成数的教学课件

成数的教学课件第一章成数的基本概念与认识什么是成数？概念定义数位组成学习意义成数是指一个数中各位数字的组成及其数通过拆分数字，我们可以理解每一位的权值含义，它展示了数字的内部结构和数值值（如个位、十位、百位等）和整体数值关系的关系数位与位值数位的定义位值计算个位从右往左数第一位位值数字×对应位的权值•=十位从右往左数第二位•个位权值•1百位从右往左数第三位•十位权值•10千位从右往左数第四位•百位权值•100万位从右往左数第五位•千位权值•1000数字的位值拆分4321120300个位十位百位×××11=1210=203100=3004000千位×41000=4000成数的表示方法阿拉伯数字表示汉字数字表示位名表表示使用十个数字符号组合表示，如使用汉字表达，如四千三百二十一结合数位名称，如千百十0-943214321这是国际通用的表示方法，适用于各种计算中国传统表示法，在正式文件和特定场合使用有助于理解数字结构，常用于教学分析生活中的成数实例案例分析某城市人口万4321我们可以通过成数结构进行拆解千万×万万人•441000=4000百万×万万人•33100=300十万×万万人•2210=20万×万万人•111=1成数在我们的日常生活中无处不在商品价格￥元•1299时间表达•14:30距离测量米•2580温度变化°•

26.5C第二章成数的运算规律与技巧成数的加法运算加法基本规则例题2345+6789按位相加，从右向左进行•2345+6789---------9134每位相加结果超过需要进位•10进位值为，加到下一位•1加法运算是最基本的数学运算之一，正确理解进位概念是掌握加法的关键计算过程个位，写进

1.5+9=1441十位进位，写进

2.4+8+1=1331百位进位，写进

3.3+7+1=1111千位进位

4.2+6+1=9成数的减法运算减法基本规则例题5000-2345按位相减，从右向左进行•5000-2345---------2655如果被减数小于减数，需要向高位借位•借位值为，被借位减•101计算过程个位，需借位，

1.0-510-5=5十位借位，需借位，

2.0-4-110-4-1=5百位借位，需借位，

3.0-3-110-3-1=6千位借位

4.5-2-1=2加减法进位与借位示意图加法进位减法借位当某位计算结果大于或等于时，需要进位当被减数小于减数时，需要借位10将个位数字保留在当前位向左边高位借••1将十位数字进到左边一位当前位的值增加•1•10被借位的值减少•1例如，保留，进到十位8+7=1551成数的乘法运算1乘以个位数2乘以十位数3乘以多位数从右往左依次与个位数相乘，注意进位拆分为乘以个位数和乘以的组合分别计算各位乘积，注意错位相加10123×4------492123×20------2460123×24------492123×4246123×2------2952计算过程计算过程个位×，写进先计算×

1.34=

12211.1232=246十位×进位再计算×

2.24+1=

92.24610=2460百位×

3.14=4成数的除法运算除法基本步骤例题÷4323从高位开始，依次进行除法•144-------34323---1312---1212---每一步的余数与下一位组成新被除数•0确保每一步的商和余数正确•除法是最复杂的基本运算，需要结合估算技巧和验算方法计算过程÷余

1.43=11下位得，÷余

2.113133=41下位得，÷余

3.112123=40四则混合运算的优先级第一优先级括号内的运算1第二优先级2乘法和除法（从左到右）第三优先级3加法和减法（从左到右）例题×÷5+34-621先计算乘除法2再计算加减法3验证××÷34=125+12-3=145+34-62=5+12-3=14÷62=3运算定律回顾乘法交换律加法交换律××a b=b a例××a+b=b+a47=74=28例5+3=3+5=8加法结合律a+b+c=a+b+c例2+3+4=2+3+4=9分配律乘法结合律×××a b+c=a b+a c例×××××××34+5=34+35=27a bc=a bc例××××234=234=24第三章成数的应用与典型例题解析成数在实际问题中的应用购物与消费时间计算计算商品总价、折扣价格和找零计算时间间隔、活动持续时间例购买件商品，单价分别为￥、￥和￥，计算总价例上午开始上课，下午放学，计算在校时间34528678:304:15并找零￥200人口统计距离测量分析人口数据、计算增长率计算行程距离、平均速度例某城市年人口万，年增至万，计算例火车以每小时千米的速度行驶小时，计算总距离

2020125020231320803.5增长率例题某商店有元货款，写出成数表达16537981百万位十万位万位千位百位这个例题展示了如何将一个大数拆分为成数表达式，理解每个数位的实际含义可以按照位数数字数值的格式来表达•--汉字表达为六百五十三万七千九百八十一元•位名表表达为百十万千百十元•6537981例题计算227610+1020009+3457892分步计算方法按组计算方法我们可以采用竖式计算，按位对齐后从右向左依次相加也可以先计算两个数的和，再加第三个数

1.27610+1020009=1047619276101020009+3457892---------

2.1047619+3457892=4505511------4505511按组计算在心算或估算时特别有用，可以减少中间步骤的复杂度计算过程需要特别注意进位情况，尤其是多个数相加时验算方法对于复杂的加法，我们可以通过调整加数顺序或分组方式进行验算，确保结果正确例如例题某人购买电视机元，先付元，余款分317501140个月还清，每月还多少？18第三步处理小数第二步计算月还款额由于实际支付不便使用小数，需要适当调整第一步计算余款余款÷月数月还款额=前个月每月还款元，最后一个月还款1734总价首付余款-=元÷元元61018=

