西工材料力学教学课件

材料力学基础与工程应用西安交通大学力学国家级实验教学示范中心课程简介与教学目标1建立固体力学基本概念应应论础深入理解位移、变形、力、变等核心概念，掌握材料力学的理基2培养工程承载能力分析与设计能力习结进计学构与零件的受力分析方法，能够行安全可靠的工程设掌握材料性能实验方法及能量原理应用课程内容概览1基础理论第1-5章绪论压缩转弯内质、杆件拉伸与、扭、曲力、截面几何性2核心内容第6-11章弯应弯应状态论组曲力、曲变形、力分析、强度理、合变形、能静高级主题第12-15章3量法与超定系统压稳载劳杆定性、动荷、疲强度、联接件强度4实验与总结验识应实教学、案例分析、知用课节础论级应识过验论习本程共16个主要章，涵盖从基理到高用的全面知体系，并通实强化理学第一章绪论材料力学的定义与性质课程任务与学习方法计养维结材料力学是研究材料在外力作用下的掌握算方法，培工程思，合内验论习应力、变形与强度的学科，是工程设实与理学，注重实际用能力计础论养的基理培工程中的应用背景现关键应从古代建筑到代航空航天，材料力学在各类工程中的作用与实际用案例第二章杆件拉伸与压缩（）1内力、应力、应变基本概念杆件受拉受压的强度与刚度分析轴内计•向力算方法与分布特性•强度条件σ=N/A≤[σ]应计刚•正力σ的物理意义与算公式•度条件Δl=Nl/EA≤[Δl]线应测数许应•变ε的定义与量方法•安全系与用力的确定弹计•胡克定律与性模量E的工程意义•温度影响与初始变形的算方法过内应应关线阶刚通截面法分析杆件力，理解力-变系曲各段的物理意义，掌握强度与度的基本概念第二章杆件拉伸与压缩（）2截面设计方法定载荷法超静定问题内静协调基于强度条件，截面尺寸A≥N/[σ]求解杆件在外力作用下的力分布力学方程与变形条件虑状圆圆绘内图应图骤项考截面形因素，如实心、空心、矩形制力与力分布解法步与注意事数内应应等分段函表达力与力实际工程中的用案例计优化设与经济性分析压计静问题将续节进上述方法相互联系，共同构成杆件受拉受算的完整体系超定解法在后章中一步拓展与深化实验演示拉压材料性能测定实验准备标试测准样制备、设备校准、量工具准备实验操作载测数记录过观荷施加、变形量、据、破坏程察数据处理应应线绘数计力-变曲制、特征点确定、材料参算结果分析弹断数结论性模量、屈服点、抗拉强度、裂伸长率等参分析与第三章扭转（）1圆轴扭转的应力分析圆轴扭转的变形分析应规对转•切力τ分布律τ=Tρ/Ip•相扭角φ=Tl/GIp应应•最大切力τmax=T•r/Ip•剪切变γ=τ/G=ρφ/l惯计刚•极性矩Ip算•度条件φ≤[φ]转刚关•强度条件τmax≤[τ]•材料剪切模量G与扭度系圆轴应径线为缘截面上切力沿向性分布，中心零，边最大倍30%

