人教版初中教学数学课件

人教版初中数学教学课件目录第一章数与式第二章方程与不等式第三章函数初步有理数概念、整式运算、代数式计算等基一元一次方程、一元一次不等式、二元一函数概念、一次函数、函数图像及其性质础知识次方程组及其应用分析第四章几何基础第五章统计与概率角的认识、三角形、四边形、圆的性质及相关计算第一章数与式本章是初中数学的基础，我们将学习有理数的概念与四则运算•整式的加减法与同类项合并•代数式的乘法运算与公式应用•数学思维拓展与实际应用能力•有理数的概念与运算有理数定义及分类加减乘除运算规则负数的意义与应用有理数是指一切分数形式（）的数，同号相加，取相同符号，绝对值相加负数可以表示a/b b≠0•包括整数和分数异号相加，取绝对值大的符号，绝对值•低于零度的温度•相减正有理数大于的有理数•0海平面以下的深度•乘除法同号得正，异号得负负有理数小于的有理数••0支出或负债•运算顺序先乘除，后加减零既不是正数也不是负数••数轴示意图数轴是表示有理数的重要工具原点表示数，向右为正方向，向左为负方向•0正数位于原点右侧，负数位于原点左侧•数的绝对值表示该数到原点的距离•相反数在数轴上关于原点对称•整式的加减法同类项合并多项式加减法步骤同类项字母相同且指数也相同的项去括号（注意符号变化）

1.合并同类项

2.合并方法系数相加减，字母部分不变整理多项式（降幂排列）

3.例如典型例题•3a+5a=8a3a2-2a+5+2a2+3a-1•7x2-2x2=5x2•2xy+5xy=7xy=3a2-2a+5+2a2+3a-1=5a2+a+4注意减法时，需要将括号内所有项的符号全部改变例如3x-2x-1=3x-2x+1=x+1代数式的乘法乘法公式回顾与应用多项式乘多项式单项式乘多项式a+b2=a2+2ab+b2第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘，再合并同类项a-b2=a2-2ab+b2将单项式分别与多项式中的每一项相乘例如a+bc+d=ac+ad+bc+bda+ba-b=a2-b2例如2a3a2-4a+5=6a3-8a2+10a练习题精选123计算题应用题思考题计算下列各题解决实际问题思考并证明小明从家出发，先向东走千米，再向西走对于任意整数，表达式是否

1.3/4+-2/35n n2+n+41千米，最后再向东走千米问小明最终一定是质数？×

832.-

1.2-5位置距离家多远？在家的哪个方向？化简

3.2x2y-5xy2+3x2y+2xy2计算

4.2a-3b2a+3b第二章方程与不等式方程与不等式是数学中解决实际问题的重要工具本章我们将学习一元一次方程的解法与应用•一元一次不等式的性质与解法•二元一次方程组的解法与实际应用•通过学习，我们将能够将实际问题转化为数学模型•运用代数方法解决生活中的问题•提高逻辑思维与推理能力•一元一次方程方程的解法步骤方程应用题解析

1.去分母（有分数时，等式两边同乘最小公分母）解应用题的一般步骤

2.去括号（注意符号变化）

1.审题（明确已知和未知）

3.合并同类项（将含x的项移到等式一边，常数项移到另一边）

2.设未知数（通常设x为要求的量）

4.求解（系数化为1）

3.列方程（根据题意建立等量关系）

4.解方程（按照解法步骤求解）方程的解就是使方程成立的未知数的值

5.检验与答题（验证解是否符合题意）实际问题建模例如年龄问题、行程问题、工程问题等一元一次不等式不等式的性质解法与图示生活中的不等式问题一元一次不等式的基本性质解一元一次不等式的步骤不等式在实际生活中的应用不等式两边同时加（减）同一数，不去分母、去括号计算最大利润或最小成本•

