整式加减法教学课件

整式加减法教学课件第一章整式基础知识回顾概念理解识别分类单项项区数掌握整式、式、多式的基本定义能够正确分不同类型的代式应用基础系数与次数为坚础数数断整式加减法运算打下实基理解系和次的概念及判方法什么是整式？整式的定义单项式单项项称数积数整式是式和多式的统，是代由字和字母的乘构成的代式，数中最基本的表达式形式如5x²、-3ab、7等多项式单项式详解单项式的组成数积系与字母部分的乘数为为5a²b系5，字母部分a²b数为为-3xy系-3，字母部分xy数7只有系7，无字母部分多项式简介组成特点表达形式排列方式项单项过连数多式由多个式通加减运算接而成如3x²-2xy+5，a+b-c可按某字母的次降序或升序排列项项单项过连项数单项数项数多式的每一都是一个式，通加号或减号接多式的次等于所含式中次最高的的次代数式结构图示整式1单项式2多项式数系×字母3单项单项式±式±...单项式的系数与次数系数次数单项数数单项数式中的字因部分式中所有字母指的和数为数为•5x²y中，系5•5x²y中，次2+1=3数为数为•-ab²中，系-1•-ab²中，次1+2=3数为写•x³中，系1（省略不）例题讲解断数为单项写数数判下列代式是否式，并出系和次

①3x²y

②x+1

③-5ab²单项单项单项是式不是式是式数这项数系3是一个多式系-5数单项次2+1=3包含两个式x和1课堂互动小组竞赛单项式识别组选择说每一名代表，依次出单项

1.一个式的例子数

2.指出其系计数

3.算其次规则组说过单项错误则组抢不可重复前面已的式，回答正确得1分，下一有机会答第二章整式加减法的基本运算规则01识别同类项项断标识别项掌握同类的判准，正确可以合并的02处理括号练应则熟用去括号法，正确处理符号变化03合并同类项项终简结系统地合并同类，得到最化果04整理结果项按照特定要求（如降幂/升幂）整理多式同类项的概念同类项是指字母部分完全相同的单项式，即所含字母及其指数都相同123判断标准判断步骤常见例子数观较较数项字母种类相同且各字母的指也相同察字母部分→比字母种类→比指•3x²y和-5x²y是同类项顺•2ab和3ba是同类（字母序不影响）项数5x²y和5xy²不是同类（指不同）项这则在整式加减法中，只有同类才能合并，是整式运算的核心原合并同类项合并同类项的步骤识别项

1.所有同类将项数同类的系相加或相减保持字母部分不变结

4.得到合并后的果例如3x²y+5x²y=3+5x²y=8x²y7ab-2ab=7-2ab=5ab项项项注意只有同类才能合并，非同类不可合并例如3x²y和3xy²不是同类，不能合并例题演示计算3x²y-5x²y+2xy-xy第一步识别同类项项3x²y与-5x²y是同类项2xy与-xy是同类第二步分别合并同类项3x²y-5x²y=3-5x²y=-2x²y2xy-xy=2-1xy=xy第三步写出最终结果3x²y-5x²y+2xy-xy=-2x²y+xy去括号法则括号前为+括号前为-内项内项括号各符号保持不变括号各符号全部取反例a+b-c=a+b-c例a-b-c=a-b+c记负内项住括号前的正号决定括号的符号变化！例题讲解计算5x-3x-2y+4y-x第二步去除第二个括号第一步去除第一个括号内项括号前是+号，括号各符号不变内项括号前是-号，括号各符号取反5x-3x+2y+4y-x=5x-3x+2y+4y-x5x-3x-2y=5x-3x+2y最终结果第三步合并同类项5x-3x-2y+4y-x=x+6y项合并含x的5x-3x-x=5-3-1x=x项合并含y的2y+4y=2+4y=6y去括号前后代数式对比原始表达式a-b-c+d去括号后a-b+c-d观负时内项注意察括号前有号，括号所有的符号都发生了变化为为•-变+（如-c变+c）为为•+变-（如+d变-d）时内项括号前有正号，括号各符号保持不变练习题课习题选巩项本精，固去括号与合并同类练习1练习2练习3计计计算2a-3b-4a-5b+a-b算3x²y-2xy²-x²y-3xy²+2x²y-xy²算m-[2m-3m-n]+2n提示

