学画平面图教学课件

学画平面图教学课件第一章平面图基础概念在开始学习平面图绘制之前，我们需要先了解平面图的基本概念，包括点、线、面的关系以及各种平面图形的特点这些基础知识将为后续的实际绘图操作打下坚实基础基本概念图形种类实际应用了解平面、点、线、面的基本定义掌握各种平面图形的特征与属性什么是平面？平面是数学和工程制图中的基本概念，具有以下特征平面是没有厚度的二维空间，只有长度和宽度两个维度理论上的平面是无限延伸的，没有边界实际生活中，桌面、白板等物体表面近似于平面，但都有厚度•纸张虽然很薄，但仍有厚度且大小有限，是平面的实际应用点、线与面的关系点（）线（）面（）Point LinePlane点没有尺寸，只表示空间中的一个位置在线是由点延伸形成的一维图形理论上，直面是由线围成的二维图形在平面图中，面平面图中，点是最基本的几何元素，用于确线是无限延伸的在平面图中，我们通常使可以是各种形状，如三角形、矩形、圆形定位置和方向用线段，即有起点和终点的线等两个点可以确定一条直线，三个不共线的点线可以是直线、曲线、折线等多种形式面积是平面图形的重要属性，描述了图形占可以确定一个平面据的二维空间大小平面图形的种类正方形长方形四条等长边，四个直角对角线相等且互相平分，具有旋转对称对边平行且相等，四个内角均为直角对角线相等且互相平分，性和轴对称性具有中心对称性三角形圆形三条边围成的图形根据边长可分为等边、等腰和不等边三角平面上到定点（圆心）距离相等的所有点的集合具有无数条对形；根据角度可分为锐角、直角和钝角三角形称轴，是最完美的对称图形多边形椭圆由多条线段首尾相连围成的图形包括五边形、六边形等正多平面上到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹具有两条对称边形的所有边长相等，所有内角相等轴，常用于透视图中的圆形投影生活中的平面示例我们的日常生活中充满了各种近似平面的物体桌面白板纸张桌子的表面虽然有厚度，教室或会议室中的白板是纸张是我们最常接触的但在实际应用中，我们通另一个平面的实例我们平面虽然纸有厚度，常将其视为一个平面在在白板上书写、绘图，这但它足够薄，可以被视为桌面上，我们可以放置物些都是在二维空间中进行二维平面，是我们绘制平品，进行写作和绘图等活的平面操作面图的主要载体动第二章平面图的绘制工具与规范绘制平面图需要使用专业的工具，并遵循一定的规范和标准在本章中，我们将介绍•常用的绘图工具及其使用方法•不同类型的线条及其在平面图中的应用•标注与符号的规范使用绘图工具介绍直尺三角板圆规用于绘制直线和测量长度常见的有30cm主要用于绘制特定角度的线条，如30°、用于绘制圆形和圆弧使用时一端固定在圆透明直尺，带有厘米和毫米刻度使用时应45°、60°和90°通常成对使用，一个为30°-心位置，另一端沿着圆周运动可调节开口紧贴纸面，保持稳定60°-90°，另一个为45°-45°-90°大小来控制圆的半径铅笔橡皮绘图的主要工具根据硬度分为H（硬）、B（软）等级一般使用用于擦除错误线条应选择柔软、不易损伤纸面的优质橡皮绘图过2H或H铅笔绘制辅助线，使用HB或B铅笔绘制主要线条程中应保持干净，避免将橡皮屑弄脏图纸线的种类与用途实线虚线是平面图中最常用的线型，表示物体由短线段组成，间隔均匀，表示不可的可见轮廓和边界绘制时应保持线见的边界或被遮挡的部分绘制时要条粗细均匀，黑度适中注意短线段长度和间隔的一致性粗实线用于强调轮廓虚线也常用作辅助线，帮助构建复杂图形细实线用于尺寸线、引出线等中心线由长短交替的线段组成，用于表示对称轴或圆形的中心中心线通常细于实线，在圆形图案中延伸出圆的边界绘制时要保持线型规范，确保可识别性标注与符号规范尺寸标注方法•尺寸线应与被标注的边平行•尺寸数字应水平放置，位于尺寸线中央上方•尺寸线两端应有箭头，指向延伸线•延伸线应超出尺寸线2-3mm•相邻尺寸线之间应保持