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数字的加减法9欢迎来到数字的加减法学习之旅!在这个课程中,我们将一起探索数字的奥秘,学习99如何灵活运用的加减法,掌握计算技巧,培养数学思维这套教材专为小学低年级学9生设计,通过生动有趣的方式,帮助你轻松掌握的加减法规律与技巧9导入数字的初步认识9在数字家族中的位置的多种组成方式99数字是至中的倒数第二个数字,它站在的门槛前,是个非常特殊的数字在我们的十进制数字系统中,是个位数的最大数字91101095+4=9认识数字的形状9一只手的个手指加上另一只手的个手指,正好是个手指549数字就像一个小气球系着线,上面是一个圆圈,下面有一条细线我们可以通过描绘、书写来熟悉数字的形状99在日常生活中,我们经常能看到数字的身影,比如班级里可能有位同学,一周有天,再加上周六和周日就是天了;小朋友可能有本故事书或者个玩具等9979996+3=9等个红苹果和个绿苹果,总共是个苹果6397+2=9只小狗和只小狗,一共是只小狗7298+1=9的数量感培养9直观感受的数量9数量感是我们对数字大小的直观认识对于数字,我们需要建立起看到个物体就知道是,不需要一个一个数的感觉999让我们来做一个小游戏请闭上眼睛,想象有颗星星排成一排现在睁开眼睛,看看下面的图片是不是有颗星星通过这样的练习,我们可以逐渐培养对数字999的直观感受以内的配对10在数学中,与是好朋友,因为,它们凑在一起刚好是一个整十数认识这种配对关系对于后面学习加减法非常有帮助919+1=10生活中的9位同学9课堂小组中可能有位同学一起完成任务9只苹果9妈妈买了只苹果,全家人可以一起分享9根手指9除去大拇指,我们有根手指可以计数9的补数和分解9数字的补数的分解方法99数字的补数指的是与它凑成所需要的另一个数字的补数是多少呢?没错,是,因为理解补数概念对于后面学习加减法非常重要10919+1=10补数应用当我们计算时,可以先想再加上多少等于?答案是然后从中拿出给,凑成,剩下,所以这就是运用补数进行计算的方9+59101519105-1=49+5=10+4=14法我们可以尝试填空练习(),答案是这种补数关系将在后续计算中频繁使用9+=101124318+1=9把分成和两部分98127+2=9把分成和两部分97236+3=9把分成和两部分963情景导入小猴摘香蕉的故事小猴子的分香蕉方案方案一根香蕉全部给大象9大象得到根9其他朋友得到根0方案二分给大象和长颈鹿大象得到根5长颈鹿得到根4方案三分给大象、长颈鹿和兔子大象得到根3长颈鹿得到根3兔子得到根3在一个阳光明媚的日子,聪明的小猴子爬上了香蕉树它看到树上挂着根金黄色的香蕉,非常开心小猴子决9定把这些香蕉摘下来,带回去和朋友们一起分享小猴子摘下根香蕉后,开始思考如何把这根香蕉分给不同的朋友呢?它可以全部给一个朋友,也可以分给两99个或更多的朋友这就引出了我们今天要学习的问题如何分配个物品?9的加法口诀引导9从简单开始口诀引导方法学习的加法,我们可以从最简单的情况开始任何数加上等于它本身所以909+0=9同样地,手指法0+9=9逐步递增伸出双手个手指,弯下一个,表示然后看还剩几个手指,就知道1099+1=10接下来,我们可以从开始,逐步增加第二个加数9+1(记住的补数是,它们凑成)•9+1=109110(可以理解为)•9+2=119+1+1=10+1=11(可以理解为)规律法•9+3=129+1+2=10+2=12依此类推•...观察发现个位是十位是9+1=10,9+2=11,9+3=
12...0,1,
2...1,1,
1...分组法先用形式理解,然后根据加法交换律,引申到其他的加法组合8+199加至的展示919数字表达实物演示让我们具体看看加上不同数字的结果9•9+1=10•9+2=11•9+3=12•9+4=13•9+5=14•9+6=15•9+7=16•9+8=17•9+9=18这些加法组合需要我们熟练掌握,它们是进一步学习数学的基础我们可以用手指来演示的加法例如,计算时99+3先伸出个手指(双手各伸个,然后弯下一个)
