笔算除法教学设计和课件

笔算除法教学设计与课件教学目标总览知识目标能力目标情感目标掌握不同类型的笔算除法方法，包括一位数理解笔算除法的算理与步骤，能够正确进行培养主动探索与解决问题的能力，建立数学除法、两位数除法和整十数除法，理解相关试商、书写竖式，并进行计算检验，提高数学习信心，感受数学在日常生活中的应用价计算规则和步骤学计算准确性值笔算除法知识结构图按除数分类按商的位数分类常见笔算格式除数为一位数的除法（如÷）商是一位数的除法（如÷）标准竖式格式（上商格式）•729•459=5•除数为两位数的除法（如÷）商是两位数的除法（如÷）验算方法（乘法验证、余数验证）•8517•1269=14•除数为整十数的除法（如÷）商是多位数的除法（如•24030•÷）除数为近整十数的除法（如÷）24573=819•12519学情分析在进入笔算除法教学前，需要充分了解学生的已有知识基础和可能存在的学习障碍，以便更有针对性地进行教学设计已有基础三年级已学习加减乘法的基础运算•对一位数除法有初步的口算经验•掌握基本的乘法口诀表•理解除法的基本含义（平均分或包含除）•主要难点两位数除法的试商过程复杂•估算能力不足导致试商困难•竖式格式书写不规范•计算过程中容易遗漏步骤•对余数概念理解不足•笔算除法核心概念商与余数定义竖式计算格式计算准确性与检验商是除法运算的结果，表示被除数中包竖式除法采用上商格式，将商写在除除法计算后的检验公式被除数除=含除数的次数；余数是被除数未能被除号上方，被除数下方记录每次的减法过数×商余数+数整除的部分，必须小于除数程，保持数位对齐至关重要通过乘法和加法的逆运算来验证除法计例如÷余，其中是商，标准格式包括除号、被除数、除数、算结果，确保计算的准确性，养成良好175=3232是余数余数必须小于除数商、余数、每步计算结果等元素的自检习惯5除法算理回顾除法的基本含义除法是求一个数里包含另一个数多少次的运算，或者是求一个数平均分成若干份后每份是多少的运算除法的两种模型包含除模型求一个数中包含另一个数的次数如有本书，每本一摞，可以摞几摞？486平均除模型求一个数平均分成若干份后每份的数量如本书平均分给人，每人得几本？486乘除互逆关系除法与乘法互为逆运算，可以用乘法来验证除法结果示例÷可用×验证486=886=48除数是一位数的笔算除法余数处理原则进位与退位处理每一步计算中的余数必须小于除数，且要带下一位用竖式书写基本格式当某一位不够除时，需要向后一位借数，形成新的数继续计算在笔算除法时，需要正确书写竖式，包括被除数、被除数最终余数也必须小于除数，否则表示商不够大，需除数、商和余数的位置处理技巧不够除就退一位，组成两位数再除；够要调整格式示例被除数写在除号内，除数写在除号左边，除就直接除商写在除号上方例题123÷3竖式演示一位数除法第一步试商看被除数的最高位能否被除数整除，不能则取前两位组成新数进行除法，确定商的第一位数例如计算÷时，看是否能被除，不能则取进行除法，÷，商的第一位是24662624246=44第二步乘用除数乘以刚才确定的商，得到一个积例如×，得到积64=2424第三步减用被除数的相应部分减去上一步得到的积，得到余数例如，余数为24-24=00第四步落数将被除数的下一位数字写在余数的右边，形成新的被除数例如余数，带下一位，形成新的被除数，即06066基础练习巩固（1位除法）练习题一189÷7练习题二354÷9解题步骤解题步骤

