2025年大学统计学期末考试题库——数据分析计算题库详解

年大学统计学期末考试题库一一数据分2025析计算题库详解考试时间分钟总分分姓名

一、单选题要求请从下列各题的四个选项中选择一个最符合题意的答案

1.在描述数据分布时，下列哪一项不是描述数据中心位置的统计量？A.算术平均数B.中位数C.方差D.极差

2.下列哪个分布属于连续型随机变量？A.二项分布

8.正态分布C.指数分布D.假设检验

3.下列哪个是假设检验中的显著性水平？A.p值B.样本容量C.置信区间D.总体标准差

4.下列哪个是描述数据离散程度的统计量？A.算术平均数C.标准差D.极差

四、判断题解析这些统计量都是描述数据分布形状的统计量

1.对

2.对

3.对

4.对

5.对

6.对

7.对

8.对

9.对

10.对

五、简答题

1.正态分布的特点包括数据分布呈钟形，对称性，均值、中位数和众数相等，数据分布的形状由均值和标准差决定

2.置信区间是指在给定的置信水平下，对总体参数的估计范围计算方法为:置信区间=样本统计量土（临界值X标准误差）

3.假设检验是用于判断样本数据是否支持某个假设的方法步骤包括提出原假设和备择假设，选择显著性水平，计算检验统计量，比较检验统计量与临界值,得出结论

4.卡方检验是一种用于比较两个类别变量的比例差异的统计方法应用场景包括比较两个样本在类别变量上的分布是否存在显著差异，比较多个样本在类别变量上的分布是否存在显著差异Q

5.线性回归分析是一种用于描述两个或多个变量之间线性关系的统计方法基本原理是通过最小二乘法拟合一条直线，使得该直线与数据点的距离最小

六、计算题

1.平均身高二150+155+160+165+170+175+180+185+190+195/10=

167.5cm

2.标准差=V[S x-平均值2/n-1]=V[S x-

167.52/9]仁

14.14cm

3.中位数二165+170/2=

167.5cm

4.极差=最大值-最小值=195-150二45cm

5.方差二》x-平均值2/n-1=S x-

167.52/9—

198.57cm2B.中位数C.标准差D.极差

5.下列哪个是描述数据集中趋势的统计量？A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差

6.在下列哪个情况下，应该使用单样本t检验A.总体标准差已知

8.总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30D.样本数据呈正态分布

9.在下列哪个情况下，应该使用双样本t检验A.总体标准差已知10总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30D.样本数据呈正态分布11在下列哪个情况下，应该使用卡方检验？A,比较两个类别变量的比例B.比较两个连续型变量的均值C.比较两个离散型变量的均值D,比较两个连续型变量的方差12下列哪个是描述数据变异程度的统计量？A.算术平均数B,中位数C.标准差D.极差

13.在下列哪个情况下，应该使用方差分析？A.比较两个连续型变量的均值B,比较两个类别变量的比例C,比较两个离散型变量的均值D.比较两个连续型变量的方差

二、多选题要求请从下列各题的四个选项中选择两个或两个以上的最符合题意的答案

1.下列哪些是描述数据集中趋势的统计量？A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差

2.下列哪些是描述数据离散程度的统计量？A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差

3.下列哪些是描述数据变异程度的统计量A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差

4.在下列哪些情况下，应该使用单样本t检验A.总体标准差已知

8.总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30D.样本数据呈正态分布

9.在下列哪些情况下，应该使用双样本t检验A.总体标准差已知10总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30D.样本数据呈正态分布11下列哪些是描述数据分布的统计量？A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差12下列哪些是描述数据相关性的统计量？A.相关系数13线性回归方程C.p值D.置信区间

8.下列哪些是描述数据趋势的统计量？A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差

9.下列哪些是描述数据频率的统计量？A.频数B.频率C.百分比D.累计频率

10.下列哪些是描述数据分布形状的统计量？A.偏度B.峰度C.标准差D.极差

四、判断题要求请判断下列各题的正误，正确的写“对”，错误的写“错”

