林俊德先生的教学课件

林俊德先生的教学课件目录123教学理念与目标关键教学工具介绍数学教学案例分享探索以学生为中心的教学方法，了解林俊德深入了解Desmos、SageMath等现代数学通过实际案例展示教学方法的实践应用先生的核心教育理念教学工具的应用45学生学习方法指导课件总结与展望提供有效的学习策略与技巧，培养自主学习能力第一章教学理念与目标林俊德先生的教学理念以学生为中心数学思维培养理论与实践结合根据学生的认知特点和兴趣点设计教学活注重逻辑推理、抽象思维和空间想象能力的将抽象数学概念与现实生活紧密联系，通过动，激发自主学习的内在动力通过启发式训练，帮助学生建立数学模型思维鼓励多实际案例展示数学的应用价值设计情境化教学，引导学生主动探索数学概念，而非被角度思考问题，培养创新解题能力学习任务，提升学生解决实际问题的能力动接受知识教学目标理解核心概念帮助学生深入理解数学核心概念，而非仅仅记忆公式通过多种表征方式（图形、符号、语言）强化概念理解培养思维能力通过精心设计的问题和活动，培养学生的逻辑推理和批判性思维能力鼓励质疑、分析和评估数学论证的合理性掌握现代工具林俊德先生的教学实践中，学生通常以小组形式合作解决数学问题，培养团队协作精神与交流能力第二章关键教学工具介绍函数绘图工具Desmos工具特点与优势完全免费且操作界面简洁直观，无需专业培训即可快速上手•支持动态参数调整，学生可实时观察函数变化，增强数学直觉•提供中文界面，降低语言障碍•跨平台支持，包括网页版和手机，方便学生随时随地学习•App支持协作功能，教师可实时查看学生作业完成情况•界面展示了多个函数图像的动态变化过程Desmos数学软件SageMath开源计算系统多领域支持云端便捷使用SageMath是基于Python的开源数学软件系支持代数计算、符号微积分、线性代数、通过SageMathCloud现CoCalc平台，学统，整合了多种数学计算工具其开源特概率统计、数论以及图论等多个数学领域生可以直接在浏览器中使用，无需复杂安性使学校无需支付高昂的商业软件费用，的计算与可视化系统内置超过100个开源装教师可以创建课程，分配作业，并实同时学生可以自由安装使用数学包，功能极为强大时查看学生工作实际应用示例1Desmos函数探究利用动态调整参数，直观展示二次函数、指数函数、三角函数等的变化Desmos规律学生可以通过移动滑块，观察系数变化对函数图像的影响，建立深刻的函数概念2Sage高级计算使用进行复杂代数表达式化简、矩阵运算、微积分计算和符号推导SageMath特别适合处理大型线性方程组、特征值计算等传统方法难以完成的任务数据可视化动态函数演示界面Desmos上图展示了Desmos中的动态函数演示界面，左侧是函数表达式和参数设置区，右侧是图形显示区通过调整滑块参数a、b、c，学生可以实时观察函数图像的变化这种交互式学习方式大大增强了学生对函数性质的直观理解林俊德先生在教学中经常使用类似的动态演示，帮助学生建立函数的几何直觉例如，通过改变二次函数的参数，学生能直观理解二次函数图像的开口方向、对称轴位置和顶点坐标之间的关系第三章数学教学案例分享本章将通过具体教学案例，展示林俊德先生如何结合现代教学工具与创新教学方法，使抽象的数学概念变得生动易懂，并培养学生的问题解决能力案例一函数的斜率与微分教学设计与实施•利用Desmos创建动态演示，展示曲线上一点切线斜率的变化•设计移动点功能，让学生观察切线斜率如何随点的位置变化•通过数值计算，引导学生发现导数的近似计算方法•结合物理学中的速度与加速度概念，理解导数的实际意义案例亮点通过动态可视化，将微积分中抽象的导数概念转化为直观的几何图像，学生能够看见导数，而不仅仅是计算导数函数曲线上一点的切线斜率即为该点的导数值案例二排列组合与概率问题引入模型建立通过一个实际问题引入某校学生会需要从名候选人中选出主席、引导学生识别这是一个排列问题，使用编写简单程序计算15Sage P15,3副主席和秘书各一名，共有多少种不同的选择方式？并验证结果探讨不同条件下的变化（如某些人不能同时担任职务等）概率分析实际应用进一步引入概率概念如果随机选择，某特定学生被选为主席的概率是拓展到更复杂的实际应用场景，如彩票中奖概率分析、基因组合概率多少？通过SageMath模拟大量随机选择过程，验证理论概率等，展示排列组合在现实世界中的广泛应用这个案例的教学设计巧妙地将抽象的排列组合概念与学生熟悉的场景相结合，通过计算机模拟增强了直观理解，学生参与度和学习效果都非常显著案例三图论基础教学过程林俊德先生设计了一系列基于实际场景的图论问题

