大学电路分析教学课件

大学电路分析教学课件电路基础与分析方法全景目录12电路基本概念与定律电阻电路分析电流、电压、功率、欧姆定律、基尔霍夫定律串并联电阻、电压分配、电流分配、电阻网络34动态电路基础正弦稳态分析电容与电感特性、微分方程、RC/RL电路响应正弦信号特性、复数阻抗、相量表示、功率分析56频率响应与谐振二端口网络与应用频率响应测量、串并联谐振、品质因数、滤波器第一章电路的基本定律电流、电压、功率定义基尔霍夫电流定律KCL电流I单位时间通过导体横截面的电荷量，单位安培A任何节点流入电流之和等于流出电流之和电压V单位电荷在电场中获得的电势能，单位伏特V∑I流入=∑I流出功率P单位时间内消耗的能量，单位瓦特W基尔霍夫电压定律KVL欧姆定律任何闭合回路中，电压降之和等于电压升之和V=IR，描述导体中电流与电压的线性关系∑V升=∑V降R为电阻，单位欧姆Ω电路节点与参考方向在电路分析中，正确标注电流方向与电压极性至关重要•节点两个或两个以上元件连接的点•电流参考方向用箭头表示，从高电位指向低电位•电压参考极性用+和-表示，+表示高电位端•被动元件的参考方向电流从+端流入，从-端流出欧姆定律深度解析线性电阻特性实际电阻的非理想因素理想线性电阻的I-V曲线为一条直线，斜率为1/R温度系数线性电阻的三种表达形式R=R₀[1+αT-T₀]•V=IR（电压表示）α为温度系数，不同材料差异显著•I=V/R（电流表示）•R=V/I（电阻表示）功率限制功率计算公式实际电阻有最大功率限制电阻中消耗的功率可通过以下等效公式计算超过额定功率会导致电阻发热损坏•P=VI（基本定义）•P=I²R（电流表示）•P=V²/R（电压表示）频率特性高频下表现出电感和电容特性基尔霍夫定律应用示例节点电流平衡实例回路电压和计算复杂电路中定律组合运用在任意节点P在任意闭合回路先识别关键节点和独立回路I₁+I₂=I₃+I₄V₁+V₂+...+V=0建立方程组并求解未知量ₙ实例三条支路汇集于一点，已知I₁=2A，实例电池电压12V，两个串联电阻上的电压实例桥式电路需同时应用KCL和KVL求解I₂=3A流入节点，则I₃必须等于5A流出节点降之和必须等于12V第二章电阻电路分析串联与并联电阻计算电压分配与电流分配串联Req=R₁+R₂+...+R电压分配Vi=Ri/R总×V总ₙ并联1/Req=1/R₁+1/R₂+...+1/R电流分配Ii=R总/Ri×I总ₙ两电阻并联Req=R₁×R₂/R₁+R₂其中R总为并联电阻等效值电阻网络的简化技巧电源内阻与负载匹配星形-三角形变换最大功率传输定理分压、分流等效简化R负载=R内阻时功率最大对称电路的特殊处理效率与功率传输权衡串并联电路特性对比特性串联电路并联电路电流特性各元件电流相同总电流等于各支路电流之和电压特性总电压等于各元件电压各元件电压相同之和等效电阻总和大于任何单个电阻总和小于最小的单个电阻功率分配与电阻值成正比与电阻值成反比故障影响一处断路导致整个电路一处短路导致其他元件断开无电流电压分压器与电流分流器电压分压器原理与公式电流分流器原理与公式电流分流器是利用并联电阻对电流进行分配的电路•公式I₁=R₂/R₁+R₂×I总•分流比I₁:I₂=R₂:R₁（与电阻值成反比）•应用电流测量、过流保护、负载分配电压分压器是利用串联电阻对电压进行分配的电路•公式Vout=R₂/R₁+R₂×Vin•负载效应接入负载会改变分压比•应用电平转换、信号采样、基准电压第三章动态电路基础电容与电感的基本特性微分方程描述动态电路动态电路的行为通常用微分方程描述电容器特性•一阶电路RC或RL电路，由一阶微分方程描述电压-电流关系i=C·dv/dt•二阶电路RLC电路，由二阶微分方程描述阻抗特性XC=1/2πfC•齐次解表示自然响应，特解表示强迫响应•解的形式取决于电路参数和激励类型能量储存W=1/2CV²电感器特性电压-电流关系v=L·di/dt阻抗特性XL=2πfL能量储存W=1/2LI²动态电路实例充放电电路RC时间常数的定义与意义τ时间常数τ=RC，单位为秒s物理意义电压变化到最终值的