1.•等号方向不变移项、合并同类项确定合理的时间或范围

2.•不等式两边同时乘（除）同一正数，•系数化为正数制定符合条件的计划

3.•不等号方向不变在数轴上表示解集

4.例题一个长方形的周长不超过厘米，20不等式两边同时乘（除）同一负数，•长是宽的倍，求长和宽的取值范围例如的解集是22x-53x+2x不等号方向改变，在数轴上表示为从向左的射线-7-7方程组初步二元一次方程组代入法二元一次方程组的标准形式代入法步骤从一个方程中解出一个未知数

1.将解得的表达式代入另一个方程

2.求解已知的一元一次方程

3.其中、、、、、是常数，和是未知a bc de fx y回代求出另一个未知数

4.数加减法典型应用题加减法步骤二元一次方程组应用通过乘以适当的数，使两个方程中某一未

1.鸡兔同笼问题•知数的系数互为相反数浓度混合问题•两式相加，消去该未知数

2.盈亏问题•求解已知的一元一次方程

3.行程问题•代入原方程求出另一个未知数

4.方程组解的图形表示方程的图形意义解析法与图解法比较一个二元一次方程的图像是一条直线，方程组的解就是两条直线的交点解析法图解法三种情况精确解近似解两直线相交于一点方程组有唯一解•适合复杂计算直观可视两直线平行方程组无解•两直线重合方程组有无数解•通过代数运算求解通过作图求解不受坐标尺度影响受坐标尺度影响图解法适合直观理解方程组的解，而解析法则更适合实际计算在实际应用中，我们通常使用解析法求得精确解第三章函数初步函数是数学中描述变量之间对应关系的基本概念本章将探索函数的基本概念与表示方法•一次函数的特征与应用•函数图像的绘制与分析•通过学习函数，我们能够描述实际生活中的变量关系•预测和分析变量的变化趋势•建立数学模型解决实际问题•函数思想是现代数学的核心之一，也是理解自然科学和社会科学的关键工具函数的概念函数定义变量关系理解函数表示方法函数是指两个变量之间的一种对应关系对于定义域中的每一个值，函数关系都在值域中唯一确定一个函数关系的特点函数可以通过多种方式表示值与之对应•确定性x确定，y随之确定•解析法给出函数表达式，如y=2x+1基本要素•唯一性每个x对应唯一的y•列表法用表格列出x和y的对应值•定义域自变量x的取值范围•变化性x变化时，y也随之变化•图像法在坐标系中绘制函数图像•值域因变量y的取值范围非函数关系一个x值对应多个y值•文字描述用语言描述变量间的关系•对应关系从x到y的映射规则一次函数解析式与图像斜率与截距意义一次函数的一般形式，其中、为常数，斜率的几何意义y=kx+b kb k≠0k图像特点当增加个单位时，的增量x1y•图像是一条直线k=tanα（α是直线与x轴正方向的夹角）决定直线的倾斜程度和方向•k₂₁₂₁（任取直线上两点）k=y-y/x-x是直线与轴的交点坐标•b y生活中的一次函数实例特殊情况打车费用起步价每公里费率×行驶公里数•y=+函数单调递增•k0水费计算基本费单价×用水量•y=+函数单调递减•k0温度换算℃×℉•=5/9-32直线过原点•b=0函数图像绘制技巧图像性质分析点的确定与连线通过图像分析函数性质坐标系基础绘制一次函数图像的步骤定义域和值域•绘制函数图像前的准备工作找出轴截距点

1.y0,b函数的增减性•建立直角坐标系，确定原点•选取个值，计算对应的值

2.2-3x y函数的零点（与轴的交点）•x标出轴和轴的刻度•x y在坐标系中标出这些点

3.函数的对称性•确定合适的单位长度（根据数据范围）•用直尺连接这些点

4.一次函数的零点y=kx+b x=-b/k明确函数的解析式•例如，可以计算点、y=2x-30,-

3、1,-12,1练习与思考123函数值计算图像判断题应用题已知函数，求判断下列直线与函数的位置关某人乘出租车，起步价为元（含公y=-2x+5y=3x-2103系里），超出部分每公里加收元

2.5当时，的值

1.x=0y问题当时，的值

1.y=3x+

12.x=2y当时，的值

2.y=-3x+4写出乘车费用（元）与行驶路程（公

3.y=9x

1.y x里）之间的函数关系式（）当时，的值

3.y=3x-2x

34.y=0x乘车公里需要多少钱？

4.x=

22.8若支付了元，行驶了多少公里？

3.

