金融工程教学观摩课件

金融工程教学观摩课件目录第一章金融工程基础理论与经第二章金融工程实务应用与编第三章前沿技术与风险管理实典模型程实现践金融工程简介金融工程中的数值方法机器学习在金融工程中的应用•••模型在金融工程中的应用高频交易与算法交易基础•Black-Scholes•Python•波动率微笑与隐含波动率简介与实操金融风险管理框架••QuantLib•期权的希腊字母风险指标利率模型基础模型风险管理•••信用风险建模简介结构性产品设计与定价••第一章金融工程基础理论与经典模型金融工程简介金融工程是一门交叉学科，它结合了金融学、数学、统计学和计算机科学的理论与方法，用于解决复杂的金融问题金融工程师通过创新的金融产品设金融工程的学科交叉性计和风险管理技术，为市场参与者提供更有效的风险对冲和投资工具核心目标资产定价开发更精确的定价模型，捕捉市场风险因素•风险管理设计有效的风险度量和控制策略•投资组合优化在多目标约束下实现投资回报最大化•金融创新开发新型金融产品满足多样化市场需求•金融学提供资本市场理论、资产定价和公司金融基础数学提供微积分、随机过程和偏微分方程工具统计学经典期权定价模型模型Black-Scholes年，与在《期权与公司负债定价》一文中提出了革命性的期权定1973Fischer BlackMyron Scholes价模型，后来对该模型进行了扩展和完善模型（又称Robert MertonBlack-Scholes Black-模型）为期权等衍生品定价提供了科学基础，和因此获得了Scholes-Merton ScholesMerton1997年诺贝尔经济学奖（已于年去世）Black1995模型核心思想期权价格满足特定的偏微分方程•通过构建无风险复制组合实现动态对冲•风险中性定价原则在风险中性测度下，所有资产的预期收益率等于无风险利率•关键假设市场无摩擦无交易成本、税收，资产可无限分割连续交易可以在任意时刻进行交易，无时间限制模型的历史意义在于，它首次将随机过程和偏微分方程应用于金融领域，开创了现代Black-Scholes金融工程的先河尽管该模型基于一系列简化假设，但其优雅的数学形式和实用性使其成为金融工程领域的基石资产价格遵循几何布朗运动，波动率恒定无套利机会市场中不存在无风险获利的可能利率恒定短期无风险利率在期权有效期内保持不变模型公式与参数解析Black-Scholes欧式看涨期权定价公式模型关键参数解析参数含义敏感性分析欧式看跌期权定价公式标的资产当前价格看涨期权价格随增加而增S S加期权执行价格看涨期权价格随增加而减其中K K少σ标的资产价格波动率期权价格随波动率增加而增加无风险利率看涨期权价格随增加而增r r加是标准正态分布的累积分布函数Nx期权剩余期限影响复杂，取决于其他参数T-t直观理解看涨期权价格可分解为内在价值和时间价值•动态对冲原理持有单位的标的资产可对冲期权风险•Delta风险中性定价在风险中性世界中，期权价格是未来收益的贴现期望值•波动率微笑与隐含波动率隐含波动率的概念隐含波动率是指将市场观察到的期权价格代入公式，反向求解得到的波动率参数它反映了市场对未来波动性的预期，是期权定价的关键输入Black-Scholes波动率微笑现象若模型完全正确，不同执行价格的期权应具有相同的隐含波动率然而，实际市场中观察到Black-Scholes股票市场通常呈现微笑或偏斜形态，低执行价格（虚值看涨实值看跌）的期权隐含波动率较高•/外汇市场呈现较为对称的形微笑，实值和虚值期权的隐含波动率均高于平值期权•U利率市场呈现较为平坦或复杂的形态，取决于期限结构•波动率微笑的解释尾部风险市场对极端事件的担忧导致虚值期权（特别是虚值看跌）价格偏高跳跃风险资产价格可能出现突然大幅跳跃，而非连续变动供需不平衡市场参与者对不同执行价格期权的供需差异导致价格偏离随机波动率实际市场中的波动率本身也是随机变化的，而非恒定波动率模型扩展期权的希腊字母风险指标希腊字母指标是期权价格对各种市场因素敏感性的度量，是进行风险管理和动态对冲的重要工具这些指标反映了期权价格随基础变量微小变化的变动率，帮助交易者理解和控制期权组合的风险敞口ΔΓνDeltaGammaVega期权价格对标的资产价格的一阶导数，衡量期权价格随标的资产价对标的资产价格的导数，衡量变化率的敏感性高期权价格对波动率的敏感性所有期权的均为正，意味着波Delta DeltaVega格变化的敏感性意味着变化快，需要频繁调整对冲头寸动率上升会增加期权价值Gamma Delta看涨期权Δ对冲应用通常通过持有其他期权来对冲风险对冲应用通过反向头寸（如卖出其他期权）对冲波动率风•0≤≤1Gamma Vega险看跌期权Δ•-1≤≤0对冲应用持有Δ单位标的资产可中和风险-DeltaΘρ其他高阶希腊字母ThetaRho对标的价格的敏感性•Vanna Vega对波动率的敏感性•Volga Vega对时间的敏感性•Charm Delta期权价格对时间流逝的敏感性，通常为负值，表示随着时间推移，期权价格对无风险利率的敏感性看涨期权的为正，看跌期权Rho期权的时间价值递减的为负Rho对冲应用无法直接对冲，但可通过构建日历价差交易获利对冲应用通过债券或利率衍生品对冲利率风险动态对冲策略基础第二章金融工程实务应用与编程实现金融工程中的数值方法金融工程中的许多问题无法获得解析解，需要依靠数值方法来求解这些方法在复杂衍生品定价、风险度量和模型校准中发挥着关键作用蒙特卡洛模拟有限差分法蒙特卡洛方法通过模拟大量随机路径来估计期望值，特别适用于高维问题和路径依赖型衍生品定价有限差分法通过将连续偏微分方程离散化为差分方程组，在时间和空间网格上求解基本步骤常见方案定义随机变量及其概率分布显式方案计算简单但稳定性差