63.2%所需时间实用法则•3τ后，电路达到最终值的95%•5τ后，电路达到最终值的99%•充放电过程的完成通常以5τ为标准电压、电流随时间变化方程充电过程•电压vt=V1-e-t/RC•电流it=V/Re-t/RC放电过程RC充放电电路是最基本的动态电路，广泛应用于定时、滤波、波形整形等场景其指数变化特性是许多电子系统的基础•电压vt=Ve-t/RC•电流it=-V/Re-t/RC实验数据与理论对比动态电路实例RL电路响应电流上升过程能量储存与释放接通开关后，电流缓慢上升电感储能W=1/2Li²it=V/R1-e-Rt/L通电时，能量从电源传输到电感电感上电压vLt=Ve-Rt/L断电时，能量从电感释放到电路电阻上电压vRt=V1-e-Rt/L能量转换效率受电路损耗影响123电流下降过程断开开关后，电流缓慢下降it=V/Re-Rt/L电感上电压vLt=-Ve-Rt/L注意电感两端会产生高电压尖峰！时间常数分析实际电路中的应用场景RL电路的时间常数τ=L/R•电机驱动与控制•开关电源中的储能与续流电感值越大，时间常数越长•电磁继电器的动作特性电阻值越小，时间常数越长第四章正弦稳态分析正弦信号的基本特性交流电路的欧姆定律表达式vt=Vmsinωt+φV=IZ，其中Z为复数阻抗•Vm峰值幅度阻抗的模值表示幅值比例|V|=|I|·|Z|•ω角频率，ω=2πf阻抗的相角表示相位差φV=φI+φZ•φ初相位相量图与相位关系•有效值Vrms=Vm/√2复数阻抗与相量表示相量图直观表示各量的幅值和相位关系各元件的相位特性复数阻抗•电阻电压与电流同相•电阻ZR=R•电感电压超前电流90°•电感ZL=jωL•电容电压滞后电流90°•电容ZC=1/jωC相量表示法•将正弦量表示为复数•V=|V|ejφ应用技巧正弦波与相量表示法时域与频域的关系电路元件的相量特性正弦稳态分析的核心是将时域信号转换为频域表示元件阻抗相位关系•时域vt=Vmsinωt+φ电阻R R电压与电流同相•频域/相量V=Vm∠φ或Vmejφ相量运算规则电感L jωL电压超前电流90°•加减直接对复数进行运算电容C1/jωC电压滞后电流90°•乘除模值相乘/相除，相角相加/相减交流电路功率分析有功功率P无功功率Q单位瓦特W单位乏var公式P=VrmsIrmscosφ公式Q=VrmsIrmssinφ物理意义实际消耗或转换的功率物理意义电路中交换但不消耗的功率主要消耗于电阻性元件主要存在于电感和电容元件功率因数视在功率S定义PF=cosφ=P/S单位伏安VA范围0~1公式S=VrmsIrms理想值接近1物理意义电路中传输的表观功率提高方法并联补偿电容S²=P²+Q²典型负载的功率特性电阻性负载电感性负载电容性负载如白炽灯、电热器如电动机、变压器如电容器