1.首先，1不能被7整除，取前两位组成

181.首先，3不能被9整除，取前两位组成

352.18÷7=2余4（试商2；乘2×7=14；减18-14=4）

2.35÷9=3余8（试商3；乘3×9=27；减35-27=8）

3.将被除数的下一位9带下来，得到

493.将被除数的下一位4带下来，得到

844.49÷7=7（试商7；乘7×7=49；减49-49=0）

4.84÷9=9余3（试商9；乘9×9=81；减84-81=3）

5.最终结果189÷7=

275.最终结果354÷9=39余3注意在计算过程中，每一步的余数必须小于除数9，最后的余数3也小于除数9，符合除法的基本规则常见错误分析（位除法）1商位数对齐错误计算÷时，我写的商是，但老师说应该是，我不明白哪里错了324318108分析这位学生在计算第一步÷后，忽略了十位应该写的情况，直接将个位的写在了十位上，造成33=108了位数错误忘记落下下一位我算÷时，算出来是，但实际上应该是，我是不是计算错了？27554555分析这位学生在计算÷后，忘记了将被除数的最后一位落下来继续计算，导致结果错误255=55其他常见错误类型试商不准确如÷时，误将÷估计为，而验算环节缺失未通过乘法验证结果正确性16841645正确应为4竖式书写不规范数位不对齐，导致计算错误余数处理不当余数大于或等于除数，表明商偏小，需零的处理问题如÷时，忽略中间的30420调整计算过程混乱步骤顺序颠倒，如先落数再减除数为整十数的笔算除法整十数除法的特点整十数指的是个位是的两位数，如、、等计算整十数除法时，可以转化为一位数除法，大大简化计算过程0102030计算技巧当除数是整十数时，可以利用去零法简化计算将除数和被除数同时去掉一个零

1.转化为简单的一位数除法进行计算

2.验证结果确保正确性

3.例题560÷40计算步骤将除数和被除数都去掉一个

1.405600转化为÷的计算

2.564÷

3.564=14所以，÷

4.56040=14整十数除法的关键在于理解去零法的本质是什么？实际上，这是基于除法的性质被除数和除数同时除以，商不变10视频互动整十除法练习师生互动演示环节互动练习题目在这个互动环节中，教师可以邀请学生÷•42020=上台演示整十数除法的计算过程，通过÷•36030=师生和生生的互动，加深对整十数--÷•54060=除法的理解÷•90030=互动反馈方式采用小组竞赛形式，每组派代表上台计算，其他学生观察并给予评价教师对计算过程中的关键点进行强调和补充，确保所有学生掌握整十数除法的技巧教学建议在互动环节中，教师可以引导学生思考为什么整十数除法可以采用去零法？这种方法的数学依据是什么？通过这种深层次的思考，帮助学生建立数学概念间的联系，而不是简单地记忆计算步骤此外，可以设计一些特殊情况的练习，如被除数不是整十数而除数是整十数的情况（如÷），引导学生思考如何处理这类问题12520两位数除法的引入生活实例引入在教学中，可以通过生活中的实际问题引入两位数除法，使抽象的数学概念具体化，增强学生的学习兴趣糖果分班问题假设有128颗糖果需要平均分给16名学生，每名学生应该得到多少颗糖果？这个问题可以转化为数学表达式128÷16=问题分析这是一个两位数

（16）除法问题，与之前学习的一位数除法相比，计算过程更复杂，需要运用新的计算方法除数为两位数的除法算理乘法逆思维两位数除法可以理解为寻找一个数，使它与除数相乘等于被除数（或接近被除数）例如÷，实际上是寻找一个数，使得×7212=n12n=72试商方法由于两位数除法较复杂，通常采用试商法进行计算先估算商的大致范围，然后通过乘除验证调整试商的关键是找到一个合适的起点，通常可以通过将两位数除数近似为整十数来简化估算商的确定与书写在两位数除法中，商的位数取决于被除数和除数的位数关系判断方法被除数的前几位能否被除数整除或接近整除商的书写仍遵循上商格式，即将商写在除号上方相应位置两位数除法的核心难点在于试商过程与一位数除法相比，两位数除法的试商更复杂，需要更多的估算和调整教师在教学中应该着重强调试商的策略和技巧，帮助学生建立准确的估算能力试商方法技巧详解整十近似法舍入估算法乘法表应用将两位数除数近似为整十数，根据除数的大小，采用适当的利用熟悉的乘法知识辅助试商简化试商过程舍入策略进行估算示例计算÷时8412示例计算÷时示例计算÷时3724619614回忆乘法ו127=84将近似为将舍入为•4650•1410直接得到商为•7÷（估计商为）÷（初步估计）•375≈77•191=19这种方法适用于被除数是除•验证×但明显过大，调整为数的整数倍的情况•746=322•1914，小于，验证×，刚•372-322=5046•1414=196所以商确定为好整除8试商口诀与技巧总结在两位数除法的试商过程中，可以总结以下口诀帮助学生记忆看高位，定商数，一二三，来试商先看被除数和除数的高位，初步确定商的范围