1.•生成大量随机样本隐式方案无条件稳定但需求解线性方程组

2.•计算每个样本路径下的衍生品收益方案二阶精度，稳定性良好

3.•Crank-Nicolson对所有路径的收益求平均并贴现

4.应用案例美式期权、亚式期权、波动率曲面拟合优化技术树模型方差缩减抗变量、控制变量、重要性抽样•树模型通过构建离散的时间状态网格来模拟资产价格的演化过程-低差异序列序列、序列•Sobol Halton常见类型并行计算加速•GPU二叉树模型应用案例亚式期权、篮子期权、障碍期权定价•Cox-Ross-Rubinstein CRR三叉树三叉树、模型•Boyle Hull-White应用案例美式期权、可赎回债券、可转换债券数值方法比较与选择方法优势劣势适用场景蒙特卡洛模拟适用于高维问题，易于并行化收敛速度慢，计算密集路径依赖型衍生品，高维问题有限差分法高精度，可处理复杂边界条件维度灾难，难以处理高维问题低维偏微分方程，需要高精度树模型直观易懂，易于实现精度有限，难以处理复杂特性在金融工程中的应用PythonPython已成为金融工程领域的主流编程语言，其简洁的语法、丰富的库和强大的生态系统使其成为金融建模和数据分析的理想工具Black-Scholes期权定价Python实现核心库与工具import numpyas npfromscipy.stats importnormdef black_scholesS,K,T,r,sigma,option_type=call:计算欧式期权价格参数:S:标的资产价格K:执行价格T:到期时间（年）r:无风险利率sigma:波动率option_type:期权类型（call或put）返回:期权价格d1=np.logS/K+r+

0.5*sigma**2*T/sigma*np.sqrtTd2=d1-sigma*np.sqrtT ifoption_type==call:price=S*norm.cdfd1-K*np.exp-r*T*NumPynorm.cdfd2else:price=K*np.exp-r*T*norm.cdf-d2-S*norm.cdf-d1return price#示例计算高效的数值计算库，提供向量化操作和线性代数功能看涨期权价格S=100#标的资产价格K=100#执行价格T=

1.0#到期时间（1年）r=

0.05#无风险利率（5%）sigma=

0.2#波动率（20%）call_price=black_scholesS,K,T,r,sigma,callput_price=black_scholesS,K,T,r,sigma,putprintf看涨期权价格:{call_price:.4f}printf看跌期权价格:{put_price:.4f}Pandas数据分析工具，提供数据结构和时间序列功能DataFrameMatplotlib绘图库，用于创建静态、动态和交互式可视化SciPy科学计算库，提供统计、优化和数值积分功能金融特定库量化金融库的接口QuantLib-Python Python回测和实时交易框架PyAlgoTrade开发的回测引擎Zipline Quantopian技术分析指标库TA-Lib投资组合优化工具PyPortfolioOpt波动率建模和时间序列分析arch蒙特卡洛模拟欧式期权简介与实操QuantLibQuantLib是一个强大的开源C++金融库，通过SWIG生成的Python接口，可以在Python环境中使用其丰富的功能它提供了全面的衍生品定价、风险管理和市QuantLib-Python示例欧式期权定价场建模工具，是金融工程实践中的重要资源核心功能import QuantLibas ql#设置评估日期evaluation_date=ql.Date15,5,2023ql.Settings.instance.evaluationDate=QuantLibevaluation_date#市场数据spot_price=