适当间距（5-7mm）角度标注•角度符号（°）应紧跟数字•角度尺寸线应为圆弧形•角度尺寸应标注在两边之间的合适位置图形命名与编号规则•图形名称应简洁明了，反映图形本质•编号应遵循项目统一规范，通常左上角标注•修订版本应有明确标识各种线型示意图及其应用场景实线应用可见轮廓线表示物体可见的边缘和轮廓剖面线表示剖切面的材料尺寸线表示测量的距离虚线应用隐藏线表示被遮挡的边缘辅助构造线帮助绘制复杂形状折叠线表示平展后的折痕位置中心线应用对称轴表示图形的对称中心线圆弧中心标识圆或弧的中心位置装配中心表示零件组装的中心线第三章平面图的正投影原理正投影是工程制图中最常用的表达方式，它将三维物体映射到二维平面上，便于我们准确地描述和理解物体的形状和结构本章将介绍•投影的基本概念和原理•投影面的分类和特点•平面在不同位置的投影特性•平面的迹线概念及其应用投影的基本概念投影是将三维物体映射到二维平面上的方法，是工程制图的核心原理投影的定义投影是指通过一系列投影线将空间中的点、线、面映射到投影面上的过程投影线的方向和投影面的位置决定了投影的类型投影的分类中心投影投影线从一点发出，向四周发散，如灯光投影平行投影投影线彼此平行正投影投影线与投影面垂直斜投影投影线与投影面不垂直正投影的特点正投影是工程制图中最常用的方法，其特点是投影线与投影面严格垂直保持物体的真实比例关系投影面分类水平面（）垂直面（）HP VP水平投影面，类似于地面物体在此面上的垂直投影面，类似于墙面物体在此面上的投影称为俯视图投影称为正视图特点特点•显示物体的宽度和深度•显示物体的宽度和高度•平行于水平面的面在俯视图中显示真实•平行于垂直面的面在正视图中显示真实形状形状•垂直于水平面的面在俯视图中显示为线•垂直于垂直面的面在正视图中显示为线侧面（）Profile Plane侧投影面，垂直于水平面和垂直面物体在此面上的投影称为侧视图特点•显示物体的深度和高度•平行于侧面的面在侧视图中显示真实形状•垂直于侧面的面在侧视图中显示为线平面的投影类型平面在空间中可以有不同的位置，其投影特性也各不相同以下是三种主要情况平面平行于且垂直于VP HP在正视图中显示真实形状在俯视图中显示为一条线在侧视图中显示为一条线平面垂直于且平行于VP HP在正视图中显示为一条线在俯视图中显示真实形状在侧视图中显示为一条线平面倾斜于和的情况VP HP在所有视图中都显示为变形的形状•需要使用辅助视图或特殊方法来显示真实形状•通常需要计算和分析来确定其投影平面的迹线迹线的定义水平迹线（）HT迹线是平面与投影面的交线，是确定平面平面与水平投影面（HP）的交线位置的重要元素通过迹线，我们可以准特点确描述平面在空间中的位置和倾角在俯视图中显示为一条线•在正视图中与地面线平行表示平面相对于水平面的倾斜程度垂直迹线（）VT平面与垂直投影面（VP）的交线特点在正视图中显示为一条线•在俯视图中与地面线平行表示平面相对于垂直面的倾斜程度平面投影示意图，标注和HT VT水平迹线（）的特性垂直迹线（）的特性HT VT•HT在俯视图中是平面的实际边界•VT在正视图中是平面的实际边界•HT在正视图中是一条平行于XY轴的•VT在俯视图中是一条平行于XY轴的线线•HT的位置表明平面与水平面的交点•VT的位置表明平面与垂直面的交点•当平面平行于水平面时，不存在水平•当平面平行于垂直面时，不存在垂直迹线迹线第四章平面图绘制实操案例理论知识需要通过实际操作来巩固和应用在本章中，我们将通过几个具体案例，演示平面图绘制的完整流程和技巧正方形平面绘制1绘制边长40mm的正方形平面，平行于VP且垂直于HP，展示正视图和俯视图等边三角形绘制2绘制边长50mm的等边三角形，位置倾斜于HP，展示如何处理倾斜投影多边形平面绘制绘制复杂多边形平面，同时倾斜于VP和HP，学习处理复杂角度的技巧案例绘制边长的正方形平面，140mm平行于且垂直于VP HP绘制步骤要点解析