1.5G=

0.4E轴类零件安全系数模量关系计约转计转计数约为弹机械设中30%的零件涉及扭算工程中扭设的典型安全系金属材料的剪切模量性模量的40%第三章扭转（）2非圆截面扭转特性工程实例解析圆转杂应匀简单传轴计虑转关非截面扭的复性力分布不均，无法用公式表示动设考功率P、速n与扭矩T的系应现为数阶轴计应断计矩形截面最大切力出在长边中点，τmax=αT/ab²，α系梯算最大切力位置判与算方法计应转虑载组应状态薄壁截面近似算方法与用边界复合扭考多种荷作用下的合力约转问题圆环为圆结连实际工程中，85%的扭涉及形或形截面，其余15%非截面，常见于特殊功能构如扭簧、接件等杂转问题现计为标论在复截面扭中，代算方法如有限元分析已成准工具，但理解基本理仍是准确建模的前提第四章弯曲内力剪力弯矩图绘制方法内•截面法确定力方向与大小数内•分段函法表示力分布图观绘弯图•解法直制剪力矩临弯断•界截面与最大矩值判弯图弯础对关剪力矩是分析梁受强度的基，确定危险截面位置至重要载荷与内力的微分关系对标导数负载•dQ/dx=-qx剪力坐的等于的分布荷强度弯对标导数•dM/dx=Qx矩坐的等于剪力弯阶导数负载•d²M/dx²=-qx矩的二等于的分布荷强度图形特点危险截面计算技巧图阶弯图现弯为对称简计关集中力使剪力跃，集中力矩使矩危险截面通常出在矩最大、剪力零利用性化算；运用微分系快速阶载图线弯图载断载组标跃；均布荷使剪力呈斜，矩的位置，或荷突变处判极值点；掌握典型荷合的准解抛线呈物第五章平面截面几何性质惯性矩与惯性积建立坐标系计算面积静矩与形心平行轴定理静矩与形心惯性矩与惯性积静惯矩Sx=∫y•dA，Sy=∫x•dA性矩Ix=∫y²•dA，Iy=∫x²•dA标惯积形心坐xc=Sy/A，yc=Sx/A性Ixy=∫xy•dA杂为简单图组计轴复截面可分解形合算平行定理Ix=Ix+A•d²第六章弯曲应力基本假设1正应力分布2强度计算3切应力分析4弯应应线轴为曲力分析基于平截面假设和胡克定律，正力σ=My/I沿高度呈性分布，中性处零弯曲正应力分布规律弯曲切应力分析弯应计应计•曲正力算公式σ=M/W=My/I•切力算公式τ=QSz/Ib弯数应•抗截面系W=I/ymax•矩形截面最大切力τmax=3Q/2A应简计•强度条件σmax=Mmax/W≤[σ]•薄壁截面切力化算计则弯应•截面设方法与优化原•曲中的主力方向与分布践弯应计虑对结应工程实中，曲正力通常是设的主要考因素，但于短粗梁和薄壁构，切力也不可忽视第七章弯曲变形直接积分法查表叠加法超静定梁变形比较法载标静协调基于微分方程EId²w/dx²=Mx利用基本荷的准变形公式建立力学方程与变形方程过积挠杂载过线组静约通两次分求解度方程w=wx复荷通性叠加原理合解出超定束反力积数₁₂应内计需确定分常C、C快速便捷，适合工程用确定力分布后算变形简单载静骤简适用于Mx表达式的情况需注意各种荷的边界条件一致典型超定梁的分析步与化技巧第八章应力状态分析应力张量主应力方向维应状态数应计三力的学表示主力及其方向的算应标关力分量与坐系的系特征方程与特征值求解莫尔圆图解平面应力解析圆绘骤应换导应莫尔的制步力变公式的推与用图获应应计从解中取力信息最大切力算方法应状态为关键为论础应张内应状力分析是理解材料受力行的，强度理提供基力量σij表示物体点的完整力态应过应换计，任意方向上的力都可通力变公式算主应力公式₁₂σ=σx+σy/2±√[σx-σy²/4+τxy²]应主力方向tan2α=2τxy/σx-σy最大切应力₁₃τmax=σ-σ/2=√[σx-σy²/4+τxy²]应应最大切力与主力差的一半相等第九章强度理论适用条件论应论论线应论第一强度理最大正力理第二强度理最大变理适用材料假设基础论应论论论第三强度理最大切力理第四强度理最大畸变能理计算公式第一强度理论第三强度理论第四强度理论第十章组合变形确定基本变形计算应力分量确定危险点应用强度理论强度校核斜弯曲拉压与弯曲扭转与弯曲弯压应应状态应计矩在两个主平面上的分解偏心拉的力分布特点力分析与主力算σ=Myn•z/Iz+Mzn•y/Iyσ=N/A±M/W危险点位置的确定轴轴关论选择应中性与主的系核心点与危险点的概念强度理的与用应计虑圆轴计最大力点的确定方法截面设的特殊考设的工程案例组计须别线为合变形算中，必注意各基本变形的叠加原理是否适用，特是在大变形或非性材料行的情况下第十一章能量法与超静定系统虚功原理能量原理基础虚虚区别位移原理与力原理的与联系应变能U=∫σ•ε/2dV的物理意义虚计应功原理在变形算中的用方法导卡氏定理与互等定理的推对势与其他方法的比优能量原理在材料力学中的地位超静定结构分析单位载荷法计力法的基本概念与算流程图论础计骤乘法的理基与算步协调变形方程的建立与求解计导位移算的通用公式推静结典型超定构的分析实例简计应化算的工程用技巧别杂结计静问题传计过为能量法是材料力学中的一种强大工具，特适用于复构的变形算和超定求解与统方法相比，能量法思路更加清晰，算程更统一80%65%计算效率提升工程应用率积杂结计显结应与直接分法相比，能量法在复构中的算效率提升著大型构分析中能量法的用比例第十二章压杆稳定性稳定性与临界力概念不同长度压杆的计算方法稳稳欧定平衡与不定平衡的力学概念长杆拉公式适用欧验拉公式Pcr=π²EI/μl²中长杆经公式校正临应压缩计界力σcr=π²E/λ²短粗杆按强度算细稳关稳长比λ=l/i与定性的系定性校核σ≤φ•[σ]细临应长比λ界力σcr压稳计计数关约杆定性算中，准确确定算长度系μ至重要不同束条件下，μ值从