1.——商太大，往下调，商太小，往上抬根据验证结果调整商

2.——除数增一减，商可能要减当除数接近整十数但略大时，可将估计的商适当减小

3.——余数小于除数，商的大小刚刚好检验商是否合适的标准

4.——例题讲解

（一）例题196÷14第三步得出结果第二步验证与调整综合上述计算，商的十位为，个位为，即第一步分析与估商14验证×，，余数为÷114=1419-14=5519614=14首先看被除数的前两位能否被除数除1961914将被除数的下一位带下来，得到验算×，结果正确6561414=196，可以进行除法1914，可以继续除÷（估商）56145614≈4估商将近似为，÷，但明显过大1410191≈1919验证×，考虑×，×，所以估计商在与之间414=5656-56=0141=14142=2812进一步思考，比大不了多少，所以初步估商为19141这个例题展示了两位数除法的完整计算过程，特别是试商的策略注意到在第一步估商时，虽然÷，但实际商是，这说明在两位数除法中，简单地用被除数的前几位除以除数的首191=191位并不总是准确的，需要综合考虑并进行验证例题讲解

（二）例题372÷31计算步骤详解分析被除数和除数中前两位能否被除，可以进行除法37237313731估商÷，但明显过大尝试÷，大约是，所以估商为373≈1212373111验证×，131=3137-31=6带下一位将被除数的下一位带下来，得到262继续估商÷6231≈2验证×，231=6262-62=0结果÷37231=12试商过大或过小的处理如果发现试商过大（乘积大于被除数对应部分），应减小商；如果试商过小（余数大于或等于除数），应增大商常见试商错误与调整情况一试商过大例如若初步估商为，则×，而，表明试商过大，需调整为2231=6237621情况二试商过小例如若某步骤估商为，但计算后余数除数，表明试商过小，需调整为1≥2两位数除法竖式演示竖式布局首位试商正确书写除号、被除数、除数，确保格式规范被除数写在除号内，除数写在除号左侧，商写在除号上方判断被除数的前几位能否被除数除，确定商的首位数字使用估算技巧找到合适的商验证调整带数继续用估计的商乘以除数，与被除数相应部分比较，根据结果调整商的大小，确保余数小于除数将余数与被除数的下一位组合，形成新的被除数部分，继续进行除法计算，直到处理完被除数的所有数位全流程书写分解示例以计算÷为例，展示完整的竖式书写过程56423写出竖式格式，将写在除号内，写在除号左侧

1.56423判断能否被除，，可以进行除法

2.56235623估商÷将写在商的十位上

3.5623≈22验证×，

4.223=4656-46=10将被除数的下一位带下来，得到

5.4104继续估商÷将写在商的个位上

6.10423≈44验证×，

7.423=92104-92=12最终结果÷余

8.56423=2412注意在整个计算过程中，必须确保数位对齐，每一步的计算结果清晰可见，便于检查和纠错分步练习（两位数除法）练习题一154÷22练习题二486÷18分步指导分步指导分析中的前两位能否被除？分析中的前两位能否被除？15415224864818，不能直接除，可以进行除法15224818调整需要取前三位整体进行除法估商÷，取整为1544818≈