100.0strike_price=

100.0volatility=

0.20#波动率risk_free_rate=

0.05dividend_yield=•日期与日历处理营业日、节假日调整、日期计算

0.01maturity_date=ql.Date15,5,2024#一年后到期#构建必要的曲线day_count=ql.Actual365Fixedcalendar=利率与收益率曲线多种插值方法构建收益率曲线ql.Chinaspot_handle=ql.QuoteHandleql.SimpleQuotespot_priceflat_ts=•ql.YieldTermStructureHandle ql.FlatForwardevaluation_date,risk_free_rate,day_countdividend_ts=定价引擎支持多种金融工具的定价•ql.YieldTermStructureHandle ql.FlatForwardevaluation_date,dividend_yield,day_countflat_vol_ts=随机过程布朗运动、跳跃扩散等•ql.BlackVolTermStructureHandle ql.BlackConstantVolevaluation_date,calendar,volatility,day_count#创建Black-Scholes过•数值方法有限差分、蒙特卡洛、树模型程bs_process=ql.BlackScholesMertonProcessspot_handle,dividend_ts,希腊字母计算自动计算各种风险指标flat_ts,flat_vol_ts#设置期权expiry_date=maturity_dateexercise=•ql.EuropeanExerciseexpiry_datepayoff_call=ql.PlainVanillaPayoffql.Option.Call,strike_priceeuropean_option=教学优势ql.VanillaOptionpayoff_call,exercise#设置定价引擎engine=在金融工程教学中具有显著优势ql.AnalyticEuropeanEnginebs_processeuropean_option.setPricingEngineengine#计算价格和希腊字母option_price=QuantLibeuropean_option.NPVdelta=european_option.deltagamma=european_option.gammavega=european_option.vegatheta=•开源代码可供学习金融算法实现细节european_option.thetaprintf期权价格:{option_price:.4f}printfDelta:{delta:.4f}printfGamma:模块化设计符合面向对象编程思想{gamma:.6f}printfVega:{vega:.4f}printfTheta:{theta:.4f}•行业级代码质量提供实践参考•接口降低学习门槛•Python社区活跃提供丰富的学习资源•利率模型基础利率模型是金融工程中的重要分支，用于描述利率动态变化过程，为债券、利率衍生品定价和风险管理提供理论基础与股票市场不同，利率市场需要考虑期限结利率曲线构建与拟合构的整体演化，这使得建模更为复杂利率曲线（收益率曲线）是不同期限利率的图形表示，是利率衍生品定价的基础短期利率模型主要构建方法短期利率模型描述瞬时无风险利率的随机演化过程，是最基础的利率模型类型自举法从市场观察到的工具价格递归提取零息率Bootstrapping参数化方法使用参数函数（如、模型）拟合收益率曲线模型Nelson-Siegel SvenssonVasicek样条插值使用样条函数在已知点之间进行插值特点•均值回归特性，利率围绕长期均值θ波动可能出现负利率•具有解析解，计算效率高•模型Cox-Ingersoll-Ross CIR特点波动率与利率水平的平方根成正比•保证利率非负•同样具有均值回归特性•模型Hull-White特点模型的扩展，时变参数多因子利率模型•Vasicek可以精确拟合当前收益率曲线•现代利率模型通常采用多因子方法，以更好地捕捉收益率曲线的动态变化广泛用于利率衍生品定价•仿射期限结构模型利率是多个状态变量的线性函数框架直接对远期利率曲线建模Heath-Jarrow-Morton