、长电缆功率因数≈1功率因数1（滞后）功率因数1（超前）电压电流同相电流滞后于电压第五章电路的频率响应与谐振现象频率响应的定义与测量谐振频率与品质因数Q频率响应描述电路对不同频率信号的处理能力谐振频率计算•幅频特性输出/输入幅值比与频率的关系f₀=1/2π√LC•相频特性输出/输入相位差与频率的关系品质因数Q的定义•测量方法扫频信号源+示波器/频谱分析仪•串联谐振Q=ωL/R=1/ωCR谐振电路的类型•并联谐振Q=R/ωL=ωCRQ值物理意义储能与耗能的比值串联谐振Q值影响特点最小阻抗•谐振峰值的尖锐程度电流最大，电压最小•带宽BW=f₀/Q阻抗特性Z=R+jωL-1/ωC•暂态响应的衰减速度并联谐振特点最大阻抗电流最小，电压最大导纳特性Y=1/R+jωC-1/ωL谐振电路的应用实例无线通信中的信号选择与滤波电感-电容-电阻LCR振荡电路阻抗匹配网络谐振电路分析串联谐振特性•谐振条件XL=XC，即ωL=1/ωC•谐振频率f₀=1/2π√LC•谐振时阻抗Zmin=R•电流最大值Imax=V/R•元件电压VL=VC=QV Q倍升压并联谐振特性•谐振条件BL=BC，即1/ωL=ωC•谐振频率f₀≈1/2π√LC•谐振时阻抗Zmax≈RP•支路电流IL=IC=QI Q倍升流频率响应实例分析低通滤波器高通滤波器特性低频通过，高频衰减特性高频通过，低频衰减截止频率fc=1/2πRC截止频率fc=1/2πRC传递函数Hjω=1/1+jωRC传递函数Hjω=jωRC/1+jωRC应用音频处理、抗混叠滤波应用交流耦合、噪声滤除带通滤波器带阻滤波器特性特定频带通过特性特定频带衰减中心频率f₀=1/2π√LC陷波频率f₀=1/2π√LC带宽BW=f₀/Q阻带宽度BW=f₀/Q应用无线通信、信号选择应用干扰抑制、谐波消除频率特性调节技术滤波器阶数提升有源滤波器技术通过增加元件级数提高滤波器性能利用运算放大器实现更高性能•阶数越高，过渡带越陡峭•无需电感，便于集成•阻带衰减增加约6dB/倍频程/阶•可实现增益，补偿损耗•常见拓扑巴特沃斯、切比雪夫、椭圆•Q值可独立调节第六章二端口网络分析二端口参数简介Z参数阻抗参数H参数混合参数关系式关系式V₁=Z₁₁I₁+Z₁₂I₂V₁=h₁₁I₁+h₁₂V₂V₂=Z₂₁I₁+Z₂₂I₂I₂=h₂₁I₁+h₂₂V₂测量条件测量条件Z₁₁=V₁/I₁|ᵢ₂=0h₁₁=V₁/I₁|ᵥ₂=0Z₁₂=V₁/I₂|ᵢ₁=0h₂₁=I₂/I₁|ᵥ₂=01234Y参数导纳参数T参数传输参数关系式关系式I₁=Y₁₁V₁+Y₁₂V₂V₁=AV₂-BI₂I₂=Y₂₁V₁+Y₂₂V₂I₁=CV₂-DI₂测量条件特点Y₁₁=I₁/V₁|ᵥ₂=0级联网络分析最方便Y₁₂=I₁/V₂|ᵥ₁=0T总=T₁·T₂·...