2.62估商÷（可通过÷验证×，15422≈715420=

7.7218=3648-36=12进行估算）带下一位将被除数的下一位带下来，得到6验证×，722=154154-154=0126结果÷继续估商÷15422=712618=7验证×，要点提示当被除数的前几位小于除数时，需718=126126-126=0要多取一位组成新的被除数进行计算结果486÷18=27要点提示在第一步估商时，不必追求精确值，可以适当取整，然后通过验证确认或调整通过这些分步练习，学生可以逐步掌握两位数除法的计算技巧，特别是在面对不同类型的问题时，如何灵活应用试商策略教师可以根据学生的掌握情况，适当增加或减少提示，逐步培养学生的独立计算能力难点精析商的书写位置与顺序123商的位置判断原则商位对齐技巧特殊情况处理判断商的位置需要分析被除数和除数的位数关在竖式计算中，商的书写位置需与被除数对应当商中出现时，必须明确写出，不能省略0系，确定首位商应写在哪个位置上一个实用技巧是商的某一位应该写在被除数例如÷，商中间的不能省304515=2030参与计算的最低位的正上方略若被除数的前位能被除数除，则商的首位当被除数的某些位不够除时，对应的商位应写•n应写在对应位置上例如计算÷时，第一步用除以，，表示该位上没有商7281472140商应写在的上方；第二步用除以，不够若被除数的前位小于除数，需取位进52814•n n+1除，商应写在的上方行除法，商的位置相应调整08商位判断口诀为帮助学生记忆商的位置判断规则，可以教授以下口诀高位对高位，不够向右借商的首位与被除数参与计算的首位对应•——够除即写商，不够写个零能除就写出商，不够除就写•——0对齐很重要，位置不能少强调位置对齐的重要性•——通过反复练习和口诀记忆，学生可以逐步掌握商的位置判断技巧，减少因位置错误导致的计算错误两位数除法常见错因分析试商错位问题学生常将商写在错误的位置上，如将十位的商写在个位上，导致最终结果错误改进建议强调商位与被除数位数的对应关系，可使用高位对高位的口诀辅助记忆计算顺序颠倒部分学生在计算过程中混淆步骤顺序，如先落数再减，或先写商再验证，导致计算混乱改进建议强化试商乘减落数的基本步骤，通过口诀和反复练习形成程序化思维---余数错写一些学生在计算过程中，余数大于或等于除数仍未调整商，或最终余数书写错误改进建议强调余数必须小于除数的基本原则，养成验算习惯其他常见错误类型估商不准过高或过低估计商，未能及时调整计算错误在乘法或减法步骤中出现计算错误零的处理忽略商中的零位，如将写成20323验算缺失未通过乘法验证结果正确性格式不规范竖式书写混乱，数位不对齐教学建议针对这些常见错误，教师可采取以下策略通过错例分析，让学生辨识错误并讨论修正方法

1.变式练习与加深（多位数除以两位数）例题1235÷25第三步得出结果第二步继续计算没有更多数字需要带下来，计算结束第一步分析与估商将被除数的下一位带下来，得到5235结果÷余123525=4910首先看被除数的前两位能否被除数除12351225估商÷，取整为23525=

9.491225，不能直接除，需要取前三位123进行除法验算25×49+10=1235，结果正确验证×，925=225235-225=10估商÷，取整为12325≈

4.94验证×，425=100123-100=23多位数除法的要点在处理多位数除以两位数的除法时，核心步骤与两位数除法相同，但需要更多的计算步骤和更高的准确性关键要点包括准确判断首位商的位置，特别是当被除数的前几位小于除数时•每一步的试商要准确，可通过近似法或舍入法辅助估算•计算过程中保持数位对齐，避免混淆•验算环节不可省略，确保结果准确•通过这类变式练习，学生可以将两位数除法的技能迁移到更复杂的计算中，进一步巩固和深化对除法算法的理解教学小妙招口诀记忆法商多少，写多少，逐步算，不慌张这一口诀帮助学生记住除法计算的基本原则根据实际计算结果确定商的大小，按部就班地完成每一步计算，保持冷静不急躁补充口诀高位对高位，首商首位齐，强调商的位置与被除数对应关系估算辅助法在两位数除法中，可以将除数近似为整十数或整百数，简化估算过程例如计算÷时，可将近似为，初步估算÷，取整为16824242016820=

