分数大小的比较教学课件

分数大小的比较教学课件第一章分数的基本认识与意义在开始学习分数大小的比较之前，我们首先需要了解分数的基本概念和意义分数是数学中表示部分与整体关系的重要概念，它在日常生活和各个学科中都有广泛应用什么是分数？分数的定义分数表示整体被均分成若干份，其中的几份它是一种表示部分与整体关系的数学表达方式分数的表示例如1/4表示整体被分成4份，取其中1份分数通常写作一个数字在另一个数字之上，中间有一条横线分隔分数的组成分子分母表示取了几份表示整体被分成几份分子位于分数线的上方，告诉我们从整分母位于分数线的下方，告诉我们整体体中取了多少份被平均分成了多少份分数的直观表示上图是3/5的直观表示一个圆被均分成5份（分母）其中3份涂色（分子）这个涂色部分占整体的3/5第二章同分母分数的大小比较同分母分数是指分母相同的分数，它们的比较是分数大小比较中最简单的情况在本章中，我们将学习如何比较同分母分数的大小，并通过实例和练习加深理解同分母分数比较规则分母相同，分子大的分数大规则解释当两个分数的分母相同时，我们只需比较它们的分子大小分子越大，表示取的份数越多，分数就越大实例3/72/7，因为32当分母都是7时，取3份3/7比取2份2/7多，所以3/7大于2/7课堂互动比较和，哪个更大？5/97/9分析这是同分母分数比较分母都是9我们只需比较分子5和7比较因为75所以7/95/9答案7/9更大同分母分数大小比较在上图中，我们可以看到两条长度相同的线段，都被分成了9等份第一条线段第二条线段标出了5份，表示分数5/9标出了7份，表示分数7/9通过直观比较，我们可以清楚地看到，第二条线段标出的部分更多，所以7/9大于5/9第三章同分子分数的大小比较同分子分数是指分子相同的分数虽然它们的分子相同，但由于分母不同，它们所表示的具体大小也会不同本章将探讨如何比较同分子分数的大小，并通过具体例子帮助理解同分子分数比较规则分子相同，分母小的分数大规则解释当两个分数的分子相同时，分母越小，每份越大，分数值就越大实例3/43/5，因为45虽然都取了3份，但4份中的3份3/4比5份中的3份3/5大直观理解把整体分成份数越少，每份越大3/4整体分成4份，每份是1/4取3份，所以是3个较大的份3/5整体分成5份，每份是1/5取3份，所以是3个较小的份结论因为1/41/5所以3/43/5课堂练习比较和，哪个更大？2/32/7分析这是同分子分数比较分子都是2根据同分子分数比较规则，我们需要比较分母的大小比较因为37，所以分成3份的每份大于分成7份的每份即1/31/7答案2/3更大因为分成3份，每份更大，所以取2份时，2/3大于2/7第四章异分母分数的大小比较方法异分母分数是指分母不同的分数当比较两个分母不同的分数时，我们不能直接比较分子或分母的大小，需要使用特定的方法本章将介绍几种常用的异分母分数比较方法方法一通分法找两个分母的最小公倍数（）将分数化为等值分数比较新分数的分子LCM计算两个分母的最小公倍数，作为通分后的将原分数转化为分母为最小公倍数的等值分由于通分后分母相同，直接比较分子大小即新分母数可判断原分数的大小关系通分示例比较和3/45/6步骤一找最小公倍数LCM4,6=124的倍数4,8,12,

16...6的倍数6,12,

18...步骤二通分3/4=3×3/4×3=9/125/6=5×2/6×2=10/12步骤三比较分子因为109，所以10/129/12因此，5/63/4方法二交叉相乘法（蝴蝶法）交叉相乘比较两个分数的乘积大小对于两个分数a/b和c/d，我们可以通过比较a×d和b×c的大小来判断两个分数的大小关系•如果a×db×c，则a/bc/d•如果a×db×c，则a/bc/d•如果a×d=b×c，则a/b=c/d例比较3/4和5/6，计算3×6=18，5×4=20，因为2018，所以5/63/4交叉相乘法为什么交叉相乘法有效？交叉相乘法的数学原理基于分数的等值关系推导过程对于分数a/b和c/d，我们想要比较它们的大小当a/bc/d时，两边同乘以b×d，得到a×dc×b实际应用例如比较3/4和5/6计算3×6=18，5×4=20因为2018，所以5/63/4方法三化为小数比较将分数化为小数，直接比较大小步骤

