大学力学教学课件

大学力学教学课件第一章力学基础概念力学是研究物体在外力作用下的运动规律和平衡条件的学科，是工程技术的理论基础本章将介绍力学中的基本概念、公理和原理，建立力学分析的思维框架123静力学动力学材料力学研究物体在外力作用下的平衡条件研究物体在外力作用下的运动规律研究物体在外力作用下的内力和变形力的基本概念力的定义力的三要素力的单位力是物体之间的机械相互作用，能够改大小表示力的强弱程度方向力的作国际单位制（SI）中，力的单位是牛顿变物体的运动状态或使物体产生变形用方向作用点力施加于物体的具体位（N）1牛顿使1千克质量的物体产生1力是矢量，具有大小、方向和作用点三置米/秒²加速度的力常用倍数单位千牛个要素（kN）、兆牛（MN）静力学公理静力学公理是力学分析的基本原理，是经过长期实践验证的基本规律二力平衡公理力的平行四边形法则作用力与反作用力定律当刚体受到两个力作用处于平衡状态时，这两个力的合力可以用这两个力为邻边的平行当一个物体对另一个物体施加作用力时，另两个力必须满足三个条件四边形的对角线表示该法则是矢量合成的一个物体也会对这个物体施加大小相等、方基本方法向相反的反作用力这两个力作用在不同物•大小相等体上•方向相反•作用线共线力的三要素示意图力作为矢量量，由三个要素完全确定力的大小力的方向通过箭头的长度表示，长度与力的大通过箭头的指向表示，箭头指向力的小成正比在工程绘图中常使用比例作用方向可以用角度或方向余弦来尺来表示精确描述力的作用点力作用在物体上的具体位置，是力矢量的起点确定作用点对计算力矩至关重要力系与受力分析力系定义及分类受力分析步骤力系是作用于物体上的所有外力的总称根据力的空间分布特点，力系可分为

1.明确研究对象和研究目的

2.识别所有作用于物体的外力•共点力系所有力的作用线交于一点

3.绘制完整的受力图（自由体图）•平行力系所有力的作用线相互平行

4.建立坐标系并确定各力的方向和大小•平面力系所有力的作用线均在同一平面内

5.列出平衡方程或运动方程•空间力系力的作用线分布在三维空间中

6.求解未知量并验证结果第二章力矩与力偶力矩基本概念力矩计算方法力产生的转动效应向量积与标量计算力矩平衡力偶特性转动平衡条件纯转动效应合力矩定律与力矩平衡条件合力矩定律平面力系力矩平衡条件一组力对某点的合力矩等于各分力对该点的力矩的代数和平面力系对任意点的力矩代数和为零这一定律简化了复杂力系的力矩计算，是力学分析的重要工具平衡条件包括力的平衡和力矩的平衡，完整条件为力偶及其性质123力偶定义力偶矩计算力偶的特性力偶是由两个大小相等、方向相反、不力偶矩M=F×d，其中F为力的大小，d•力偶只产生转动效应，合力为零共线的力组成的力系这两个力不能相为两个力作用线之间的垂直距离•力偶矩与参考点位置无关互平衡，而会产生纯转动效应力偶矩的方向垂直于力偶所在平面，按•力偶可以在同一平面内平移、旋转而右手定则确定不改变其效果•力偶可以被力偶矩相等的其他力偶替代力矩与力偶示意图力矩与力偶是力学中描述转动效应的两个重要概念图示展现了力矩的产生方式和力偶的特殊结构力矩关键要素•力臂力的作用线到转动中心的垂直距离•转动方向由力和力臂共同决定•参考点力矩计算的转动中心力偶关键特征•两个平行、大小相等、方向相反的力•力偶距两力作用线间的垂直距离•产生纯转动效应，合力为零第三章刚体平衡与受力图绘制刚体平衡是工程设计的基础，正确绘制受力图是解决平衡问题的第一步本章将介绍刚体平衡的条件和受力分析方法刚体概念受力图内部质点间距离不变的理想物体模型隔离研究对象并标注所有外力的图示平衡条件求解过程力的平衡与力矩平衡共同满足建立方程、求解未知量并验证刚体的定义与假设刚体模型定义理论力学基本假设刚体是理论力学中的理想模型，指内部各点之间的相对位置保持不变的

