侯桂娜旋转教学课件

旋转的奥秘数学中的旋转教学——讲主人侯桂娜教学目标与核心素养空间观念培养动手实践能力思辨与解决问题过转习导过验创亲养问题励创通旋学，帮助学生建立立体空间概引学生通具体操作、实和作，身培学生从多角度思考的能力，鼓维验转对应维问题问题综念，增强几何思能力，提升空间想象力和体旋原理，加深抽象概念的理解和新思，提高分析和解决的合能表达能力用力旋转概念引入什么是旋转？现实生活中的旋转实例转刚绕轴进圆状转换转产旋是一种体运动，物体着一个固定点或行周运动，保持形和大小不变在平面几何中，旋是一种等距变，•风车旋生能量图状针转可以保持形的形和大小•钟表指的周期性旋激发学生兴趣圆•摩天轮的周运动转稳过转数•陀螺的自与定性通展示生动有趣的旋实例，引发学生的好奇心，使抽象的学概念具体化、生活化转转•地球的自与公旋转的基本要素旋转中心旋转角度旋转方向课将观当这时转结书将记忆这关键为续杂应础件动画演示直展示三个要素发生变化，旋果如何改变板要点帮助学生些概念，后的复用打下基动手体验活动一身边的旋转小组游戏寻找教室旋转物将组内寻转记录来说学生分成4-5人小，在教室找具有旋特性的物体，下并转明其旋中心、角度和方向真实物品实操组选择转释为这每1-2个代表性物品，在全班面前演示其旋特性，并解什么转是旋而非其他运动课堂观察讨论导这转们转引学生思考些旋物体有什么共同点？它的旋中心在哪里？如何转确定旋方向？过这将转来通种探究性活动，学生能抽象的旋概念与具体的物体联系起，加深理解旋转与对称旋转变换轴对称变换绕转对称轴•定点旋特定角度•沿翻折状为镜•保持形和大小不变•左右（或上下）互像转对称结•例如风车的叶片旋•例如蝴蝶翅膀的构典型驱动性问题一小明的时钟旋转角度的探究自主计算引导思考励时问题提出鼓学生列出等式360°÷12=30°/小，5分时针时转时转时时针转12小旋360°，那么1小旋多少度？5钟=1/12小，所以5分钟旋30°×1/12=时时针开时小明看着墙上的钟思考如果从12点分钟是一小的几分之几？

2.5°时针转始，每5分钟旋了多少度？进讨论针针转们关对转计教学延伸可以一步分和秒的旋角度，以及它之间的系，加深学生旋角度算的理解旋转作图方法讲解连接旋转后的点确定旋转中心测量旋转角度画辅助线作图工具准备作图注意事项测转标记•量角器（量角度）•旋中心清晰圆规测•（确定等距离）•角度量准确连线•直尺（接直）•保持距离一致铅顺时针时针•笔和橡皮•/逆方向明确实践任务旋转拼图三角形模板导将绕顶转观提供等边三角形模板，引学生三角形一个点旋120°，察拼接效果正方形模板导将绕转创图提供正方形模板，引学生正方形中心旋90°，造有趣的几何案操作步骤分解纸

