整式的加减教学课件

整式的加减教学第一章整式加减的基本概念开习们关数础将为续习坚础在始学整式的加减运算之前，我需要理解什么是整式，以及相的基本概念整式是代学的基，掌握整式运算后学打下实基什么是整式？定义组成示例项称单项数数单项整式是多式的另一种呼，包含式和整式由字（系）和字母（变量）及其指式3x²、-5ab³项数数数项多式，是代式的一种重要形式构成的代式多式2x²+3xy-5y²同类项的定义同类项的判断标准是同类项的例子项对应数项断项时同类是指含有相同字母且字母的指相同的判同类，们关虑数•3a²b与-5a²b我只注字母部分，不考系数数须•2xy与7xy系可以不同，但字母及其指必完全相同•-4m³n²与6m³n²不是同类项的例子数•3x²与3x（指不同）虽数•2ab与2ba（然形式不同，但代上相同）多项式项的结构图们项结别项观项组数数在上中，我可以清晰地看到多式的构，特是同类的特征注意察每个的成部分系、字母（变量）和指系数字母（变量）指数项数数数的字部分，表示变量的倍如3x²表示未知或变量，如x、y、a、b等中的3第二章整式加减的法则将绍则项规则这本章介整式加减运算的基本法，包括合并同类的方法和去括号的些法则进是行整式加减运算的核心技巧合并同类项法则合并同类项的基本法则合并同类项的公式项数只能合并同类，系相加减，字母部分保持不变项骤合并同类是整式加减运算的核心步数数其中a、b是系，x^m表示字母及其指2a²+3a²=第一个同类项加法运算第二个同类项等于5a²合并结果去括号法则去括号的本质加号前的括号将数给内项去括号是利用分配律括号外的系或符号分配括号的每一内项去掉括号后，括号各的符号保持不变为内加号前的括号可以直接去掉，因它不改变括号的符号当内项减号前的括号相于括号每一都乘以-1，所以所有符号都要取反减号前的括号则对杂关理解去括号法于处理复的整式加减运算至重要内项去掉括号后，括号各的符号都要改变（取反）例题演示计算2a²+ab+3b²-a²-2ab+b²1原式2a²+ab+3b²-a²-2ab+b²2去括号第一个括号前是加号（省略），符号不变内3找出同类项第二个括号前是减号，括号符号全部取反项2a²+ab+3b²-a²+2ab-b²同类2a²和-a²；ab和2ab；3b²和-b²4合并同类项2a²-a²=a²ab+2ab=3ab3b²-b²=2b²计算结果a²+3ab+2b²让们验证计过我算程的正确性原式2a²+ab+3b²-a²-2ab+b²去括号后2a²+ab+3b²-a²+2ab-b²合并a²项2a²-a²=a²合并ab项ab+2ab=3ab合并b²项3b²-b²=2b²最终结果a²+3ab+2b²第三章整式加减的具体操作步骤将详细讲骤过本章解整式加减运算的具体操作步，通实例演示，帮助学生掌握完整的运算流程步骤一去括号去括号的操作要点识别

1.首先括号前的符号（加号或减号）没项

2.如果括号前是加号或有符号，去掉括号后各符号不变项

3.如果括号前是减号，去掉括号后各符号全部取反时内层

4.处理嵌套括号，从到外逐去除时细观这错注意去括号一定要仔察括号前的符号，是常见的误来源步骤二找出同类项按字母分组检查指数将项归为认项数首先含有相同字母的一类确字母相同的中，指也完全相同将项区项例如所有含x²的、所有含xy的注意分x²与x不是同类项项别归、所有含y²的分类标记同类项颜标记项可以用不同色或符号出同类这有助于下一步的合并操作步骤三合并同类项合并同类项的具体操作计算系数将项数进数同类的系行代加减，保持字母部分不变3x²-5x²=3-5x²=-2x²别计组项数

1.分算每同类的系和数保持字母部分

2.保留字母及其指不变负

3.注意正号的处理数项标结合并后仍然是x²，指不变

4.按照多式的准形式排列果写出结果终结为最果-2x²典型例题计算3x²+2xy-x²-xy+4原式3x²+2xy-x²-xy+4去括号内项括号前是减号，括号所有符号取反3x²+2xy-x²+xy-4找出同类项项数项同类3x²和-x²；2xy和xy；常-4合并同类项3x²-x²=2x²2xy+xy=3xy数项常-4最终结果2x²+3xy-4练习题12计算4a+3b-2a-b计算5x²-3xy+y²+2x²+xy-4y²题骤题骤解步解步

1.去括号4a+3b-2a+b

1.去括号5x²-3xy+y²+2x²+xy-4y²项项

2.找出同类4a和-2a；3b和b

2.找出同类5x²和2x²；-3xy和xy；y²和-4y²项项

3.合并同类4a-2a=2a；3b+b=4b

3.合并同类5x²+2x²=7x²；-3xy+xy=-2xy；y²-4y²=-3y²终结终结

4.最果2a+4b

4.最果7x²-2xy-3y²试试独这练习题对进检难顾习项一立完成些，然后照答案行查如果遇到困，回前面学的去括号和合并同类的方法第四章整式加减的应用将讨问题应数简数计本章探整式加减运算在实际中的用，包括代表达式的化和代式值的过题算等通具体例，展示整式加减运算的实用价值代数表达式的简化什么是代数表达式的简化？简化的方法数简过将杂转代表达式的化是指通整式的加减运算，一个复的表达式化为简单

