平面四杆机构教学课件

平面四杆机构教学课件第一章平面四杆机构概述平面四杆机构是机械设计中最基础且应用最广泛的机构之一它由四个杆件和四个铰链组成闭合链，能够实现复杂的运动变换和力传递铰链四杆机构的定义与组成四个刚性杆件铰链连接杆件分类组成机构的基本构件，每个杆件都具有特定铰链作为运动副，允许杆件间相对转动，约功能和运动特性，共同形成闭环结构束其他自由度，确保机构具有预期的运动性质四杆机构示意图以上图示展示了标准平面四杆机构的基本组成部分，包括•固定杆（机架）为整个机构提供支撑基础•输入杆（曲柄）接受驱动力并产生初始运动•连杆传递运动和力的中间构件•输出杆（摇杆）实现最终所需的运动输出四个铰链连接点（A、B、C、D）构成了机构的运动副，其中A和D点通常固定在机架上平面四杆机构的基本类型双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构定臂机构两个杆件均可完成360°的连续旋一个杆件可以连续旋转（曲柄），两个杆件都只能在一定角度范围内特殊情况下形成的无运动机构，四转，适用于需要两端都实现旋转运另一个杆件只能在一定范围内摆动摆动，无法完成完整的旋转运动个杆件形成固定构型，不具有运动动的场合（摇杆）能力定理及其重要性GrashofGrashof定理是四杆机构设计中的核心理论，它通过杆长关系预测机构的运动特性Grashof定理的应用价值•在设计初期即可预测机构的运动类型•指导机构参数选择和优化其中•为运动学分析提供理论基础l-最长杆长度•判断机构能否实现连续旋转s-最短杆长度p,q-中间两杆长度定理的三种运动形式Grashof双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构满足Grashof条件（l+s满足Grashof条件（l+s不满足Grashof条件（l+sp+q）特点两杆均可完成360°连续旋转，运动范特点一杆连续旋转，一杆往复摆动，运动转特点两杆均只能在一定角度范围内摆动，无围最大换能力强法完成全圈旋转应用传动齿轮、连续转动设备应用内燃机、印刷机、纺织机械应用机械手、控制装置、精密仪器三种机构运动形式动画演示对比上图动画展示了三种不同类型四杆机构的运动特性对比双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构观察输入杆和输出杆均可实现360°连续旋转，输入杆完成连续旋转，而输出杆在一定角度范两杆均无法完成全圈旋转，只能在有限角度范传动比随位置变化围内往复摆动围内往复摆动通过调整杆长参数，可以观察机构运动特性的变化，这是设计过程中至关重要的步骤运动学分析基础角运动参数约束与自由度角位移（θ）杆件转过的角度，单位为弧度平面四杆机构中角速度（ω）角位移对时间的一阶导数，表示旋转快慢•每个杆件单独有3个自由度（两个平移，一个转动）角加速度（α）角速度对时间的一阶导数，表示旋转速度变化率•每个铰链约束2个自由度•机构总自由度F=3n-2j=3×4-2×4=1这意味着只需控制一个输入参数即可确定整个机构的运动状态速度分析方法矢量法速度多边形法瞬心法基于矢量闭环方程，将机构视为矢量多边形通过绘制速度多边形图解分析速度基于瞬时转动中心原理

1.确定已知点的速度矢量•确定杆件瞬时转动中心

2.利用相对速度关系逐点构建•利用V=ω×r计算速度对时间求导得到速度关系

3.从图中直接读取各点速度大小和方向•简化复杂机构的速度分析适合快速图解分析和工程应用加速度分析方法瞬心加速度法运动参数微分关系基于瞬时加速度中心原理基于矢量微分原理•确定杆件瞬时加速度中心•分解为切向和法向加速度•计算各点的绝对加速度通过对速度方程求导获得加速度方程其中at为切向加速度，an为法向加速度这些分析结果可用于机构的动态性能评估、冲击载荷计算和平稳性分析运动学分析实例我们以一个具体的曲柄摇杆机构为例，进行详细的运动学分析机构参数设定分析结果•固定杆（机架）长度200mm通过数值计算得出•输入杆（曲柄）长度50mm•输出杆摆动角度范围±

