正数和负数教学课件

正数和负数教学第一章正数与负数的基本认识0102基本概念数轴表示正数、负数与零的定义在数轴上的位置与意义0304生活应用练习巩固温度、金钱、方向等实例通过习题加深理解什么是正数？定义例子大于零的数称为正数，，，，等都是正数123+5+100表示方法正数前的号表示数的性质，可以省略+什么是负数？定义小于零的数称为负数例子，，，等都是负数-1-2-5-100表示方法的特殊地位0中性数分界线既不是正数，也不是负数是正数和负数的分界线00生活意义如冰点温度℃，余额为等00在数学世界中，扮演着特殊的角色，它既不偏向正数，也不偏向负数，而是作为两者0之间的平衡点存在数轴示意图数轴上的规律为中心点，位于数轴正中间•0右侧为正数区域，数值越大越靠右•左侧为负数区域，数值越小越靠左•相同数字但符号相反的数，距离的距离相等•0数轴是理解正负数最直观的工具，它帮助我们将抽象的数字概念可视化正负数的生活实例温度金钱方向℃表示高于冰点的温度元表示收入或存款向东走米可表示为米+10+1005+5℃表示低于冰点的温度元表示支出或欠款向西走米可表示为米-5-503-3正负数不仅是数学概念，更是我们日常生活中表达对立量的重要工具反义量的表示反义量定义具有相反意义的量可以用正负数来表示，这使得数学计算和表达更加简洁明了常见反义量示例上升与下降上升米，下降米•5+56-6盈利与亏损盈利元，亏损元•300+300200-200增加与减少增加千克，减少千克•8+84-4练习题判断下列数是正数还是负数+71这是一个正数，因为它大于0-32这是一个负数，因为它小于003既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线0-

0.54这是一个负数，因为它小于0+

0.15这是一个正数，因为它大于0第二章正负数的运算规则加法规则减法规则乘法规则同号相加与异号相加转化为加上相反数同号得正，异号得负除法规则绝对值与乘法规则一致数字离的距离0加法规则同号相加取相同符号，绝对值相加•+5++3=+8•-4+-7=-11异号相加取绝对值较大数的符号，绝对值相减•+8+-3=+5•-9++4=-5理解加法规则的关键是思考数轴上的移动正数表示向右移动，负数表示向左移动减法规则减法转化为加法例子任何减法都可以转化为加上一个相反数•8-3=8+-3=5•5--2=5+2=7•-4-7=-4+-7=-11这个转化使得我们可以用加法规则来处理所有的减法问题•-6--9=-6+9=3乘法规则同号相乘得正数异号相乘得负数×ו+3+4=+12•+3-4=-12×ו-3-4=+12•-3+4=-12正数乘以正数得正数；负数乘以负数也得正数正数乘以负数得负数；负数乘以正数也得负数记忆口诀同号得正，异号得负这个规律适用于所有整数、分数和小数的乘法除法规则除法的符号规则与乘法完全一致同号得正，异号得负同号相除得正数÷•+12+3=+4÷•-12-3=+4异号相除得负数÷•+12-3=-4÷•-12+3=-4注意除数不能为，因为任何数除以都是没有意义的00绝对值的概念绝对值定义一个数的绝对值是指这个数在数轴上距离原点的距离0绝对值永远是非负数（正数或零）数学表示使用竖线符号表示绝对值||•|5|=5•|-5|=5•|0|=0无论一个数是正数还是负数，它的绝对值都表示它与之间的距离，因此0绝对值总是非负的数轴上展示绝对值的距离绝对值的图形意义在数轴上，一个数的绝对值就是这个数对应点到原点的距离（正到的距离是个单位）•|+4|=4404（负到的距离也是个单位）•|-4|=4404通过数轴，我们可以直观理解为什么相反数的绝对值相等它们到原点的距离相同，只是方向不同练习题-7+5异号相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减1，所以取负号|-7|=7,|5|=5,75结果-28--3转化为加法8+32同号相加，取相同符号，绝对值相加结果11×-463异号相乘得负数结果-24÷12-34异号相除得负数结果-4|-9|5绝对值表示到的距离0结果9第三章正负数的应用与思考生活应用方向与位移深入思考温度、金融、高度等领域的实际运用利用正负数表示方向和计算最终位置理解正负数的本质和数学意义本章将帮助学生将正负数知识与现实生活紧密联系，加深理解和应用能力生活中的正负数应用温度变化金融账目地理高度气温从℃降到℃，温度变化为收入元，支出元，余额为海拔米，海底米，高度差为+6-4+500-300+200-50℃元米-4-+6=-10+500+-300=+200+200--50=+250表示温度下降了℃表示最终增加了元表示高度相差米10200250方向与位移问题方向约定在许多物理和数学问题中，我们常常约定向东、向北、向上为正方向+向西、向南、向下为负方向-例题某人先向东走米，再向西走米，最后向东走米，求最终位置？181520最终位置在起点向东米处23负数的意义探究负数不仅是数学符号，更是生活中对立量的表达经济领域负数可以表示亏损、债务或支出，帮助我们精确计算财务状况例如银行账户余额元表示透支元-200200物理世界负数可以表示相反方向的力、速度或加速度例如电子带的电荷，质子带的电荷-1+1历史时间负数可以表示公元前的年份例如公元前年可表示为年300-300负数的发明极大地扩展了人类表达和计算的能力，使我们能够处理更复杂的问题数轴游戏互动游戏规则直观体验加深理解每位学生在数轴上从出发，根据抽到的正负通过实际移动，体验正负数加减法的物理意义游戏中的操作帮助学生巩固正负数运算规则0数卡片移动位置这种视觉化和互动式的学习方法，能帮助学生更容易理解抽象的数学概念反义数与相反数反义数的定义反义数（也称相反数）是指符号相反但绝对值相等的两个数特点距离相等，但方向相反•0相加等于•0a+-a=0一个数的相反数的相反数是它本身•例子和是一对反义数+6-6和是一对反义数-