1.95再伸出个手指
2.3数一数总共有多少个手指个
3.10+2=12除了手指,我们还可以使用积木、豆子、小棒等实物来演示的加法计算过程,通过具体操作加深理解9个位规律十位规律实际应用(个位是)(十位是)利用这个规律,我们可以快速计算的加法9+1=1009+1=1019(个位是)(十位是)例如9+2=1119+2=1119+6=(个位是)(十位是)9+3=1229+3=121加法表9加法表格加法01234567899+9101112131415161718加法表观察仔细观察上面的加法表,我们可以发现一些有趣的规律9从开始,结果都是两位数
1.9+1结果的十位都是(表示个)
2.110结果的个位比加数小(例如,个位比加数小)
3.19+3=12231进位特点当加上任何非零数字时,都会发生进位这是因为已经是个位数中最大的数字,再加上任何数都会超过,需要向十位进9991这个特点使得的加法有一个统一的规律例如99+n=10+n-19+6=10+6-1=16-1=15加法规律总结的加法关键规律9通过前面的学习,我们已经发现了的加法有一个非常实用的规律99+n=10+n-1这个规律意味着,当我们计算加上某个数时,可以先计算(这通常很简单),然后再减去9n10+n1规律应用举例•9+5=10+5-1=15-1=14•9+8=10+8-1=18-1=17这个方法特别适合进行心算,因为加上任何数都很容易计算10的逆运算减法初步9——减法的基本概念为减数的情况9减法是加法的逆运算如果我们知道,那么且所以,通过学习的加法,我们可以自然引出相关的减法当是减数时,我们要从另一个数中减去a+b=c c-b=a c-a=b999为被减数的情况9•10-9=1当是被减数时,我们要从中减去一个数•11-9=299•12-9=3•9-1=8•13-9=4•9-2=7•14-9=5•9-3=6•15-9=6•9-4=5•16-9=7•9-5=4•17-9=8•9-6=3•18-9=9•9-7=2•9-8=1•9-9=0减法口诀9减法的关键口诀9在前一节中,我们发现当从一个数中减去时,有一个简便的方法9n-9=n-10+1这个规律可以口诀化为减去等于加上再减这个口诀非常有用,因为减去通常很容易(只需将十位减),然后再加上就得到了答案91101011口诀应用举例•13-9=13-10+1=3+1=4•25-9=25-10+1=15+1=16实物演示我们可以用积木或数条来演示这个过程例如,计算13-9摆出个积木
1.13先拿走个(很容易,因为是整数)
2.1010剩下个
3.3再放回个
4.1最终剩下个,所以
5.413-9=4这种方法特别适合进行心算,因为减去和加上都是很简单的操作101示例最后调整16-9=首先,从中减去,得到,所以161066+1=716-9=7123减法表9作为被减数9减法1234567899-876543210表格分析(为被减数)9当作为被减数时,减法表很容易理解结果就是减去对应的数这部分减法比较直观,不需要特殊技巧99观察规律减去一个数,结果等于例如9n9-n9-5=4实物辅助理解可以用个小物体(如积木、豆子)来演示减法例如,计算时,从个物体中拿走个,看看还剩几个999-393巧用凑十法计算的加法9凑十法的基本思想凑十法是一种巧妙的计算方法,特别适合的加法其基本思想是将看作,利用的运算更简便的特点来计算9910-110凑十法的步骤将拆分为
1.910-1先计算加上另一个加数
2.10再从结果中减去
3.1例如,计算9+39+3=10-1+3=10+3-1=13-1=12或者换一种思路9+3=9+1+2=9+1+2=10+2=12数条演示我们可以用数条或计数棒来演示凑十法例如,计算9+4摆出根数条
1.9从根数条中拿出根,与根凑成根
2.41910剩下根
3.3结果是