42.3°•连杆长度150mm•最大输出角速度

15.8rad/s•输出杆（摇杆）长度125mm•最大输出角加速度296rad/s²•输入杆角速度10rad/s（恒定）在传动过程中，传动比不断变化，最大传动比出现在输出杆接近极限位置时机构的功能与应用1功能生成通过合理设计杆长比和铰链位置，实现特定的输入-输出函数关系，如线性、非线性或分段函数，广泛应用于精密仪器和测量设备中2路径生成设计连杆上某点的运动轨迹，使其按照预定路径运动，如直线、圆弧或复杂曲线，应用于切割机、绘图机构和生产自动化设备3姿态生成控制连杆的角度和相对位置，实现特定的姿态要求，在机器人抓取、定位和装配工作中至关重要机构设计的五大基本问题铰链数量与类型链接数量与类型选择适当的运动副类型（转动副、移动副等）及数量，决定机构的自由度和运动特性确定机构需要的杆件数量及其运动特性，根据功能需求选择适当的机构复杂度链接与铰链的关系设计杆件之间的连接关系和拓扑结构，确保机构具有预期的运动性质机构形状与强度设计链接尺寸设计考虑材料特性、载荷条件和工作环境，确保机构具有足够的强度和刚度根据Grashof定理和运动学要求，确定各杆件的最优尺寸比例，实现预期功能设计实例汽车转向机构中的四杆机构Ackermann转向机构原理设计要求与优化Ackermann转向机构是汽车转向系统中的典型四杆机构应用，其设计核心是解决转弯时内外轮转角差异问题转向机构设计需要考虑•确保车辆转弯时所有车轮绕同一瞬时中心旋转•转向比例关系内外轮角度满足cotδo-cotδi=w/l•内侧车轮转角大于外侧车轮转角•杆长比例优化通过优化四杆机构参数，使转角关系尽可能接近理想曲线•减小轮胎侧滑，提高操控性和轮胎寿命•转向轻便性减小转向力并保证回正性•结构紧凑性满足汽车底盘空间限制转向机构示意图及运动轨迹Ackermann上图展示了Ackermann转向机构的实际工作原理和运动轨迹在汽车转向过程中，四杆机构通过精心设计的几何关系，确保内外车轮的转角差符合理想转向条件Ackermann转向原理的关键点

1.转向横拉杆与车轮转向臂形成梯形结构

2.转向臂内侧连接点距离略小于车轮间距

3.当方向盘转动时，梯形结构变形产生内外轮转角差

4.理想情况下，所有车轮的延长线交于后轴中心线上的同一点这一设计使汽车在转弯时轮胎滚动方向与运动方向一致，减小了侧滑和磨损，提高了操控稳定性和安全性机构的运动特征与极限位置死点位置1死点是指机构运动在某位置暂时失去确定性的特殊状态•内死点曲柄与连杆共线且同向2运动范围限制•外死点曲柄与连杆共线且反向在死点位置，输入力无法有效转化为输出运动，需要通过飞轮或双曲柄设计克服不同类型四杆机构的运动范围存在明显差异•双曲柄机构两杆均可360°旋转运动稳定性3•曲柄摇杆机构输出杆摆动角度由杆长比决定•双摇杆机构两杆均只能在限定角度内摆动机构在运动过程中的平稳性和可靠性运动范围是设计时需要重点考虑的因素之一•传动角连杆与输出杆间的夹角，影响力传递效率•奇异位置机构自由度瞬时变化的位置•加速度突变可能导致冲击和振动优化设计应避免长时间工作在不利传动角区域机构的运动设计方法机构类型选择明确设计需求根据Grashof定理和运动需求选择合适的机构类型详细分析并明确机构的功能要求和约束条件•需要连续旋转输出选择双曲柄•输入输出运动类型（旋转、往复等）•需要往复摆动输出选择曲柄摇杆•运动范围与精度要求•需要特定轨迹选择适当的杆长比•空间限制与安装条件•负载与使用环境仿真验证与改进参数设计与优化利用仿真软件验证设计结果确定各杆件尺寸和铰链位置•运动轨迹和速度分析•采用解析法或图解法初步设计•传动角和死点检查•通过运动学分析验证运动特性•负载条件下的动态响应•利用计算机辅助优化进行参数调整•根据仿真结果进行设计改进机构的动力学分析简介力的传递路径运动阻力与驱动力四杆机构中力的传递是一个复杂的动态过程机构运动中需要克服的阻力包括•驱动力通过输入杆施加•外部负载力矩•经连杆传递到输出杆•杆件惯性力和惯性力矩•反作用力通过铰链和固定杆平衡•铰链摩擦力•重力影响（垂直平面运动时）传递效率受传动角和摩擦损失影响驱动力的计算需综合考虑以上因素DAlembert原理拉格朗日方程牛顿-欧拉方程利用惯性力将动力学问题转化为静力学问基于能量方法的动力学分析，特别适合多基于力和力矩平衡的分析方法，直观且计题，简化计算复杂度自由度复杂系统算效率高四杆机构的变形与刚度问题杆件变形影响杆件在载荷作用下的弹性变形会导致•机构实际运动轨迹偏离理论值•运动精度下降，特别是精密机构•位置误差累积，影响重复精度刚度设计原则设计中应遵循以下原则•关键杆件采用高刚度结构形式•高载荷部位适当增加截面尺寸•杆件材料选择考虑弹性模量与强度•质量与刚度之间寻求最佳平衡材料与工艺选择根据机构工作条件选择适当材料•高强度钢材承受大载荷场合•铝合金需要轻量化但刚度要求不高•复合材料特殊要求如耐腐蚀、减震•精密加工工艺确保尺寸和形位公差机构的制造与装配注意事项铰链精度要求链接尺寸公差控制铰链作为机构的关键运动副，其精度直接影响机构性能杆件尺寸公差对机构功能影响显著•径向间隙控制过大导致精度下降，过小导致卡滞•铰链中心距控制影响运动轨迹和死点位置•轴颈与轴承配合等级选择一般H7/g6或H7/f7•长度公差等级通常IT7~IT8•表面粗糙度要求通常Ra