22.5第四章几何基础几何是研究形状、大小、位置以及空间性质的数学分支本章将学习角的概念与分类•三角形的性质与计算•四边形的特征与面积•圆的基本性质与应用•通过几何学习，我们可以培养空间想象能力•提高逻辑推理能力•解决实际测量问题•欣赏数学之美•角的认识与计算角的分类角的度量角的运算按大小分类角的常用度量单位角的加减法•锐角大于0°小于90°的角•度°周角为360°•同向相邻角相加∠AOB+∠BOC=∠AOC•直角等于90°的角•分′1°=60′•角的减法∠AOC-∠BOC=∠AOB•钝角大于90°小于180°的角•秒″1′=60″特殊角关系•平角等于180°的角角的度量工具•对顶角相等•周角等于360°的角•量角器直接测量角的大小•平行线内错角、同位角相等特殊角对•三角板测量30°、45°、60°、90°等特殊角•平行线同旁内角互补•互补角两角和为90°•互余角两角和为180°三角形的性质三角形分类内角和定理按边分类三角形内角和定理•等边三角形三条边相等任何三角形的内角和等于180°•等腰三角形两条边相等应用•不等边三角形三条边不相等•已知两角求第三角180°-已知两角的和按角分类•等边三角形的每个角都是60°•锐角三角形三个角都是锐角•等腰三角形的两个底角相等•直角三角形有一个角是直角三角形的边与角关系•钝角三角形有一个角是钝角•三角形中，大角对大边，小角对小边特殊三角形•三角形中，任意两边之和大于第三边等边三角形同时也是等角三角形，每个角都是60°•三角形中，任意两边之差小于第三边四边形及其性质四边形1四边形是由四条线段首尾相接围成的平面图形平行四边形2性质对边平行相等、对角相等、对角线互相平分矩形3性质平行四边形的性质、四个角都是直角、对角线相等菱形4性质平行四边形的性质、四边相等、对角线互相垂直平分正方形5性质矩形的性质、菱形的性质、四边相等、四个角都是直角面积计算公式图形面积公式平行四边形×（底边×高）S=a h矩形×（长×宽）S=a b菱形×或₁×₂÷（对角线乘积的一半）S=a hS=d d2正方形（边长的平方）S=a²梯形×÷（上底下底）×高÷S=a+c h2+2圆的基本性质弧长与扇形面积圆的定义与元素弧长计算圆是平面上到定点（圆心）距离相等的所有点的集合×°，其中为圆心角的度数L=2πrθ/360θ半径圆心到圆上任一点的线段•扇形面积计算直径过圆心且端点在圆上的线段，等于倍半径•2×°，其中为圆心角的度数S=πr²θ/360θ弦连接圆上两点的线段•弧圆上两点间的部分圆锥的侧面积与表面积•圆心角顶点在圆心的角•圆锥侧面积侧，其中为底面半径，为母线长度S=πrl r l圆锥表面积几何证明底侧S=S+S=πr²+πrl圆的一些重要性质圆锥的体积垂径定理垂直于弦的直径平分该弦•圆锥体积公式圆周角定理圆周角等于对应圆心角的一半•，其中为底面半径，为高V=1/3πr²h rh切线性质切线垂直于过切点的半径•直观理解圆锥的体积等于同底同高的圆柱体积的三分之一圆锥展开图示意圆锥的展开圆锥展开图的应用圆锥展开后由两部分组成圆锥展开图在实际中的应用一个圆形底面制作立体模型••一个扇形侧面计算圆锥表面积••理解圆锥的几何性质扇形角度计算•设计锥形容器•扇形圆心角×°=2πr/l360实践活动其中，是底面半径，是母线长度rl可以利用纸板制作圆锥模型，验证几何公式的正确性理解圆锥的展开图有助于我们掌握立体几何的空间思维，同时也是学习其他立体图形的基础第五章统计与概率统计与概率是数学中处理数据和不确定性的重要分支本章我们将学习数据的收集、整理与分析方法•统计图表的制作与解读•概率的基本概念与计算•通过学习，我们将能够理解和分析现实生活中的数据•做出基于数据的合理决策•评估事件发生的可能性•提高逻辑思维与批判性思考能力•数据的收集与整理统计图表类型平均数、中位数、众数常用统计图表三种常用的集中趋势度量•条形图用于比较不同类别的数量平均数算术平均值•折线图展示数据随时间的变化趋势x̄=x₁+x₂+...+xₙ/n•饼图显示部分占整体的比例中位数将数据从小到大排列，取中间位置的数•扇形图与饼图类似，强调比例关系•频数分布直方图展示数据分布情况众数出现次数最多的数据值实际数据分析图表选择原则•条形图适合分类数据比较数据分析的基本步骤•折线图适合时间序列数据

