9的 分与合教学课件

的分与合教学课件9第一章认识分与合的数学思想什么是分与合？生活中的分与合实例分是把整体分成若干部分将一个完整的对象划分成多个小部分，是我们认识世界的基本方式合是把若干部分合成整体将分散的部分组合起来形成一个整体，是建构知识的重要手段整体与部分的关系在数学中，我们经常需要思考整体与部分之间的关系这个圆被平均分成了9等份，其中3份被突出显示3/96/99/9被突出显示的部分其余部分整体占整体的三分之一占整体的三分之二的分把分成几份？99分成份99可以分成9份，每份是19÷9=1分成份39可以分成3份，每份是39÷3=3其他分法还可以有更多种分法如9分成

4.5份，每份2的合几个数加起来是？99两个数的组合三个数的组合多个数的组合4+5=92+3+4=91+1+...+19个1=92+7=91+2+6=91+8=93+3+3=9的分与合在数学中的重要性9理解分数的基础培养数感和运算能力通过9的分与合，学生能够直观理解分灵活运用9的分与合，能够提高学生的数表示部分与整体的关系，为后续学数感，让他们更加灵活地进行心算和习分数概念打下坚实基础估算为后续学习打基础第二章的分数形式介绍9基本表示均分概念任何整数都可以表示为分数形式，9可以表示为9/1，即9个19分成9份，每份是1/9整体是9，那么9份就是9个1/9这个表达式告诉我们9等于9个1/9的分数分解举例9组合分解9=3+6可以转化为分数形式分数表达另一种分解方式这表示9被分成3份，取其中1份和2份意义理解分数分解的视觉表达这个图形展示了9个相同的小正方形拼成一个大正方形的情景通过这种视觉表达，我们可以直观理解9的分数分解01识别整体大正方形代表整体，数值为902识别单位每个小正方形是一个单位，值为103行列分解可以看作3行×3列=9个小正方形分数表示练习将分成不同的分数部分9尝试写出3种不同的分数分解方式，并思考每种分解的数学意义方式一方式二方式三意义9分成9份，取其中4份和5份意义9分成4份，取其中1份和3份意义9分成9份，分别取2份、3份和4份讨论每种分解方式都体现了整体与部分的关系，通过不同的分解，我们可以灵活运用分数知识解决问题第三章的分数加法与减法9同分母分数的加法基本概念例题演示同分母分数加法，只需将分子相加，分母不变写出分数统一分母分子相加化简结果练习计算4/9+3/9=解析分母相同，直接将分子相加异分母分数的加法例题计算1/3+1/9第一步通分将分母不同的分数转换为同分母第二步计算同分母分数相加第三步化简（如需）这里结果已是最简形式的分数减法9基本概念例题演示同分母分数减法，只需将分子相减，分母不变计算5/9-2/9注意最后一步将结果化简为最简分数练习计算7/9-4/9=解析分母相同，直接将分子相减分数的合与分合的过程分的过程分数加法体现了合的思想，将部分组合成新的整体分数减法体现了分的思想，从整体中减去部分，得到剩余部分理解分数的加减运算，实质上是理解部分与整体之间的关系变化第四章的分数乘法与除法初探9与分数的乘法9乘法的意义分数乘法可以理解为几份中的几份例题计算×91/3这表示9的1/3是3，或者说9分成3份，每份是3计算法则理解方式整数与分数相乘，可以将整数转化为分数，然后分子与分子相乘，分母与分母相乘9×1/3可以理解为9的三分之一，即将9平均分成3份，取其中1份与分数的除法9例题计算÷除法的意义939÷3可以理解为•9中有几个3这表示9分成3份，每份是3•9平均分成3份，每份是多少这两种理解方式都指向同一个结果3练习计算×和÷92/991/31计算×92/9这表示9的2/9是2，或者说取9的2/9份得到22计算÷91/3这表示9中有27个1/3，或者说9可以分成27个1/3思考为什么9×2/9=2？为什么9÷1/3=27？尝试用自己的话解释这些结果的数学意义第五章的分与合的实际应用9生活中的的分与合9分苹果问题把9个苹果分给3个人，每人几个？每人得到3个苹果剪绳子问题9米绳子剪成

1.5米一段，能剪几段？能剪6段，每段

1.5米时间分配问题9小时完成一项工作，3人合作，每人需工作几小时？每人需工作3小时的分与合问题解决策略9画图法列算式法根据问题中的数量关系，列出算式求解例如9份中取1/3，列式为9×1/3=3口算与估算结合利用9的特性，如9=10-1，进行灵活计算例如9×2/3≈10×2/3-2/3=

6.67-

0.67=6通过画图直观表示问题，帮助理解整体与部分的关系典型例题解析例题19分成几份，每份是2/9，是多少份？答案

40.5份例题29减去4/9是多少？答案8又5/9解题要点

1.明确整体与部分的关系

2.选择合适的解题策略

3.验证结果的合理性互动环节分与合小游戏小组合作完成的分数拼图9将9个小片拼成一个完整图形，每个小片上标有分数，要求拼出的图形使分数之和为9游戏目标理解分数加法与整体的关系竞赛谁能最快完成的分数加减题9准备一系列关于9的分数加减题，小组竞赛形式，看哪个小组最快完成并全部正确游戏目标提高分数运算速度和准确性通过游戏化学习，学生能够在轻松愉快的氛围中掌握分数概念，增强对9的分与合的理解复习与总结概念理解分数表示9的分与合的基本概念9可表示为9/1分是将整体分成部分9可分解为不同分数部分合是将部分组成整体理解分数与整数的关系实际应用运算技能解决生活中的分与合问题分数的加减运算培养数学思维能力分数的乘除初步建立数学与生活的联系灵活运用不同解题策略通过本课程的学习，我们不仅掌握了9的分与合的知识，更重要的是建立了分数思维，为后续数学学习奠定了基础拓展思考的分与合与乘法口诀的联系9分数与小数的转换9的乘法口诀（如9×7=63）可以理解为9分成7份，每份是9/7，总共是分数可以转换为小数1/9≈

0.

111...63个1/7分数2/

9、3/

9...8/9都可以转换为循环小数进一步学习分数的意义分数不仅是部分与整体的关系，还可以表示除法、比例等概念理解这些意义，有助于灵活运用分数解决问题课后作业设计道关于的分与合的分数题39自己创造与日常生活相关的数学问题，题目要包含9的分与合概念例如小明有9块巧克力，分给3个朋友，每人分到巧克力的几分之几？画图解释题目过程为自己设计的题目画出解题过程图，直观展示分与合的思想图中应包含整体与部分的关系，以及数量之间的对应关系分享学习心得写一段话，说说你对9的分与合的理解，以及这些知识在生活中的应用可以讲述你是如何运用这些知识解决实际问题的谢谢大家！期待你们的精彩表现！继续探索数学的奥秘分与合，让数学更有趣数学无处不在，让我们保持好奇心，不断发现生活中的数学奥秘通过分与合的思想，我们可以更灵活地解决问题，感受数学的魅力。