1.将分数表示为小数形式（分子÷分母）

2.直接比较得到的小数大小例子比较3/4和5/63/4=3÷4=

0.755/6=5÷6≈

0.833因为

0.

8330.75，所以5/63/4注意有些分数转为小数后可能是无限循环小数，计算时要注意精度第五章带分数和假分数的比较带分数是由整数部分和真分数部分组成的数，如1又3/4假分数是指分子大于或等于分母的分数，如7/4本章将介绍如何比较带分数和假分数的大小带分数比较带分数比较规则先比较整数部分，整数大的分数大

2.整数部分相同，再比较分数部分大小例如比较2又1/3和1又7/8因为21，所以2又1/31又7/8假分数比较假分数可转化为带分数比较假分数转带分数整数部分=分子÷分母（商）分数部分=分子÷分母（余数/分母）例子7/4=7÷4=1余3=1又3/4应用比较7/4和9/57/4=1又3/49/5=1又4/5因为4/53/4，所以9/57/4课堂练习比较又和又，哪个更大？12/513/7步骤一比较整数部分整数部分都是1，相等步骤二比较分数部分需要比较2/5和3/7使用小数比较2/5=

0.4，3/7≈

0.429步骤三得出结论因为

0.

4290.4，所以3/72/5因此，1又3/71又2/5第六章分数大小比较的常见误区与纠正学习分数大小比较时，学生常常会陷入一些思维误区，导致错误的结论本章将介绍几种常见的误区，并提供正确的思考方法，帮助学生避免这些错误误区一分母大分数一定大？错误观点正确认识有些学生认为分母越大，分数就越大事实分母大，分数不一定大，需结合分子判断例如错误地认为3/53/7，因为57对于同分子分数，分母越大，分数越小！正确3/53/7，因为五分之一大于七分之一误区二只看分子大小比较分数错误观点正确认识有些学生只看分子大小来比较分数事实分母不同，不能只看分子例如错误地认为2/33/5，需通过通分或交叉相乘等方法因为23比较正确2/33/5，通过交叉相乘2×5=10，3×3=9，109纠正方法结合分子分母，使用正确的比较方法同分母比较同分子比较异分母比较分母相同，直接比较分子分子相同，分母小的分数大使用通分法、交叉相乘法或化为小数比较例3/72/7，因为32例3/43/5，因为45例比较2/3和3/5，通过交叉相乘2×5=10，3×3=9，109，所以2/33/5第七章分数大小比较综合练习通过前面几章的学习，我们已经掌握了分数大小比较的各种方法在本章中，我们将通过一系列综合练习，巩固所学知识，提高分数大小比较的能力练习题比较以下分数大小，并用表示,,=122/3___3/45/8___7/12使用交叉相乘法使用通分法2×4=8，3×3=9LCM8,12=24因为89，所以2/33/45/8=15/24，7/12=14/24因为1514，所以5/87/123又又11/5___12/7整数部分相同，比较分数部分1/5=

0.2，2/7≈

0.286因为

0.

20.286，所以1又1/51又2/7结语掌握分数大小比较，数学学习更轻松！同分母比较同分子比较分母相同，分子大的分数大分子相同，分母小的分数大多做练习异分母比较灵活运用各种方法，熟能生巧通分法、交叉相乘法、化为小数比较分数比较是数学学习的重要基础，掌握这些方法不仅有助于当前的学习，还将为今后学习分数加减乘除、比例、代数等内容奠定坚实基础。