1.每人准备彩色卡和模板状

2.按模板剪裁几何形纸标记转

3.在上旋中心和角度转贴状创连续图

4.旋并粘形，造案赛评选转图

5.比最美旋拼作品数学建模旋转与坐标变换旋转的坐标表示直观案例点围绕原点旋转A90°当绕时针转标为标为当绕时针转点x,y原点逆旋θ角度后，新坐假设点A的坐3,2，它原点逆旋90°后•代入公式sin90°=1，cos90°=0•x=3×0-2×1=-2•y=3×1+2×0=3这转换数对转个公式是旋变的学表达，于任意角度的旋都适用转标为•旋后的坐-2,3小组合作探究不同角度旋转第一组30°旋转将绕转观记录结探究任务正三角形中心旋30°，察变化并果问题转吗为思考旋12次后会回到原位置？什么？第二组45°旋转将绕转观记录结探究任务正方形中心旋45°，察变化并果问题转吗为思考旋8次后会回到原位置？什么？第三组60°旋转将绕转观记录结探究任务正六边形中心旋60°，察变化并果问题转吗为思考旋6次后会回到原位置？什么？展示与交流组选结问题师导结规当转每派代表展示探究果，分享遇到的和解决方法教引学生总律旋角度是约数时过数转360°的，经一定次的旋会回到原位置驱动性问题二旋转覆盖面积引导假设问题提出认为圆积吗还积为你会覆盖整个面？是只覆盖部分面？什么？为绕圆转积一个中心角60°的扇形心旋一周，会覆盖多大的面？结论验证数学推理过计验验证绕圆转圆积通算或实扇形心旋一周，正好覆盖整个的面，不会有重复或积圆积转过遗扇形面占面的比例是多少？旋一周后，扇形经了哪些位置？漏扩转圆积吗展思考如果扇形的中心角是36°，旋后会覆盖多少次面？会有重复覆盖？课堂即时反馈电子互动答题实时统计错误类型脑课时题检验对转使用手机或平板电参与堂即答，旋概念的理解选择题示例绕转标•点2,3原点旋90°后的坐是？绕转•正五边形中心旋几次能回到原位？转•哪些生活物品利用了旋原理？判断题示例转图•旋可以改变形的大小图绕转•任何形其中心旋360°都会回到原位师过时计错误针对进讲纠错误教通即统系统分析常见，性地行解和正常见类型包括转•旋中心位置混淆转计错误•旋角度算转断误•旋方向判失标换应当•坐变公式用不多媒体课件辅助教学动画演示对比展示交互式演示过观图转过转图过颜标软让通动画直展示各种形旋的并排展示旋前后的形，通色利用交互式PPT或几何件，学生通转对应关记对应对过转程，帮助学生理解旋前后的突出点的位置变化，加深学生拖动控制点，自主探索不同旋角度转连转换转对结系动画可以放慢速度，展示旋的旋变的理解和旋中心果的影响续过变化程资将数对较习多媒体教学源能够抽象的学概念具象化，尤其于空间能力弱的学生，提供了重要的学支持思辨课堂建构错误也是资源比较多种解题路径当题过现错误导学生在解程中出，不急于指出，而是引全班一起思考这问题•个解法有什么？错误产•生的原因是什么？这错误•如何修正个？过错误对养维通分析，加深概念的理解，培批判性思能力励尝试题进较鼓学生不同的解方法，并行比简•哪种方法更洁？观•哪种方法更直？问题•哪种方法更容易推广到其他？养维问题培学生的多元思和解决的灵活性课问讲过问让为习思辨堂的核心是而非，通提激发思考，学生成学的主体生活拓展城市中的旋转摩天轮转盘桥旋转餐厅转应过圆转盘转来开关闭转厅楼顶缓转摩天轮是旋原理的经典用，通周运动提供一些城市的桥利用旋原理启和，允旋餐通常位于高部，慢旋以提供数舱许过这计转转过计全景视野从学角度看，摩天轮上的每个座都船只通种桥梁的设需要精确的旋角度360°全景其旋速度和角度都经精心设，匀圆转现计计证验时在做速周运动，是旋的完美体算和平衡设保用餐体的同展示城市美景过转结转数现应维通探索城市中的旋构，学生能更好地理解旋学在实中的用，拓展空间想象力和工程思创意作业自制旋转装置材料建议纸轻•硬板或木板针丝•大头或小螺纸•彩色卡和马克笔•胶水和剪刀旧圆•CD或形塑料片设计要求须转•装置必包含至