十几减876教学课件

十几减教学课件876课程导入减法的意义与应用减法在我们的日常生活中无处不在•购物找零买东西付款后需要计算找回多少钱•温度变化今天比昨天降温了几度•时间计算活动还剩多少分钟结束•账户管理银行余额减去支出等于剩余金额学习复杂减法计算的意义•培养逻辑思维和解决问题的能力•为理解更高级的数学概念奠定基础复习基础个位数和十几的减法的数字认识1~19复习数字的构成•1-9是个位数•10-19是十几数（一个十和几个一）•13=10+3•17=10+7简单减法回顾不需借位的减法•13-3=10•18-5=13需要借位的减法•13-6=7减法的基本概念减数减法算式中要减去的数例如13-6=7中，6是减数被减数减法算式中第一个数例如13-6=7中，13是被减数差减法的结果例如13-6=7中，7是差十几减的难点在哪里？876被减数比减数小的情况当我们面对十几减876这样的题目时，会发现数量级不同大小比较十几是两位数，而876是三位数任何十几的数（最大19）都小于876计算挑战传统的借位减法在这里似乎不适用借位减法的原理借位的步骤借位的数学意义什么是借位？

1.判断是否需要借位（比较相同数位的大借位实际上是对数值的重新分解，不改变数小）借位是指在进行减法运算时，当某一位的被的大小，只是表示形式的变化

2.从高位借1（相当于在低位增加10）减数小于减数时，需要从高一位借一个单位13=10+3=0+13=1十+3个一=0十+

133.高位减1来协助计算的过程个一例如13-6中，个位3小于6，需要从十位借1（等于10），变成3+10-6=7数字分解示范将十几拆成几和几以为例1313可以分解为•13=10+3（最基本的分解）•13=1个十+3个一•13=0个十+13个一（借位思想）•13=11+2（其他可能的分解）•13=8+5（其他可能的分解）在减法计算中，我们通常使用十几=10+几的分解方式减为什么不能直接减？13876数学事实13876在自然数范围内，较小的数无法直接减去较大的数就像你有13元，无法直接拿出876元传统借位法不适用通常的借位是从十位借到个位，但13的十位只有1，无法借出足够的数来减去876解决这个问题，我们需要引入新的数学概念或方法•引入负数概念解决方法一引入负数概念（初步）负数的意义13-876=-863负数表示比0还要小的数，在数轴上位于0的左边生活中的负数例子•欠债欠银行863元可以表示为-863元•温度零下10度可以表示为-10°C•地下楼层地下二层可以表示为-2层•历史纪年公元前200年可以表示为-200年引入负数概念后，任何减法都有了明确的答案，即使被减数小于减数解决方法二借位扩展法（进位减法）扩展被减数进行减法计算理解结果含义将13扩展为130或1300等130-876=-746结果需要结合扩展倍数理解13→130=13×101300-876=424真实差值需要考虑扩展因素13→1300=13×100具体步骤演示减130876计算过程分解

1.将被减数13扩大10倍13×10=

1302.进行减法130-

8763.个位0-6，不够减，需借位

4.十位3-7，不够减，需借位

5.百位1-8，不够减，变成负数

6.最终结果130-876=-746通过借位扩展，我们将原问题转化为130-876，但计算结果仍为负数，说明扩大10倍后的被减数仍小于减数具体步骤演示减1300876第三步得出结果第二步按位相减第一步扩大被减数1300-876=424个位0-6需借位，变成10-6=4将13扩大100倍13×100=1300十位9-7=2（借位后的十位是9）百位2-8需借位，变成12-8=4（借位后的百位是2）千位0-0=0（借位后的千位是0）练习计算以下十几减的题1876目题目题目12计算13-876计算15-876请尝试用两种方法请尝试用两种方法•直接计算（引入负数）•直接计算（引入负数）•借位扩展法（扩大100倍）•借位扩展法（扩大100倍）题目3计算18-876请尝试用两种方法•直接计算（引入负数）•借位扩展法（扩大100倍）练习讲解与答案解析13-87615-87618-876直接计算13-876=-863直接计算15-876=-861直接计算18-876=-858借位扩展1300-876=424借位扩展1500-876=624借位扩展1800-876=924分析负数表示欠款863元；或者表示13元扩分析结果显示15比876少861；或者15扩大分析负数结果更接近零，说明18比13和15大100倍后，减去876元还剩424元100倍后比876多624更接近876视觉辅助数轴上的减法在数轴上，减法可以理解为从一个点向左移动一定的距离正数减小于它的正数例如5-3=2从5向左移动3个单位，到达2正数减大于它的正数例如3-5=-2从3向左移动5个单位，越过0到达-2十几减876例如13-876=-863从13向左移动876个单位，到达-863课堂互动你能用自己的话解释借位吗？学生思考与回答请用自己的话回答以下问题

