初一数学河北教学课件

初一数学河北教学课件系统掌握初一数学核心知识点目录123有理数的认识与运算代数式与方程几何初步图形与性质理解有理数的概念，掌握有理数四则运算法学习代数式的基本运算，掌握一元一次方程了解基本几何概念，掌握角的计算，认识对则，能够运用到实际问题中的解法及应用称图形及三角形性质45数据统计与概率基础复习与综合应用学习数据收集与分析方法，了解基本统计量，初步接触概率概念第一章有理数的认识与运算（）1有理数的定义与分类数轴表示有理数是指一切整数和分数形式的数包括•正数（大于0的数）•负数（小于0的数）•零数轴上，原点表示0，右侧为正数，左侧为负数实际意义有理数的加减法同号数相加异号数相加减法转化绝对值相加，结果与加数同号绝对值相减，结果与绝对值大的数同号a-b=a+-b例+5++3=+8例+8+-3=+5减去一个数等于加上这个数的相反数例-4+-7=-11例+4+-9=-5例5-8=5+-8=-3温度变化计算早晨气温为-3°C，中午上升了8°C，下午又下降了5°C，求最终温度有理数的乘除法生活中的应用1乘法法则同号两数相乘，结果为正数异号两数相乘，结果为负数任何数与0相乘，结果为02除法法则同号两数相除，结果为正数异号两数相除，结果为负数0除以任何非0数，结果为0任何数除以0，无意义数轴与有理数运算可视化数轴是理解有理数运算的重要工具向右移动表示加正数或减负数向左移动表示加负数或减正数从原点出发，移动的距离表示数的绝对值记忆技巧同号数相加，结果与加数同号；异号数相加，取绝对值大的数的符号乘除法同号得正，异号得负，任何数乘0等于0，0除以任何非零数等于0第二章代数式与方程（）1代数式的概念由数、字母和运算符号组成的式子称为代数式例如3x,2a+b,5y²-3y+1单项式与多项式单项式仅由数与字母的乘积组成的代数式，如5a,-3xy多项式由若干个单项式组成的代数式，如3a+b,2x²-5x+7代数式的值将字母用具体数值代入计算得到的结果例当x=2时，3x²-x的值为3×2²-2=3×4-2=12-2=10代数式的加减法同类项的概念合并同类项字母部分完全相同的单项式称为同类项同类项的系数相加，字母部分保持不变例如3x和5x是同类项，2a和-7a是同类项例如3x+5x=8x而3x和3y不是同类项，2a²和2a不是同类项2a-7a=-5a4m²n+3m²n-8m²n=-m²n简化代数式示例原式5x+3y-2x+y-4合并y项3x+3y+y-4合并x项5x-2x+3y+y-4最终结果3x+4y-4一元一次方程的解法方程的意义与解的概念含有未知数的等式称为方程，使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解或根移项法则系数法则方程中的项从等式一边移到另一边，要变号方程两边同乘或同除以一个非零数，方程的解不变•x+5=8→x=8-5→x=3•2x=6→x=3•x-3=7→x=7+3→x=10•x/3=4→x=12例题求未知数的值x3x-5=2x+7解3x-5=2x+73x-2x=7+5x=12验算3×12-5=36-5=31，2×12+7=24+7=31，左右相等，解正确方程应用题生活中的方程建模解决实际问题的步骤审题理解题意，明确已知条件和求解目标设未知数用x表示题目中的未知量列方程根据已知条件建立等量关系解方程运用移项、合并同类项等方法求解验算检查解是否符合题意行程问题年龄问题某人骑自行车从A地到B地，速度为15千米/小时，需要用多少小时行驶45千米？小明的年龄是他爸爸年龄的1/4，如果他爸爸现在36岁，求小明的年龄设时间为x小时，则15x=45，解得x=3小时设小明年龄为x岁，则x=36×1/4，解得x=9岁方程解题思维导图掌握方程解题的关键步骤设未知数明确设未知数表示的具体量，选择合适的变量分析等量关系找出题目中隐含的相等关系，是列方程的关键解方程技巧灵活运用移项、合并同类项、去分母等技巧结果检验代入原方程验算，并检查是否符合题目条件第三章几何初步图形与性质（）1点、线、面的基本概念角的分类与度量点没有大小，只有位置线有长度，没有宽度的图形面有长度和宽度，没有高度的图形直线与射线的区别直线无限延伸的线射线从一点出发，向一个方向无限延伸的线线段有两个端点的线锐角0°α90°直角α=90°钝角90°α180°平角α=180°周角α=360°角的运算与性质角的加减法补角与余角两个角可以相加或相减，得到一个新角余角两角和为90°，互为余角例30°和60°互为余角补角两角和为180°，互为补角例110°和70°互为补角轴对称与中心对称图形轴对称中心对称如果一个图形沿某条直线折叠，两部分如果一个图形上任意一点P，都存在另一能够完全重合，则该图形关于这条直线点P，使得连线PP经过点O且被点O平轴对称分，则该图形关于点O中心对称对称轴图形上的点到对称轴的距离相中心对称图形举例等•圆轴对称图形举例•正方形•平行四边形•等腰三角形•圆•长方形河北省典型考点河北中考经常考查对称图形的识别和性质应用，尤其是在实际问题中的应用，如建筑设计、艺术创作等轴对称图形的应用轴对称图形在日常生活中随处可见自然界中的轴对称蝴蝶的翅膀、人体的外形、树叶的形状等都具有轴对称性质建筑中的轴对称传统中国建筑、欧式建筑正面通常呈现出完美的轴对称美感艺术中的轴对称剪纸、书法中常利用轴对称原理创造平衡美感掌握轴对称性质，能帮助我们更好地理解图形的内在规律，也能应用于解决几何问题三角形的基本性质三角形的分类三角形的内角和按边分类等边三角形三边相等等腰三角形两边相等不等边三角形三边不相等按角分类锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形有一个内角是直角钝角三角形有一个内角是钝角三角形的三个内角和为180°∠A+∠B+∠C=180°三角形的外角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和例题已知三角形两个内角分别为°和°，求第三个内角的度数4560解设第三个内角为x°第四章数据统计与概率基础数据的收集与整理基本统计量数据收集的基本方法平均数所有数据之和除以数据个数中位数将数据按大小排列，位于中间位置的数据•观察法众数一组数据中出现次数最多的数据•实验法•调查法数据整理的步骤