1.去括号等价但形式更的表达式项简进计

2.合并同类化的目的是使表达式更易于理解和一步算

3.按照变量的降幂排列例子简化2x+3-3x-1=2x+6-3x+3=2x-3x+6+3=-x+9简数数问题应化表达式在解方程、函分析等学中有广泛用代数式值的计算计算代数式的值当时过这来计数数已知变量的具体值，可以通代入些值算整个代式的值计骤算步简数

1.先化代式（如果需要）将简

2.已知变量值代入化后的表达式则顺计终结

3.按照四运算序算最果这计应计数问题种算在实际用中非常常见，如算函值、几何等例题计若a=2，算6a-2+22a-1第三步计算结果第二步代入a=2第一步化简表达式20-4=1610a-4=10×2-46a-2+22a-1=20-4=6a-2+4a-2=6a+4a-2-2=10a-4过简数们计数这计错通先化表达式再代入值的方法，我成功算出了代式的值种方法既减少了算量，也降低了出的可能性计算过程第一种方法先化简再代入第二种方法直接代入骤简步1化原式6a-2+22a-16a-2+22a-1=6×2-2+22×2-1=6a-2+4a-2=12-2+24-1=10a-4=12-2+2×3骤步2代入a=2=12-2+610a-4=10×2-4=20-4=16=16结简简别当杂计时两种方法得到相同的果，但第一种方法（先化再代入）通常更便，特是表达式复或需要算多个不同值第五章常见错误与注意事项将绍进时错误项这本章介学生在行整式加减运算常见的和需要注意的事，帮助学生避免计些陷阱，提高算的准确性错误一忽略符号变化错误案例常见错误形式计算3x-2x+5项项•只改变第一符号，忽略其他错误项算法3x-2x+5=x+5•改变部分的符号，不是全部对错误内正确算法3x-2x-5=x-5•括号前是减号的情况，地保持括号符号不变时内项避免方法减号去括号，括号所有的符号都需要取反！认•真分析括号前的符号记内项•住减号前的括号，部所有都要变号项检•逐查符号变化是否正确错误二错误合并非同类项错误示例1错误示例2错误错误3a²+2a=5a³2xy+3x=5xy正确3a²+2a不能合并（非同类正确2xy+3x不能合并（非同类项项））错误示例3错误4x²+2y²=6x²y²项正确4x²+2y²不能合并（非同类）对应数项断为项只有字母完全相同且指也完全相同的才能合并判是否同类是整式加减关键骤运算的步错误三计算系数时出错避免系数计算错误的方法符号处理错误细负别

1.仔处理正号，特是减法运算例如5x-8x=-3x（正确）计数时专简单术错误错误

2.算系和保持注，避免的算而非3x（）对杂项进计

3.于复表达式，可以先整理同类再行算检终结数数值计算错误

4.查最果，确保符号和值都正确计数时错误简单问例如7a+9a=16a（正确）算系的往往看似，但却是最容易被忽视的题错误！而非15a或17a（）多项合并顺序错误例如2x-5x+3x=0（正确）错误骤而非-3x+3x=0（步）课堂互动小组讨论与练习小组讨论题目讨论问题以下并分享你的想法为项试举说项导问题

1.什么只能合并同类？例明合并非同类会致什么项顺为颠

2.去括号和合并同类的序什么不能倒？断计结检

3.如何判自己的算果是否正确？有哪些查方法？合作解题组练习题小合作完成以下计

1.算3x²-2xy+y²-x²-3xy-2y²简

2.化2a+b-3a-b+2a+b计

3.若m=3，n=2，算2m²-3n+mn-m练习题汇总组综练习题巩项以下是一合，用于固整式加减的各技能基础练习进阶练习计计

1.算5a-8a+3a

1.算2x²+3xy-y²+x²-2xy+3y²计简

2.算7x+3-2x-

52.化2a²-2ab-3a²+ab+5ab简计

3.化3x-2+2x+

53.若x=2，y=3，算3x²-2xy+y²简计

4.化4a+b-2a-b

4.算a+b²-a-b²计简

5.算3m-n-m+2n+2m-3n

5.化x+y+z-x-y+z+x+y-z议独练习讨论对检难顾关识建先立完成，再与同学交流，最后照答案查如有困，可回相知点课后作业建议应用题基础练习问题解决含有整式加减的实际书题巩题题完成教科中的基本目，固核心概念推荐量2-3题题推荐量5-8挑战题尝试骤杂题解决一些需要多步的复目题题推荐量1-2知识总结自我检测识脑图记制作知或笔，梳理整式加减的要点检测题评习完成一份自我，估学成果时议间建15-20分钟议进内内还难作业完成后建行自我反思哪些容已经掌握？哪些容需要加强？遇到了哪些困？教学总结整式的概念1同类项的判断2去括号法则3合并同类项4整式加减的应用5关键骤项时别项时项在整式加减运算中，最的两个步是去括号和合并同类去括号要特注意括号前的符号，合并同类要确保只合并真正的同类数习础这将为续习坚础过练习养计数维整式加减运算是代学的基，掌握一技能后学打下实基通大量，培准确的算能力和代思错误错误项计数时错养细检习惯避免常见忽略符号变化、合并非同类、算系出成仔查的好感谢聆听！欢迎提问与交流习练习问题欢时们整式加减的学需要理解概念和大量如有任何，迎随提出，我一起探讨解决课对习数习绩希望本件您的学有所帮助！祝您在代学中取得优异成！。