通分教学课件

通分教学课件轻松掌握异分母分数的秘密第一章通分的意义与基础概念什么是通分？通分是将不同分母的分数变成分母相同且大小不变的分数的过程这分母统一化是分数运算中的一项基本技能，特别是在进行分数加减和比较大小时尤为重要把不同分母的分数变成分母相同的分数通过通分，我们可以将原本难以直接比较的异分母分数转换为便于计保持等值性算的同分母形式，同时保持分数的实际大小不变确保通分前后分数的大小不变便于运算异分母分数的困境当我们面对分母不同的分数时，直观比较变得困难看这两个饼图，一个分成份取3了份，另一个分成份取了份，哪个更大？不容易直接判断，对吧？152就像比较不同单位的量一样（如厘米和英寸），我们需要先将它们转换为相同的单位，才能进行有效比较这正是通分的作用所在通分，就是为分数找到一个共同的语言通分的关键公分母公分母概念最小公倍数公分母是几个分数共同的分母，可以有多个最小公倍数是最小的公分母，计算通分的基础计算方法为何用最小公倍数列出各分母的倍数，找出其中最小的公共倍使计算更简便，避免不必要的复杂运算数通分时，我们总是选择最小公倍数作为新分母，这样可以使计算更加简便，避免出现过大的分母例题求和的最小公倍数68列出的倍数66,12,18,24,30,

36...列出的倍数88,16,24,32,

40...找出最小公共倍数和的最小公倍数是6824通过列出两个数的倍数，我们可以找到它们的公共倍数，其中最小的一个就是最小公倍数通分步骤总结步骤一步骤二步骤三找出分母的最小公倍数将每个分数的分母变成最小公倍数分子相应放大，确保分数大小不变通分的核心原理是分子分母同时乘以相同的数，分数大小不变这是基于分数的基本性质，即a/b=a×c/b×c，其中c不为0分数通分示意图通过直观的图示理解通分过程分母变换，分子相应调整，分数大小保持不变分数通分是将异分母分数转换为同分母分数的过程，是分数运算的基础技能通过图示可以更直观地理解这一过程第二章通分计算技巧与典型例题在这一章节中，我们将通过实际例题掌握通分的具体计算方法，了解通分过程中的技巧和注意事项通过典型例题的演示和练习，熟练掌握通分的操作步骤例题将和通分11/41/6步骤一求最小公倍数的倍数44,8,12,

16...的倍数66,12,

18...最小公倍数是12步骤二计算分子1/4=1×12÷4/12=3/121/6=1×12÷6/12=2/12步骤三通分结果1/4=3/12通分公式，其中是使分母变为公分母的乘数a/b=a×m/b×m m1/6=2/12对于，，所以1/4m=31/4=1×3/4×3=3/12对于，，所以1/6m=21/6=1×2/6×2=2/12例题将和通分23/52/7找最小公倍数计算第一个分数计算第二个分数5和7的最小公倍数是353/5=3×35÷5/35=3×7/35=21/352/7=2×35÷7/35=2×5/35=10/355的倍数5,10,15,20,25,30,

35...7的倍数7,14,21,28,

35...通分练习题题目一和通分题目二和通分2/33/45/67/8分析求和的最小公倍数分析求和的最小公倍数3468的倍数的倍数33,6,9,

12...66,12,18,

24...的倍数的倍数44,8,

12...88,16,

24...最小公倍数是最小公倍数是1224通分结果通分结果2/3=2×4/3×4=8/125/6=5×4/6×4=20/243/4=3×3/4×3=9/127/8=7×3/8×3=21/24通分计算公式，其中最小公倍数原分母a/b=a×m/b×m m=÷动手练习，巩固通分技能通分技能需要通过反复练习来掌握请同学们尝试解决以下问题练习练习12将和通分将、和通分2/53/71/31/41/6练习3将和通分4/95/12请在草稿纸上完成计算，然后与同桌交流结果记住，通分的关键是找出最小公倍数，然后按比例调整分子通分中的常见错误错误一直接相乘分母例如将1/2和1/3通分时，直接用2×3=6作为公分母，而不是先检查是否有更小的公倍数在这个例子中恰好6是最小公倍数，但在更复杂的情况下，这种方法会导致分母过大，计算不便错误二分子计算错误通分时只改变分母，忘记相应调整分子，导致分数值发生变化例如错误地将2/5通分为2/20，而正确答案应为8/20警惕这些常见错误！纠错示范错误通分与正确通分对比1错误示例12错误示例23错误示例3错误3/4通分为3/12错误将2/3和3/5通分为2/15和3/15错误将1/6和1/9通分时直接用6×9=54作为公分母正确3/4=3×3/4×3=9/12正确2/3=10/15，3/5=9/15正确最小公倍数是18（不是54）原因分子也需要乘以3（=12÷4）才能保持分数值不变原因分子计算错误，未正确乘以相应的倍数原因未找出最小公倍数，导致计算复杂化第三章通分的应用与拓展在掌握了通分的基本方法后，我们将探索通分在实际数学问题中的应用，特别是在分数加减运算和大小比较方面的重要作用通分在分数加减中的作用基本原则通分的必要性加减运算步骤只有同分母分数才能直接相加减，分子相异分母分数必须先通分为同分母，才能进