HJM市场模型对离散期限的远期利率建模LIBOR LMM利率模型的应用债券定价利率互换信用风险建模简介信用风险是指交易对手无法履行合约义务而导致的潜在损失信用风险建模旨在量化这种风险，为信用衍生品定价、投资组合管理和风险控制提供理论依据信用风险建模方法信用风险的核心概念结构性模型基于公司资产价值和资本结构建模，违约被视为资产价值低于债务的经济事件01违约概率模型将股权视为资产的看涨期权，债务视为风险债券PD Merton模型引入提前违约边界Black-Cox交易对手在特定时间段内违约的可能性模型基于期权定价理论的商业模型KMV02优点经济直观，与股权市场联系紧密违约损失率LGD缺点参数校准困难，对非上市公司不适用违约发生时无法收回的资产比例强度模型03违约风险敞口将违约视为随机时间过程中的首次跳跃事件，由违约强度参数控制EAD模型假设常数违约强度违约时可能损失的资产价值Jarrow-Turnbull模型允许随机违约强度Duffie-Singleton模型广泛用于信用衍生品定价04Reduced-form预期损失EL优点数学处理方便，易于校准缺点缺乏经济直观性，违约事件缺乏触发机制EL=PD×LGD×EAD信用评级与信用利差信用衍生品概述信用评级是对发行人或特定债务工具信用质量的评估信用利差是风险债券收益率与同期限无风险利率之间的差异，反映了市场对信用风险的定价信用衍生品是用于转移信用风险的金融工具，使市场参与者可以精细地管理信用风险敞口评级类别代表含义典型利差范围最高信用质量基点AAA/Aaa10-50高信用质量基点AA/Aa20-80中上信用质量基点A50-120中等信用质量基点BBB/Baa100-200及以下投机级别基点BB/Ba200-1000+第三章前沿技术与风险管理实践机器学习在金融工程中的应用机器学习技术正在深刻改变金融工程的研究和实践方法，从资产定价、风险评估到投资决策和市场微结构分析，机器学习提供了新的视角和工具主要应用领域案例利用深度学习预测波动率波动率预测是期权定价和风险管理的关键环节传统方法如模型假设特定的参数形式，而深度学习可以直接从数据中学习复杂模式GARCH市场预测预测资产价格、波动率和市场走势，支持投资决策资产配置优化投资组合构建，考虑多目标约束和复杂市场条件交易策略开发自适应交易算法，识别市场异常和交易机会风险管理增强风险预测模型，识别系统性风险和尾部事件常用机器学习方法监督学习回归分析、分类算法、集成方法（随机森林、）GBDT无监督学习聚类分析、主成分分析、异常检测深度学习多层感知机、、、自注意力机制CNN RNN/LSTM强化学习、策略梯度、深度强化学习Q-learning高频交易与算法交易基础高频交易是指利用先进技术和算法，在极短时间内（通常是毫秒或微秒级别）进行大量交易的策略算法交易更广泛地指使用计算机算法自动执行交易决策常见算法交易策略HFT和下单的方法这些技术已成为现代金融市场的重要组成部分，占据了相当大的交易量份额市场微结构套利高频数据特征与市场微结构利用市场微观结构特性获利，如统计套利、延迟套利和交易所共置价格离散性价格以最小价格变动单位（）为增量变化tick价量不规则时间序列交易和报价更新时间不均匀做市策略市场微结构噪声价格形成过程中的短期干扰订单簿动态限价订单的提交、撤销和成交过程同时提供买卖双向报价，从买卖价差中获利流动性模式不同时间段的流动性供给和需求变化趋势跟踪订单簿动态与市场影响识别短期价格动量和趋势，顺势交易限价订单簿是价格形成机制的核心，记录了所有待执行的买卖订单理解动态对开发高频策略至关重要LOB LOB深度分析各价位的订单量反映市场流动性事件驱动价差分析买卖价差反映交易成本和市场质量spread基于新闻、公告和其他市场事件快速交易订单流毒性有信息交易者可能导致不利价格变动市场影响大订单执行对价格的短期和长期影响执行算法执行算法旨在优化大订单的执行过程，最小化交易成本和市场影响时间加权平均价格，将订单均匀分布在交易时间内TWAP成交量加权平均价格，根据历史成交量模式分割订单VWAP权衡市场影响和时机风险Implementation Shortfall冰山算法仅显示订单的一小部分，隐藏真实交易意图Iceberg智能订单路由在多个交易场所寻找最优执行条件SOR金融风险管理框架有效的风险管理是金融机构成功的关键现代风险管理框架通过识别、衡量、监控和控制各类风险，帮助机构在风险与收益之间取得平衡主要风险类型监管框架Basel巴塞尔协议是国际银行监管框架，旨在加强银行系统的稳定性Basel