下册数的运算教学课件

下册数的运算教学课件第一章完整数的认识与记数法完整数是我们日常生活中最常见的数字，正确认识它们的位值和表示方法是进行数学运算的基础本章内容认识完整数及其位值（个位、十位、百位）•……阿拉伯数字与中文数字的转换•生活中的完整数实例•完整数的位值表

1.1百万位十万位万位表示一百万个一，即表示十万个一，即表示一万个一，即1,000,000100,00010,000千位百位十位表示一千个一，即表示一百个一，即表示十个一，即1,00010010个位表示单个的一，即1例题写出数字的位值分解6537981完整数的读写练习

1.2阿拉伯数字的正确读法读数时，要从高位到低位，注意零的读法规则一个零不读•连续多个零只读一个零•末尾的零不读•1210200093457892读作一百零二万零九读作三百四十五万七千八百九十二朗读完整数时，要注意断句和节奏，特别是对于大数，可按照万为单位进行分段第二章四则运算基础复习增加加法合并数量，符号减法求差或撤去，符号“+”“−”重复减少除法平均分配或商，符号“÷”乘法重复相加，符号“×”分割四则运算是数学的基础，包括加法、减法、乘法和除法掌握这些基本运算及其规则，是进行复杂计算的前提加法与减法的运算规则

2.1加法的基本性质减法的特殊性质交换律减法不满足交换律和结合律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c•a-b≠b-a加法不受加数顺序影响，可灵活调整计•a-b-c≠a-b-c算顺序，简化运算减法计算必须严格按照从左到右的顺序进行例题29889+9909+234=运用加法交换律和结合律，可以先计算9909+234=10143然后29889+10143=40032乘法与除法的运算规则

2.2乘法交换律乘法结合律乘法分配律×××××××××a b=b a a b c=a b c a b+c=a b+a c例如××例如××××例如×××57=75=35234=234=2423+4=23+24=14除法的特殊性除数不能为零•除法不满足交换律和结合律•123××÷15430=462062432=19968103523=45可看作×××可用分配律××使用长除法计算154310=46210=462062430+2=624×30+6242四则混合运算的顺序

2.3第三步计算加法和减法第二步计算乘法和除法从左到右依次计算所有加减运算第一步计算括号内的表达式从左到右依次计算所有乘除运算由内到外，逐层计算例题××63+37-[185-154]解先计算括号内的表达式63+37=100×185=90×154=60100-[90-60]=100-30=70第三章运算定律详解运算定律是数学运算的基本规则，理解并熟练应用这些定律可以简化计算过程，提高运算效率本章主要介绍交换律改变运算顺序•-结合律改变运算分组•-分配律拆分运算项•-加法交换律和结合律

3.1骑行距离分段相加交换律应用结合律应用购物找零加法交换律加法结合律对于任何两个数和，有对于任何三个数、、，有a b a bca+b=b+aa+b+c=a+b+c例如小明骑车先走了公里，再走了公里；或者先走了公里，再走了公里，总距离都例如计算，可以先算，再算；也可以533528+32+7028+32=6060+70=130是公里先算，再算832+70=10228+102=130乘法交换律和结合律

3.2乘法交换律对于任何两个数和，有××a ba b=ba例如行列的桌椅排列有个座位，行列的排列也有个座位35155315乘法结合律对于任何三个数、、，有××××a bc a bc=a bc例如计算××，可以先算×，再算×；也可25425=10104=40以先算×，再算×54=20220=40简便计算实例计算××2548利用乘法结合律×××2548=2532=800这比按顺序计算×，再算×要简便许多254=1001008=800乘法分配律

3.3乘法对加法的分配律乘法对减法的分配律××××××a b+c=a b+a cab-c=ab-a c例如×××例如××34+5=34+3410-3=410-4×5=12+15=273=40-12=28生活实例购买件相同的衣服，每件原价元，现打折后每件便宜元，38515总价是多少？解法每件实付元，总共×元185-15=70370=210解法原价总共×元，总共便宜×元，实付2385=255315=45元255-45=210这两种解法分别对应了不同的分配律应用方式第四章分数的基本认识分数意义表示方法理解整体与部分的关系分子、分母和读法表示同分母加减异分母加减分子相加或相减，分母不变通分后进行加减运算分数的意义分数表示整体的等份中取其中的若干份，由分子和分母组成同分母分数的加法

4.1同分母分数加法计算步骤保持分母不变

1.分子相加得到新分子

2.化简结果（如有必要）

3.通俗理解同样大小的蛋糕，吃了几块又吃了几块，就是把吃的块数加起来例题3/7+2/7=解保持分母不变，分子相加73+2=5所以，3/7+2/7=5/7计算口诀同分母分数相加，分母不变分子加同分母分数的减法

4.2保持分母分子相减化简结果同分母分数减法的注意事项•分母保持不变•被减数的分子减去减数的分子•结果需要化简为最简分数异分母分数的加减法

4.3通分的概念与方法通分是将异分母分数转化为同分母分数的过程

1.找出各分母的最小公倍数

2.把各分数的分母化成这个最小公倍数

3.相应地调整分子例题1/3+1/4=第五章分数乘法与除法分数乘法分子乘分子，分母乘分母分数除法除以一个分数等于乘以它的倒数结果化简约分得到最简分数形式分数的乘除法与整数的乘除法有着本质的区别，需要掌握专门的计算规则例如2/3×（约分），÷×3/5=6/15=2/542/3=43/2=12/2=6思考为什么除以一个分数等于乘以它的倒数？你能用生活中的例子解释吗？分数乘法详解