·Tₙ二端口网络的等效变换应用案例放大器匹配不同参数之间可以相互转换输入匹配源内阻与放大器输入阻抗匹配Z参数↔Y参数Y=Z⁻¹输出匹配放大器输出阻抗与负载匹配Z参数↔H参数需用矩阵变换公式目标H参数↔T参数需用矩阵变换公式•最大功率传输选择合适的参数类型可以简化特定问题的分析•最小反射二端口网络模型二端口网络的物理意义参数选择指南二端口网络是描述具有输入端和输出端电路模块的通用方法参数类型适用场景•输入端端口1，变量V₁和I₁Z参数串联连接，高阻抗电路•输出端端口2，变量V₂和I₂Y参数并联连接，低阻抗电路二端口网络可以描述各种电路•放大器H参数晶体管分析，常用于放大器•变压器T参数级联系统，信号传输•滤波器•传输线电路分析方法汇总节点电压法叠加定理以节点电压为未知量针对多源电路基于KCL列方程每次只考虑一个电源的影响n个节点只需分析n-1个方程其他电源置零电压源短路，电流源开路适用于节点较少的电路线性电路才适用回路电流法戴维南定理以回路电流为未知量将电路等效为电压源和内阻基于KVL列方程Voc开路电压需分析所有独立回路Rth输入电阻电源置零适用于回路较少的电路适合负载变化分析诺顿定理与等效电路诺顿定理方法选择技巧将电路等效为电流源和并联内阻选择合适的分析方法可以大幅简化计算•Isc短路电流•多电源电路→叠加定理•RN诺顿等效电阻与戴维南相同•求单个元件电压/电流→戴维南/诺顿•电阻网络求总电阻→等效变换与戴维南等效的关系•交流电路→相量法•IN=Vth/Rth•RN=Rth节点电压法详细步骤与示例节点电压法步骤示例分析选择参考节点通常选择接地点或连接元件最多的节点作为参考节点标记为0V标记节点电压对剩余n-1个节点标记电压V₁,V₂...Vₙ₋₁应用KCL列方程对每个非参考节点列写KCL方程∑Vi-Vj/Rij=∑I源求解方程组解线性方程组获得节点电压值计算其他量节点电压法优势根据节点电压计算分支电流和元件电压•未知量少仅需求解n-1个节点电压•直观明确节点电压物理意义清晰•电流源处理简单可直接代入方程•适合电阻网络和受控源电路回路电流法详细步骤与示例回路电流法步骤示例分析识别独立回路确定电路中的独立回路数量标记回路电流为每个独立回路指定回路电流I₁,I₂...Iₙ统一规定电流方向通常为顺时针应用KVL列方程对每个回路列写KVL方程回路电流法优势∑RiIi±∑RijIi-Ij=∑V源•适合闭合回路明显的电路•电压源处理简单可直接代入方程求解方程组•网孔分析变体适用于平面电路解线性方程组获得回路电流值•特别适合含电压源的电路与节点电压法对比计算其他量•回路法适合电压源多、回路少的电路根据回路电流计算分支电流和电压叠加定理与戴维南定理应用案例叠加定理案例应用场景对比多电源网络分析叠加定理

