真分数假分数教学课件

真分数与假分数教学课件第一章分数的基本概念什么是分数？分数是表示整体被平均分成若干份，其中取几份的数我们用分子和分母来表示分数其中，分母表示整体平均分成的份数，分子表示取出的份数分母不能为零，因为不能把整体分成零份真分数的定义概念特点分子小于分母的分数叫做真分数真分数的数值小于1，表示不足一个完整的单位例子•1/3（三分之一）•2/5（五分之二）•4/9（九分之四）假分数的定义概念特点分子大于或等于分母的分数叫做假分假分数的数值大于或等于1，表示至少数有一个完整的单位例子•5/3（三分之五）•7/7（七分之七）•9/4（四分之九）带分数的定义带分数是由整数部分和真分数部分组成的数它是另一种表示大于1的分数的方式例子•3又3/4=3+3/4注意带分数中的分数部分必须是真分数•5又1/2=5+1/2•2又2/3=2+2/3表示方法假分数与带分数的关系通过观察图示，我们可以直观地理解假分数与带分数之间的关系上图展示了三个完整的正方形和一个缺少1份的正方形，直观地说明了假分数与带分数之间的等价关系假分数表示法带分数表示法假分数15/4表示总共有15份，每4份构成一个完整单位带分数3又3/4表示有3个完整单位，加上额外的3/4个单位真分数与假分数的视觉对比真分数假分数:2/5:7/4带分数与假分数的互换规则带分数转假分数假分数转带分数

1.分母保持不变

1.整数部分=分子÷分母（取整数商）

2.新分子=整数×分母+原分子

2.新分子=分子÷分母的余数

3.分母保持不变例2又3/5=2×5+3/5=13/5例13/5=2又3/5（因为13÷5=2余3）例题将带分数又转化为假分数32/5步骤三得出答案步骤二代入数值计算步骤一确定转换公式整数部分=3带分数转假分数的公式分子=整数×分母+原分子，分母不变分子=2分母=5新分子=3×5+2=15+2=17例题将假分数转化为带分数17/5步骤三写出带分数形式步骤二进行除法运算步骤一确定转换方法假分数转带分数用分子除以分母，商为整数部分，余数为新分子，分母不变整数部分=3（商）新分子=2（余数）分母=5（保持不变）为什么带分数不能写成整数加假分数？带分数=整数+真分数带分数的定义要求分数部分必须是真分数，这是由以下原因决定的定义要求带分数的定义就是整数加真分数的形式标准化表示如果分数部分是假分数，那么它可以进一步转换，不是最简形式避免混淆整数加假分数会造成表示的混乱，因为假分数本身就大于或等于1分数的大小比较同分母分数比较异分母分数比较比较方法比较方法当分母相同时，只需比较分子的大小分子越大，分数越大先通分（转换为同分母分数），再比较分子大小示例示例比较3/7和5/7比较2/3和3/5由于53，所以5/73/7通分2/3=10/15，3/5=9/15由于109，所以2/33/5练习判断下列分数是真分数还是假分数4/79/4分子=4，分母=7分子=9，分母=4由于47，所以4/7是真分数由于94，所以9/4是假分数5/52/3分子=5，分母=5分子=2，分母=3由于5=5，所以5/5是假分数由于23，所以2/3是真分数记住判断真分数还是假分数，只需比较分子和分母的大小分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数分数的意义延伸分数与小数的关系分数可以转换为小数，方法是用分子除以分母根据除法的结果，可能得到有限小数或无限循环小数

0.

250.

33...有限小数无限循环小数1/4=

0.251/3=

0.

333...

0.

50.

142857...有限小数无限循环小数1/2=

0.51/7=

0.

142857...生活中的真分数与假分数分数在我们的日常生活中无处不在通过以下例子，我们可以更好地理解真分数和假分数的实际应用真分数的应用•吃了半个苹果（1/2）•用掉3/4瓶水•走完旅程的2/5•完成了作业的1/3假分数的应用•吃了1又1/3个苹果（4/3）•使用了5/4杯面粉•完成了3/2倍的计划目标•工作效率达到了预期的5/4理解分数在日常生活中的应用有助于我们更好地掌握分数的概念和运算图示用饼图展示真分数和假分数的区别真分数示例假分数示例饼图表示的真分数都不足一个完整的圆，表明其值小于1假分数的饼图需要一个以上的圆，表明其值大于或等于1•1/4只有四分之一个圆被着色•5/4一个完整的圆加上四分之一个圆•1/2半个圆被着色•3/2一个完整的圆加上半个圆•3/4四分之三个圆被着色•7/4一个完整的圆加上四分之三个圆饼图是展示分数概念的直观工具，特别适合初学者理解真分数和假分数的区别通过视觉表示，我们可以清楚地看到真分数小于

1、假分数大于或等于1的特点分数的加减法基础复习同分母分数加减法异分母分数加减法当分母相同时，只需计算分子的和或差，分母保持不变先通分（转换为同分母），再进行加减运算

