唐晓雪建筑力学教学课件

唐晓雪建筑力学教学课件建筑结构力学基础与应用目录0102力学基础概念力的分类与性质介绍力的定义、三要素及相关基本概念探讨不同类型的力及其特性0304受力分析与受力图绘制力矩与力偶理论学习如何分析结构受力情况并绘制受力图深入理解力矩概念及力偶作用0506结构平衡与稳定性材料力学基础掌握结构平衡条件及稳定性判断方法了解应力应变及材料性能07典型结构案例分析课程总结与思考通过实例学习力学理论应用第一章力学基础概念力的定义力是物体间机械作用的表现形式，是建筑结构分析的基础要素力的作用会导致物体运动状态的改变或形状的变形力的三要素大小表示力的强弱程度方向表示力作用的方向作用点力施加于物体的具体位置刚体与变形体刚体理想状态，受力不变形变形体实际物体，受力后产生变形力的单位在国际单位制中为牛顿N，表示使1kg质量的物体产生1m/s²加速度所需的力力的分类静力与动力集中力与分布力静力大小、方向、作用点不随时间变化的力集中力作用在一点上的力分布力沿线、面或体分布的力动力随时间变化的力，如地震力、风荷载等在实际计算中，常将分布力简化为等效集中力建筑结构通常需考虑两者共同作用内力与外力作用力与反作用力内力结构内部各部分之间的相互作用力牛顿第三定律作用力与反作用力大小相等、方向相反外力外部环境对结构的作用力支座反力是典型的反作用力例子内力平衡是保证结构完整性的关键力的三要素示意图力在建筑结构中的正确表示对于受力分析至关重要作用点方向力施加于结构的具体位置，通常用坐力的作用方向，可用角度或单位向量标表示表示在受力图中应精确标注位置通常用箭头指示方向大小力的强度，以牛顿或千牛为单位N kN在受力图中通常标注具体数值在建筑力学计算中，正确理解和应用这三要素是解决结构问题的基础受力分析基础受力分析的目的与意义•确定结构内部各构件受力状态•验证结构是否满足安全要求•优化结构设计，提高材料利用率•预测结构在不同荷载下的响应受力体的隔离与简化•将复杂结构拆分为可分析的简单构件•应用自由体原理，隔离研究对象•根据计算需求适当简化模型受力图的绘制步骤与规范