33.8932元元元1750-1140=610验算元×元元3417+32=578+32元元=610生活场景购物付款与找零购物清单计算顾客购买以下商品大米元袋×袋元•

25.8/2=

51.6食用油元瓶×瓶元•

48.5/1=

48.5水果元×元•

32.4/kg3kg=

97.2总计元

51.6+

48.5+

97.2=

197.3支付与找零顾客支付元200找零计算元200-

197.3=

2.7收银员应找个元硬币和个角硬币1271练习题写出到之间的质数及合数1130质数的定义到之间的质数130质数是指在大于的自然数中，除了和它本身以外不再有其他因数的自然数112,3,5,7,11,13,17,19,23,29合数的定义到之间的合数130合数是指在大于的自然数中，除了和它本身外，还有其他因数的自然数114,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30既不是质数也不是合数1合数（蓝）质数（红）数字（灰）1练习题判断下列数字是奇数还是偶数245个位数是（奇数）5结论奇数132个位数是（偶数）2结论偶数320个位数是（偶数）0结论偶数777个位数是（奇数）7结论奇数奇偶数判断规则奇数不能被整除的数，个位数是、、、、•213579偶数能被整除的数，个位数是、、、、•202468练习题计算下列成数的加减法31229889+9909+23450000-12345298899909+234-----------4003250000-12345-----------37655计算过程计算过程个位，需借位，0-510-5=5个位，写进9+9+4=2222十位借位，需借位，0-4-110-4-1=5十位进位，写进8+0+3+2=1331百位借位，需借位，0-3-110-3-1=6百位进位，写进8+9+2+1=2002千位借位，需借位，0-2-110-2-1=7千位进位，写进9+9+0+2=2002万位借位5-1-1=3万位进位2+0+0+2=4结果37655结果40032课堂互动成数拆分小游戏分组活动游戏规则将学生分成人小组，每组选出一名记录员和一名发言人老师准备数字卡片，每组抽取一个位数，在规定时间内完成成数拆分4-54-6小组展示评分与奖励各小组轮流上台展示拆分结果，讲解位值含义，其他小组可以提问或补充根据拆分正确性、讲解清晰度和团队协作情况进行评分，优胜小组获得奖励游戏目标通过这个互动游戏，学生能够加深对成数结构的理解•提高口头表达和解释数学概念的能力•培养团队协作精神和解决问题的能力•常见错误与注意事项进位错误借位错误位值混淆常见问题忘记进位或进位值错误常见问题忘记借位或被借位后数值处理错误常见问题不同位置的数字混淆，如十位与百位正确做法每一位计算后，认真检查是否需要进位，并确保进位值正确（通常为）正确做法确认是否需要借位，借位后被减数正确做法清晰标注各位数字的位置，必要时1加，被借位减可画竖线分隔101例如，需要在个位写，向十位进8+7=1551例如需要借位，变为，同时例如将标为千百十个3-713-7=643214321高一位减1成数学习小贴士多练习分解与组合结合生活数字理解选择各种不同的数字进行拆分练习，加深对位值观察生活中的数字，如商品价格、人口数据、时的理解间等可以从简单的两位数开始，逐渐过渡到多位数尝试用成数方式解释这些数字的含义定期复习与总结玩数字游戏建立错题集，记录易错点通过数独、数字接龙等游戏增强数感总结各类问题的解决方法利用成数知识快速进行心算和估算小组讨论学习使用视觉辅助与同学交流解题思路和技巧利用数位表、计数器等工具形象理解成数相互提问和解答巩固知识点绘制位值图帮助理解每个数位的关系总结成数的基本概念1我们学习了数位、位值、权值等基本概念，理解了成数的结构和表示方法2成数的运算规律掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法和技巧，以及进位、借位等关键概念成数的实际应用3通过实例学习了成数在购物、时间、人口等生活场景中的应用，提高了解决实际问题的能力学习成果成数是理解数字结构的基础，掌握成数运算是数学学习的关键通过本课程的学习，你已经能够准确理解各种数字的构成和大小关系•熟练进行基本的数学运算•解决生活中与数字相关的实际问题•课后思考家门牌号拆解你能用成数方法拆解你家门牌号吗？例如门牌号1203千位ו11000=1000百位ו2100=200十位ו010=0个位ו31=3汉字表达一千二百零三号生日的成数表达试写出你生日的成数表达例如年月日2010515年份二千零一十年•月份五月•日期十五日•可以尝试不同的表达方式，如阿拉伯数字、汉字数字、位名表等谢谢聆听！期待你们成为成数小达人！100%365∞学习热情练习天数应用场景保持对数学的好奇心和探索精神每天坚持一点，持续进步成数知识在生活中的无限应用希望通过本课程的学习，你们已经掌握了成数的基本概念和运算方法成数不仅是数学学习的基础，也是我们理解和解决日常生活中各种数字问题的重要工具。