I19881市场风险首次建立统一的资本充足率要求由市场价格变动导致的潜在损失，包括2Basel II2004股票价格风险•引入三大支柱最低资本要求、监管审查和市场纪律利率风险••汇率风险Basel III20103商品价格风险•应对金融危机，强化资本和流动性要求波动率风险•4FRTB2019基础审慎交易账户审查，改革市场风险框架信用风险关键要素Basel III由交易对手违约导致的潜在损失，包括更高质量资本提高普通股一级资本要求违约风险•增强风险覆盖加强交易对手信用风险管理信用迁移风险•杠杆率限制引入非风险加权的杠杆率要求信用利差风险•流动性标准引入流动性覆盖率和净稳定资金比率交易对手风险LCR NSFR•逆周期缓冲引入逆周期资本缓冲，减轻周期性波动国家主权风险•/操作风险由内部流程、人员、系统或外部事件导致的损失，包括流程风险•人员风险•系统风险•法律风险•合规风险•其他重要风险类别流动性风险无法以合理成本及时获取资金或清算资产的风险模型风险管理模型风险是指由于模型设计、实施或使用不当导致的潜在损失随着金融机构对定量模型依赖度的提高，模型风险管理已成为全面风险管理框架的关键组成部分模型验证技术概念验证评估模型的理论基础和假设的合理性模型风险来源方法论验证检查数学公式和统计方法的正确性理论假设错误模型基础理论不符合实际市场条件实施验证确保代码正确实现了设计的算法和方法输入验证评估数据质量和处理方法的适当性输出验证通过基准比较、回测和压力测试评估结果数学错误模型公式或算法中的数学错误使用验证评估模型在业务决策中的应用是否适当案例模型风险识别与缓释QuantLib参数估计错误使用不当方法或数据估计参数是广泛使用的开源金融库，但其使用也存在一些模型风险以下是一些常见风险及缓释措施QuantLib误用风险实施错误代码实现中的编程错误或效率问题API复杂且功能强大，误用可能导致不正确结果QuantLib API缓释措施详细文档、代码审查、单元测试、设置参数合理性检查不当使用在模型设计范围外应用模型数据处理风险数据质量问题输入数据的缺失、错误或偏差日期处理、曲线构建等可能存在数据处理错误模型风险管理框架缓释措施输入数据验证、市场数据一致性检查、多源数据交叉验证有效的模型风险管理需要建立全面的框架，涵盖模型生命周期的各个阶段数值方法风险数值算法可能在特定情况下不收敛或精度不足缓释措施算法稳定性测试、精度分析、多种数值方法交叉验证结构性产品设计与定价结构性产品是将传统金融工具（如债券）与一个或多个衍生品组合而成的复杂金融产品，旨在提供特定风险收益特性，满足投资者的定制化需求这类产品通常涉定价方法与挑战及复杂的定价和风险管理技术结构性产品的定价通常涉及将产品分解为基础组件，分别定价后再组合主要定价方法包括结构性产品类型解析解法对于结构简单的产品，可能存在封闭形式解数值方法蒙特卡洛模拟、有限差分、树模型等近似法对复杂特性使用近似公式简化计算结构性票据定价面临的主要挑战模型风险产品结构复杂，定价高度依赖模型假设结合固定收益和衍生品特性的债务工具，如相关性建模多资产产品需要准确捕捉资产间相关性股票挂钩票据•ELN波动率曲面需要完整的隐含波动率曲面作为输入反向可转换票据•路径依赖亚式、障碍类特性增加了计算复杂性步进息票票据•信用风险整合需考虑发行方信用风险对产品价值的影响双币种存款•可转换证券具有债权和股权双重特性的混合工具，如传统可转换债券•强制可转换债券•或有可转换债券•CoCo可交换债券•资产支持证券以资产池现金流为支持的证券，如抵押贷款支持证券•MBS资产支持证券•ABS担保债务凭证•CDO信用联结票据•CLN产品设计原则目标市场匹配产品特性应与目标投资者的风险偏好和投资目标相符透明度产品结构和风险应清晰披露，避免过度复杂化流动性考量评估二级市场流动性及提前退出机制风险分散避免风险过度集中，合理设计止损和保障机制课程项目与案例分享模型蒙特卡洛模拟项目SABR（）模型是一种流行的随机波动率模型，广泛用于利率和股票衍生品市场该模型能够有效捕捉波动率微笑，成为市场实践SABR StochasticAlpha,Beta,Rho中的重要工具模型定义其中是远期价格过程•F_t•α_t是随机波动率过程•β控制正态性0到对数正态性1的程度是波动率的波动率•v•ρ是价格和波动率之间的相关系数项目实施步骤实现模型的蒙特卡洛模拟