0.8~

1.6μm•形状和位置公差保证装配和运动平稳性•润滑设计确保长期可靠运行•重要尺寸采用基准体系设计010203装配准备基准定位铰链装配检查零件尺寸、清洁表面、准备工具和润滑剂确定机架基准面和铰链位置，保证安装精度按设计要求安装轴承或衬套，控制预紧力0405杆件连接调试验证按设计顺序连接各杆件，确保运动无干涉检查运动轨迹，调整间隙，验证功能指标机构的故障分析与维护松动故障磨损故障卡滞故障铰链间隙过大或紧固件松动导致的问题铰链接触面过度磨损引起的问题机构运动受阻或卡死的问题•症状运动间隙大，有敲击声，精度下降•症状间隙增大，运动不平稳，噪声增加•症状运动困难，需要较大驱动力，异常噪声•原因使用磨损，紧固件失效，材料蠕变•原因润滑不足，材料匹配不当，过载运行•原因异物进入，润滑失效，变形干涉，腐蚀•解决更换磨损件，重新调整间隙，加强紧固•解决更换磨损件，改善润滑，优化材料配对•解决清洁，润滑，检查并消除干涉，防腐处理维护保养建议

1.定期检查铰链间隙和紧固件状态

2.按规定周期添加适当类型的润滑剂

3.避免过载和超速运行

4.保持机构清洁，防止异物进入

5.定期检测运动精度，发现异常及时处理现代四杆机构的创新应用机器人关节设计现代机器人关节广泛应用改进的四杆机构，实现更高的精度和更复杂的运动控制这些设计通常结合伺服驱动和精密传感器，使机器人能够执行精细操作和复杂轨迹跟踪自动化生产线机械手工业自动化领域中，四杆机构被优化应用于各类机械手，用于物料搬运、装配和包装等工序这些机构的设计着重于高速、高重复精度和长寿命，能够在恶劣环境下持续稳定工作精密仪器运动控制医疗设备、精密测量仪器和光学系统中，微型四杆机构实现了纳米级的精确运动控制这些应用通常采用特殊材料和制造工艺，结合先进的控制算法，满足极高的精度要求四杆机构的仿真软件介绍常用仿真工具仿真流程与分析ADAMS专业多体动力学仿真软件，功能强大，适合复杂机构的动力学分析