1.找出分母的最小公倍数

2.将分数转换为同分母形式

3.按同分母规则进行计算例2/5+1/5=3/5例2/3+1/4=8/12+3/12=11/12例4/7-2/7=2/7例题计算和1/3+2/35/4-1/4计算计算1/3+2/35/4-1/4步骤一确定分母是否相同步骤一确定分母是否相同两个分数的分母都是3，因此是同分母分数两个分数的分母都是4，因此是同分母分数步骤二直接相加分子步骤二直接相减分子1+2=35-1=4步骤三写出结果步骤三写出结果1/3+2/3=3/3=15/4-1/4=4/4=1在这两个例子中，最终结果都是1注意观察在分数计算中，当分子等于分母时，分数的值为1假分数加减法示例直接相加分子例题计算7/4+3/47+3=10这是同分母假分数的加法分母保持不变4转换为带分数（如需要）得到假分数形式10/4=2又2/4=2又1/27/4+3/4=10/4带分数加减法示例步骤一给出带分数计算2又1/3+1又2/3步骤二分解计算分别计算整数部分和分数部分步骤三合并结果整数部分2+1=3分数部分1/3+2/3=3/3=13+1=4步骤四最终答案2又1/3+1又2/3=4分数乘除法简介分数乘法分子相乘，分母相乘例1/2×3/4=1×3/2×4=3/8分数除法乘以除数的倒数例2/3÷4/5=2/3×5/4=2×5/3×4=10/12=5/6分数的乘除法与加减法相比，运算规则有很大不同乘法中，我们直接将分子与分子、分母与分母相乘；而除法则转化为乘以除数的倒数掌握这些基本规则后，我们就可以进行更复杂的分数运算例题计算×和÷3/42/55/62/3计算×计算÷3/42/55/62/3应用分数乘法法则转换为乘以倒数分子相乘3×2=65/6÷2/3=5/6×3/2分母相乘4×5=20分子分母分别相乘计算结果分子5×3=153/4×2/5=6/20分母6×2=12约分（如需要）得出结果并约分6/20=3/10（分子分母同除以2）15/12=5/4=1又1/4分数的约分与通分约分通分将分子和分母同时除以它们的公约数，得到等值的最简分数将不同分母的分数转换为相同分母的等值分数•寻找分子和分母的最大公约数•找出分母的最小公倍数•分子和分母同时除以最大公约数•将各分数的分子分母同时乘以适当的数例6/8=3/4（同除以2）例2/3和3/5通分为10/15和9/15练习约分和通分题目约分约分10/1524/36找出分子和分母的最大公约数5找出分子和分母的最大公约数12分子和分母同时除以510÷5=2，15÷5=3分子和分母同时除以1224÷12=2，36÷12=3答案10/15=2/3答案24/36=2/3通分和通分和1/22/33/42/5找出分母的最小公倍数6找出分母的最小公倍数20转换分数1/2=3/6，2/3=4/6转换分数3/4=15/20，2/5=8/20答案1/2和2/3通分后为3/6和4/6答案3/4和2/5通分后为15/20和8/20约分和通分是处理分数的基本技能，通过大量练习可以提高计算速度和准确性分数的实际应用题分蛋糕问题测量长度问题分配物品问题妈妈买了一个蛋糕，家里有5人平分每人分得一块木板长2又3/4米，需要锯下1又1/2米来制作学校有36本图书要分给A、B两个班级，其中A班多少？如果小明吃了自己那份的2/3，他还剩下桌子剩下的木板有多长？分得图书总数的2/3，B班分得剩下的图书两个多少蛋糕？班级各分得多少本图书？解2又3/4-1又1/2=2+3/4-1-1/2=1+3/4-解每人分得1/5蛋糕小明吃掉2/3×1/5=2/151/2=1+6/8-4/8=1+2/8=1又1/4米解A班分得36×2/3=24本，B班分得36-24=12蛋糕，还剩1/5-2/15=3/15-2/15=1/15蛋糕本课堂小测验判断真分数、假分数、带分数转换带分数与假分数01013/8是哪种分数？将带分数2又3/7转换为假分数02025/3是哪种分数？将假分数13/4转换为带分数03034又1/2是哪种分数？将带分数1又5/6转换为假分数04048/8是哪种分数？将假分数9/2转换为带分数简单计算题12计算2/5+1/5计算3/4-1/434计算2/3×3/4计算1/2÷2/3总结真分数假分数分子小于分母的分数分子大于或等于分母的分数数值小于1数值大于或等于1例2/

5、3/7例5/

3、7/7实际应用带分数分蛋糕、测量长度整数加真分数的形式分配物品、计算比例例2又3/5计算技巧互换方法加减法需要同分母带分数转假分数分子=整数×分母+原分子乘法分子乘分子，分母乘分母假分数转带分数整数=分子÷分母的商除法乘以除数的倒数拓展阅读分数与百分数的关系分数可以转换为百分数，方法是将分数化为小数后乘以100%•1/4=

0.25=25%•1/2=

0.5=50%•3/4=

0.75=75%•7/5=

1.4=140%分数与小数的转换分数转小数分子除以分母小数转分数写成分母是10的整数次幂的分数，然后约分•

0.25=25/100=1/4•

0.75=75/100=3/4•

0.8=8/10=4/5理解分数与百分数、小数之间的关系，有助于我们在不同场景中选择最合适的数值表示方式百分数在描述比例时特别有用，而小数则在计算中更为方便谢谢聆听！欢迎提问与讨论有关真分数的问题有关转换的问题如何快速判断一个分数是否为真分数？为什么我们需要学习真分数？在什么情况下我们需要将带分数转换为假分数？反之又是什么情况？有关计算的问题有关应用的问题如何简化分数计算？有没有快速计算的技巧？在日常生活中，我们还会在哪些场景遇到分数？感谢大家的参与！希望这节课对大家理解真分数、假分数和带分数有所帮助记得完成课后练习，巩固今天所学的知识。