1.空间和时间是绝对的物体实际上，所有物体在外力作用下都会产生变形，但当变形很小

2.物体可以简化为质点或刚体时，可以忽略不计，将物体视为刚体

3.力的作用是瞬时传递的刚体特性

4.摩擦力遵循库仑定律

5.研究对象的性质不随时间变化•内部各点间距离不变•不考虑物体的变形这些假设简化了力学问题的分析，使复杂工程问题变得可解在大多数工程应用中，这些假设能够提供足够精确的结果•质量分布可以是任意的•几何形状和尺寸保持不变受力分析方法1荷载与支座反力识别2隔离体概念及绘制受力图技巧荷载是作用在结构上的外力，包括集中力、分布力、力偶等支座反力是支座对结构的约束力，根据支座类型有不同的约束方式隔离体是从完整结构中分离出来的研究对象绘制受力图（自由体图）时应注意•铰支座提供垂直于支承面的反力•明确隔离的对象范围•滑动支座只提供垂直于滑动方向的反力•标出所有外力，包括已知力和未知反力•固定支座提供反力和反力矩•建立合适的坐标系•标注力的方向和作用点•区分已知量和未知量三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理内容应用条件当一个刚体在三个不平行的力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必须相交于一点•刚体必须受到恰好三个力的作用•三个力必须共面但不平行这一定理是平面力系平衡分析的重要工具，可以简化许多平衡问题的求解过程•刚体处于平衡状态定理的证明基础实际应用价值基于力矩平衡条件若三个力对任意点的力矩和为零，且不平行，则三力作用线必相交于一点利用三力平衡汇交定理，可以快速确定未知力的作用线方向，简化计算过程在机械设计、结构分析中有广泛应用简支梁受力图与受力分析示意简支梁是工程中最常见的结构形式之一，其受力分析是力学教学的经典案例简支梁的特点•两端有支座支撑，一端为铰支座，另一端为滚动支座•铰支座提供水平和垂直反力，滚动支座只提供垂直反力•可以承受垂直荷载和水平荷载受力分析步骤

1.绘制受力图，标出所有外力和支座反力

2.建立坐标系，确定各力的方向

3.列出平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=

04.求解未知反力

5.计算梁内任意截面的内力（剪力和弯矩）第四章动力学基础动力学研究物体在外力作用下的运动规律，是力学的核心内容本章将介绍动力学基本定律及其应用牛顿运动定律运动方程第

一、第

二、第三定律构成经典力学的理论基础建立力与加速度、速度、位移的关系方程质点动力学刚体动力学研究质点在各种力作用下的运动规律研究刚体的平移、转动及平面运动受力确定运动情况实例典型习题解析传送带问题通过实例学习动力学问题的解题思路连结体问题传送带系统是工业中常见的物料输送装置，

1.绘制受力图，明确各物体所受的力连结体是由绳索或杆件连接的多个物体组成其动力学分析包括

2.建立适当的坐标系的系统分析时需要•物体与传送带之间的摩擦力分析

3.应用牛顿第二定律列出方程•确定系统中各物体的受力情况•相对运动与绝对运动的关系

4.利用约束条件建立附加方程•考虑约束关系（如绳长不变、刚性连接•加速度合成与分解

5.求解方程组得到未知量等）•能量转换与功率计算•对每个物体应用牛顿第二定律关键参数传送带速度、加速度、摩擦系•结合几何约束条件求解数、物体质量典型实例阿特伍德机、滑轮系统、连杆机构受力与运动状态示意图图示展现了力与加速度之间的关系，箭头表示力和加速度的方向根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与合外力方向一致关键物理量之间的关系•力（F）改变物体运动状态的原因，矢量，单位为牛顿（N）•质量（m）物体的惯性度量，标量，单位为千克（kg）•加速度（a）速度变化率，矢量，单位为米/秒²（m/s²）几种典型受力情况•自由落体重力导致向下的加速度g=

9.8m/s²•平抛运动水平方向匀速，垂直方向加速•圆周运动向心力导致向心加速度a=v²/r•弹性碰撞瞬时作用力导致速度变化第五章典型结构力学案例分析本章将通过实际工程案例，应用前述力学原理，分析各类结构的受力特性和设计要点混凝土雨篷压缩构件内燃机分析悬臂结构受力分析与安全验算轴向压缩与屈曲稳定性计算功率、扭矩与性能参数评估钢筋混凝土雨篷受力分析雨篷结构特点荷载计算钢筋混凝土雨篷通常为悬臂式结构，一端固定于建筑物墙面，另一端悬空主要承受的荷载包括自重计算混凝土体积×密度（约25kN/m³）•恒荷载结构自重雪荷载根据地区标准确定，通常为