1.校园网络布线优化问题（最小生成树）

2.学校社团活动安排问题（图着色）

3.校园内最短路径规划（Dijkstra算法）利用SageMath绘制图结构，动态演示算法执行过程，让学生直观理解算法的工作原理图论模型可以应用于多种现实问题的分析与解决这一案例最大的特点是将抽象的图论概念与学生日常生活紧密结合，使学生认识到数学在解决实际问题中的强大作用通过SageMath的可视化功能，学生能够清晰地看到图论算法的执行过程，加深对算法本质的理解案例四数学建模入门问题分析以学校食堂就餐高峰期排队问题为例，引导学生分析影响因素到达率、服务效率、窗口数量等模型建立介绍排队论基础知识，建立简单的M/M/c模型讨论模型中的假设条件及其合理性数据收集组织学生实地收集数据记录学生到达时间、服务时间等关键参数模型求解利用SageMath编程实现模型计算，预测不同条件下的平均排队时间和队长结果验证将模型预测结果与实际数据对比，讨论误差来源，优化模型参数方案优化基于模型结果，提出优化食堂服务的具体建议，如调整窗口数量、改进服务流程等这一案例将数学建模的完整流程融入教学，让学生体验发现问题-分析问题-解决问题的全过程，培养了学生的实际问题解决能力和团队协作精神第四章学生学习方法指导本章将分享林俊德先生关于如何有效学习数学的方法与建议，帮助学生培养良好的学习习惯，提高学习效率和质量培养自主学习能力动手实践探究式学习项目式学习鼓励学生亲自操作数学软件，通过实验验证设计开放性问题，激发学生的好奇心和探索组织数学建模小项目，让学生在实际问题中数学概念林俊德先生经常设计数学实验欲望例如，为什么正多边形的内角和公应用数学知识如分析校园人流分布、优化室活动，让学生通过Desmos或SageMath式是n-2×180°？引导学生通过绘图、计算自习室座位安排等，通过完整项目培养综合探索数学规律，如通过改变参数观察函数图和推理，自主发现规律和证明方法能力像变化，发现数学规律林俊德先生强调，真正的学习不是被动接受知识，而是主动构建知识体系只有当学生成为学习的主人，才能真正掌握知识并灵活应用培养自主学习能力是终身学习的基础，也是应对未来不确定性的关键能力逻辑思维训练数学证明训练通过精选的证明题，培养严密的逻辑推理能力林俊德先生设计了由简到难的证明题序列，帮助学生逐步掌握数学证明的方法和技巧特别强调证明过程的规范性和逻辑性，而不仅仅是结果的正确性反例思考法鼓励学生寻找反例，检验数学命题的正确性通过分析为什么某些看似正确的命题实际上是错误的，培养严谨的批判性思维习惯这种方法特别有助于纠正常见的数学误解多角度思考引导学生从不同角度思考同一问题，发现多种解法林俊德先生经常组织一题多解的讨论活动，鼓励学生分享不同的解题思路，从而开阔思维，提高解决问题的灵活性时间管理与复习策略科学的学习计划高效复习方法林俊德先生推荐的学习计划制定方法

1.分析教材结构，识别核心概念和难点

2.制定阶段性学习目标，避免拖延和突击

3.合理分配时间，保证难点内容有充足的学习时间

4.预留复习和巩固的时间，形成知识网络

5.定期自我测试，检验学习效果并调整计划林俊德先生特别推荐的复习技巧•构建知识图谱，梳理概念间的联系•应用间隔重复法，科学安排复习时间•采用费曼技巧，尝试向他人解释概念•利用课件资源进行针对性练习•组建学习小组，通过教学他人深化理解互动与反馈机制课堂提问小组讨论林俊德先生设计的层次化提问策略，从基础认组织结构化的小组讨论活动，鼓励学生表达自知到高阶思维，引导学生逐步深入思考善用己的想法并倾听他人观点通过合作解决问等待时间，给予学生充分思考的空间题，培养团队协作能力和表达能力学习反思即时反馈引导学生定期回顾学习过程，分析成功经验和利用在线平台提供即时评价和建议，帮助学生失败教训培养元认知能力，帮助学生成为自及时调整学习方向具体反馈比简单的对错评己学习的监控者价更有助于学生进步林俊德先生强调，良好的互动与反馈机制是有效学习的关键通过多元化的互动方式和及时、具体的反馈，学生不仅能够及时纠正错误，还能深化理解，提高学习效率第五章课件总结与展望本章将回顾林俊德先生教学方法的成效，展示学生的学习成果，并探讨数学教育的未来发展方向教学成果展示学生反馈与进步案例林老师的课程让我真正理解了数学的美和力量，不再是死记硬背公式，而是能够理解概念并灵活应用王同学，届—2022典型案例分享张同学从数学畏难生到数学竞赛获奖者•李同学利用完成创新性数学建模项目•SageMath赵同学开发教学应用，获校创新大赛一等奖•Desmos平均成绩优秀率学生的进步不仅体现在成绩上，更体现在思维方式、学习态度和解决问题能力的全面提升林俊德先生班级的学习成绩逐年提升未来教学方向AI辅助教学1探索人工智能在数学教学中的应用深化数学软件应用2扩展数学软件在更多领域的教学应用跨学科数学思维训练3加强数学与物理、计算机科学、经济学等学科的融合教学个性化学习路径4基于大数据分析，为每位学生提供量身定制的学习建议和资源推荐数学素养全面发展5超越知识传授，全面培养学生的数学思维、创新能力和终身学习习惯林俊德先生认为，未来的数学教育将更加注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，而不仅仅是知识的传授技术将在个性化学习和教学效率提升方面发挥越来越重要的作用林俊德先生寄语教育是点燃火焰，而非填满容器亲爱的学生们数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，一把开启世界奥秘的钥匙在数学学习的道路上，请记住以下几点保持好奇心，对未知世界充满探索的热情