少一个旋部件转•能够演示旋的基本原理转标记•有明确的旋中心和角度•具有一定的实用性或趣味性计说释•附上设明和原理解评价标准创•意性（30%）•功能性（30%）质•制作量（20%）释•原理解（20%）这项验励将课结养创维践将级览家庭实任务旨在鼓学生堂所学与实际动手能力合，培新思和实能力完成的作品在班展中展示四有品质课堂展示有人有情关习状态员创习师注每个学生的学和需求，确保全参设生动有趣的情境，激发学兴趣，建立生给导转与，尊重个体差异，予个性化指例如通间的情感联系例如用生活故事引入旋概过观习验走动式教学，察每位学生的作业完成情况念，增强学的情感体有思有法计问题导养导习设有深度的，引学生思考，培批判性采用科学有效的教学方法，指学生掌握学策维创开问题励养习过组思和新能力例如提出放性，鼓略，培自主学能力例如通小合作探转应导现转规多角度思考旋用究，引学生发旋律课贯师践独课这关识传养四有堂理念穿侯桂娜老的教学实，形成了特的教学风格和堂文化种教学方式既注知授，也重视能力培和情感熏陶旋转+其他变换扩展思考轴对称变换位置改变，角度关系方向反转且保持形状刚性变换侯桂娜教学特色基于问题驱动的探索式课堂重视学生自主建构师课驱问题为计问题这问侯桂娜老的堂以动性核心，精心设能引发学生思考的，激发探究欲望些题开导识通常源于生活实际，具有放性和启发性，引学生主动建构知团队合作气氛浓厚课组习养协过组讨论堂中注重小合作学，培学生的作能力和沟通技巧通小、合作探究和成果展示，积习环让形成极互助的学境，每个学生都有表达和参与的机会则给师导进遵循少教多学的原，予学生充分的自主探索空间教更多扮演引者和促者的角色，而非识传过当导现规知的直接授者通适的提示和引，帮助学生发律，形成自己的理解导•引而不是告知励•鼓多样化思考关维过结•注思程而非果独•尊重学生的特见解教学成果与案例分享95%86%78%学生参与度概念掌握率创新解法比例师转课绝数课测评显应开问题在侯桂娜老的旋教学堂中，大多学生后示，大部分学生能够准确理解和用在放性中，学生能够提出多种不同的解决积课讨论转问题现维都极参与堂活动和旋概念解决方法，展良好的发散思能力常见旋转误区解析旋转中心混淆旋转角方向错误误区将转错误为图误区区顺时针时针转旋中心地理解形的中心无法分和逆旋，或混淆负点正角度纠调转纠约规时针为正方法强旋中心可以是任意点，不一正方法建立统一定（如定逆正图图内过结针进记定在形上或形部，通实物演示和多例方向），合钟表指运动方向行形象说忆子明坐标计算错误误区标转计当数错误在坐旋算中符号使用不，或三角函值代入纠导记忆标转针对观认识正方法推并坐旋公式，特殊角度（如90°、180°、270°）建立直案例分析过错误针对纠通分析真实的学生作业案例，指出常见，并提供有性的正策略，帮助学生建立正确的概念理解学生创新解法展示简便旋转规律发现绕转时现规当绕顶转时图图学生李明在研究正方形不同点旋，发了一个有趣的律正方形其点旋90°，新形与原形的重叠部分恰好是原正方形积面的1/4进现绕顶转时积这现对绕顶转时规他一步推广到了正六边形，发点旋60°，重叠部分是原面的1/6一发引发了全班n边形点旋360°/n重叠律讨的探多角度思考实例组过积计转问题•小一通面算法解决旋覆盖课堂评价与激励机制自评1对习过进评学生自己的学程和成果行反思与价互评2评馈议同学之间相互价，提供反和建小组评价3评组贡估小合作效果和集体献教师评价4师专给综评导教从业角度予合性价和指发现亮点给予正向反馈思维亮点进步亮点合作亮点扬独创励维关进过积赞赏队协为养誉表学生的特思路和新解法，鼓发散思和批注学生的成长和步，肯定努力程，建立极的良好的团作和互助行，培集体荣感和习态责识判性思考学度任意师评现闪过积馈习热侯桂娜老的价体系注重发每个学生的光点，通极反激发学情和自信心典型问题回顾与巩固难点再突破转标换计转转测难重点解析旋坐变算、旋中心的确定、旋角度的量等学生普遍感到困的问题核心公式再梳理转换数识络系统整理旋变的学表达式，建立公式间的联系，形成知网实际应用再拓展导转计领应对识引学生思考旋在日常生活、建筑设、机械工程等域的用，加深知价值的认识典型例题解析例题1旋转与图形性质例题2旋转与轨迹将绕转转绕转如果一个三角形其重心旋120°，旋后的一个点P定点O旋，如果|OP|=3，那么点P图图这转轨终形与原形完全重合，个三角形一定是什么的旋迹是什么？