0.5~

2.0kN/m²•活荷载雨雪荷载、风荷载风荷载根据风压计算公式确定，与高度、地形等因素有关•偶发荷载地震作用等支座反力求解由于雨篷为悬臂结构，固定端将产生•垂直反力平衡垂直荷载•水平反力平衡水平荷载•固定端弯矩平衡荷载产生的力矩压缩构件设计基础轴向压缩力作用屈曲失稳模式设计规范简述压缩构件主要承受沿构件轴线方向的压缩力，如柱子、支撑等轴向压缩会导致构件产生欧拉屈曲理论是分析细长构件稳定性的基础临界屈曲荷载计算公式《钢结构设计规范》GB50017和《混凝土结构设计规范》GB50010对压缩构件设计有详细规定•轴向压应力σ=P/A（P为压力，A为截面积）•轴向压缩变形δ=PL/EA（L为长度，E为弹性模量）•钢结构基于长细比和稳定系数进行设计•潜在的稳定性问题当构件细长时，可能发生屈曲失稳•混凝土结构考虑偏心距、长细比和配筋率其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，KL为计算长度（K为端部约束系数）•安全储备通过材料安全系数和荷载分项系数保证常见失稳模式弹性屈曲、弹塑性屈曲、局部屈曲内燃机性能参数简介功率、扭矩与燃油消耗燃油消耗内燃机是将化学能转换为机械能的热力装置，其性能主要通过以下参数衡量表示发动机的经济性，通常用比油耗表示功率（Power）比油耗单位功率每小时消耗的燃油质量，单位为g/kW·h测试方法表示发动机做功的快慢，单位为千瓦（kW）或马力（HP）计算公式P=Tω=T·2πn/60（T为扭矩，n为转速）发动机台架试验在不同转速和负荷下测量各项参数额定功率发动机在额定工况下能持续输出的最大功率车辆道路试验实际行驶条件下的综合性能测试扭矩（Torque）ECU数据采集通过电子控制单元记录运行数据表示发动机的转动能力，单位为牛·米（N·m）扭矩特性不同转速下扭矩的变化规律，影响车辆加速性能最大扭矩通常出现在中等转速区间钢筋混凝土雨篷结构图与受力示意雨篷作为常见的悬臂式结构，其受力分析是力学应用的典型案例图示展示了钢筋混凝土雨篷的结构形式和受力状态关键结构特点•连接方式通过预埋件或后锚固方式与主体结构连接•配筋要求顶部为主要受拉区域，需配置足够的受力钢筋•防水措施顶面设置坡度和防水层，确保排水畅通主要受力特点•固定端产生最大弯矩，为关键控制截面•悬臂端变形最大，需控制挠度•风荷载可能产生上翘效应，需考虑抗起吸作用第六章力学实验与仿真辅助教学现代力学教学越来越依赖实验和计算机仿真技术，通过可视化和交互式方法提升教学效果本章介绍力学教学中的实验和仿真方法计算机仿真工具实验教学虚拟现实应用通过虚拟环境展示力学原理，提供交互式学习体通过实际操作验证理论知识，培养动手能力利用VR/AR技术创造沉浸式力学学习环境验动画与仿真工具介绍力矩与力偶动态演示受力分析交互模拟教学中动画的应用价值通过动画展示力矩产生的转动效应和力偶的特殊性质利用交互式软件进行自由体分析和平衡计算动画和仿真在力学教学中的优势•可视化力的作用点移动对力矩的影响•自由体图绘制工具，自动计算未知反力•使抽象概念具象化，降低理解难度•演示不同力臂长度对力矩大小的影响•支持参数变化，实时观察结果变化•展示实验室难以实现的现象•展示力偶在平面内移动时效果不变的特性•可以模拟静力学和动力学问题•支持参数调整，观察结果变化•三维空间中力矩的方向与力和力臂所在平面的关系•常用软件Working Model、Interactive Physics等•提高学生的学习兴趣和参与度•培养学生的工程意识和应用能力实验案例分享扭矩测量实验简支梁受力实验通过扭矩测量实验，学生可以直观理解扭矩与力、力臂的关系简支梁受力实验帮助学生理解梁的受力特性和变形规律

1.实验装置扭矩测量仪、力臂、砝码组

1.实验装置简支梁模型、加载装置、位移测量仪

2.实验步骤在不同力臂位置施加不同大小的力

2.加载方式集中荷载、分布荷载

3.数据记录记录力的大小、力臂长度和测得的扭矩

3.测量参数支座反力、梁的挠度、应变分布

4.数据分析验证扭矩计算公式M=F×r的正确性

4.理论计算基于材料力学公式计算理论值

5.误差分析分析实验误差来源及减小方法

5.结果对比实验值与理论值的比较分析动力学运动追踪利用现代运动捕捉技术研究物体的运动规律•高速摄像系统记录物体运动轨迹•计算机图像处理提取位置、速度、加速度数据•分析不同初始条件对运动的影响•验证动力学理论与实际运动的一致性课程总结与学习建议基础概念掌握问题解决能力牢固掌握力、力矩、平衡条件等基本概念，建立正确的力学思维通过大量习题训练，提高分析问题和解决问题的能力持续学习工程应用意识力学是后续专业课的基础，需要不断巩固和拓展知识关注力学知识在工程中的应用，培养工程思维重点难点提示重点内容常见难点•受力分析与自由体图绘制•复杂结构的受力分析•平衡条件的应用•空间力系的分析方法•力矩与力偶的概念及特性•动力学问题的建模与求解•动力学基本定律及应用•力学概念与工程实际的结合推荐学习资源谢谢聆听！欢迎提问与讨论630+10+章节关键概念经典案例从静力学基础到动力学应用的全面覆盖系统梳理力学的核心理论和方法通过实例展示力学原理的应用本课程旨在帮助同学们建立系统的力学知识体系，培养解决工程问题的能力力学作为工科的基础课程，对后续专业课程学习和工程实践具有重要支撑作用联系方式教师邮箱professor@university.edu课程网站www.university.edu/mechanics办公室工程楼A区205室答疑时间每周

二、四下午14:00-16:00。