4.10+3=13这种方法充分利用了是一个很好计算的数这一特点,使计算变得更加简便10拆分凑十加余数将要加的数拆分成两部分,一部分用来与凑成,形成一个整十数,所以9109+1=1010+4=149+5=14例如,将拆分为这一步很容易计算利用整十数计算更简便9+551+4凑十法不仅适用于加个位数,也适用于加两位数甚至更大的数例如99例题例题12计算计算9+7=9+25=的减法算理9还原法分析的减法9在计算一个数减去时,我们可以使用还原法来分析这种方法基于一个简单的原理减去等于减去再加上99101数学表达式为n-9=n-10+1还原法步骤先从被减数中减去(通常只需将十位减)
1.101再给结果加上
2.1例如,计算15-915-9=15-10+1=5+1=6情景练习(加法)生活中的加法问题9让我们通过一些生活中的实际问题来练习的加法,这样可以更好地理解和应用我们所学的知识9买糖果小明已经有颗糖果,妈妈又给他买了颗现在小明一共有多少颗糖果?93解析颗糖果9+3=12看书小红已经看了本故事书,这个周末她又看了本小红一共看了多少本故事书?92解析本故事书9+2=11收集玩具小军收集了个小汽车玩具,生日时他又收到了个现在小军一共有多少个小汽车玩具?95解析个小汽车玩具9+5=14玩球篮球筐里已经有个球,小朋友们又放进去个现在篮球筐里一共有多少个球?94解析个球9+4=13这些生活中的问题帮助我们将抽象的数学知识应用到具体的情境中通过解决这些问题,我们不仅练习了的加法计算,还了解了加法在生活中的应用9情景练习(减法)生活中的减法问题9减法在我们的日常生活中也非常常见让我们通过一些实际问题来练习的减法,加深对减法概念的理解9水果篮水果篮里有只苹果,小明吃了只水果篮里还剩几只苹果?93解析只苹果9-3=6气球小红有个气球,不小心飞走了个小红还剩几个气球?92解析个气球9-2=7游戏活动谁最快算出加减几9/游戏规则这个游戏旨在通过有趣的方式练习的加减法,提高计算速度和准确性游戏规则如下9全班分成几个小组,每组人
1.4-5老师或一名同学担任主持人,念出的加减法题目
2.9各小组成员一起计算,最快得出正确答案的小组举手回答
3.回答正确得分,回答错误扣分
4.
10.5累计分数最高的小组获胜
5.为了增加游戏的趣味性,可以设置不同难度的题目,难题得分更高奖励积分方式为了激励学生积极参与,可以设置以下奖励机制获胜小组的每位成员获得小星星贴纸•累计星星达到一定数量可以兑换小礼品•个人表现特别突出的同学可以获得计算小能手称号•这种竞赛形式不仅能激发学生的学习兴趣,还能促进团队合作和良性竞争初级题目(分)中级题目(分)高级题目(分)1239+3=9+8=9+9+9=课堂互动找规律找出加法结果的规律9这个互动活动旨在帮助学生发现加法结果的规律,培养观察力和思维能力9请观察下列加法的结果,找出其中的规律9•9+1=10•9+2=11•9+3=12•9+4=13•9+5=14•9+6=15•9+7=16•9+8=17•9+9=18你能发现什么规律呢?找出减法结果的规律9同样,我们也来观察减法的规律请看下列算式9•10-9=1•11-9=2•12-9=3•13-9=4•14-9=5•15-9=6•16-9=7•17-9=8•18-9=9你能发现什么规律呢?对比训练的加减法与其他数9与的加法对比与的加法对比98910我们来对比和的加法,看看它们有什么相同点和不同点我们来对比和的加法,看看它们有什么相同点和不同点98910加数加数8+18+28+38+48+59+19+29+39+49+5结果结果9101112131011121314加数加数9+19+29+39+49+510+110+210+310+410+5结果结果10111213141112131415观察的加法结果比的加法结果总是大这很容易理解,因为比大观察的加法结果比的加法结果总是小这也很容易理解,因为比小98198191019101归纳心算技巧的加法技巧的加法技巧的加法技巧1098加一个数,结果等于这个数的十位加,个位保持不加一个数,可以转化为加这个数再减