如果点Q与点P始保持在请证过线轨三角形？明同一条O点的直上，且|OQ|=2，点Q的迹是什么？家校协同家长参与学生旋转思维训练家庭实践反馈习师计请家长是学生学的重要支持者，侯桂娜老设了一系列家庭活动，邀家长与孩子一起参与旋转维训练思转讨论转•共同收集家中的旋物品，旋原理废旧简转•利用材料制作易旋玩具观转现记录•察日常生活中的旋象，分析阅读转关读•共同与旋相的科普物观馆转识•参科技中的旋展品，增长见过馈践习现馈通家长反表收集家庭实情况，了解学生在家中的学表家长反的典型案例转过释转对称我和孩子一起制作了旋万花筒，在制作程中，孩子主动解了旋的原理，并能用数语这践对转学言描述种动手实大大增强了他旋概念的理解协仅对识进亲关创习围家校同不加深了学生知的理解，也促了子系，造了良好的家庭学氛质量课堂实验校经验东莞品质课堂推进简介实验校核心理念质为过验调东莞市教育局自2018年起推动品以学生中心，注重程体，强课课质维养堂建设，旨在提升堂教学思培，追求教学效益最大化通验为过质课独量，推动教育均衡发展实校作四有品堂建设，形成了试创先行先的典范，探索新教学模特的教学风格和校园文化验式，形成可推广的经侯桂娜的带头作用为验师师积课创开作实校的骨干教，侯桂娜老极参与堂改革，大胆新教学方法，资领师队转评为级质课发特色教学源，引教团共同成长她的旋教学案例被市优围内例，并在全市范推广验验证问题驱为习实校的成功经明，以动核心的教学模式能有效激发学生学兴趣，提高质围内应教学量，值得在更大范推广用课堂反思与改进教师自我反思学生意见回收师节课进关侯桂娜老在每后行系统的教学反思，注以下方面标•教学目达成度•学生参与度和投入度问题计•设的有效性•教学流程的合理性问题•突发的处理方式过断调专通反思，不整和优化教学策略，提高业水平计馈设多种方式收集学生反课纸写获•后小条下今天的收和困惑问对课环节进评•电子卷堂各行价组访谈习验•小深入了解学体评识•作业分析估知掌握情况后续改进方案相关竞赛与拓展活动数学活动周举办为数每学期期一周的学活动，包括转术创•旋艺作展换识竞赛•几何变知数戏闯关•学游活动师讲•名座与交流过对数扩课通丰富多彩的活动，激发学生学的兴趣，展堂教学的深度和广度创新作品征集比赛组转题创织旋主新作品征集活动转计•旋机械模型设转术创•旋艺装置作转应•旋原理用案例数转计•字化旋动画设励将数识创计结养综应创鼓学生学知与新设合，培合用能力和造力这为数习课些拓展活动学生提供了展示才能和拓展兴趣的平台，使学学不再局限于堂和教材，而是融入生活的方方面面总结与展望旋转知识的实际应用转仅数内应计规术创旋概念不是学中的重要容，也广泛用于工程设、建筑划、机械制造、艺作等众多领过课习数现认识数域通本程的学，学生能够建立学与实世界的联系，到学的实用价值鼓励持续探究习过励带继续转关学是一个永无止境的程，鼓学生着好奇心和探索精神，深入研究旋及其相概念维转维转转数可以从更高度思考旋，如三空间中的旋，或探索旋与其他学概念的联系思维创新的重要性来创维将贵过转这题习们仅传在未社会中，新思是最宝的能力之一通旋一主的学，我不授知识养问题识为们终，更重要的是培学生多角度思考、灵活运用知的能力，他的身发展奠定基础数仅维过转们养逻辑学不是一门学科，更是一种思方式通旋教学，我希望培学生的空间想象力、推理创维让们来习阔能力和新思，他在未的学和生活中拥有更广的视野——侯桂娜。