1.分类分组

2.制作频数表

3.绘制统计图表概率的概念概率是对随机事件发生可能性大小的度量，取值范围在0到1之间概率=特定结果的次数÷总可能结果数统计图表的绘制与分析条形图折线图用长短不同的条形表示数量的多少，适合表示离散数据的统计图用折线表示数据随时间或顺序变化的趋势，适合表示连续变化的数据扇形图又称饼图，用于表示部分与整体的关系，各部分所占比例的和为100%河北省中考常见题型

1.根据图表分析数据特征概率初步事件的可能性判断简单概率计算事件的可能性分类必然事件一定会发生的事件，概率为1不可能事件一定不会发生的事件，概率为0随机事件可能发生也可能不发生的事件，概率在0到1之间例投掷一枚骰子，得到偶数点数的概率偶数点数

2、

4、6，共3种情况总可能结果

1、

2、

3、

4、

5、6，共6种情况所求概率=3/6=1/2=

0.5统计图表的综合应用不同类型的统计图表有着各自的适用场景条形图折线图饼图适合比较不同类别之间的数量差异，如各科适合展示数据随时间变化的趋势，如气温变适合展示部分与整体的关系，如家庭支出比成绩比较、各地区销售量对比等化、人口增长、成绩变化等例、时间分配比例等在数据分析中，常需要综合运用多种图表，从不同角度展示数据特征，帮助我们更全面地理解数据所反映的信息第五章复习与综合应用本章概述通过典型例题和习题解析，帮助学生全面复习初一数学知识点，提高综合运用能力重点内容复习策略•有理数的四则运算

1.梳理知识框架，形成知识网络•一元一次方程的解法与应用

2.强化基础计算能力•几何图形的基本性质

3.注重解题思路与方法•统计与概率基础

4.多做典型例题和综合应用题河北省历年中考真题精选通过分析河北省近五年中考真题，总结出常考点和解题技巧，帮助学生有针对性地进行复习典型题型一代数与几何结合问题描述如图所示，在直角坐标系中，点A2,0，点B0,4，连接OA、OB和AB，形成三角形OAB求