1.建立机构几何模型，定义约束和连接关系SolidWorks Motion集成在三维设计软件中的运动仿真模块，操作简便，适合机械设计者

2.设置材料属性、质量参数和运动输入Working Model二维运动仿真软件，界面直观，适合教学和初步设计

3.定义分析类型（运动学/动力学）和求解参数SAM专门针对平面机构的分析软件，功能专注，计算效率高

4.运行仿真并收集结果数据（位移、速度、加速度、力等）

5.通过图表和动画可视化分析结果

6.基于分析结果优化设计参数课堂互动四杆机构运动模拟实验通过实际操作仿真软件，加深对四杆机构运动特性的理解12参数输入与建模运动仿真与观察学生分组使用仿真软件，根据给定参数建立不同类型的四杆机构模型设置输入杆匀速旋转，运行仿真并记录观察结果•第一组双曲柄机构（短杆为固定杆）•输出杆的运动形式（连续旋转/往复摆动）•第二组曲柄摇杆机构（短杆相邻于固定杆）•运动速度变化规律•第三组双摇杆机构（不满足Grashof条件）•极限位置和死点情况34参数改变与比较小组讨论与总结修改杆长参数，观察运动特性变化各小组分享实验结果并讨论•改变杆长比例，观察机构类型转变•杆长比例与机构类型的关系验证•改变固定杆位置，观察运动轨迹变化•参数变化对运动特性的影响规律•添加连杆上的轨迹点，观察不同点的运动路径•针对特定应用场景的优化建议典型四杆机构案例分析机械手臂关节机构缝纫机针杆机构自行车变速机构应用特点应用特点应用特点•大范围角度输出•旋转运动转化为往复直线运动•平行四边形结构保持链条张紧•高传动比设计•精确的运动时序控制•简单结构实现复杂功能•紧凑型结构布局•高速稳定运行能力•轻量化设计•多机构串联形成复杂运动•与多个机构协同工作•适应不同工况的自适应能力这些实际应用案例展示了四杆机构在不同领域的多样化应用通过分析这些成功应用，我们可以学习如何将理论知识灵活应用于实际工程问题，并从中获取设计灵感机械手臂四杆机构实物照片与运动轨迹机构特点分析运动轨迹特性工业机械手臂中的四杆机构设计具有以下特点通过连杆机构产生的末端轨迹具有以下特点•采用优化的曲柄摇杆结构，实现大范围角度输出•根据任务需求定制的路径形状•精密铰链设计，消除间隙，提高定位精度•速度分布合理，避免急加速急减速•轻量化材料应用，减小惯性影响•工作空间覆盖范围大，灵活性高•多级串联结构，实现复杂空间运动•运动精度高，重复精度可达±

0.1mm这类应用展示了四杆机构在现代工业中的重要性通过深入理解机构学原理，工程师能够设计出满足高精度、高可靠性要求的机械系统，为工业自动化提供关键支持课程总结核心概念回顾设计方法总结四杆机构是由四个杆件和四个转动副组成的闭链机构，是机械设计中最基础的四杆机构设计应遵循功能需求分析、类型选择、参数设计和优化验证的流程机构之一现代仿真工具为机构设计提供了强大支持，可大幅提高设计效率和质量根据Grashof定理，可将四杆机构分为双曲柄、曲柄摇杆、双摇杆三种基本类型制造和装配精度对机构性能至关重要，应在设计阶段充分考虑机构的运动学分析包括位置、速度和加速度分析，是机构设计的基础未来学习方向四杆机构学习可进一步拓展至•空间机构设计与分析•复杂多连杆机构理论•机构优化设计方法•弹性机构动力学•机构学与控制理论结合参考文献与学习资源经典教材与参考书在线学习资源•《机械设计基础》广西水利电力职业技术学院课件国家精品课程资源库www.icourses.cn•Dr.Ergin TÖNÜK《Theory ofMachines I》•MATLAB机构学工具箱教程•《机构学》邓国强，高等教育出版社•SolidWorks Motion官方教程•《机械原理》孙恒，高等教育出版社•MSC ADAMS用户指南与示例•Norton,R.L.《设计机械的理论与应用》，清华大学出版社机构学在线模拟实验平台www.jigouxue.com推荐学术期刊开源设计工具视频资源•《机械工程学报》•FreeCAD-开源参数化3D建模软件•中国大学MOOC平台机械原理课程•《机械设计》•GeoGebra-动态几何软件，适合机构•bilibili网站机构学专题视频运动演示•《Journal ofMechanisms and•YouTube工程频道机构设计系列Robotics》•Linkage-简单的四杆机构模拟工具•《Mechanism andMachine Theory》谢谢聆听！欢迎提问与讨论联系方式后续学习支持教师办公室工程楼A区308室•课后习题解答与指导•机构设计软件使用培训电子邮箱professor@university.edu.cn•设计项目指导与评审答疑时间周

二、周四下午14:00-16:00•实验室开放时间安排课程网站course.university.edu.cn/mechanism•相关竞赛与科研项目推荐机械设计不仅是科学，也是艺术通过对四杆机构的深入学习，希望你们能够掌握这一强大工具，并在未来的工程实践中灵活应用鼓励大家勇于创新，动手实践，将理论知识转化为解决实际问题的能力。