8.48通过这种方法，可以快速找到一个合理的试商起点，再通过验证进行调整自检三步法教导学生养成自检习惯检查商每一位商是否合理（通过乘法验证）

1.检查余数最终余数是否小于除数

2.验算除数×商余数被除数

3.+=这种自检方法可以帮助学生及时发现并纠正计算错误课堂活动建议为增强学生对笔算除法的理解和兴趣，可以设计以下课堂活动算式接龙学生轮流完成除法计算的不同步骤，培养团队合作精神错误寻找展示含有常见错误的计算过程，让学生找出并纠正错误实物演示使用具体物品（如积木、豆子等）演示除法过程，加深直观理解生活应用设计与生活相关的除法应用题，增强学习的实用性口算与笔算对比口算适用场景笔算适用场景简单的一位数除法（如÷、÷等）复杂的多位数除法（如÷）•819648•124836被除数是除数的整倍数（如÷、÷等）需要精确计算结果的情况•35712030•需要快速估算结果的情况被除数与除数位数差距较大时••日常生活中的简单计算（如分配小件物品、简单的价格计算等）学术考试和需要记录计算过程的场合••口算技巧笔算优势口算除法主要依靠笔算除法的主要优势熟练掌握乘法口诀表可视化计算过程，减轻记忆负担••运用除法与乘法的互逆关系便于检查和纠错••利用整十数、整百数的简化计算适用于复杂计算••培养严谨的计算习惯•校对环节的重要性无论是口算还是笔算，校对环节都至关重要口算校对通过逆运算（乘法）验证结果的合理性，或通过估算判断结果是否在合理范围内笔算校对检查每一步计算是否正确，特别是商的位置、试商的准确性以及余数是否符合要求教师应强调口算和笔算各有适用场景，鼓励学生根据具体情况选择合适的计算方法，并养成校对习惯，提高计算的准确性和效率综合应用题（生活实际）班级分组问题数学故事场景问题描述四年级二班有名学生，老师计划将全班分成若干个学习小组，每组人，需要分成问题描述小明的父亲经营一家水果店，购进了公斤苹果，准备装箱销售，每箱装公斤，42646812多少个小组？是否有学生不能被分到小组中？需要准备多少个箱子？数学分析数学分析将问题转化为除法算式÷将问题转化为除法算式÷

1.426=

1.46812=计算过程÷计算过程

2.426=

7...

2.解释结果可以分成个完整小组，没有学生剩余首先÷，取

3.7•4612≈

3.83×，延伸思考如果是名学生，又该如何分组？•312=3646-36=1044将带下来，得到•8108÷•10812=9×，•912=108108-108=0解释结果需要准备个箱子

3.39生活中的除法应用除了上述例子，日常生活中还有许多场景需要运用除法计算，例如计算平均值（如求总成绩除以科目数的平均分）•确定单价（如总价除以数量）•时间规划（如总工作时间除以每天工作时间，计算需要几天完成）•速度计算（如距离除以时间求速度）•通过这些生活实例，帮助学生理解除法的实际应用价值，增强学习的目的性和积极性错题集锦及分析商位错误试商不准余数处理错误计算÷时，我的答案是，但正确计算÷时，我第一步试商得到，但计算÷时，我得到的答案是余，但3721231196141854211答案是我不知道哪里错了最后结果却不对老师说不对