例如加一个数,可以转化为加这个数再减例如10191018102变例如10+7=179+7=10+7-1=17-1=168+7=10+7-2=17-2=15通过这种对比训练,我们可以看到不同数的加法之间的联系,以及它们各自的计算技巧这种联系和比较有助于我们建立更加系统的数学知识体系,提高计算的灵活性和准确性在实际应用中,我们可以根据具体情况选择最适合的计算方法比如,对于的加法,我们可以使用凑十法;对于的加法,可以直接加;对于的加法,可以转化为加法再减9108102加法易错点提示进位容易出错在的加法中,最容易出错的地方就是进位因为已经是个位数中最大的数字,再加上任何非零数字都会发生进位99特别是在计算时,有些学生可能会忘记进位,得出错误结果而不是正确的9+91818错误示例分析小明在计算时,写出了答案9+8✓(正确)9+8=17但在计算时,他写出了9+9✓(正确)9+9=18可是在计算时,他却写出了9+6✓(正确)9+6=15这说明小明理解了的加法,但需要更多练习来巩固9减法易错点提示边界值强调在的减法中,有一些边界值需要特别注意,容易出错的地方主要有9有些学生可能会忘记任何数减去它本身等于
1.9-9=00这是一个重要的基础,也是理解更复杂减法的基础
2.10-9=1个位小于的数减去如、等,需要借位处理
3.9912-911-9错误示例分析小红在计算下面的题目时出现了错误✓(正确)10-9=1✗(错误,正确答案是)19-9=010✓(正确)12-9=3小红在计算时出现了错误,可能是将误解为19-919-99-9=0多样应用题训练两步计算题含括号表达式练习在实际问题中,我们经常需要进行多步计算下面是一些涉及的两步计算题括号在数学中表示优先计算的部分下面是一些含括号的加减法练习99水果问题小明有个苹果,小红给他个苹果,然后他吃了个小明还剩几个苹果?935解析首先计算小明总共有几个苹果9+3=12然后计算吃掉个后还剩几个512-5=7所以小明还剩个苹果7弹珠问题小华有颗弹珠,他赢了颗,又输了颗小华现在有几颗弹珠?946解析首先计算小华赢了弹珠后有几颗9+4=13然后计算输掉颗后还剩几颗613-6=7所以小华现在有颗弹珠7创新练习逆向思维题逆向思考的价值逆向思维是数学思维的重要组成部分,它帮助我们从不同角度理解问题,培养创新思维能力在的加减法中,我们可以通过逆向思考来加深理解9逆向思维题示例与传统题目不同,逆向思维题通常给出结果,让我们推测可能的计算过程例如问题得数是,可能的加什么?1109解析因为,所以答案是9+1=109+1=10问题得数是,可能的加什么?2149解析因为,所以答案是9+5=149+5=14更多逆向思维题结果已知得数是,可能的加什么?169解析,所以答案是16-9=79+7=16缺少部分□,□里应填什么数?9+=12解析,所以□里应填12-9=33方程式□,□里应填什么数?-9=5解析,所以□里应填5+9=1414加减混合题加减混合的基本概念加减混合题是指在一个算式中同时包含加法和减法的计算题这类题目需要学生掌握加减法的基本运算,并理解计算顺序计算顺序在没有括号的情况下,加减混合算式按从左到右的顺序计算例如9+4-2=13-2=11如果有括号,应先计算括号内的部分例如9+4-2=9+2=11掌握这些基本规则,有助于正确计算加减混合题小结的加减法小妙招9加法小妙招汇总减法小妙招汇总99口诀法口诀法九加几,十几啊,个位数字比几少一啦!