认识负数教学设计及课件

认识负数第一章负数的生活背景与初步认识生活中的负数在我们的日常生活中，负数无处不在，只是我们可能没有特别留意以下是一些常见的负数例子气温冬季寒冷地区常见零下温度，例如北方冬季可达零下30度存款与负债银行账户透支、信用卡超额消费都会显示负数余额海拔高度低于海平面的地区以负数表示，如死海海拔为-400米负数，生活中的温度语言在寒冷的冬季，温度计上的数字往往会降到0℃以下，此时我们就需要用负数来表示这些温度零下16℃（-16℃）意味着温度比冰点还要低16度，人们需要穿上厚厚的棉衣来抵御严寒负数的符号意义符号-的含义0的特殊地位在负数中，-符号表示相反意义，而不是减法运算符号0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点例如-5表示与正5相反的数，而不是0减5的运算课堂热身相反词与动作游戏通过生动有趣的互动游戏，帮助学生感知相反的概念，为理解负数奠定认知基础上下左右起立游戏规则坐下•教师说出一个词或做一个动作•学生快速做出相反的动作•反应慢的学生表演一个相反概念生活实例分析存款与支出人员变动存款8000元记作+8000元转来8人记作+8人取出5000元记作-5000元转走6人记作-6人账户变化+8000+-5000=+3000元人数变化+8+-6=+2人负数的初步读写正数可以省略+符号，而负数的−符号不可省略负数的读法•-16℃读作负十六摄氏度或零下十六摄氏度•-500元读作负五百元或亏损五百元•-35米读作负三十五米或地下三十五米练习将零下二十度写成数学符号第二章负数的数学意义与数轴表示借助数轴，直观理解负数的位置与大小关系数轴的引入数轴是理解负数最直观的工具，它让抽象的数字概念变得可视化数轴特点•以0为起点和中心•向右延伸为正数区域•向左延伸为负数区域•相同距离表示相同数值通过数轴，学生可以•直观感受正负数的位置关系•理解数的大小比较方法•为后续学习整数运算打基础数轴示意图数轴上，0点左侧是负数区域，右侧是正数区域每个点与0的距离表示数的绝对值，方向表示正负负区域正区域所有小于0的数所有大于0的数零点正负分界在上图中，从左到右依次是-

3、-

2、-

1、

0、

1、

2、3，这种排列直观展示了数的序列关系正负数的大小比较规则1规则2规则3举例注意负数越小，表示的量越小，但数值越大例如-2-5，因为-2表示的亏损比-5少在数轴上，越靠右的数越大，这是判断数大小最直观的方法绝对值的概念绝对值是什么？绝对值表示数字到0的距离，无论这个数是正数还是负数，其绝对值总是非负的绝对值的符号表示|a||-8||5|等于8等于5-8在数轴上距离0有8个单位5在数轴上距离0有5个单位|0|等于00到自身的距离为0负数的加减法初探生活中的应用数轴上的理解存入300元+300减法转化为加负数加正数向右移动取出200元+-2008-3可以转化为8+-3加负数向左移动最终结果+100元这说明减去一个数等于加上这个数的相反数课堂练习数轴上定位与比较大小练习一在数轴上找出以下数的位置练习二判断大小关系•-5-7•+3•0-304练习三填空题•-15□-10（填入或）•□-6□（填入两个合适的数）•|-9|□|4|（填入、或=）负数的实际应用场景海拔高度方向距离青海湖海拔+3193米向东走8米+8米死海海拔-400米向西走5米-5米负数表示低于海平面的高度最终位置+3米（原点东侧3米）通过这些实例，学生可以理解负数如何帮助我们更精确地描述现实世界中的位置、变化和状态第三章负数的历史与综合应用了解负数的历史发展，加深对数学概念的文化理解负数的历史渊源中国古代数学中的负数负数概念在中国古代数学著作《九章算术》中就已出现，这比西方早了近1000年1公元前100年左右《九章算术》成书，其中方程章节已使用正负2数概念公元263年魏朝数学家刘徽对《九章算术》进行注解，明3宋元时期确定义了正负数的概念数学家进一步发展了负数理论，在实际计算中广泛应用古代算筹法在中国古代，数学家使用算筹（计算用的小棒）进行计算他们用不同颜色的算筹来区分正负数红色算筹表示正数（正、多）黑色算筹表示负数（负、少）这种表示方法使得复杂的计算变得直观可行，红黑算筹可以互相抵消，简化运算过程这一创新使中国古代数学家能够解决今天我们称为线性方程组的复杂问题，展现了古人的智慧负数在国外的发展历程有趣的是，西方数学界很长时间内都对负数持怀疑态度，认为它们是荒谬的或不可能的数字直到坐标系的发明，负数才在西方获得了几何意义上的解释负数概念的接受过程充分说明了数学是一门不断发展的学科，新概念的引入往往伴随着争议和挑战负数与生活的紧密联系经济活动温度变化高度测量收入+5000元气温上升+5℃珠穆朗玛峰+

