吴正宪面积教学课件

吴正宪面积教学课件用感觉认识面积，体验数学之美目录12面积的直观感知面积的含义理解通过直觉和感官体验初步认识面积概念深入理解面积的本质和多样表现形式34面积的模型建构面积单位与测量构建面积的数学模型和概念框架学习面积单位和面积测量方法56面积计算方法面积在生活中的应用掌握各类图形的面积计算公式与技巧探索面积在日常生活中的实际应用78课堂互动与思考总结与拓展通过互动和思考深化面积概念理解第一章面积的直观感知面积是什么？从生活中发现——面积是数学中重要的基础概念，在我们的日常生活中随处可见吴正宪老师的教学理念强调，学生应先通过直观感知建立对面积的初步认识生活中的面积黑板、桌面、操场都有面积，这些都是学生熟悉的物体感知体验引导学生用手指画出身边物体的表面，体验面积的存在初步区分通过直观比较，初步探索面积与周长的区别直观感知面积大小在吴正宪老师的教学设计中，视觉比较是面积感知的重要手段通过色彩对比，学生能直观感受不同面积的大小差异教学提示让学生解释为什么他们认为红色区域比黄色区域大，鼓励他们用自己的语言表达面积的感知这种直观比较帮助学生•建立面积大小的视觉判断能力•理解面积是二维空间的量度吴正宪老师课堂实录你有感觉了吗？这是吴正宪老师在面积教学中经常提出的问题，意在引导学生通过感官体验建立对面积的直观认识涂色感知描边线体验触摸面积通过在纸上涂色，感受面积的覆盖范围通过描绘物体边界，区分面积与周长用手掌触摸物体表面，体验面积的实际存在面积与周长的关系在吴正宪面积教学中，帮助学生区分面积与周长是关键一步学生需要理解两者的本质区别，以及它们之间的相互关系面积是面表示物体表面或平面图形所占有的区域大小周长是边表示平面图形的边界长度总和面积（红色区域）与周长（黄色边界）的直观比较第二章面积的含义理解从感知到理解，深入探索面积的本质面积的多样表现面积作为数学概念，在现实世界中有着丰富多样的表现形式吴正宪教学法强调通过多样化的例子帮助学生全面理解面积概念规则形状曲线形状不规则形状正方形、长方形、三角形等规则图形都有面积，圆形等曲线图形的面积计算需要特定公式，增加生活中的不规则形状物体，如树叶、湖泊等，其它们的计算方法各不相同了面积概念的丰富性面积测量需要特殊方法无论形状如何变化，面积始终代表图形或物体表面所占的空间大小，这一本质含义保持不变课堂互动摸面积与摸周长吴正宪老师设计了生动的课堂互动，通过身体感知帮助学生区分面积和周长概念摸周长体验学生用手指沿着黑板的边缘移动，感受周长是边界的长度摸面积体验学生用手掌在桌面上抚摸，感受面积是表面覆盖的区域摸一摸黑板的边，再摸一摸黑板的面，你能感觉到不同吗？——吴正宪老师课堂提问这种动作体验使抽象的数学概念变得具体可感，是吴正宪教学法的典型特色面积的数学定义初探在建立了直观感知后，吴正宪老师逐步引导学生理解面积的数学定义这种由感性到理性的过渡是数学概念教学的关键面积是物体表面或平面图形所占空间的大小，是一个二维量度这一定义的核心要素包括•面积描述的是表面或平面图形•面积是可以量化的物理量•面积需要特定的单位来表示教学注意点避免过早引入抽象定义，应在充分的感知体验基础上逐步引导学生理解第三章面积的模型建构建立面积的数学模型和思维框架面积的形状与边界在面积概念建构中，理解面积的基本特性至关重要吴正宪老师强调面积具有确定的形状和清晰的边界二维性/连续性边界清晰封闭性形状多样可量化面积的测量模型单位覆盖模型几何分割模型代数公式模型面积可以通过计算需要多少个标准单位复杂图形可以分割成简单图形，分别计算通过数学公式直接计算面积，如长方形面（如正方形）来覆盖该区域进行测量后求和得到总面积积=长×宽吴正宪老师的教学强调从单位覆盖模型出发，逐步过渡到代数公式模型，帮助学生建立完整的面积概念理解框架吴正宪老师教学智慧有感觉了吗？这个简单的问题体现了吴正宪数学教学的精髓吴正宪老师的教学方法独具特色，他注重引导学生从感性认识逐步上升到理性认识，帮助学生建构属于自己的数学概念感知阶段通过视觉、触觉等多种感官体验面积理解阶段在感知基础上理解面积的本质特征表达阶段用自己的语言描述对面积的理解应用阶段将面积概念应用于解决实际问题第四章面积单位与测量学习标准面积单位及其应用面积单位介绍面积作为物理量需要标准单位来表示吴正宪老师强调通过形象化的方式帮助学生理解面积单位平方厘米cm²平方米m²边长为1厘米的正方形面积边长为1米的正方形面积适用于较小物体的面积测量，如书本、笔记本等适用于较大空间的面积测量，如教室、操场等平方分米dm²边长为1分米的正方形面积适用于中等大小物体的面积测量，如桌面、黑板等面积测量工具与方法方格纸测量法方格纸是小学阶段测量不规则图形面积的常用工具每个小方格代表一个标准单位面积1完整方格计数数清图形内的完整方格数量2不完整方格估算估计不完整方格的面积比例3求和计算将完整和不完整方格面积相加面积单位换算在吴正宪面积教学中，面积单位换算是学生需要掌握的重要技能通过正确的单位换算，才能准确表达面积大小平方分米dm²平方米m²平方厘米cm²基本换算关系换算练习举例•1平方米=100平方分米5平方米=___平方分米•1平方分米=100平方厘米250平方分米=___平方米•1平方米=10000平方厘米3平方米=___平方厘米7800平方厘米=___平方米___平方分米第五章面积计算方法掌握各类图形的面积计算公式与技巧规则图形面积公式正方形面积长方形面积面积=边长×边长=边长²面积=长×宽不规则图形面积估算生活中常见的不规则图形面积计算是面积知识的重要应用吴正宪老师提倡通过以下方法进行估算分割法将不规则图形分割成多个规则图形，分别计算后求和拼合法通过添加辅助线将不规则图形拼成规则图形，计算后减去多余部分网格法用等大小的网格覆盖图形，数出占据的网格数量实际案例估算校园中不规则花坛的面积，可以先将其近似为熟悉的规则图形，或用绳子围出边界后分割计算课堂练习计算教室黑板面积