①通分

②分子加减

③化简（如果需要）加减，分母保持不变行加减运算通分是分数加减运算的前提条件没有通分，就无法直接对异分母分数进行加减计算这就像我们不能直接把米和厘米相加，必须先将单位统一34通分将所有参与运算的分数转换为同分母形式，保持各分数大小不变，然后才能进行加减运算这是分数运算中的一项基本技能例题计算1/4+1/6步骤一通分和的最小公倍数是46121/4=3/121/6=2/12步骤二分子相加3/12+2/12=3+2/12=5/12步骤三检查是否需要化简和没有公因数，不能再化简512最终结果1/4+1/6=5/12通过图示可以直观理解是一个圆的四分之一1/4是一个圆的六分之一1/6通分后，它们分别是十二分之三和十二分之二合起来就是十二分之五例题计算5/8-1/3步骤三分子相减步骤二通分15/24-8/24=15-8/24=7/24步骤一求最小公倍数5/8=5×3/8×3=15/248和3的最小公倍数是241/3=1×8/3×8=8/248的倍数8,16,

24...3的倍数3,6,9,12,15,18,21,

24...通分在分数大小比较中的应用比较方法通分后分母相同，直接比较分子大小即可为什么有效同分母分数，分子越大，分数值越大其他方法转化为小数比较（不精确）或交叉相乘比较分数比较的基本原则同分母分数比较分子大的分数大•通分是比较异分母分数大小的最直观方法通过将分数转换为同分子分数比较分母小的分数大•同分母形式，可以轻松比较它们的大小异分母异分子需要通分后比较•例题比较和的大小3/72/5步骤一步骤二求7和5的最小公倍数35通分3/7=15/35，2/5=14/35步骤三结论比较分子15143/72/5分数大小比较的直观图示通过直观的图示，我们可以更好地理解分数大小比较的过程图中展示了不同分数的大小关系，通过将它们转换为同分母形式进行比较使用图形表示可以帮助我们建立分数概念的直观认识，特别是对于初学者来说，这种方法非常有效分数比较技巧将分数转换为同分母形式

1.比较分子大小

2.分子大的分数值大

3.通过通分，抽象的数字比较变得直观可见，帮助我们建立对分数大小关系的正确认识通分与分数乘除的区别分数加减需要通分异分母分数加减必须先通分为同分母需要通分为1/2+1/33/6+2/6=5/6分数乘法不需通分直接分子乘分子，分母乘分母1/2×1/3=1×1/2×3=1/6重要区别分数除法不需通分加减法需要通分，因为只有同分母分数才能直接相加减•转化为乘法乘以除数的倒数乘法不需通分，直接乘分子分母•除法不需通分，转化为乘以倒数•1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2理解这一区别有助于正确选择运算方法，避免不必要的计算步骤拓展练习混合运算中的通分应用计算1/3+2/5-1/6步骤三计算结果步骤二全部通分10/30+12/30-5/30=10+12-5/30=17/30步骤一找出公分母1/3=10/

303、

5、6的最小公倍数是302/5=12/301/6=5/30课堂互动分组完成通分题目竞赛活动规则题目示例全班分为个小组将、、通分•4-

61.2/33/45/6每组分配相同的通分题目计算•

2.1/2+1/3-1/4计时分钟，看哪组完成最多比较与的大小•

103.2/53/8答对一题得分，速度最快额外加分将、、通分•

14.1/61/91/12通过小组竞赛的形式，激发学习兴趣，巩固通分知识点，培养团队协作精神通分知识点小结最小公倍数通分定义通分的基础，寻找最小的公共分母将不同分母的分数变成分母相同且大小不变的分数通分步骤

①找最小公倍数

②调整分母

③相应调整分子应用场景分数加减和大小比较注意事项分子分母同时乘以相同的数，分数大小不变通分是处理异分母分数的基本方法，掌握通分技能对于分数运算至关重要通过找出最小公倍数作为公分母，我们可以将不同分母的分数转换为便于比较和计算的形式常见问题答疑为什么要找最小公倍数？通分后分数大小为什么不变？如何避免通分错误？使用最小公倍数作为通分的公分母，可以使计算更加简便，避免不必要的大数运算比如通分因为我们在通分过程中，分子和分母同时乘以相同的数，这相当于乘以1，不改变分数的值这牢记公式新分子=原分子×最小公倍数÷原分母确保分子分母同时变化，保持分数值不1/2和1/3时，用6作为公分母比用更大的数（如

12、18等）更简便是基于分数的基本性质a/b=a×c/b×c，其中c≠0变可以通过检查原分数和通分后分数的小数值是否相等来验证课堂互动答疑同学们在学习通分过程中可能会遇到各种问题以下是一些常见疑问及解答学生提问学生提问老师，为什么有时候通分后的分三个以上分数通分时，是否需要数可以继续化简，有时候不能？同时考虑所有分母？答这取决于通分后的分子与分母答是的，需要找出所有分母的最是否还有公因数如果有，则可以小公倍数作为公分母例如，通分继续约分化简；如果没有，则已经、、时，需要找出、、1/21/31/423是最简形式的最小公倍数412学生提问能否举一个实际生活中需要通分的例子？答比如分配蛋糕一个人吃了，另一个人吃了，我们要知道谁吃得多，1/21/3就需要通分比较（，，所以第一个人吃得多）1/2=3/61/3=2/6课后作业1基础巩固完成课本第X页通分练习题1-10•将给定的异分母分数通分•比较异分母分数的大小•进行简单的分数加减计算2能力提升完成课本第Y页应用题11-15•解决含有分数的实际问题•尝试多步骤的分数运算3预习内容预习分数加减混合运算章节•了解分数运算的顺序•预习带括号的分数表达式计算课后作业旨在巩固课堂所学知识，请认真完成如有疑问，可在下节课提出或通过学习群交流通分，让分数运算更简单！掌握通分，轻松应对分数加减基础技能实用工具思维训练通分是分数运算的基础，掌握这一技能将通分是解决异分母分数问题的有力工具，通分过程锻炼逻辑思维和数学推理能力，为您的数学学习打下坚实基础在日常生活和学习中有广泛应用培养严谨的数学思维数学学习，从通分开始！祝愿每位同学都能掌握这一重要技能，在分数运算中得心应手！。