1.收集数据（调查、测量、查阅资料）•饼图适合显示构成比例

2.整理数据（分类、排序、统计频数）

3.展示数据（制作统计图表）

4.分析数据（计算平均数等统计量）

5.得出结论（总结发现，提出建议）概率初步1/21/61/36硬币正面朝上骰子掷出点两骰子和为612抛一枚硬币，正面朝上的概率为掷一个标准骰子，出现点的概率为掷两个骰子，点数和为的概率为1/261/6121/36概率的定义概率是用来度量随机事件发生可能性大小的数学工具古典概率发生事件的基本结果数所有可能的基本结果数PA=A/概率的基本性质任何事件的概率介于到之间（含边界值）•01必然事件的概率为，不可能事件的概率为•10互斥事件的概率和等于它们并集的概率•简单事件概率计算例题从一副扑克牌（张）中随机抽一张，求52抽到红桃的概率

1.P=13/52=1/4抽到的概率

2.K P=4/52=1/13抽到红色牌的概率

3.P=26/52=1/2综合复习与拓展章节知识点回顾典型综合题讲解思维拓展题有理数的运算法则综合应用题思考题••整式的加减乘法某班级有40名学生，男生比女生多4人学校组织春游，每名学生需交50元，男生另一个水池有两个进水管和一个排水管第一个进水管单独工作8小时可以注满水池，第•一元一次方程与不等式需交10元作为力气活动基金班级共收取春游费用2100元求班级男、女生各有多二个进水管单独工作6小时可以注满水池，排水管单独工作12小时可以排空水池如少人？果三个水管同时工作，需要多少小时才能将空水池注满？二元一次方程组••函数与图像解析设女生有x人，则男生有40-x人提示考虑单位时间内的注水/排水量•几何图形性质根据题意50x+5040-x+1040-x=2100统计与概率基础•解得，所以女生人，男生人x=181822教学总结重点难点归纳学习方法建议课后练习推荐初中数学重点难点有效学习数学的方法推荐练习资源有理数的运算律及应用理解概念，掌握定义和性质课本习题基础训练•••整式的运算，特别是乘法公式多做练习，培养解题能力教辅资料系统巩固•••方程组的应用题解法归纳总结，形成知识网络奥数题思维拓展•••函数图像的性质分析及时复习，巩固学习成果错题集查漏补缺•••几何证明的思路方法联系生活，理解数学应用模拟试题检验学习效果•••概率问题的分析与计算勤于思考，培养数学思维数学竞赛题挑战提高•••初中数学学习是一个循序渐进的过程，需要打好基础，建立数学思维模式，培养解决问题的能力希望同学们能够持之以恒，不断进步谢谢聆听人教版初中数学教学课件数学不仅是计算的科学，更是思维的艺术希望本课件能够帮助同学们建立扎实的数学基础，培养良好的数学思维习惯欢迎提问与讨论期待大家的进步与成长！如有疑问，请随时与老师交流我们将一起探索数学的奥秘，享受数学学习的乐趣。