1.培养批判性思维，不盲目接受，勇于质疑和验证

2.享受思考的过程，而不仅仅关注结果

3.将数学与实际生活联系起来，发现其实用价值

4.坚持不懈，数学能力是通过持续努力培养的

5.希望每位学生都能爱上数学，成为终身学习者无论未来从事什么职业，数学思维都将是你宝贵的财富林俊德——学习场景展示上图展示了学生们在计算机实验室使用Desmos和SageMath进行数学学习的场景林俊德先生的教学方法强调技术与传统教学的结合，为学生创造丰富多样的学习体验在这种学习环境中，学生不再是被动的知识接受者，而是主动的探索者和创造者他们通过操作数学软件，验证理论知识，解决实际问题，培养实践能力和创新思维林俊德先生特别注重创造协作学习的机会，鼓励学生以小组形式共同探索和解决问题这种协作式学习不仅提高了学习效率，还培养了学生的团队合作精神和沟通能力课件资源获取方式课件下载教学视频推荐工具所有教学课件可通过以下途径获取课程相关视频教程已上传至数学学习辅助工具推荐•学校教学资源平台•哔哩哔哩林俊德数学频道•Desmos图形计算器desmos.comedu.school.cn/resources•学校在线学习平台•SageMathsagemath.org林俊德先生个人教学网站•linjiunde-中国大学平台•MOOC•GeoGebra geogebra.orgmath.cn•Wolfram Alphawolframalpha.com微信公众号林老师数学课堂•林俊德先生鼓励学生充分利用这些资源进行自主学习所有课件和视频都配有详细的使用说明和学习指导，便于学生按照自己的节奏和需求进行学习如有任何问题，可通过电子邮件或微信与林老师联系常见问题解答如何安装和使用SageMath？Desmos和SageMath有什么区别？建议初学者直接使用在线平台，无需安主要用于函数绘图和简单数学可视化，界面简洁，易CoCalc cocalc.com Desmos装如需本地安装，请访问下载适合您操作系统于上手，适合初中到高中阶段的数学学习功能更sagemath.org SageMath的版本安装过程中如遇问题，可参考课件中的《SageMath全面，支持高级数学计算和编程，适合高中到大学阶段的深入安装指南》学习和研究两者可以结合使用，相互补充如何提高数学证明能力？如何有效复习数学知识？证明能力需要长期培养建议从简单证明题开始，逐步提高难推荐知识地图复习法首先梳理核心概念和定理，建立知识度；学习经典证明方法，如直接证明、反证法、数学归纳法框架；然后填充细节，理解概念间的联系；针对难点进行重点等；多阅读优秀的证明案例，理解证明的思路和技巧；定期参突破；最后通过解题巩固知识，检验理解程度复习过程中，加证明题训练和讨论注重理解而非记忆，关注知识点之间的联系致谢在此课件的开发过程中，林俊德先生得到了许多人的帮助与支持，特此表示衷心的感谢1学生们感谢所有参与教学实践的学生们，你们的反馈和进步是最大的动力和鼓励特别感谢级数学兴趣小组的成员们，在测试新教学方法时给予的宝贵意见20212同事与学校感谢数学教研组的同仁们提供的专业建议和支持，感谢学校领导对教学创新的鼓励和资源支持，使得这些教学理念能够得到实践和完善3技术支持团队感谢信息技术部门在软件部署和技术支持方面提供的帮助，让数字化教学工具能够顺利应用在课堂中林俊德先生热忱欢迎各位教育同仁的交流与反馈，共同探讨数学教育的创新与发展联系邮箱linjiunde@edu.cn结束语数学的世界无限广阔，让我们携手探索，共同成长！亲爱的同学们，数学不仅是解题的工具，更是认识世界的窗口希望通过这套课件，你们能够感受到数学的美妙与力量，培养终身受益的数学思维和问题解决能力教学相长，在与你们共同学习的过程中，我也不断成长和进步期待在数学的道路上继续与你们同行，共同探索这个神奇而美妙的数学世界！林俊德——。