1.SABR校准模型参数以拟合市场波动率曲面

2.利用校准后的模型定价各种期权

3.进行希腊字母分析和敏感性测试

4.开发基于模型的交易策略

5.真实市场案例分析以年新冠疫情期间的市场为例，我们分析了波动率市场的行为和结构性产品的表现2020市场观察指数曾一度飙升至以上，创历史新高•VIX80期权隐含波动率曲面出现极端变形•资产间相关性显著上升，分散化效果减弱•流动性干涸导致买卖价差扩大•模型表现传统模型严重低估市场风险•Black-Scholes具有跳跃成分的模型表现相对较好•历史方法失效，需要依赖压力测试•VaR观摩课教学方法与互动设计理论讲解结合代码演示实时反馈与评估机制本课程采用理论实践反馈的教学模式，将抽象概念转化为可执行代码，帮助学生建立直观理解为确保教学效果，本课程设计了多层次的反馈机制--01即时理解检查理论讲解使用课堂投票系统进行实时概念检测，快速识别理解障碍介绍基本概念、数学模型和理论框架，使用图形化表示帮助理解02代码审查代码实现学生提交代码后，进行集体代码审查，讨论实现方式和优化思路实时编写代码，展示模型的计算过程和实现细节Python同伴评价03参数调整学生之间互相评价项目和演示，提供多角度反馈交互式展示参数变化对结果的影响，培养直觉理解专家点评04邀请行业专家对学生项目给予专业建议和实践指导案例分析应用所学知识分析实际市场案例，加深理解课堂讨论与互动环节开放性问题讨论抛出思考性问题，鼓励学生从不同角度思考小组合作项目学生分组实现特定模型或解决特定问题角色扮演模拟交易员、风险管理者等角色，体验不同视角辩论环节围绕金融工程中的争议性话题（如高频交易的社会价值）进行辩论现场编程挑战给定问题，学生实时编写代码并展示结果课程资源与学习支持推荐教材与参考书开源代码库与工具资源基础理论GitHub推荐上优质的金融工程开源项目《期权、期货及其他衍生产品》，著GitHub•John C.Hull《金融工程学》，罗伯特科斯托拉尼著•·•QuantLib:github.com/lballabio/QuantLib《固定收益证券》，著•Bruce Tuckman•PyPortfolioOpt:github.com/robertmartin8/PyPortfolioOpt《衍生产品的数学模型》，著•Paul Wilmott•FinRL:github.com/AI4Finance-Foundation/FinRL•OpenBBTerminal:github.com/OpenBB-finance/OpenBBTerminal计算方法库Python《金融模型的实现》，著•Python YvesHilpisch金融工程必备的库《衍生品分析风险管理的数值方法》，著Python•TavellaRandall•《Monte CarloMethods inFinancial Engineering》，Glasserman著•pandas-datareader:金融数据获取•《C++设计模式与衍生品定价》，M.S.Joshi著•pyfolio:投资组合分析波动率建模•arch:机器学习工具•scikit-learn:前沿研究回测框架•backtrader:《》，著•Machine Learningin FinanceDixon,HalperinBilokon在线学习平台与社区《高频交易的微观结构》，著•Maureen OHara金融工程与风险管理专项课程耶鲁大学《风险管理与金融机构》，著Coursera:•John C.Hull计算金融与金融计量经济学纽约大学《》，著edX:•Advances inFinancial MachineLearning MarcosLopez dePrado量化投资开放教程Quantopian Lectures:学术论文推荐QuantNet:金融工程师社区和资源平台专业问答社区Stack ExchangeQuantitative Finance:•The Pricingof Optionsand CorporateLiabilities,BlackScholes1973金融工程师论坛wilmott.com:•SABR:A StochasticVolatility Model,Hagan etal.2002•A GeneralFramework forDynamic Hedging,ContTankov2007•Deep Learningin AssetPricing,Chen,PelgerZhu2020•Robust RiskEstimation usingthe Conceptof CoherentRisk Measures,Artzner etal.1999未来金融工程发展趋势金融工程领域正经历深刻变革，新兴技术和市场需求推动着行业持续创新了解这些发展趋势有助于学习者把握未来方向，做好相应准备区块链与去中心化金融DeFi量子计算在金融中的潜力区块链技术正在创造全新的金融生态系统，挑战传统金融的基础架构量子计算有望解决传统计算机难以处理的复杂金融问题，特别是在以下领域投资组合优化量子算法可能解决大规模投资组合优化问题，考虑更多约束条件和风险因素，找到更优解量子退火和量子近似优化算法在这方面展现出潜力QAOA蒙特卡洛模拟量子计算可显著加速路径依赖衍生品的定价，量子振幅估计算法理论上可将复杂度从O1/ε²降至O1/ε，其中ε是所需精度机器学习加速量子机器学习算法可能在市场预测、异常检测和风险评估等任务上取得突破，发现传统方法难以识别的模式风险分析量子计算可能在更短时间内进行更全面的风险场景分析，包括极端事件和复杂的系统性风险评估智能合约自动执行的金融合约，无需中介，可实现复杂的金融逻辑去中心化交易所基于自动做市商模型的无中介交易平台DEX AMM借贷协议点对点借贷市场，利用超额抵押机制管理风险流动性挖矿激励用户提供流动性的新型市场机制稳定币与法定货币或资产挂钩的加密货币，弥合传统金融与加密世界合成资产通过区块链创建的代表传统金融资产的代币观摩课总结本次金融工程观摩课程通过系统性的知识框架、丰富的实践案例和前沿技术探讨，展示了金融工程作为一门交叉学科的独特魅力和实用价值理论与实践的紧密结合金融工程的跨学科特性本课程特别强调理论与实践的结合，这体现在以下几个方面模型实现从数学公式到可执行代码，展示理论模型的计算实现过程真实数据使用实际市场数据进行模型校准、回测和验证，体现实践中的挑战案例研究分析真实市场事件和金融产品，将理论知识应用于实际问题工程思维强调实际约束下的设计思想，包括计算效率、实施风险和监管合规金融学资产定价理论、投资组合理论、衍生品市场机制数学随机微积分、偏微分方程、优化理论统计学致谢在本次金融工程教学观摩课程顺利完成之际，我谨向所有为课程成功做出贡献的各方表示衷心的感谢指导老师与助教团队感谢各位指导教师提供的宝贵指导和建议，您们丰富的学术经验和行业洞见为课程内容的深度和广度提供了重要支持特别感谢助教团队在教学准备、课堂互动和学生辅导方面的辛勤工作，您们是课程顺利开展的重要保障参与学生感谢所有参与本次观摩课的学生们，您们的积极参与、深入思考和踊跃互动使课堂充满活力您们提出的问题和见解不仅丰富了课程内容，也促进了教学相长希望本课程为您们的金融工程学习之旅提供了有益的指导行业合作伙伴感谢提供案例、数据和实践机会的行业合作伙伴，您们的支持使课程能够紧密结合实际应用场景，增强了教学的实用性和针对性理论与实践的结合是金融工程教育的核心，而这离不开您们的鼎力相助金融工程是一个不断发展的领域，需要学术界和业界的共同努力和交流合作期待与各位在未来的研究、教学和实践中继续保持联系，共同探索金融工程的新前沿，培养更多优秀的金融工程人才参考文献与资料本课程内容参考了众多优质学术文献、教材和实践资源以下列出主要参考资料，供学习者进一步学习和研究学术论文教材与专著Black,F.,Scholes,M.