1.三角形OAB的面积；

2.若点P在线段AB上，且OP⊥AB，求点P的坐标解题步骤求点坐标P求三角形面积分析问题设Px,y，AB斜率为-2，OP斜率为1/2，利用垂直关系解得P8/5,6/5S△OAB=1/2×|xA×yB-xB×yA|=1/2×|2×4-0×0|=4平方单位典型题型二应用题综合训练问题描述小明和小红分别从A、B两地同时出发相向而行，已知两人的速度分别为4千米/小时和5千米/小时，A、B两地相距36千米1两人多少小时后相遇？2如果小明出发后走了2小时停下休息，小红仍然按原速度行走，两人多少小时后相遇？第一问解析第二问解析设两人相遇时间为t小时小明停下休息2小时，设相遇总时间为T小时根据相遇问题4t+5t=36小明行走时间T-2小时9t=36小明行走距离4T-2千米t=4（小时）小红行走距离5T千米4T-2+5T=364T-8+5T=369T=44T≈

4.89（小时）课后练习与思考题巩固练习1有理数计算计算-

2.5×

0.4÷-

0.2+

3.62代数式运算化简3x-2-23-2x3方程应用一箱水果有梨和苹果共40个，梨比苹果多8个，求梨和苹果各有多少个？4角度计算已知三角形两个内角分别为30°和45°，求第三个内角的度数5概率问题从1到10的数字中随机抽取一个，求抽到质数的概率思考题小明参加一个数学竞赛，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分如果小明最后得了75分，已知他总共答了20题，求他答对了多少题？教学小结本章重点回顾有理数运算代数式与方程掌握有理数的四则运算法则，理解正负号的判定规则，能够灵活掌握代数式的化简与运算，熟练解一元一次方程，能应用方程解应用于计算决实际问题几何基础统计与概率理解基本几何概念，掌握角的计算，了解三角形的性质，认识轴掌握数据的收集与整理方法，能绘制统计图表，理解基本概率概对称与中心对称念学习方法建议

1.概念理解注重理解数学概念的实质，而非简单记忆

2.勤于练习通过大量练习巩固知识点，提高计算速度和准确性

3.及时总结定期回顾和总结所学内容，形成知识网络

4.错题分析认真分析错题，找出问题根源，避免再次犯同样的错误河北省数学教学特色与考点提示河北省教材特点中考重点难点•注重基础知识与基本技能•代数式的化简与一元一次方程•强调数学与实际生活的联系•几何图形的性质与计算•重视数学思维能力的培养•实际问题的数学建模能力•关注学生的数学核心素养•统计图表的分析与应用近年考点分布学生常见错误分析计算错误有理数运算符号判断错误，如-3×-5=-15改正-3×-5=15，负负得正代数错误合并同类项错误，如3a+2b+5a=8ab改正3a+2b+5a=8a+2b，只有同类项才能合并方程错误移项符号错误，如x-5=8变成x=8-5改正x-5=8，移项后x=8+5=13几何错误角度计算错误，如认为直角三角形的两个锐角互为余角改正直角三角形中，两个锐角互为余角，即和为90°家长辅导建议如何帮助孩子高效学习数学家校合作促进学习效果营造良好学习环境提供安静、整洁的学习空间，减少干扰培养学习习惯帮助制定合理的学习计划，养成按时完成作业的习惯关注学习过程不仅关注分数，更要关注解题思路和方法鼓励独立思考引导孩子独立分析问题，提出自己的解决方案•定期与教师沟通，了解孩子在校学习情况•参与学校组织的家长会和教育讲座•配合教师的教学计划，在家中给予适当辅导•尊重教师的专业意见，形成教育合力未来学习展望初二数学预习内容简介二次根式1学习二次根式的概念、性质和运算，为二次函数学习打下基础2一次函数掌握一次函数的图像与性质，学习直线方程，培养函数思想相似三角形3学习相似三角形的判定与性质，掌握比例线段定理4勾股定理掌握勾股定理及其逆定理，学会运用勾股定理解决实际问题数据分析5深入学习数据的整理与分析方法，提高数据处理能力数学学习的长期规划初中数学是高中数学的基础，建议从以下几个方面进行长期规划

1.打牢基础知识，掌握基本运算技能

2.培养数学思维，提高解决问题的能力

3.关注数学应用，理解数学与实际生活的联系

4.养成良好的学习习惯，形成自主学习的能力结束语数学学习是一场探索之旅初一数学学习是培养数学思维的起点，掌握了这些基础知识，将为今后的数学学习奠定坚实基础希望同学们能够保持好奇心，勇于挑战，在解决问题的过程中体验成功的喜悦，收获成长的快乐！祝愿每位同学在数学的世界中收获知识与智慧！。