1.如何避免类似错误？有哪些检查方法可以帮助发现错误？

2.面对这类问题，有哪些解题策略和技巧可以提高计算效率和准确性？

3.通过错题分析和小组讨论，学生可以从错误中学习，加深对除法计算的理解，提高解题能力检验方法与逆运算用乘法进行答案校验除法计算完成后，可以通过乘法进行验证，基于除法与乘法的互逆关系验证公式除数×商余数被除数+=示例验证÷余8512=71计算ו127+1=85结果相符，计算正确•检验步骤详解计算乘积除数×商加上余数（除数×商）余数+比较结果检查结果是否等于被除数判断正误相等则正确，不等则需重新计算余数检验除了验算外，还需检查余数是否符合要求常见验算错误余数必须小于除数•在验算过程中，学生可能会犯以下错误若余数大于或等于除数，表明商偏小，需要调整•忽略余数，只计算除数×商•乘法计算错误导致验算失败•余数写错或遗漏•未进行验算，无法发现计算错误•培养验算习惯的建议教师可以通过以下方式培养学生的验算习惯将验算作为计算的必要步骤•设计专门的验算练习•趣味闯关小游戏笔算小达人竞技场即时反馈游戏——游戏规则关卡设置即时反馈机制将全班分成若干小组，每组人游戏分为多个关第一关一位数除法（如÷、÷）每完成一题，学生立即获得反馈对于错误的计算，4-5728955卡，每个关卡包含不同难度的除法题目学生需要在教师或系统会指出错误所在，并提供修正建议这种第二关整十数除法（如÷、÷）2402036040规定时间内完成计算，并进行验算，确保结果正确即时反馈有助于学生及时发现和纠正错误，强化正确每答对一题获得相应分数，答错则扣分最终分数最的计算方法第三关两位数除法（如÷、÷）1561328824高的小组获胜第四关综合应用题（生活场景中的除法问题）挑战关难度较高的除法问题（如商中有的情况）0游戏教学价值这种趣味游戏形式的教学活动具有多重价值激发学习兴趣通过竞赛形式，增强学生的参与积极性强化基础技能反复练习基本计算步骤，提高计算熟练度促进合作学习小组合作模式培养团队协作精神即时纠错机会及时发现和纠正错误，避免错误习惯的形成教师可以根据班级情况调整游戏难度和形式，确保每位学生都能积极参与，在游戏中学习和提高教学反思与拓展建议拓展活动建议家校配合建议为进一步深化除法学习，可以开展以下拓展活动针对学困生的调整策略家长可以配合学校教学，在家中进行以下辅助活动数学小报制作以笔算除法为主题，展示计算技巧•对于学习困难的学生，可以采取以下策略监督孩子完成除法练习作业，但不直接提供答案和应用实例•分解教学内容，将复杂的除法计算分解为更小的步骤•创设生活中的除法应用场景，如购物计算、时间规划除法竞赛班级或年级间的除法计算比赛，提高学习•••提供更多的具体示例和视觉辅助材料等积极性•增加一对一辅导时间，针对个别困难进行针对性指导•鼓励孩子进行自我检查和验算，培养严谨的计算习惯•实际应用项目设计购物清单、旅行规划等需要运用设计递进式练习，从简单到复杂，帮助学生建立信心关注孩子的学习情绪，及时与教师沟通学习困难除法的实际项目•••利用同伴互助，让理解较好的学生帮助学困生•利用线上资源或教育APP，提供额外的练习机会•编写数学故事鼓励学生创作包含除法应用的数学故事教学实践中的差异化策略针对不同学习能力和风格的学生，教师可以采取差异化教学策略视觉型学习者提供图表、流程图等视觉辅助材料听觉型学习者强调口诀记忆和语言解释动手型学习者设计实物操作和游戏活动通过多元化的教学方法和评估方式，满足不同学生的学习需求，实现教学的最优效果总结与学习收获知识点回顾一位数除法掌握一位数除法的基本步骤试商、乘、减、落数，并能准确进行计算，处理商的位置和余数整十数除法理解整十数除法的简化方法（去零法），能够灵活应用于计算中，提高计算效率两位数除法掌握两位数除法的试商技巧和计算步骤，能够处理各种类型的两位数除法问题，包括商中有零的情况验算方法熟练运用除法的验算方法（除数×商余数被除数），养成验算习惯，确保计算准确性+=能力培养与情感目标通过笔算除法的学习，学生不仅掌握了具体的计算技能，还培养了以下能力数学思维能力和逻辑推理能力•问题分析和解决能力•计算的准确性和严谨性•自我检查和纠错能力•数学知识的实际应用能力•在情感态度方面，学生建立了对数学学习的信心，认识到数学在日常生活中的应用价值，形成积极主动的学习态度鼓励继续练习笔算除法的掌握需要持续的练习和应用鼓励每位学生成为笔算除法小能手，不断巩固和深化所学知识，在实际生活中灵活运用除法计算解决问题通过系统的学习和练习，每位学生都能够熟练掌握笔算除法技能，为今后的数学学习奠定坚实基础恭喜你完成了笔算除法的学习！记住熟能生巧，多练习，多思考，你一定能成为除法计算的高手！。