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2023..IBM

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7.国际清算银行中央银行数字货币研究报告微软研究院可解释在金融风险管理中的应用

2022..

2023.AI.欧洲中央银行

2019.ECB Guideto InternalModels.中国金融学会金融工程专业委员会中国金融工程发展报告苏黎世区块链中心去中心化金融技术架构白皮书

2023..ETH

2022..中国银保监会银行业金融机构模型风险管理指引

2020..金融工程模型示意图以下展示了模型中动态对冲过程的视觉表示这一过程是期权定价理论的核心，展示了如何通过持续调整标的资产头寸来复制期权收益Black-Scholes动态对冲的基本原理复制组合的构建模型的核心思想是，可以通过持有适当数量的标的资产和无风险资假设我们要对冲一个欧式看涨期权，复制组合包含Black-Scholes产，构建一个与期权收益完全匹配的复制组合这个复制组合需要随着时间和价格变Δ单位的标的资产化不断调整，这就是动态对冲过程•_t单位的无风险资产（如债券）•B_t对冲策略Delta其中Δ表示期权价格对标的资产价格变化的敏感度在任意时刻，复制组合需要Deltat持有Δ单位的标的资产随着标的资产价格变动和时间推移，Δ值会发生变化，需_t要相应调整持仓理想情况下，这种持续调整可以完全消除风险，但实际中由于以下因素，完美对冲是不可能的随着时间推移和价格变化，Δ和需要不断调整，以确保复制组合的价值始终等_t B_t于期权价值这一过程也解释了为什么公式是风险中性的在无套Black-Scholes—离散调整（而非连续调整）•利条件下，期权的预期收益率必须等于无风险利率交易成本•图示说明市场摩擦••模型假设与现实偏差右侧图像展示了标的资产价格S变化时，期权Delta值Δ的变化轨迹当S远低于执行价时，Δ接近；当远高于时，Δ接近在附近，Δ变化最为剧烈，这也K0S K1S≈K是最大的区域Gamma代码运行界面截图Python以下展示了使用蒙特卡洛模拟进行期权定价的代码运行界面这种方法通过生成大量随机价格路径，然后计算期权在这些路径上的平均收益来估计期权价Python格蒙特卡洛模拟的核心思想代码实现要点蒙特卡洛方法的基本思路是图中展示的代码实现了以下功能Python生成大量标的资产价格的随机路径定义模拟参数标的资产价格、执行价、波动率、利率、期限等