减去等于加上再减9110例如(十位是,个位是)例如9+7=1617-1=616-9=16-10+1=6+1=7凑十法还原法将加数拆分,一部分与凑成,再加上剩余部分对于的计算,使用的方法910n-9n-10+1例如例如9+6=9+1+5=9+1+5=10+5=1525-9=25-10+1=15+1=16公式法验证法利用的公式直接计算用加法验证减法结果如果,那么9+n=10+n-1a-b=c b+c=a例如例如验证,检查✓9+8=10+8-1=18-1=1715-9=69+6=15通过学习这些小妙招,我们可以更轻松地进行的加减法计算这些方法不仅适用于基础的加减法,也适用于更复杂的计算,如两位数加减等999重要的是理解这些方法背后的数学原理,而不仅仅是机械地记忆通过理解原理,我们可以更灵活地应用这些方法,解决各种问题建议在日常生活和学习中多加练习,将这些方法内化为自己的思维习惯,提高计算速度和准确性生活中的的加减9超市购物场景日常计数场景在超市购物时,我们经常会遇到需要计算的情况,尤其是涉及到元或角的商品时在日常生活中,我们经常需要进行计数,有时会涉及到的加减法999找零计算时间计算小明买了一本元的笔记本,付了元收银员应找回多少钱?现在是上午点,小时后是几点?91093解析元解析点(中午)10-9=19+3=12多件商品收集贴纸妈妈买了元的蔬菜和元的水果一共需要付多少钱?小丽已经收集了张贴纸,今天又得到了张她现在有多少张贴纸?9695解析元解析张9+6=159+5=14游戏计分小华在游戏中得了分,然后失误扣了分他现在有多少分?93解析分9-3=6生活中还有很多其他涉及的加减法的场景,例如9小测验加法测试(题)减法测试(题)55基础题基础题11计算计算9+3=9-5=进位题边界值题22计算计算9+9=9-9=两位数题被减数大于题933计算计算9+15=15-9=填空题填空题44□,□□,□9+=17=-9=7=应用题应用题55小明有个苹果,妈妈又给他个小明现在有几个苹果?小红有个气球,个飞走了小红还剩几个气球?94149测验要求这次小测验旨在检验大家对的加减法的掌握情况请按照以下要求完成测验9时间限制答题方式评分标准加法和减法各题,共题,限时分钟完成直接在题目旁边写出答案,计算过程可以写在草稿纸上每题分,满分分答案正确得满分,有计算过程但答案错误得分,无答案不51015101005得分通过这次小测验,我们可以了解学生对的加减法的掌握情况,找出存在的问题,有针对性地进行后续教学测验结束后,我们将进行错题讲解,帮助学生更好地理解和掌握相关知识9错题讲解与纠错常见错误类型在前面的小测验中,学生可能会出现一些常见错误我们来汇总一下这些错误类型,并分析原因加法错误,有些学生可能写成(进位错误)
1.9+9=1819,有些学生可能写成(只计算了个位)
2.9+15=2414□,□,有些学生可能写成□(减法应用错误)
3.9+=17=8=6减法错误,有些学生可能写成(借位错误)
1.15-9=64□,□,有些学生可能写成□(减法概念混淆)
2.-9=7=16=2,有些学生可能写成(概念不清)
3.9-9=09学生自查原因错误讲解后,鼓励学生自查错误原因,这有助于加深理解和避免再犯类似错误反思问题我是因为不熟悉的加减法规律而出错的吗?
1.9我是因为计算不仔细而出错的吗?
2.我是因为概念不清而出错的吗?
3.纠错方法重新梳理的加减法规律和技巧
1.9计算时细心,必要时采用验算
2.多做练习,加深对概念的理解
3.综合提升练习与拓展难度提升练习在掌握了基本的的加减法后,我们可以尝试一些难度更高的练习,以提升计算能力和思维深度9多步计算计算9+7-5+3=解析,,9+7=1616-5=1111+3=14含括号复合运算计算9+8-5×2=解析先计算括号内,再计算,最后8-5=33×2=69+6=15思维拓展题如果,且,求和的值a+b=9a-b=3a b解析根据两个方程,,所以,2a=12a=6b=3结合故事、谜语出题通过有趣的故事和谜语,可以增加练习的趣味性,激发学习兴趣小猴摘果记总结与鼓励本课知识点回顾认识数字9在中的位置91-10的组成、、、95+46+37+28+1的补数99+1=10的加法9口诀九加几,十几啊,个位数字比几少一啦!凑十法9+n=9+1+n-1=9+1+n-1=10+n-1公式9+n=10+n-1的减法9作为被减数99-n作为减数9n-9=n-10+1口诀减去等于加上再减9110。
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