1.在正态分布中，均值、中位数和众数相等（）

2.方差是衡量数据离散程度的统计量，其值越大，数据的离散程度越大（）

3.在进行假设检验时，如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设（）

4.卡方检验可以用于比较两个类别变量的比例差异（）

5.线性回归分析可以用来预测一个变量与多个自变量之间的关系（）

6.在进行方差分析时，如果F值大于临界值，则拒绝原假设（）

7.标准化分数（z分数）可以用来比较不同分布的变量值（）

8.在进行相关性分析时，相关系数的绝对值越大，表示两个变量之间的线性关系越强（）

9.在进行样本量计算时，通常需要考虑总体标准差和显著性水平（）

10.在进行假设检验时，如果样本量足够大，则可以使用正态分布来近似样本分布（）

五、简答题要求请简要回答下列问题

1.简述正态分布的特点

2.什么是置信区间？如何计算？

3.什么是假设检验？假设检验的步骤有哪些？

4.什么是卡方检验？卡方检验的应用场景有哪些？

5.简述线性回归分析的基本原理

六、计算题要求请根据下列数据计算相应的统计量已知某班级学生身高数据如下（单位cm）150,155,160,165,170,175,180,185,190,195o

1.计算该班级学生的平均身高

2.计算该班级学生身高的标准差

3.计算该班级学生身高的中位数

4.计算该班级学生身高的极差

5.计算该班级学生身高的方差本次试卷答案如下:

一、单选题

1.C.方差解析算术平均数、中位数和极差都是描述数据中心位置的统计量，而方差是描述数据离散程度的统计量

2.B.正态分布解析正态分布是一种连续型随机变量分布，其概率密度函数呈钟形

3.A.p值解析显著性水平是指拒绝原假设的概率，通常用P值来表示

4.C.标准差解析标准差是衡量数据离散程度的一个重要统计量，表示数据与其均值之间的平均差异

5.A.算术平均数解析算术平均数是描述数据中心位置的一个基本统计量，表示所有数据值的总和除以数据个数

6.B.总体标准差未知，样本容量大于30解析当总体标准差未知且样本容量大于30时-，可以使用t检验来比较两个样本的均值

7.C.总体标准差未知，样本容量小于30解析当总体标准差未知且样本容量小于30时;可以使用t检验来比较两个样本的均值

8.A.比较两个类别变量的比例解析卡方检验可以用来比较两个类别变量的比例差异，即两个样本在类别变量上的分布是否存在显著差异

9.C.标准差解析标准差是衡量数据变异程度的一个重要统计量，表示数据与其均值之间的平均差异

10.D.比较两个连续型变量的方差解析方差分析可以用来比较两个或多个样本的均值是否存在显著差异,即比较连续型变量的方差

二、多选题

1.A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差解析这些统计量都是描述数据中心位置的统计量

2.C.标准差D.极差解析这些统计量都是描述数据离散程度的统计量

3.A.标准差B.极差C.偏度D.峰度解析这些统计量都是描述数据变异程度的统计量

4.B.总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30解析在这些情况下，可以使用t检验来比较两个样本的均值

5.A.总体标准差已知B.总体标准差未知，样本容量大于30C.总体标准差未知，样本容量小于30D.样本数据呈正态分布解析在这些情况下，可以使用t检验来比较两个样本的均值

6.A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差解析这些统计量都是描述数据分布的统计量

7.A.相关系数B.线性回归方程C.p值D.置信区间解析这些统计量都是描述数据相关性的统计量

8.A.算术平均数B.中位数C.标准差D.极差解析这些统计量都是描述数据趋势的统计量

9.A.频数B.频率C.百分比D.累计频率解析这些统计量都是描述数据频率的统计量

10.A.偏度B.峰度。