相乘得正异号相乘得负正数×正数=正数正数×负数=负数例2×3=6例5×-2=-10负数×负数=正数负数×正数=负数例-3×-4=12例-6×3=-18规则记忆口诀同号得正，异号得负；符号相同相乘为正，符号不同相乘为负理解这些规则的物理意义可以将负号理解为方向相反，两个相反的方向相乘又回到原方向除法规则基本规则示例计算整数除法的符号规则与乘法相同-12÷3=-4•同号相除得正解析符号不同，结果为负数；|-12|÷3=4，加负号得-4•正数÷正数=正数•负数÷负数=正数12÷-4=-3•异号相除得负解析符号不同，结果为负数；12÷|-4|•正数÷负数=负数=3，加负号得-3•负数÷正数=负数-15÷-5=3解析符号相同，结果为正数；|-15|÷|-5|=3乘除法零的性质零的乘法性质零的除法性质任何数乘以零等于零零除以任何非零数等于零例0÷5=0，0÷-3=0例7×0=0，-9×0=0零除以零除数不能为零零除以零是不确定的任何数都不能除以零这是因为任何数乘以零都等于零，所以0÷0这是因为不存在任何数x使得x×0=a a≠可能是任何数0零在乘除法中具有特殊地位，理解这些性质对避免计算错误非常重要练习题1常见错误计算-8×0=

1.忘记应用符号规则解答任何数乘以零都等于零

2.混淆零的特殊性质-8×0=

03.尝试除以零2计算24÷-6=解答异号相除得负24÷-6=-43计算-36÷-9=解答同号相除得正-36÷-9=4第四章整数的大小比较整数大小比较是基本数学技能，对于解决实际问题至关重要本章将学习•数轴上整数大小的直观表示•整数大小比较的基本规则•大于号和小于号的正确使用•实际应用中的整数比较数轴上的大小关系数轴上的位置关系在数轴上，从左向右数字依次增大•位于右侧的数总是大于位于左侧的数•相距原点越远的正数越大•相距原点越远的负数越小直观例子•6-1（正数总大于负数）•-32（负数总小于正数）•52（两个正数，5在2的右侧）•-2-7（两个负数，-2在-7的右侧）数轴为我们提供了一种直观理解整数大小关系的方法越靠右的数越大，越靠左的数越小大于、小于符号的使用比较符号的基本含义•表示大于•ab表示a大于b•读作a大于b•在数轴上，a位于b的右侧•表示小于•ab表示a小于b•读作a小于b•在数轴上，a位于b的左侧符号记忆方法符号的开口总是朝向较大的数练习填入合适的符号（、、）=-9____8-5____-81答案-981答案-5-8解析负数总是小于正数解析-5的绝对值小于-8的绝对值，所以-5更大-3____-36____122答案-3=-32答案612解析相同的数彼此相等解析两个正数，12的绝对值更大，所以12更大0____-13答案0-1-4____0解析零大于任何负数3答案-40解析任何负数都小于零第五章整数的应用举例整数不仅是抽象的数学概念，也是解决现实问题的重要工具在本章中，我们将探讨•整数在日常生活中的应用场景•如何用整数表示现实中的各种量•整数四则运算在实际问题中的应用•通过实例理解整数的实际意义生活中的整数温度计上的正负温度银行账户的存款与欠海拔高度的正负表示款正数表示零度以上的温度，正数表示高于海平面的高负数表示零度以下的温度正数表示账户有余额，负数度，负数表示低于海平面的表示账户透支或欠款深度例如30°C表示炎热夏天，-10°C表示寒冷冬天例如账户余额+2000元例如珠穆朗玛峰海拔表示有2000元存款，-+8844米，死海海拔-430500元表示透支500元米整数使我们能够精确地描述各种物理量的大小和方向，为现实问题的解决提供了数学工具典型应用题父母贷款5000元，账户余额温度从-5℃升高到3℃，变如何表示？化了多少度？解析解析贷款意味着欠银行钱，属于负债，因温度变化=最终温度-初始温度此用负数表示温度变化=3℃--5℃=3℃+5℃账户余额=-5000元=8℃这表示账户欠银行5000元，需要偿温度升高了8℃还这笔贷款小明在游戏中初始得分为10分，连续三次失误分别扣2分、5分和3分，然后一次成功得8分，最终得分是多少？解析最终得分=初始得分+所有得分变化最终得分=10+-2+-5+-3+8=10-10+8=8分第六章教学资源下载与使用建议为了更好地辅助整数教学，我们提供了丰富的教学资源，包括•精心设计的PowerPoint课件•教师教学指导手册•学生练习题集与答案•数学游戏与活动材料•评估与测试工具这些资源旨在提高教学效果，激发学生学习兴趣，帮助教师更轻松地开展整数教学推荐下载资源Everything about数论基础讲义（百度文库）Integers PPT深入浅出地讲解整数相关的数学理一套全面介绍整数概念、运算和应用论，适合教师备课和学生深度学习的精美幻灯片，适合课堂教学使用特点理论严谨，例题丰富，难度递链接进https://www.slideserve.com/bra适用对象中高年级教师与学有余力ith/everything-about-integers的学生特点图文并茂，动画丰富，易于理解完整数四则运算教学文档（Scribd）系统全面的整数四则运算教学资料，包含大量练习题和生活化的应用实例特点内容全面，实用性强，适合日常教学适用对象所有年级教师和学生结语整数知识的重要性未来展望整数是数学体系中的重要组成部分，是随着教育技术的发展，整数教学将有更后续学习有理数、实数等更复杂概念的多创新的方法和工具我们鼓励教师不基础掌握整数的相关知识，对于培养断探索，创造性地运用这些资源，为学学生的数学思维和解决问题的能力至关生提供更优质的数学教育重要教学资源的价值感谢您使用本整数教学课件资源希望这些材料能为您的教丰富多样的教学资源能够帮助教师更好学工作带来便利，为学生的数地组织教学活动，使抽象的数学概念变学学习之旅增添乐趣和收获！得生动有趣，提高学生的学习兴趣和效果。