1.测量黑板的长和宽（单位米）

2.应用长方形面积公式面积=长×宽

3.确认计算结果的面积单位（平方米）估算操场草地面积

1.确定操场草地的形状（如长方形或其他形状）

2.测量相应的尺寸（如长和宽）

3.应用适当的面积公式计算

4.如果形状不规则，可以分割成规则图形计算吴正宪老师强调，实际测量练习能帮助学生•深化对面积概念的理解•熟练应用面积计算公式•培养实际操作和问题解决能力第六章面积在生活中的应用探索面积知识与日常生活的紧密联系生活中的面积问题吴正宪老师强调，数学教学应与生活实际相结合面积概念在日常生活中有着广泛的应用场景墙面涂漆地毯铺设农田面积计算墙面面积，确定需要购买的油漆量测量房间面积，计算所需地毯的数量和成本测量农田面积，计算种子、肥料需求量和产量预估案例一面墙长5米，高3米，面积为15平方米，案例一个卧室面积为12平方米，如果地毯每平如果每平方米需要

0.2升油漆，则总共需要3升油方米100元，则铺设整个卧室需要1200元案例一块农田面积为

0.5公顷，按每公顷需要漆20公斤种子计算，需要准备10公斤种子通过这些生活实例，学生能更好地理解面积知识的实用价值，增强学习数学的兴趣和动力面积与环境保护面积概念不仅应用于日常生活，也与环境保护等重大社会议题密切相关吴正宪老师鼓励学生关注面积在环境领域的应用60%40m²森林覆盖率目标人均绿地面积中国计划到2030年森林覆盖率达到约许多城市规划目标是达到人均40平方60%，面积约

5.75亿公顷米的绿地面积13%湿地减少比例面积计算在环保中的作用过去50年全球湿地面积减少了约13%，需要加强保护•监测森林覆盖面积变化，评估生态环境状况•规划城市绿地面积，提高居民生活质量•计算污染区域面积，制定科学的治理方案•测量保护区面积，制定有效的保护策略第七章课堂互动与思考通过互动和深入思考，巩固面积概念理解互动环节吴正宪教学法注重课堂互动，通过学生的主动参与和表达，深化对面积概念的理解以下是几个典型互动设计身边的面积小组讨论创意绘制每位学生分享生活中遇到的一个面积例子，小组讨论面积与周长的区别，并创作一个简学生创作图画，展示不同形状但面积相等的说明为什么这是面积而不是周长单故事来解释这一区别图形如课本封面、电视屏幕、窗户玻璃等如蚂蚁沿着叶子边缘走一圈（周长）vs蚂如剪一张正方形纸，重新拼成三角形、平蚁爬满整片叶子（面积）行四边形等这些互动活动能够•激发学生学习兴趣和参与热情•培养学生的数学思维和表达能力•加深对面积概念的理解和记忆•促进同伴之间的协作学习和交流思考题吴正宪老师善于设计深度思考问题，引导学生对面积概念进行更深层次的探索和理解为什么面积单位要统一？面积和周长哪个更重要？思考如果没有统一的面积单位，在在不同情境下，面积和周长的重要生活和工作中会带来哪些困难？不性会有所不同思考在哪些场景中同国家、地区使用不同面积单位面积更重要，哪些场景中周长更重时，如何进行换算和比较？要？为什么会有这种差异？如何用数学方法解决生活中的面积问题？思考家庭装修、农业生产、环境保护等领域中的面积问题，探索如何运用所学的面积知识来解决这些实际问题教学建议给学生足够的思考时间，鼓励多角度思考和讨论，接纳不同的观点和答案总结感觉认识面积是量化通过视觉、触觉等多种感官体验，建立对面积的直观认识面积是物体表面大小的量化，可以通过标准单位进行测量和表达体验数学魅力在面积学习过程中，体验数学的严谨性、实用性和美感持续探索生活应用希望大家带着感觉，继续探索面积的奥秘！面积知识贯穿日常生活的方方面面，学以致用数学不是冷冰冰的符号，而是充满生命力的思维方式——吴正宪。