0.5到

2.0不等第十三章动载荷动载荷定义与特点冲击动荷系数载较产惯应载击数动荷作用速度快，生性力和动力效的荷冲系Kd=σd/σs=1+√1+2h/δst击载载态载简分类冲荷、周期性荷、瞬荷等化公式Kd=1+√2h/δst静载质区别虑惯应静态关与荷的本需考性力、变形速率效高度h与变形δst的系动强度校核应最大动力σd=Kd•σs强度条件σd≤[σd]态静态关材料动性能与性能的系载结仅虑静还虑态应对击问题应动荷作用下，构不需要考强度，需要考动响特性于常见的自由落体冲，最大动力与最大动变形通静态常是值的2-3倍倍2~510~30%动力放大系数设计余量结载产应数虑载时额数典型工程构中，动荷生的力放大倍考动荷的外安全系增加比例第十四章疲劳强度交变应力疲劳破坏机理疲劳寿命与影响因素应环线•力循特征σmax,σmin,σm,σa•S-N曲与持久极限应应数状态数•力比R=σmin/σmax的影响•尺寸效系、表面系劳纹扩阶应数评•疲裂展的三个段•力集中系Kσ的定量估观观现环对劳•微机制与宏表•工作境疲寿命的影响劳显状断疲破坏占机械零件失效的70%以上，通常无明塑性变形迹象，表面呈贝壳口疲劳极限修正疲劳寿命估算疲劳设计准则劳₁₂₃线积损伤论数实际零件疲极限σ-1=σ-1•ε•ε•ε/Kσ性累理D=Σni/Ni安全系nσ=σ-1/Kσ•σamax₁为数₂为状态数₃为环当时结劳其中ε尺寸系，ε表面系，ε工作D=1，构发生疲失效通常要求nσ≥

1.5~

2.5数境系第十五章联接件强度剪切强度分析应计联接件剪切力算τ=F/n•A单连区别剪和双剪接的强度条件τ≤[τ]挤压强度分析挤压应计联接件力算σp=F/n•d•t挤压变形特征与失效模式强度条件σp≤[σp]拉伸强度分析应计螺栓拉伸力算σt=F/

0.8•As预紧载关力与工作荷的系强度条件σt≤[σt]组合强度分析组螺栓受扭矩和拉力的合强度连载多螺栓接的荷分配载虑动荷下的特殊考60%30%剪切失效挤压失效铆钉连断挤压过导和螺栓接失效中剪切裂的比例联接件失效中由于变形大致的失效比例10%实验演示扭转材料性能测定实验设备准备实验操作流程数据处理方法转试验试对线绘扭机校准样安装与中扭矩-角度曲制标圆试载测应应关计准棒样制备扭矩加与角度量剪切力-变系算测连调数记录断观量仪器接与零据与裂察剪切模量G与屈服强度确定实验结果分析常见问题与注意事项弹计夹导数误•材料剪切性模量G算•具滑动致的据差应测•剪切屈服强度与极限强度确定•变量的精度控制断态观径对结•裂形察与分析•长度/直比果的影响转对数错误•不同材料扭性能比•据处理中的常见转验标对计转传轴导扭实是确定材料剪切性能的准方法，设旋动零件如、齿轮等具有重要指意义实验演示弯曲应力电测法电测法原理实验步骤应₀试应贴电阻变片的工作原理R/R=K•ε