1.什么情况下需要进行借位？

2.借位的本质是什么？

3.如何用生活例子解释借位？

4.借位扩展法与普通借位有什么不同？互相讨论，分享你的理解教师总结借位的核心是数值的重新分解•不改变数的值，只改变表示方式•类似于将一张10元拆成10个1元•借位扩展法是将数值放大，改变问题性质拓展知识减法与加法的关系加法转换减法定义a-b=a+-ba-b=c表示从a中减去b得到c减去一个数等于加上这个数的相反数应用等式关系13-876=13+-876=-863如果a-b=c，那么a=b+c验证-863+876=13✓减法结果可通过加法验证典型例题用加法解决十几减876例题13-876转换为加法思路

1.13-876=13+-

8762.计算13+-

8763.=-863验证方法•-863+876=13✓•或者13-876+876=13✓用加法思维解决减法问题的优势•避免传统借位的复杂性•直接引入负数概念，更加数学化•为后续学习代数打下基础练习用加法方法计算2计算计算14-87616-876提示转换为14+-876提示转换为16+-876步骤步骤

1.将减法转换为加上相反数

1.将减法转换为加上相反数

2.计算加法结果

2.计算加法结果

3.验证答案

3.验证答案计算19-876提示转换为19+-876步骤

1.将减法转换为加上相反数

2.计算加法结果

3.验证答案练习讲解与答疑练习答案2•14-876=14+-876=-862•16-876=16+-876=-860•19-876=19+-876=-857重点难点回顾•负数的概念与意义•减法转换为加法的思路•结果验证的重要性常见问题问为什么要学习十几减876这样的题目？答培养数学思维，理解负数概念，为更高级数学打基础问生活中哪里用得到负数？生活中的应用题购物找零问题负债与还款场景小明有13元钱，想买一本售价876元的图书他还需要多少钱才能购买这小红欠银行876元，目前手上有15元她还需要还多少钱才能还清债务？本书？分析15-876=-861，表示还需要还861元分析13-876=-863，表示还需要863元解决实际问题十几减的意义876负数在生活中的体现•金融领域负债、透支、赤字预算•自然科学零下温度、负电荷•商业计算亏损、降价幅度•历史纪年公元前年份•地理位置海拔负值（低于海平面）借位减法的实际价值•解决日常计算问题•培养逻辑思维能力•为后续学习打下基础理解十几减876这类问题，不仅仅是掌握一种计算技巧，更是认识数学与现实世界联系的重要一步课堂小测验选择题

1.下列哪个计算结果是正确的？A.13-876=863B.13-876=-863C.13-876=863D.13-876=-

8762.1700-876=A.824B.924C.834D.934计算题

1.计算17-

8762.计算1900-

8763.小明有17元，想买一本876元的书，他还需要多少钱？小测验答案解析1选择题答案2计算题答案

1.正确答案B.13-876=-

8631.17-876=-859解析13比876小，结果是负数13减去876等于-863解析17+-876=-

8592.正确答案A.1700-876=

8242.1900-876=1024解析计算过程为个位0-6=-6借位，十位9-7=2，百位6-8=-解析通过借位计算，得到10242借位，千位0-0=0最终结果是

8243.小明还需要876-17=859元解析计算差额17-876=-859，表示还需要859元总结本节课重点减法基本概念1被减数、减数、差借位减法原理2从高位借1变成低位的10负数概念3理解负数表示比0小的数认识负数在生活中的应用十几减的方法876直接计算引入负数4借位扩展法改变数量级减法转换为加法的思路实际应用解决生活中的实际问题5培养数学思维能力为高级数学学习打下基础学习建议与复习方法多做练习巩固利用数轴辅助理解建议练习内容•不同十几数减去876的计算•相同被减数减去不同三位数的计算•使用不同方法解决同一问题•设计生活中的应用场景提示做题不在于多，而在于理解每一道题的解题思路和方法复习方法•制作数轴模型，实践减法操作•将抽象概念具体化•归纳总结不同减法情况拓展阅读更大数的减法技巧12标准借位法凑整法适用于较大数字的减法，如876-129例如1234-567遵循不够借一的基本原则可以转化为1234-600+33=667注意每一步借位后的数值变化通过凑整减数，简化计算过程3变形法例如1001-996可以转化为1001-1000+4=5巧妙变形，避免复杂借位学生作品展示与分享以上是同学们的优秀作业和创意作品他们通过不同方式展示了对减法概念的理解•精确的计算过程，展示每一步借位思路•生动的数轴模型，直观展示负数概念•创意的应用场景，将数学知识与生活联系教师寄语数学不仅仅是计算，更是一种思维方式当你面对十几减876这样看似不可能的问题时，不要轻易放弃，而是尝试从不同角度思考解决方法在学习过程中，勇于挑战自己，不断尝试新的解题思路数学的美妙之处在于它既有严谨的逻辑，又有灵活的思维希望大家不仅掌握计算技巧，更要培养分析问题、解决问题的能力，这将是你们一生的宝贵财富结束语掌握十几减，迈向更高数学水平！876本课总结我们学习了•减法的基本概念与借位原理•负数的意义与应用•十几减876的多种解决方法•减法与加法的关系•数学知识在生活中的应用展望未来这只是数学探索的开始！未来我们将学习•更复杂的加减法运算•负数的运算规则•代数思想的初步应用•数学建模与问题解决。