3.5+

3.5零对的概念零对定义数学表示一对相加为的数叫做零对0任何数和它的相反数构成零对例如和，和+3-3+

5.2-

5.2应用意义零对在代数运算中很有用可以通过添加零对来简化计算理解零对的概念有助于理解等式平衡和代数运算的本质练习题判断下列等式是否成立123|-8|=8-5+5=07-3表示的绝对值，即到的距离这是一对零对，相加为比较大小正数总大于负数|-8|-8-800|-8|=8-5+5=07-3✓等式成立✓等式成立✓等式成立课堂小结基本概念运算规则实际应用正数大于的数，可省略号加法同号相加取相同符号，异号相温度、金融、方向等领域的表示•0+••加取绝对值较大数的符号负数小于的数，不可省略号反义量的数学表达•0-•减法转化为加上相反数零既不是正数也不是负数，是分界•位移问题的解决••线乘除法同号得正，异号得负•绝对值表示数到的距离•0拓展思考负数在科学中的应用负数与代数的联系温度绝对零度（℃）是物质分子运动几乎停止的温度负数的引入为代数方程的求解提供了更完整的解-

273.15海拔死海表面位于海平面以下约米-430如的解为•x+5=2x=-3电荷电子带负电荷，质子带正电荷二次方程可能有正、负两个解•坐标系四个象限中有正负坐标组合负数是理解更高级数学的基础，为函数、微积分等后续学习打下基础互动环节生活例子小组讨论邀请学生分享日常生活中遇到的正负数例子讨论如果世界上没有负数会怎样？趣味问题误区辨析探讨如负负得正的现实生活对应例子分析正负数计算中常见的错误思维通过互动环节，帮助学生将抽象的数学概念与生活实践紧密联系，加深理解和记忆课后练习推荐基础练习应用题计算下列式子的值早晨气温为℃，中午升高了℃，晚上又下降了℃，求晚上的

1.

1.-5127气温是多少？•-8+12小明账户原有元，购物花费元，之后又存入元，最后

2.500350200•5--7账户余额是多少？ו-3-6一个电梯从楼下降到地下楼，又上升到楼，共经过几层楼？

3.528÷•-153比较大小与，与，与建议学生可以借助数轴来辅助解题，将抽象的数字变成直观的距离

2.-2-5|-4|30-1找出下列数中的最大值和最小值，，，，

3.-7+40-2+9谢谢观看！期待你们的精彩表现！继续探索数学基石实际应用数学的奇妙世界等待你的发现正负数是理解更复杂数学的基础将所学知识应用到日常生活中感谢使用我们的免费课件！希望它能帮助你更好地理解正数和负数的概念和应用。