1.确定地面线（GL）的位置，作为分隔正视图和俯视当平面平行于VP且垂直于HP时图的参考线正视图显示真实形状（正方形）在正视图区域绘制一个边长为40mm的正方形，保证边是垂直和水平的俯视图显示为一条水平线

3.由于平面垂直于HP，所以在俯视图中将显示为一条平面的垂直迹线就是平面本身线平面的水平迹线是平面与HP的交线

4.从正方形的各个顶点向下引垂线，与地面线相交

5.从地面线上的交点再向下延伸，在俯视图区域形成一这个案例展示了基本投影原理的应条水平线，长度为40mm用，掌握这个案例是学习更复杂平

6.完成正视图和俯视图的尺寸标注面投影的基础标注要点•正视图标注边长40mm和高度位置•俯视图标注深度位置•正确标注水平迹线（HT）和垂直迹线（VT）案例绘制边长的等边三角形，位置倾斜于250mm HP绘制步骤

1.确定地面线位置在正视图区域，绘制一条倾斜线段，长度为50mm，与水平线成30°角，表示三角形的一条边

3.利用几何作图方法，完成等边三角形的绘制（每个内角均为60°）

4.从三角形各顶点向下引垂线，与地面线相交

5.根据正投影原理，绘制俯视图中的三角形投影（将呈现为变形的三角形）

6.标注所有尺寸和角度计算要点•确定倾斜角度对投影形状的影响•计算俯视图中三角形各边的实际长度•验证投影图形是否符合投影规律案例绘制多边形平面，倾斜于和3VP HP确定多边形形状和尺寸选择一个五边形，边长分别为30mm、40mm、45mm、35mm和50mm，内角根据需要确定确定平面的空间位置平面同时倾斜于VP和HP，与VP的夹角为45°，与HP的夹角为30°绘制迹线首先绘制水平迹线（HT）和垂直迹线（VT），它们的交点在地面线上绘制辅助视图为了显示多边形的真实形状，需要绘制一个辅助视图，平行于平面本身完成正视图和俯视图根据辅助视图和投影原理，完成多边形在正视图和俯视图中的投影，注意边的对应关系标注尺寸和角度标注多边形的各边长度、内角、与投影面的夹角，以及迹线的位置和角度这个案例涉及到较为复杂的空间几何关系，是对前面所学知识的综合应用通过这个例子，我们可以更好地理解平面在空间中的位置表达和投影规律各案例的投影图对比展示案例正方形平面案例等边三角形平面案例多边形平面123位置特点平行于VP且垂直于HP位置特点倾斜于HP位置特点同时倾斜于VP和HP投影特征投影特征投影特征•正视图显示真实形状（正方形）•正视图显示变形的三角形•在所有常规视图中都显示变形•俯视图显示为一条水平线•俯视图也显示变形的三角形•需要辅助视图显示真实形状•边长保持不变，为40mm•边长在投影中发生视觉缩短•迹线分析对确定位置至关重要通过对比这三个案例，我们可以清晰地看到平面在不同空间位置时的投影特点这种比较有助于我们深入理解投影原理，为后续更复杂的平面图绘制打下基础第五章平面图中的平行线与垂直线平行线和垂直线是平面图中最基本的几何关系，正确理解和应用这些关系是绘制准确平面图的关键本章将探讨•平行线的定义、性质及其在平面图中的表现•垂直线的定义、性质及其在平面图中的表现•平行线和垂直线在投影中的保持性•如何利用这些关系解决平面图绘制中的问题掌握这些基本几何关系，将使我们的平面图更加准确和专业平行线定义与性质平行线的定义平面图中识别平行线平行线是指同一平面内的两条或多条直在平面图中，我们可以通过以下方法识线，这些直线无论如何延伸都不会相别平行线交平行线之间的距离保持恒定使用平行尺或三角板组合测量平行线的数学表示•检查线段是否等距•延长线段检查是否相交如果两条直线L1和L2平行，我们表示平行线的绘制技巧为L1∥L2₁₂在坐标系中，平行线的斜率相等k=k绘制平行线的方法平行线在投影中的性质•使用平行尺和直尺配合•平行线的投影仍然是平行线•利用三角板的滑动移动•平行线段的长度比在投影中保持不变•利用等距点确定平行线•平行线间的距离在正投影中可能改变•使用平行线模板平行线是平面图形的重要元素，掌握平行线的性质和绘制技巧，对于准确表达设计意图和空间关系至关重要垂直线定义与性质垂直线的定义垂直线的投影性质垂直线是指相交成90度角的两条直线垂直线的投影不一定垂直，除非其中一这种关系也称为正交条线平行于投影面•当两条垂直线都倾斜于投影面时，数学表示如果两条直线L1和L2垂直，其投影角度将不再是90度我们表示为L1⊥L2•这一性质在处理复杂投影时尤为重在坐标系中，垂直线的斜率之积为-1₁₂要k×k=-1垂直线的绘制技巧使用三角板（90°角）直接绘制•使用圆规作垂线以交点为圆心，画弧确定等距点•利用勾股定理确认3-4-5法则•使用直角模板垂直关系是平面图中最基本的几何关系之一，正确处理垂直关系对于保持图形的准确性和可读性至关重要在工程制图中，垂直标记常用于表示两个面或线的正交关系练习绘制包含平行线和垂直线的复合图形练习内容绘制一个复合几何图形，包含以下元素一个60mm×40mm的矩形，所有边都是水平或垂直的矩形内部绘制两组平行线，间距为10mm•第一组与矩形长边平行•第二组与矩形短边平行在矩形的右上角，绘制一个边长为20mm的正方形，使其一个角位于矩形内

