2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验非参数检验试题

年大学统计学期末考试题库统计推断2025与检验非参数检验试题考试时间分钟总分分姓名

一、单选题每题2分，共20分

1.下列哪项不是非参数检验的方法？A.秩和检验B.独立样本t检验C.秩相关系数检验D.秩和检验的方差分析

2.在进行Mann-Whitney U检验时，若样本量分别为nl和n2,则U值的最小可能值为A.nl+n2B.nln2C.minnl,n2D.nl+n2-

13.下列哪项不是Kruskal-Wallis H检验的适用条件？A.数据呈正态分布B.数据呈偏态分布C.数据至少包含3个独立样本D.数据满足独立性和同质性

4.在进行Friedman检验时，若样本量分别为nl、n2和n3,则自由度的计算公式为A.nl+n2+n3-1B nl+n2+n3-

3.C nln2+n2n3+n3nl-

3.D nln2n3-

1.5下列哪项不是Mann-Whitney U检验的假设.A两组数据独立.B两组数据同分布.C数据呈正态分布.D数据满足独立性和同质性.6在进行Kruskal-Wallis H检验时,若样本量分别为nl、n2和n3,则H值.的计算公式为:A nl+n2+n33/nl+n2+n

3.B nl+n2+n3-1/nl+n2+n

3.C nl+n2+n3-3/nl+n2+n3-

1.D nl+n2+n3-1/nl+n2+n3-

3.7下列哪项不是Friedman检验的适用条件.A数据呈正态分布.B数据呈偏态分布.C数据至少包含3个独立样本.D数据满足独立性和同质性.8在进行Mann-Whitney U检验时，若样本量分别为nl和n2,则U值的最大.可能值为:A.nl+n2B.nln2C.min nl,n2D.nl+n2-

19.下列哪项不是Kruskal-Wallis H检验的假设？A.数据呈正态分布B.数据呈偏态分布C.数据至少包含3个独立样本D.数据满足独立性和同质性

10.在进行Friedman检验时，若样本量分别为nl、n2和n3,则自由度的计算公式为A.nl+n2+n3-1B.nl+n2+n3-3C.nln2+112n3+n3nl-3D.nln2n3-1

二、填空题（每题2分，共20分）

1.在进行Mann-Whitney U检验时，若两组数据的样本量分别为nl和n2,则U值的计算公式为O

2.Kruskal-Wallis H检验的统计量H的计算公式为

3.Friedman检验的统计量F的计算公式为

4.在进行非参数检验时，若两组数据的样本量分别为nl和n2,则U值的取值范围为o

5.Kruskal-Wallis H检验的适用条件包括

6.Friedman检验的适用条件包括

7.在进行非参数检验时，若数据呈偏态分布，则应选择o

8.在进行非参数检验时，若数据满足独立性和同质性，则应选择

9.在进行非参数检验时，若数据至少包含3个独立样本，则应选择

10.在进行非参数检验时，若数据呈正态分布，则应选择O

三、简答题（每题10分，共20分）

1.简述Mann-Whitney U检验的原理及适用条件

2.简述Kruskal-Wallis H检验的原理及适用条件

3.简述Friedman检验的原理及适用条件

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某研究者对两种不同方法对植物生长的影响进行了研究，随机选取了10株植物，分别使用方法A和方法B进行处理，测量植物的生长高度得到以下数据方法A12,14,13,15,16,11,12,14,13,15方法B10,11,12,13,14,9,10,11,12,13请使用Mann-Whitney U检验比较两种方法对植物生长高度的影响，并给出结论

2.某研究者对三种不同的施肥方案对农作物产量的影响进行了研究，随机选取了20块土地，分别使用方案A、方案B和方案C进行施肥，测量农作物的产量得到以下数据方案A200,210,220,230,240,250,260,270,280,290方案B180,190,200,210,220,230,240,250,260,270方案C160,170,180,190,200,210,220,230,240,250请使用Kruskal-Wallis H检验比较三种施肥方案对农作物产量的影响，并给出结论

3.某研究者对三种不同的教学方法对学生学习效果的影响进行了研究，随机选取了30名学生，分别使用方法A、方法B和方法C进行教学，测量学生的学习成绩得到以下数据方法A75,80,85,90,95,100,105,110,115,120方法B70,75,80,85,90,95,100,105,110,115方法C65,70,75,80,85,90,95,100,105,110请使用Friedman检验比较三种教学方法对学生学习效果的影响，并给出结论