1.确定研究对象边界

2.标注所有外部作用力

3.标注支座反力（未知力用符号表示）

4.建立坐标系，标明力的方向

5.检查受力图的完整性受力分析是结构设计的核心环节，准确的受力分析是确保结构安全的前提条件受力图实例简支梁受力分析外部荷载识别支座反力计算受力平衡验证识别并标注所有作用在梁上的外力，包括应用平衡条件计算支座反力检查计算结果是否满足•集中荷载PkN•力的平衡ΣFy=0•所有外力与支座反力在各方向上的代数和为零•分布荷载qkN/m•力矩平衡ΣM=0•力矩MkN·m铰支座提供垂直反力，滑动支座提供垂直于滑•对任意点计算的力矩代数和为零动方向的反力验证无误后完成受力分析简支梁是建筑中最常见的结构形式之一，掌握其受力分析方法对于理解更复杂结构至关重要力的合成与分解力的平行四边形法则合力的计算方法当两个力F₁和F₂作用于同一点时，其合力R等于以这两个力为邻边的平行四边形的对角线解析法计算合力R=√F₁²+F₂²+2F₁F₂cosαθ=arctan[F₂sinα/F₁+F₂cosα]其中α为两力夹角，θ为合力与F₁的夹角力的分解技巧与应用•通常分解为互相垂直的两个分力•根据受力特点选择合适的坐标轴•在坡面问题中常分解为平行和垂直于坡面的分力•分解后的分力更易于计算和分析平行四边形法则是力的合成与分解的基础，在解决复杂受力问题时有重要应用力矩的概念力矩定义与物理意义力矩是力使物体产生转动效应的物理量，表示力使物体绕某点或轴旋转的趋势力矩计算公式其中•M-力矩，单位为牛·米N·m•F-力的大小•d-力臂，即力的作用线到转动中心的垂直距离力矩的方向判定力矩是力使物体绕某一点或轴旋转的趋势量度，是建筑结构分析中的重要概念使用右手法则大拇指指向力的方向，四指弯曲方向即为力矩方向或使用约定顺时针为负，逆时针为正（平面问题）在建筑结构中，力矩分析对于确保结构稳定性至关重要，尤其在梁、框架等结构中应用广泛力偶及其性质力偶的定义与组成力偶矩的计算与方向力偶的等效变换力偶是指大小相等、方向相反、不共线的一对力这对力不能相互平衡，但合力为零，只产生转动效力偶矩计算公式力偶具有以下等效变换性质应•可以在同一平面内平移、旋转力偶的主要特点是无论选择哪个点计算力矩，其值都相同•可以改变力的大小和力臂长度，只要保持力偶矩不变其中F为力的大小，d为两力之间的垂直距离•可以将几个力偶合成为一个力偶，其力偶矩等于各力偶矩的矢量和力偶矩方向垂直于力偶所在平面，按右手法则确定力矩与力偶示意图力矩与力偶是建筑力学中描述旋转效应的两个关键概念，它们在结构设计和分析中有着广泛应用力矩效应1当单个力作用于物体时，若其作用线不通过物体的转动中心，则会产生使物体绕该中心转动的趋势，这种效应称为力矩力矩的方向遵循右手定则，其大小与力的大小及力臂成正比力偶效应2力偶由两个大小相等、方向相反、不共线的力组成，产生纯旋转效应，没有平移效应力偶的特点是无论选择哪一点作为参考点，其力矩大小都相同，为力的大小与两力间垂直距离的乘积在实际建筑结构中，梁的弯曲、柱的扭转等现象都与力矩和力偶密切相关正确理解这些概念有助于分析复杂结构的受力状态结构平衡条件力的平衡∑F=0所有作用于结构的外力在各坐标方向上的分量代数和为零这保证了结构没有整体平移趋势力矩的平衡∑M=0所有力对任意点或轴产生的力矩代数和为零这保证了结构没有整体旋转趋势三力平衡汇交定理若三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力的作用线必须共点这一定理在简化结构分析中具有重要应用结构平衡条件是建筑力学分析的基石，任何稳定的结构系统都必须满足这些条件结构稳定性基础123稳定、平衡与可动性概念结构失稳的常见形式稳定性判别方法稳定性结构在受到扰动后恢复平衡状态的能力在建筑结构中，常见的失稳