4.从正方形左下角到矩形左下角绘制一条对角线对角线与水平线的交点处，绘制一条垂直于对角线的线段，长度为15mm绘图步骤

1.使用直尺绘制矩形基本框架

2.利用三角板绘制平行线组

3.定位并绘制正方形

4.绘制对角线

5.在交点处作垂线

6.完成所有线条，并标注尺寸这个练习将综合应用前面学习的平行线和垂直线知识，帮助巩固几何关系的理解和绘图技能完成后，检查所有平行关系和垂直关系是否正确，尺寸是否准确平行线与垂直线示意图，标注角度和距离平行线标注垂直线标注平行线的标注重点垂直线的标注重点使用平行符号（∥）标识平行关系使用直角符号（⊥或方框）标识90°角标注平行线之间的垂直距离•一般不需要标注角度值，因为垂直关系即表示90°如有多组平行线，应使用相同的标注风格如果垂直关系不明显，可添加垂直符号强调•可使用等距标注简化多条平行线的标注•需要标注从垂足到参考点的距离角度标注角度的标注方法使用角度符号（°）•角度标注线应为圆弧•标注值应位于圆弧中间位置•标注线应包含箭头指向角的两边•非直角的角度值必须明确标出正确的标注是技术图纸交流的基础平行和垂直关系的准确标注，能够清晰传达设计意图，避免误解和错误在工程制图中，标准化的标注方法有助于确保所有相关人员对图纸有一致的理解第六章平面图的综合练习与应用学习了平面图的基本概念、工具、投影原理以及平行与垂直关系后，我们需要通过综合练习来巩固所学知识，提升实际操作能力本章将提供一系列综合练习题，涵盖前面所学的各个知识点，帮助你•灵活运用平面图绘制技巧•提高空间想象能力•培养准确的尺寸标注习惯•掌握复杂图形的分析方法通过这些练习，你将能够更加自信地绘制各种平面图，为后续学习立体图形打下坚实基础综合练习题01基础几何形练习绘制一个边长为50mm的正六边形，并标注•各边长度•内角大小（应为120°）•从中心到各顶点的距离•内接圆和外接圆半径02平面投影练习绘制一个80mm×60mm的矩形平面，使其与水平面成45°角与垂直面成30°角要求绘制正视图、俯视图，并标注所有迹线03复合图形练习设计并绘制一个由以下元素组成的复合平面图一个直径为70mm的圆圆内一个边长为40mm的正方形•正方形内一个等边三角形，其顶点触及正方形的三个角要求标注所有关键尺寸和几何关系04平行与垂直练习绘制一个梯形，要求上底30mm，下底60mm高度40mm•在梯形内部绘制一组等距平行线（间距为5mm）•绘制一条从左上角到右下角的对角线•在对角线上取三个点，分别作垂直于对角线的线段这些练习题涵盖了平面图绘制的各个方面，从基础几何形到复杂的投影和几何关系通过完成这些练习，你将全面提升平面图绘制能力，为进一步学习奠定基础结语掌握平面图绘制，开启空间想象力平面图的重要性平面图是工程制图的基础，掌握平面图绘制技能对于以下方面至关重要•为学习立体图形和复杂结构图打下基础•培养准确的空间表达能力•提高图纸阅读和理解能力•锻炼严谨的工程思维持续学习与提升平面图绘制技能的提升需要不断练习熟能生巧，多画多思考观察生活发现平面几何在现实中的应用融会贯通将理论知识与实际操作结合接触新技术了解CAD等现代制图工具未来发展方向掌握平面图绘制后，你可以•进一步学习立体图形绘制•探索专业工程制图技术•学习现代计算机辅助设计•应用于建筑、机械、电子等领域记住，平面图绘制不仅是一项技能，更是一种思维方式通过本课程的学习，你已经迈出了成为优秀工程制图人才的第一步希望你能够继续深入学习，不断探索，在工程制图的道路上取得更大的进步！。