五、论述题（每题20分，共40分）

1.论述非参数检验在统计推断中的优势

2.论述非参数检验在实际应用中的局限性

六、应用题（每题20分，共40分）

1.某公司为了比较两种不同的营销策略对销售额的影响，随机选取了10个销售区域，分别采用策略A和策略B进行营销活动，测量了销售区域在活动前后的销售额以下为销售额数据策略A5000,5200,5400,5600,5800,6000,6200,6400,6600,6800策略B4500,4700,4900,5100,5300,5500,5700,5900,6100,6300请使用合适的非参数检验方法比较两种策略对销售额的影响，并给出结论

2.某研究者对两种不同的药物治疗效果进行了研究，随机选取了15名患者，分别使用药物A和药物B进行治疗，测量了患者的症状改善程度以下为症状改善程度数据药物A15,18,20,22,25,27,30,32,35,38,40,42,45,48,50药物B10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38请使用合适的非参数检验方法比较两种药物的治疗效果，并给出结论本次试卷答案如下

一、单选题答案及解析

1.Bo独立样本t检验是一种参数检验方法，适用于正态分布的数据

2.Co Mann-Whitney U检验中，U值的范围从0到nln

23.Ao Kruskal-Wallis H检验适用于数据呈偏态分布的情况

4.Ao Friedman检验的自由度计算公式为nl+n2+n3-

15.Co Mann-Whitney U检验的假设包括两组数据独立、同分布

6.Do Kruskal-Wallis H检验中，H值的计算公式为nl+n2+n3-3*H/nl+n2+n3o

7.Ao Friedman检验不适用于数据呈正态分布的情况

8.Co Mann-Whitney U检验中,U值的最大可能值为minnl,n

29.Ao Kruskal-Wallis H检验的假设包括数据呈偏态分布

10.Do Friedman检验的自由度计算公式为nln2n3-1

二、填空题答案及解析

1.U=nln2-R1R2/nl+n2o

2.H=12nl+n2+n3-3*2R/2/nln2n3nl+n2+n3o

3.F=12nl+n2+n3—3*RP2+R2八2+R3^2/[12nl+n2+n3*3R/2/nln2n3]o

4.0到nln

25.数据至少包含3个独立样本

6.数据满足独立性和同质性

7.非参数检验

8.Mann-Whitney U检验

9.Kruskal-Wallis H检验

10.数据呈偏态分布

三、简答题答案及解析

1.Mann-Whitney U检验的原理是通过比较两组数据的秩和来检验两组数据的差异适用条件包括两组数据独立、同分布

2.Kruskal-Wallis H检验的原理是将每个样本的秩加起来，计算H值，然后根据H值和自由度查表得到p值适用条件包括数据呈偏态分布、至少包含3个独立样本

3.Friedman检验的原理是将每个样本的秩加起来，计算F值，然后根据F值和自由度查表得到P值适用条件包括数据至少包含3个独立样本

四、计算题答案及解析

1.解析首先计算方法A和方法B的秩和，然后计算U值，最后查表得到p值假设P值小于

0.05,则拒绝原假设，认为两种方法对植物生长高度有显著差异

2.解析计算Kruskal-Wallis H检验的统计量H,然后查表得到p值假设P值小于

0.05,则拒绝原假设，认为三种施肥方案对农作物产量有显著差异

3.解析计算Friedman检验的统计量F,然后查表得到p值假设p值小于

0.05,则拒绝原假设，认为三种教学方法对学生学习效果有显著差异

五、论述题答案及解析

1.非参数检验的优势包括不依赖于总体分布的假设、适用于小样本数据、对异常值敏感度低

2.非参数检验的局限性包括检验效能较低、无法估计总体参数、对样本量要求较高

六、应用题答案及解析

1.解析使用Mann-Whitney U检验比较两种策略对销售额的影响，计算U值和P值假设P值小于

0.05,则拒绝原假设，认为两种策略对销售额有显著差异

2.解析使用Mann-Whitney U检验比较两种药物的治疗效果，计算U值和p值假设P值小于

0.05,则拒绝原假设，认为两种药物的治疗效果有显著差异。