形式包括实际工程中常用的稳定性判别方法•稳定平衡微小扰动后能自动恢复平衡•弹性屈曲细长构件在轴向压力下的失稳•静力判别法分析结构在平衡位置附近的势能变化•不稳定平衡微小扰动后偏离原平衡状态•整体倾覆结构整体绕某一边缘转动•动力判别法研究结构的振动特性•中性平衡扰动后保持新的平衡状态•局部失稳结构的局部区域发生变形•临界荷载法确定导致结构失稳的最小荷载可动性结构系统中的自由度数量，影响结构的确定性•材料失效材料强度不足导致的失稳•有限元分析通过数值模拟评估稳定性材料力学基础应力与应变定义应力σ物体内部各点单位面积上的内力，单位为MPaN/mm²应变ε物体在外力作用下，单位长度的变形量，无量纲弹性模量与材料性质弹性模量E材料抵抗弹性变形的能力指标常见建筑材料力学性能对比泊松比μ横向应变与轴向应变的比值材料弹性模量GPa抗拉强度MPa抗压强度MPa屈服强度材料开始产生塑性变形的应力值混凝土25-352-520-60钢材200-210400-550400-550木材8-1230-10015-40铝合金70150-350150-350受力与变形关系线弹性假设胡克定律轴向拉压变形计算线弹性假设是材料力学的基本假设之一，它认为胡克定律是描述材料在弹性范围内应力与应变关系的基本定律杆件在轴向力作用下的变形计算•应力与应变成正比关系•卸载后变形完全恢复•加载路径与变形历程无关其中E为弹性模量，表示材料的刚度其中这一假设适用于大多数建筑材料在正常使用荷载下的行为胡克定律是进行结构变形计算的理论基础•Δl-长度变化量•F-轴向力•l-原长度•E-弹性模量•A-截面面积典型结构构件受力分析梁的受力特点柱的受力特点拱的受力特点•主要承受垂直于轴线的荷载•主要承受轴向压力•将垂直荷载转化为轴向压力•内力包括弯矩、剪力和轴力•内力以轴力为主，可能有弯矩•产生水平推力，需要支座提供约束•关键截面跨中、支座处•关键考虑稳定性问题•理想拱线使拱仅受轴压•弯矩使截面产生弯曲变形•长细比是影响稳定性的关键参数•关键考虑拱脚的水平约束•临界状态强度失效或过大挠度•临界状态屈曲失稳或材料压溃•临界状态失稳或铰接机构形成常见类型简支梁、悬臂梁、连续梁常见类型短柱、长柱、偏心受压柱常见类型三铰拱、双铰拱、无铰拱理解典型构件的受力特点，可以帮助工程师进行合理的结构设计和优化，确保结构的安全性和经济性案例分析简支梁受集中荷载受力图如图所示，长度为L的简支梁在距左支座a处承受集中荷载P支座反力计算应用力矩平衡条件其中a+b=L弯矩图绘制0≤x≤a区间a≤x≤L区间最大弯矩出现在荷载作用点简支梁是最基本的结构形式，理解其受力特性对掌握更复杂结构至关重要案例分析悬臂梁受均布荷载受力分析弯矩与剪力计算结构安全性判断悬臂梁一端固定，另一端自由，长度为L，承受均布荷载q任意截面x处的弯矩与剪力强度验算固定端提供约束，产生支座反力和固定端力矩挠度验算最大弯矩出现在固定端若以上两项均满足，则结构安全案例分析三铰拱结构受力力的传递路径支座反力与内力计算三铰拱由两个拱肢组成，在跨中和两端设置铰接对于拱冠受集中荷载P的三铰拱外力作用下，荷载通过拱肢转化为沿拱轴线的轴向压力和拱脚水平推力这种结构形式能有效利用材料的抗压性能，减小弯矩，提高结构效率其中，L为跨度，f为矢高，H为水平推力，V为垂直反力任意截面的轴力N和弯矩M可通过静力分析求得结构稳定性分析三铰拱的稳定性主要取决于•拱脚水平位移的约束•拱的曲线形状与荷载分布的匹配程度•材料的抗压强度当拱线与压力线接近重合时，结构最为稳定三铰拱结构在大跨度空间如体育馆、展览馆等建筑中应用广泛，其设计需综合考虑力学性能和美学效果结构力学中的常用公式汇总力的合成与分解力矩计算支座反力公式两力合成R=√F₁²+F₂²+2F₁F₂cosαθ=arctan[F₂sinα/F₁+F₂cosα]平行力合成力矩基本公式M=F·d力偶矩M=F·a力的平移定理M=M₀+F×r平面力系合力矩M=简支梁集中力RA=P·b/LRB=P·a/L简支梁均布荷载RA=RB=q·L/2悬臂梁均布荷载R=R=F₁+F₂x=F₁x₁+F₂x₂/F₁+F₂力的正交分解Fx=F·cosαFy=F·sinα∑Fi·di