小学数学解比例教学课件

小学数学解比例教学课件第一章比的认识本章目标质对观为习掌握比的概念、表示方法和基本性，建立比的直理解，学比例奠定基础学习要点•理解比的定义与表示读写•掌握比的法与法简•学会化比什么是比？数数关比是表示两个同类量的倍系，用符号表示比的组成项数较数•前冒号前面的（被比的）项数较标•后冒号后面的（比的准）比的意义项项项项数关表示前是后的多少倍，或前与后的倍系比的写法与读法符号表示读法分数形式连数读写数比用冒号接两个6:4作六比四比也可以成分形式读例如6:

4、12:

3、1:5也可以作六与四之比6:4=6/4=

1.5项项表示前是后的

1.5倍比的简化比的简化原则确定比当项项数时时这数比的前和后都能被同一个整除，可以同除以个，得到简例如18:24一个等值的化比时例如6:8=3:4（同除以2）找最大公约数简数数关让们观这比的化不改变两个之间的倍系，但能我更直地理解种约数关18和24的最大公是6系同时除以最大公约数比的直观理解过数较们观通具体的物体量比，我可以直理解比的概念红球与蓝球的比红蓝左边有6个球，右边有8个球红蓝为球与球的比6:8简为化后3:4比的两种类型部分比部分部分比整体较关较关比两个部分之间的系比部分与整体之间的系级数例如班中男生比女生=2:3例如男生比全班人=2:5对应表示每2个男生3个女生练习题写进简出下列比并行化12312:1615:209:27约数约数约数求12和16的最大公4求15和20的最大公5求9和27的最大公912÷4:16÷4=3:415÷5:20÷5=3:49÷9:27÷9=1:3第二章比例的概念与性质习础识们将讨质应数在学了比的基知后，我深入探比例的概念、基本性及用比例是学许问题中的重要概念，也是解决多实际的有力工具将绍本章介•比例的定义质•比例的基本性内项项•比例的与外断关•如何判比例系什么是比例？关写比例是两个比相等的系，可以成等式形式例如3:4=6:8读作三比四等于六比八组数数关许问题比例表示两之间存在相同的倍系，是解决多实际的重要工具为关比例可以理解同样的比，即两个比表示相同的系图示两个相等的比构成比例3:4=6:8（两边都是3/4）比例的基本性质交叉相乘性质在比例a:b=c:d中a×d=b×c项积内项积两个外的等于两个的举例说明在比例3:4=6:8中交叉相乘3×8=4×6验证结果24=24✓这质关键断一性是解比例的，也是判两个比是否相等的依据比例的四个项在比例a:b=c:d中称为项a和d外（位于最左和最右）称为内项b和c（位于中间位置）例如在比例7:9=21:27中项•外7和27内项•9和21内项项对应质题掌握和外的位置，于用比例性解非常重要质根据比例的基本性7×27=9×21计验证算189=189✓比例的四项示意图比例a:b=c:d中的位置关系项项第一比的前a——外项内项第一比的后b——项内项第二比的前c——项项第二比的后d——外内项项这们记忆应质和外的位置是固定的，不受比的变化影响种分类方式有助于我和用比例的性判断比例断们质项积内项积要判两个比是否成比例，我可以使用比例的基本性外=判断步骤举例写断

1.出两个比判2:3和8:12是否成比例内项项项积

2.确定和外外2×12=24计项积内项积内项积

3.算外和3×8=24较积

4.比两个是否相等结论24=24，成比例当项积内项积时则外等于，两个比成比例；否不成比例练习题断判下列比是否成比例12:5和4:10项积外2×10=20内项积5×4=20结论20=20，成比例✓23:7和6:14项积外3×14=42内项积7×6=42结论42=42，成比例✓过计较项积内项积断通算和比外与，可以快速判两个比是否成比例第三章解比例的方法们将习问题别当数在本章中，我学如何解决比例，特是比例中有未知时质数，如何运用比例的性求出未知的值内主要容包括•交叉相乘法骤•解比例的具体步题践•例分析与实交叉相乘法问题质项积内项积交叉相乘法是解决比例的基本方法，它基于比例的基本性外=当数时们过这质数比例中有一个未知，我可以通一性设立方程，求解未知例题解比例x:4=3:8过将数识交叉相乘法是解比例的最常用方法，通建立方程，代与比例知确定内外项结来合起项外x和8内项4和3应用性质x×8=4×38x=12x=