8844.43米支出-3000元气温下降-8℃死海-430米盈利+2000元高温+40℃上升+100米亏损-1000元低温-30℃下降-50米负数帮助我们精确描述生活中的各种变化、差异和相对关系，是数学与现实世界的重要连接点课堂互动用负数表示生活中的相反量例题展示小组活动分组讨论找出至少3个生活中可以用正负数表示的例子学习积分•前进/后退的步数1加20分记作+20分•体重增加/减少扣20分记作-20分•比赛得分/失分•电梯上行/下行的楼层旋转方向2逆时针转12圈记作+12圈顺时针转12圈记作-12圈负数的综合练习读写正负数用正负数表示实际问题数轴上比较大小将零下18度写成数学符号气温从-3℃上升到5℃，上升了多少度？在数轴上标出-

4、

0、+2的位置将-25米读出来账户余额从+200元变为-100元，变化了多少？将-

8、-

3、+5按从小到大排列判断+

6、-

9、0哪个最大？判断|-7|与|+7|的大小关系负数的教学难点与突破主要难点突破策略理解负数的相反意义，区分-作为符号和运算符的不同含义情境教学通过温度计、银行存款等具体情境引入负数概念掌握负数的大小比较规则，尤其是负数之间的比较直观模型在数轴上正确定位负数，建立空间感知借助数轴、游戏等可视化工具建立直观认识生活联系引导学生在日常生活中发现和应用负数教学设计亮点数轴模型辅助生活情境引入利用数轴可视化工具，帮助理解抽象概念从温度、存款等熟悉场景切入，激发学习兴趣历史文化融入通过数学史故事，丰富文化内涵，增强趣味性多学科整合结合历史、地理等学科知识，拓展负数应用场景互动体验设计通过游戏、小组活动增强参与感和理解深度教学目标总结应用1比较2表示3理解4知识目标能力目标•理解负数的含义及其表示方法•能用负数表示生活中的相反量•掌握正负数在数轴上的位置关系•能在数轴上正确定位负数•了解负数的历史发展•能比较正负数的大小•能理解简单的负数运算教学资源推荐课本资源多媒体资源互动游戏人教版六年级数学《负数的数轴互动演示软件数轴定位卡片游戏认识》负数概念动画视频正负数大战桌游教师用书配套教学建议实景教学素材（温度计、海生活情境模拟活动设计习题册中负数相关练习拔图等）课堂小结数学与生活的桥梁0是分界线负数帮助我们更精确地描述生活中的各种现象0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数和变化悠久的历史描述世界的工具负数概念有着悠久的历史，是人类智慧的结晶负数扩展了数的范围，使我们能够表示更多的实际问题理解负数，让我们的数学世界更加完整！课后思考拓展思考挑战题1你还能举出哪些生活中的负数例子？2如果世界上没有负数，会带来哪些不便？3负数在未来学习中还有哪些用处？思考如何用负数表示以下情况？•小明欠小红5元，又借了3元•电梯从3楼下到地下2楼•小球从10米高处落下15米谢谢聆听！期待大家积极探索负数的奥秘数学之美，在于发现；数学之趣，在于探索负数教学，让我们打开数学世界的另一扇窗。