1.先处理所有括号细断项

2.仔判同类

3.注意符号变化第三章整式加减法综合应用与拓展多项式的排列方法复杂整式加减法习数规层学升幂与降幂排列，使代式更范整洁掌握多嵌套括号的处理技巧典型错误分析综合应用能力错误规题过习题巩识问题了解常见，避解陷阱通固知，提高解决的能力多项式的升幂与降幂排列排列方式降幂排列数按字母指从大到小排列例x³-4x²+5x-6升幂排列数按字母指从小到大排列例-6+5x-4x²+x³数标项降幂排列是代式的准形式，更常用于多式表示时关项数排列要注指定的字母如果多式包含多个字母，通常按指定的某个字母的次排列例题演示将项多式3x²y-4xy+x³-5y³按y的降幂排列第二步按y的次数从大到小排列第一步确定每一项中y的次数数为-5y³（y的次3）数为3x²y中y的次1数为3x²y（y的次1）数为-4xy中y的次1数为-4xy（y的次1）数为x³中y的次0数为x³（y的次0）数为-5y³中y的次3最终结果第三步对次数相同的项再排序按y的降幂排列-5y³+3x²y-4xy+x³对数为项于y次1的两，可按x的降幂排列数为3x²y（x的次2）数为-4xy（x的次1）复杂整式加减法计算2x²-3xy+y²-x²-4xy+2y²第三步整理结果第二步合并同类项终结第一步去括号最果x²+xy-y²项合并含x²的2x²-x²=2-1x²=x²为内第一个括号前无符号，视正号，括号符号不项合并含xy的-3xy+4xy=-3+4xy=xy变项负内项合并含y²的y²-2y²=1-2y²=-y²第二个括号前是号，括号所有符号取反2x²-3xy+y²-x²-4xy+2y²=2x²-3xy+y²-x²+4xy-2y²课堂小组活动分组合作解题组题每3-4人，完成以下整式加减法目

1.3a²-4ab+b²+2a²+5ab-3b²

2.5x-[3y-2x-y]+x+2y

3.m²+2mn-3n²-2m²-3mn+n²组内讨论题选讲小解思路，出代表上台解组内员负责负责项负责计检结合作提示成可分工合作，一人去括号，一人找出同类，一人合并算，共同查果常见错误分析括号去除错误同类项判断错误符号忽略问题记错误内项识别项计过错写忘或地改变括号各符号未正确字母部分相同的在算程中漏掉或符号错写误将当项错写例a-b+c成a-b+c例2x²y和2xy²作同类例3x-4y-5x成3x-4y-5x=-2x-们数项4y正确a-b+c=a-b-c它的字母指不同，不是同类正确3x-4y-5x=-2x-4y这错误细审题规书写检骤终结避免些需要仔、范，查中间步和最果典型错误例题解析题计正确解法例算3a-[2b-a-b]-a+b错误解法01013a-[2b-a-b]-a+b✗3a-[2b-a-b]-a+b=3a-[2b-a+b]-a+b✗=3a-[2b-a+b]-a+b=3a-[2b-a-b]-a+b✓0202=3a-[2b-a+b]-a-b=3a-[b-a]-a-b=3a-2b+a-b-a-b✓=3a-b+a-a-b0303=3a+a-a-2b-b-b=3a+a-a-b-b✗=3a-4b=3a-2b错误内层错误原因括号符号处理课堂总结概念理解同类项合并单项项称项单项整式式和多式的统同类字母部分完全相同的式单项数积数式字和字母的乘合并系相加减，字母部分不变项单项过连多式多个式通加减接去括号法则多项式排列内数括号前是+括号符号不变降幂排列字母指从大到小内数括号前是-括号符号全部取反升幂排列字母指从小到大过课习们为续习坚础通本学，我掌握了整式加减法的基本方法和技巧，后学打下了实基课后作业布置基础巩固课习题完成本第25页1-5能力提升练习册综训练完成第13页合拓展思考尝试创题

1.造一个含有三个括号的整式加减法目应

2.思考整式加减法在实际生活中有哪些用？预习则

3.整式乘法的基本法题时规书写养习惯难线问节课作业提示解注意范每一步，成良好的演算遇到困可在提或下交流教学反思与提升关注学生理解难点数时错关题讲练多学生在去括号和多重嵌套括号处理容易出，需要增加相例解和习设计更多互动环节过组竞赛课习通小合作、等形式增强学生参与感，提高堂活跃度和学兴趣结合生活实例激发兴趣关应数识引入更多与学生生活相的用实例，展示代知的实用价值教学资源推荐优质教材数字资源在线学习数讲课数专题《初中学同步精》希沃白板5互动件学而思网校代数础训练题数习数专题《代基100》一起学学学平台洋葱学整式这资习题讲巩课识些源提供了丰富的和解，有助于学生固堂所学知课堂活动剪影们积组讨论数学生极参与整式加减法的小，共同探索学的奥秘过组习们仅对识还养队协通小合作学，学生不加深了知的理解，培了团作精神和表达能力谢谢聆听！整式加减法期待大家在整式加减法中取得优异成绩！勤学苦练认真思考创新思维学以致用团队合作。