q·LM=q·L²/2三铰拱水平推力H=PL/4f力学计算中的注意事项123受力点选择技巧方向假设与符号约定误差来源与避免方法合理选择参考点可以简化计算过程建立清晰的符号系统对于避免错误至关重结构力学计算中常见的误差来源要计算力矩时，选择未知力通过的点作为模型简化不当确保简化模型保留关键••参考点建立一致的坐标系，明确正方向特性•对称结构考虑利用对称性简化力矩规定顺时针为负，逆时针为正边界条件假设错误准确模拟实际约束•••情况对于复杂结构，选择关键节点分段分析未知力可先假设方向，计算结果为负则••实际方向相反荷载估计不准参考规范并留有合理安优先选择约束较多的点作为基准••全系数内力符号按照截面法确定拉为正，压•为负计算过程错误运用多种方法交叉验证•结果单位换算错误保持单位一致性•养成严谨的计算习惯，掌握科学的计算方法，是确保结构设计安全可靠的基础现代建筑力学发展趋势计算机辅助结构分析计算机技术的发展彻底改变了建筑力学的分析方法•专业结构分析软件（ANSYS、MIDAS、SAP2000等）能快速处理复杂结构•参数化设计使结构优化更高效•BIM技术整合结构分析与建筑设计•云计算提供更强大的计算能力，支持更精细的模拟有限元方法简介有限元方法是现代结构分析的核心技术•将复杂结构离散为有限个单元•通过数值方法求解微分方程•能处理任意几何形状和边界条件•提供应力、变形的详细分布新材料与结构创新材料科学的进步促进了结构形式的创新•高性能混凝土使超高层建筑成为可能•碳纤维等复合材料带来轻质高强结构•智能材料可实现结构的自适应调节•3D打印技术开创结构设计新范式唐晓雪教学特色介绍理论与实践结合重点难点突出讲解唐晓雪教授注重将抽象的力学理论与具体的工程针对建筑力学中的关键概念和常见难点，采用多实践相结合，通过现实案例分析帮助学生理解理角度、多方法讲解，确保学生掌握核心知识论知识的应用价值通过概念图解、步骤分解等方式，降低学习难每个重要概念都配有实际工程中的应用实例，让度，提高理解效率学生能够学以致用可视化教学手段案例驱动教学法大量运用直观的图形、动画和模型，将抽象的力以真实工程案例为引导，引发学生思考和探索，学概念转化为可视化的内容，提高教学效果培养分析问题和解决问题的能力通过多媒体技术展示结构变形、应力分布等难以从简单到复杂，逐步深入，让学生在解决实际问直接观察的现象题中掌握理论知识唐晓雪教授的教学方法已成功帮助数千名学生掌握建筑力学知识，为他们的职业发展奠定了坚实基础课堂互动环节设计1受力图绘制练习学生分组完成不同结构的受力分析和受力图绘制，如•简支梁、悬臂梁等基础结构•门式刚架、桁架等复杂结构•组合结构系统小组互评，教师点评，强化基本功2力矩计算小测验通过限时小测验，检验学生对力矩概念的理解•力矩大小和方向判定•力偶特性应用•平衡方程的建立与求解互动教学有助于提高学生的参与度和学习积极性，是唐晓雪教授课堂的重要特色现场讲解常见错误，及时纠正误解3结构稳定性讨论针对典型结构案例，组织学生讨论•结构可能的失稳模式•提高稳定性的方法•实际工程中的稳定性问题培养工程思维和创新能力常见问题答疑力的合成难点解析力矩方向判定技巧结构平衡条件理解误区问题如何处理空间力系的合成？问题如何快速判断力矩的方向？问题为什么满足力平衡但不一定满足力矩平衡？解答空间力系合成需要考虑三个坐标方解答判断力矩方向有两种常用方法向的分量步骤如下解答这是因为右手法则大拇指指向力的方向，四