1.•计算期权在每条路径上的收益生成正态随机数模拟价格变动

2.•对所有路径的收益取平均计算每条路径上的期权收益

3.•将平均收益贴现回当前时间计算平均收益及标准误差

4.•与解析解（公式）比较这种方法特别适合处理•Black-Scholes可视化价格路径和收敛性•路径依赖型期权（如亚式期权）•代码使用了进行高效数值计算，进行可视化，进多资产期权（如篮子期权）NumPy MatplotlibPandas•行数据分析图中右侧显示了模拟结果的可视化，包括价格路径分布、收敛曲复杂收益结构的衍生品•线和误差分析具有早期行权特性的期权•蒙特卡洛方法的优势在于其实现简单、适应性强，但也存在计算量大、收敛较慢的缺点在实际应用中，通常会结合方差缩减技术（如抗变量法、控制变量法）和并行计算技术来提高效率QA欢迎进入问答环节以下是一些可能的问题及其回答，供学习者参考欢迎提出更多关于金融工程的问题，我们将深入探讨这一领域的热点与难点常见问题问金融工程专业的学生应当具备哪些核心能力？问机器学习是否会取代传统金融模型？答金融工程专业的学生应当具备三个维度的核心能力一是扎实的数学基础，包括微积答机器学习不会完全取代传统金融模型，而是作为强有力的补充传统模型基于经济和分、线性代数、概率统计和随机过程；二是广泛的金融知识，覆盖金融市场、投资理论和金融理论，具有可解释性和稳健性；机器学习模型则擅长处理复杂、非线性关系和大数据风险管理；三是实用的计算技能，熟练掌握至少一种编程语言（如或）并了解情景最佳实践通常是将两者结合使用传统模型提供理论基础和结构约束，而机器学习Python C++数据分析方法此外，批判性思维、问题解决能力和有效沟通能力也至关重要则可以发现传统模型未能捕捉的模式在监管严格的金融行业，模型可解释性非常重要，这也是传统模型仍将发挥重要作用的原因问模型的主要局限性是什么？Black-Scholes答模型的主要局限性包括恒定波动率假设与市场观察到的波动率微笑不符；假设资产价格遵循连续过程，忽略了实际市场中的跳跃；忽略了交易成本、税收和流动性限Black-Scholes制；假设无风险利率恒定；忽略了股息率的变化此外，模型也未考虑市场参与者的行为因素，如恐慌情绪和羊群效应尽管有这些局限，模型仍是金融工程的基础，后续发Black-Scholes展的更复杂模型（如随机波动率模型、跳跃扩散模型）也是基于它的框架进行扩展进阶问题问量子计算将如何影响金融工程的未来发展？问如何评估和管理模型风险？答量子计算有望在几个关键领域变革金融工程首先，它可以显著加速蒙特卡洛模拟，答有效的模型风险管理需要全面框架，包括一是模型开发阶段的严格文档记录和假设利用量子并行性处理大量随机路径；其次，量子算法可能解决传统计算难以处理的大规模检验；二是独立验证团队进行的全面模型验证，包括理论审查、实施验证和输出测试；三优化问题，如复杂约束下的投资组合优化；第三，量子机器学习算法可能发现传统方法难是合理的使用限制和边界条件定义；四是持续监控和定期重新验证，确保模型在不断变化以识别的市场模式然而，实用化的金融量子计算仍面临挑战，包括量子硬件的稳定性、的市场环境中保持有效；五是多模型方法，使用不同理论基础的模型进行交叉验证；六是错误率控制和算法适配等问题目前金融机构正在积极研究和试验量子计算应用，但全面情景分析和压力测试，评估极端条件下的模型表现此外，机构应建立清晰的模型风险治商业化可能还需年时间理结构，明确各层级责任，并培养全员的模型风险意识5-10问在高度不确定的市场环境中，金融工程技术如何调整？答高度不确定的市场环境要求金融工程技术做出以下调整一是加强稳健性，减少对特定模型假设的依赖，如使用非参数方法或模型集成技术；二是更关注尾部风险，使用如条件风险价值等能更好捕捉极端事件的风险度量；三是增加情景分析和压力测试的广度和深度，考虑更多极端但合理的市场情景；四是适应性建模，开发能够快速响应市场结构变化的自适应模型；CVaR五是重视流动性风险，在模型中整合市场流动性指标此外，不确定环境下更应强调模型多样化和人工判断相结合的方法，避免过度依赖单一技术路线如有更多问题，欢迎随时提出我们希望通过这种互动方式，帮助学习者更深入地理解金融工程的各个方面，并激发进一步探索的兴趣。