1.保留一个电源，其他电源置零-分析多电源对某点的综合影响

2.计算该电源产生的电压/电流-理解各电源的独立贡献

3.对每个电源重复步骤1-2戴维南定理

4.将所有结果代数和-负载变化分析-最大功率传输计算-电路模块化设计123戴维南定理案例负载匹配分析

1.移除负载，计算开路电压Voc

2.电源置零，计算等效电阻Rth

3.建立等效电路Voc串联Rth

4.连接负载并分析叠加定理实例戴维南定理实例典型电路实例解析直流稳压电路放大器基本电路滤波器设计实例数字电路基础功能提供稳定的直流电压功能信号幅度放大功能选择性通过特定频率信号功能逻辑运算与信息处理核心元件稳压二极管/三端稳压器核心元件晶体管/运算放大器核心元件电阻、电感、电容核心元件逻辑门、触发器工作原理基于负反馈保持输出电压恒工作原理小信号电流控制大电流工作原理利用阻抗频率特性工作原理基于高低电平的布尔代数定应用音频系统、传感器接口应用信号处理、通信系统应用计算机系统、控制电路应用电子设备电源系统放大器电路详解放大器基本参数A dBΩ电压增益增益单位输入阻抗Av=Vout/Vin AvdB=20logAv Zin=Vin/Iin典型值10~100典型值20~40dB理想值无穷大Hz带宽BW=f高-f低影响信号失真程度放大器类型对比类型特点应用场景共射放大器中等增益，中等输入阻抗通用放大共集放大器增益1，高输入阻抗，低输出阻抗阻抗匹配，缓冲器共基放大器高增益，低输入阻抗，高频特性好实验与仿真工具介绍仿真软件实验室常用仪器Multisim特点直观的图形界面，丰富的元件库数字示波器功能电路设计、仿真、虚拟仪器功能波形观察，时域分析适用教学、入门级电路分析关键参数带宽，采样率，通道数PSpice特点高精度模型，专业分析工具信号发生器功能时域/频域分析，蒙特卡洛分析功能产生各类测试信号适用专业电路设计与验证关键参数频率范围，波形类型LTspice特点免费，轻量级，快速数字万用表功能开关电源设计，瞬态分析功能电压/电流/电阻测量适用功率电子电路设计关键参数精度，量程，分辨率实验数据采集与分析方法数据采集技术数据分析方法自动化采集数据采集卡，虚拟仪器基本处理滤波，平均，标准差计算手动记录实验日志，表格整理图形表示时域波形，频谱分析，相位图注意事项采样频率设置，触发条件，抗干扰措施教学总结与学习建议实验实践通过实验验证理论知识基础理论•基本电路测量与验证掌握电路分析的基本定律与方法•常见电路搭建与调试•欧姆定律与基尔霍夫定律•实验数据分析与报告•各种等效变换技巧•叠加与戴维南定理工程应用将理论知识应用于实际问题•简单电路设计•故障诊断与排除问题导向•系统性能优化通过解决问题提升能力仿真辅助•课后习题训练利用仿真工具加深理解•电路分析案例研究•电路行为可视化•小组讨论与互助•参数敏感性分析•复杂电路预测常见学习误区与解决方案常见误区解决方案•只重视公式记忆，忽视物理概念•理解电路的物理本质和能量传递过程•缺乏系统性思维，分析问题零散•建立知识体系，形成系统化分析方法•理论与实践脱节，不能灵活应用•加强实验和仿真练习，验证理论•遇到复杂问题无从下手课程资源与参考书目中文教材推荐英文经典教材•《电路分析基础》杨龙，西安电子科技大学•《Electric Circuits》查尔斯·亚历山大Charles Alexander•《电路理论》邱关源，高等教育出版社•《Fundamentals ofElectric Circuits》罗伯特·L·博伊斯Robert L.Boylestad•《电路原理》于歆杰，清华大学出版社•《Circuit Analysis:Theory andPractice》罗宾斯Robbins•《电路分析》陈洪亮，北京大学出版社•《Engineering CircuitAnalysis》黑特Hayt在线课程资源开放资源推荐•中国大学MOOC:《电路原理》清华大学•电路仿真软件:LTspice免费下载•学堂在线:《电路分析基础》西安交通大学•在线计算工具:CircuitLab•Coursera:《Introduction toElectronics》乔治亚理工学院•视频教程:哔哩哔哩电路分析基础系列•edX:《Circuits andElectronics》麻省理工学院•电子元件数据手册:Alldatasheet.com拓展阅读推荐理论深化实践应用•《数字电路与逻辑设计》周明德•《电子设计从零开始》李群•《模拟电子技术基础》童诗白•《单片机原理及应用》张毅刚•《信号与系统》郑君里•《电子工程师必备手册》李丁•《微电子学》杨建国谢谢聆听欢迎提问与讨论课程咨询后续课程如有任何关于课程内容、教学安排或学习方法的问题，欢迎随时提本课程是电子电气工程专业的基础课程，后续可继续学习模拟电子技出我们将为您提供专业的指导与建议，帮助您更好地掌握电路分析术、数字电路、信号与系统等进阶课程，不断深化电路分析能力知识。