5.1分数乘法的计算规则分数相乘的计算规则很简单分子相乘得新分子，分母相乘得新分母公式表示×××a/bc/d=a c/b d例题×2/53/4=解分子×23=6分母×54=20所以，×（约分）2/53/4=6/20=3/10生活中的分数乘法应用很广泛，比如班级有人，其中是女生，那么女生人数是×人403/5403/5=120/5=24分数除法详解

5.2转换为乘法乘以倒数按分数相乘化简结果分数除法的基本法则除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数a/b÷c/d=a/b×d/c第六章混合运算综合练习混合运算是将加、减、乘、除四则运算混合在一起的计算解决混合运算问题需要正确理解并应用运算顺序规则明确运算顺序先算括号内，再算乘除，最后算加减处理多层括号由内到外，逐层计算注意运算符号特别关注正负号的变化例题××12[96+9]=解先算最内层括号6+9=15再算中层括号×915=135最后算外层×12135=1620括号的优先级与多层括号运算

6.1小括号中括号[]最内层，最先计算第二层，小括号计算完后计算大括号{}最外层，中括号计算完后计算例题演示×÷{2[3+7-4]}5=步骤计算小括号17-4=3步骤计算中括号2[3+3]=6步骤计算大括号×3{26}=12步骤最终计算÷4125=

2.4=22/5多层括号的计算需要耐心和细心，一步一步地解决，避免跳步导致错误复杂混合运算实例

6.2解题步骤分析对于复杂混合运算，可以按照以下步骤进行识别最内层的运算并计算

1.逐层向外推进

2.遵循运算顺序规则

3.确保每一步计算的准确性

4.例题÷{[18+64]+25}-45-19=解先计算各个括号内的表达式18+6=24÷244=66+25=3145-19=2631-26=5第七章应用题训练应用题是数学知识在实际生活中的应用，解决应用题不仅需要掌握基本运算，还需要理解问题、分析关系、选择合适的解题策略解题基本步骤审题理解题意，明确已知条件和求解目标

1.列式根据题意设计数学算式

2.计算按照运算规则进行计算

3.检验核对答案是否合理

4.例题学校有男女生共计人，其中男生比女生少人，求男女生各有多少人？56080解设男生有人，女生有人x y根据题意，，x+y=560x=y-80代入得y-80+y=5602y-80=5602y=640生活中的运算应用

7.11奖励金分配问题班级获得元奖金，准备按照的比例分给三个小组，第一小组可以分到多少钱？12005:3:2解总比例为，第一小组占，所以分到×元5+3+2=105/10=1/212001/2=6002苹果坏果计算问题小明买了一箱苹果，发现其中是坏的，好苹果有个，问这箱苹果共有多少个？1/650解设总数为，则好苹果数量为××x x1-1/6=x5/6=50解得÷×x=505/6=506/5=60所以这箱苹果共有个60解决这类问题时，关键是要清晰地理解问题中的数量关系，并正确地用数学式子表达出来购物与还款问题

7.2电视机分期付款计算小李买了一台元的电视机，分个月付清，每月需付多少钱？360012解÷360012=300所以小李每月需付元300书店售书数量计算书店有故事书和科普书共本，售出的故事书和的科普书后，还剩本问故事书和1202/51/478科普书各有多少本？解设故事书有本，科普书有本x y则x+y=120××x1-2/5+y1-1/4=783x/5+3y/4=78代入，解得，x=120-y y=80x=40所以故事书有本，科普书有本4080购物与还款问题通常涉及到金钱计算，这类问题与我们的日常生活紧密相关，学会解决这类问题对提高生活数学素养非常有帮助第八章运算技巧与思维训练简便计算使用因式分解与巧算简化步骤运算顺序灵活调整优先级提高效率计算能力核心能力准确与高效地完成运算速算技巧口算与近似法快速得出结果错误分析定位常见陷阱避免失误运算定律在速算中的应用

8.1交换律和结合律的应用分配律的巧用灵活运用交换律和结合律可以简化计算利用分配律处理特殊数字例例×125+48+75+5236101可重新组合为×125+75+48+52=200+100=300=36100+1××=36100+361=3600+36=3636速算示例计算×2425方法××÷÷12425=241004=24004=600方法××××22425=6425=6100=600错误类型分析与纠正

8.2运算顺序错误例×算成×3+523+52正确做法先算乘法，×，再算加法，52=103+10=13符号抄写错误例将减号看成加号-+避免方法认真审题，仔细检查计算过程中的错误例×算成×254255=125避免方法列出详细步骤，中间结果及时检查分数运算错误例将计算为2/3+1/43/7正确做法通分后再计算，2/3+1/4=8/12+3/12=11/12学会分析错误类型，有助于理解错误产生的原因，从而避免再次犯同样的错误养成检查计算过程和结果的好习惯也非常重要课程总结完整数位值制、数的读写、数的分解四则运算加减乘除基本运算、运算顺序运算定律交换律、结合律、分配律分数运算分数加减乘除、通分约分应用能力解决实际问题、应用运算技巧本课程全面介绍了下册数的运算，从完整数的认识到四则运算，再到分数运算及应用，系统地构建了数学运算的基础知识体系掌握这些知识和技能，是进一步学习数学的重要基础重点强调运算顺序和运算定律是解决复杂数学问题的关键，而持续的练习和思考是提高数学能力的必由之路结束语数学运算是数学学习的基石，也是我们日常生活中不可或缺的能力通过本课件的学习，希望同学们能够牢固掌握基本的运算规则和方法•熟练应用运算定律解决问题•培养严谨的数学思维和习惯•提高解决实际问题的能力•掌握数学运算技能，开启智慧人生记住数学学习需要持之以恒的练习和思考相信通过不断努力，你们一定能在数学学习的道路上越走越远！。