1.建立三维坐标系指弯曲方向即为力矩方向力平衡只确保结构不会整体平移

1.•将每个力分解为三个坐标轴方向的分平面问题简化法规定逆时针为正，力矩平衡才能确保结构不会旋转

2.

2.•力顺时针为负经典案例两个大小相等方向相反的•分别求各方向分力的代数和力（力偶）合力为零，但力矩不为零

3.注意不同教材可能采用不同符号约定，

4.使用空间合力公式R=√∑Fx²+使用时保持一致即可完全平衡必须同时满足力平衡和力矩平衡∑Fy²+∑Fz²两个条件确定合力方向余弦

5.关键是坐标系的一致性和分解的准确性解决这些常见问题有助于学生建立更加清晰、完整的力学概念体系课程复习要点力的基本概念与性质受力分析与力矩计算•力的三要素大小、方向、作用点•受力图的绘制确定研究对象、标注外力和约束•力的分类集中力与分布力、内力与外力等•力矩计算M=F×d，注意力臂的确定•力的合成与分解平行四边形法则、解析法•力偶特性可在平面内移动，力偶矩大小不变•力系的简化任意力系可简化为一个合力和一个合力矩•平面力系合力和合力矩的计算方法结构平衡与稳定性基础材料力学与结构变形•平衡条件ΣF=0,ΣM=0•应力与应变的关系胡克定律•三力平衡汇交定理及应用•常见结构的变形计算•结构稳定性判别方法•能量方法在结构分析中的应用•结构约束与自由度的关系•不同材料的力学性能比较•静定结构与超静定结构的区别复习时应注重概念理解与实际应用相结合，通过解题巩固知识点，形成完整的知识体系课后拓展阅读推荐经典教材•《建筑结构力学》第五版-同济大学土木工程学院编著•《混凝土结构基本原理》第四版-顾祥林主编•《钢结构设计原理》第三版-朱慈勉编著•《建筑结构抗震设计》-吕西林主编进阶读物•《高层建筑结构设计》-江见鲸编著•《有限元分析基础》-王勖成主编•《结构动力学》-李国强编著•《非线性有限元分析》-龙驭球主编相关学术论文与案例分析•《中国土木工程学报》期刊论文精选•《建筑结构学报》近期研究进展•《上海中心大厦结构设计》案例分析•《港珠澳大桥结构创新》工程报告这些资料涵盖了从基础理论到前沿应用的各个方面，可根据个人兴趣和发展方向选择阅读推荐先打牢基础，再逐步拓展专业领域知识未来学习建议多做受力分析练习结合实际工程案例理解理论掌握计算工具辅助设计力学学习重在实践，建议理论联系实际，建议适应现代结构设计方法，建议•从简单结构开始，如简支梁、悬臂梁•关注身边的建筑结构，思考其受力特点•学习常用结构分析软件PKPM,SAP2000等•逐步过渡到复杂结构，如刚架、拱结构•参观工程现场，观察结构构造•掌握参数化设计工具•手工推导与计算机分析相结合•分析经典建筑案例的结构设计•了解BIM技术在结构设计中的应用•建立解题思路和方法体系•参与实际工程设计实践•学习编程基础，用于自动化分析坚持每周解决3-5个结构力学问题，确保理论知识转化为解决问题的能力通过实际案例理解力学原理的应用，培养工程直觉和判断力工具是辅助而非替代，应建立在扎实的理论基础之上致谢感谢您的关注与支持20+50+100+教学年限科研成果工程案例唐晓雪教授在建筑力学领域深耕二十余载，培养发表学术论文五十余篇，参与编写教材4部，获参与百余项工程结构设计与咨询工作，积累了丰了数千名优秀工程技术人才省部级科研奖励3项富的实践经验特别感谢同济大学建筑工程系对教学工作的大力支持感谢所有为本课程建设提供帮助的同事们感谢各位同学的积极参与和宝贵反馈结束语建筑力学，筑梦未来力学原理是建筑工程的灵魂，是实现建筑梦想的基石通过本课程的学习，希望同学们不仅掌握了基础知识，更培养了工程思维和创新能力理论与实践相结合，成就坚实建筑愿大家在未来的职业生涯中，将所学知识转化为解决实际问题的能力，为建设更安全、更美观、更经济的建筑结构贡献自己的力量掌握力学，开启结构设计新篇章期待各位在建筑工程领域的精彩表现！。