1.5解比例步骤写出比例式交叉相乘解方程求未知数将问题转为标应质项积内项积数则化准比例形式a:b=c:d用比例的基本性外=根据代法解方程项数数确定哪一是未知建立方程a×d=b×c得到未知的值质解比例本上是解一元一次方程，只是建立方程的方法特殊例题讲解例题解比例5:x=15:9，求x的值解方程交叉相乘确定内外项15x=455×9=x×15项x=45÷15=3外5和945=15x内项x和15关键识别内项项应质解比例的是正确和外，然后用比例的基本性建立方程交叉相乘示意图图在比例a:b=c:d中，交叉相乘法如所示交叉相乘原理将项第一步外相乘→a×d将内项第二步相乘→b×c第三步建立方程→a×d=b×c数第四步解方程求未知们记忆过这箭头指示了相乘的方向，帮助我交叉相乘的程是解比例的核心方法练习题解下列比例7:x=21:9x:5=4:10解解项项外7和9外x和10内项内项x和215和47×9=x×21x×10=5×463=21x10x=20x=63÷21=3x=20÷10=2时内项项过计解比例，一定要注意和外的位置，以及运算程中的算准确性第四章比例应用题训练实际应用习终问题们将习将问题转学比例的最目的是解决实际在本章中，我学如何实际化为问题识问题比例，并运用比例知解决各种生活中的解题策略们将过题应题题养数维我通具体的例，掌握比例用的解思路和方法，培学思和解决问题的能力生活中的比例问题应们许问题比例在日常生活中有广泛的用，可以帮助我解决多实际烹饪配料谱按比例增减食中的原料地图比例尺计根据比例尺算实际距离速度与时间们数问题问掌握比例，可以帮助我更好地理解和解决生活中的学，提高解决题的能力时关距离、速度、间之间的系例题配料比例112问题分析时做蛋糕，糖和面粉的比例是2:5已知糖和面粉的比例是2:5，需要根计对应如果用10杯面粉，需要多少杯糖？据10杯面粉算的糖量为则设所需糖量x杯，可以列比例2:5=x:103解答质根据比例的基本性2×10=5×x20=5xx=20÷5=4答需要4杯糖例题行程问题2问题描述骑时骑时骑时小明车速度与间成正比例，3小行24公里如果5小，能行多少公里？建立比例时设5小能行x公里则有比例3:5=24:x解题过程3×x=5×243x=120x=40骑时答小明5小能行40公里这题们骑时在个例中，我假设小明的行速度是恒定的，因此行程与间成正比例例题分段长度3绳一根子长240厘米，按2:3:5的比例分成三段，求每段长度分析问题总长度240厘米分配比例2:3:5验证比例和2+3+5=1048+72+120=240厘米✓别为答三段长度分48厘米、72厘米和120厘米计算每份的单位长度单位长度=总长度÷比例和=240÷10=24厘米计算各段长度第一段2×24=48厘米第二段3×24=72厘米第三段5×24=120厘米练习题应题巩解决以下比例用，固理解配方问题1制作果汁需要水和果汁精按4:1的比例混合如果要用3杯果汁精，需要多少杯水？缩放问题2宽宽一幅画的长和比例是3:2，如果是8厘米，长是多少厘米？分配问题3图书三名学生按5:3:2的比例分配了一批，共90本每人分得多少本？应题关键关解决比例用的是正确建立比例系，然后运用解比例的方法求解总结与复习比和比例的定义与区别数数关比表示两个同类量的倍系，如a:b关比例表示两个比相等的系，如a:b=c:d比例的基本性质在比例a:b=c:d中，有a×d=b×c项积内项积即外=解比例的交叉相乘法内项确定外→交叉相乘→列方程→解方程生活中的比例应用问题问题问题配料、行程、分配等拓展思考比例在其他学科中的应用美术与设计约术应黄金比例（1:

1.618）在艺和建筑中的用音乐励现问题养数维应数鼓学生在日常生活中发更多的比例，培学思和用学频谐关识问题音符之间的率比例与和的系知解决实际的能力过观现连数现物理学通察和思考，你会发比例无处不在，是接学与实世界的重要桥梁关弹力学中的比例系，如簧的伸长与所受拉力成正比结束语过课习们质通本次程的学，我已经掌握了比和比例的基本概念、性以及解比例的方法这识仅数习础问题些知不是学学的重要基，也是解决实际的有力工具学以致用过练习将识问题问题希望大家能够通多做，比例知灵活运用到实际中，提高解决的能力持续探索数习断过习识将为来习杂数学学是一个不探索的程，今天学的比例知你未学更复的坚础学概念打下实基问题轻掌握比例，解决实际更松！。