1.件表面处理与变片粘测连

2.量系统接与校准惠斯通电桥电路原理与灵敏度级载数偿术

3.分加与据采集温度补与噪声消除技应载关

4.力-荷系分析应测组验结论计对多通道变量系统成

5.实果与理算比实验演示弯扭组合变形应力电测实验目的测量技术数据处理验证弯组应规对应测应过应应转换计应应绘扭合变形下的力分布律，比实采用变花量主变方向和大小，通多方用变公式算主变和主力，制测论计杂应状态应杂应状态应计应图结进对值与理算值，掌握复力下的电向变花解算复力，掌握主力算力分布云，与有限元模拟果行比分测术验技的实方法析弯组验验较为杂应则应验数综术过验观扭合变形实是材料力学实中复的一种，要求学生掌握变片的布置原、多向力解算方法以及实据的合分析技通此实，学生能够直理组应状态论应解合力下的强度理用±5%90%理论误差可靠性验测论计验数标实量值与理算值的平均偏差实据的一致性与重复性指课程重点难点总结稳定性分析压临计杆界力的算方法刚度分析能量法与超静定稳关键影响定性的因素计应虚结稳计则变形算方法的掌握与用功原理的物理意义提高构定性的设原杂结静结能量法在复构中的运用超定构的分析方法刚计标现计度设准与工程实位移算的统一方法强度分析动载与疲劳内计应规载应计力算、力分布律动荷效的算方法论选择应劳预测评各种强度理的与用疲寿命与估杂载劳计关键复荷下的强度校核方法抗疲设的措施课关状态习过应导应结材料力学程的核心在于理解力、变形与强度之间的系，以及掌握不同受力下的分析方法学程中注重概念理解、公式推与工程用的有机合关键简单记忆应应计对问题关掌握材料力学的是理解基本概念和原理，而不是公式理解力、变的物理意义，以及各种算方法的适用条件和局限性，解决实际工程至重要工程应用案例分享桥梁结构杆件设计悬计索桥主缆受力分析与设压稳计桥墩杆定性算对温度变化桥梁变形的影响载结应动力荷下的构响分析机械零件疲劳寿命轴组曲合变形强度分析应弯应计齿轮接触力与曲力算轴预测承使用寿命方法劳计提高零件疲强度的设措施材料性能实验应用测试数库新材料性能与据建立复合材料各向异性特性分析验数应实据在有限元分析中的用选择计材料与优化设方法12确定工作条件力学分析载静态态分析工作荷特性（/动）建立力学模型，确定边界条件环蚀计内应状态确定境因素（温度、腐等）算力分布与力计评稳明确设寿命要求估变形与定性3优化设计选择结材料与构形式确定数截面参优化与校核虑考制造工艺与经济性现代材料力学发展趋势数值与实验结合新材料力学多尺度分析结构健康监测新材料力学性能研究数值模拟与实验结合智能材料与结构健康监测维杂结应压传驱应•碳纤复合材料的各向异性•有限元分析在复构中的用•电材料在感与动中的用状记忆弹为数图关术测场应栅传络监测应场•形合金的超性行•字像相技量全变•光纤光感网变纳应应虚验验结损伤识别预测•米材料的尺寸效与界面效•拟实与物理实的互补•构与寿命场应结计•生物材料的仿生力学性能•多物理耦合分析方法•自修复材料与适性构设200%40%60%复习与自测题关键概念回顾典型计算题释应应悬内计

1.解力、变、胡克定律的物理意义

1.臂梁在集中力与分布力作用下的力算较刚稳圆轴转应

2.比强度、度、定性三个概念

2.在复合扭下的力分布与强度校核论静计内

3.分析各种强度理的适用条件

3.超定梁的位移算与力分析说计势压稳计临载

4.明能量法在变形算中的优

4.杆定性算与界荷确定释劳观载结应计

5.解疲失效的微机制

5.动荷下构最大力与变形算简答题示例计算题示例实验设计题应应线阶说为径内径计验测转载分析力-变曲各段的物理意义，并一根长2m的钢管，外60mm，设一个实方案，定某种材料在扭弹轴说验明材料性模量、屈服强度、抗拉强度的工50mm，一端固定，另一端承受10kN向荷下的剪切模量G和屈服强度明实步计应骤数误来程意义拉力和500N•m扭矩算管中最大力、据处理方法和可能的差源进许应并行强度校核钢材的用力[σ]=160MPa课程考核说明考核方式学习建议理论学习导识注重概念理解，掌握基本原理，推重要公式，建立知体系80%习题训练习题题计勤做，掌握解思路和技巧，提高算能力实验参与积验论践关极参与实，理解理与实的系，提高动手能力理论考试拓展阅读闭试计应卷考，涵盖基本概念、算方法与工程用关应宽识注工程用案例，了解学科前沿，拓知面20%实验与作业验报时课综评实告、平作业、堂参与等合定论试选择题题简题计题础识应理考包括（20%）、填空（20%）、答（20%）和算（40%），全面考核基知与用能力推荐教材辅助资源学习交流孙训关来编课线课习题课节课•《材料力学》方、方孝淑、泰著•程网站在件、集与解答•堂答疑每后15分钟刘鸿编频难讲验线•《材料力学》文著•教学视重点解与实演示•上答疑周三晚19:00-21:00软习组组讨论•《Advanced Mechanicsof Materials》BoresiSchmidt•仿真件ANSYS、ABAQUS教学版•学小4-6人/，定期材料力学工程设计的基石论践结理与实相合，提升工程能力知识体系实践能力未来展望论础过验计养维术材料力学构建了完整的理体系，从基概通实、算与分析，培工程思与动随着新材料、新技的发展，材料力学也在级应为计论践结为断们将识应念到高用，工程设提供了科学依手能力理与实的合是成出色工程不拓展希望同学能所学知用于践将师仅课来践为进贡据学会思考、勤于实，使你掌握解决的必由之路材料力学不是一门程，未工程实，科技步与人类福祉献杂问题问题复工程的能力更是一种分析的方法力量谢习计们感大家的学与参与！期待在工程设的道路上与你再次相遇西安交通大学力学国家级实验教学示范中心。