异分母加减法教学课件

异分母分数加减法教学课件第一章分数加减法基础回顾基础概念同分母运算异分母理解复习分数的基本定义和表示方法回顾同分母分数加减法的计算规则分析为什么异分母分数不能直接计算什么是分数？分数是表示部分与整体关系的数它由两部分组成分子表示取的份数（上面的数）分母表示总份数（下面的数）例如，在分数3/4中整体被分成4份（分母）直观图示同分母分数加法上图直观展示了同分母分数的加法过程每个圆被均分为7份第一个圆中，我们取了3份第二个圆中，我们取了2份当我们将这些份数合并时，得到5份，分母仍为7为什么异分母分数不能直接加减？想象一下一块蛋糕分成3份，你吃了1份（1/3）另一块蛋糕分成4份，你吃了1份（1/4）你总共吃了多少蛋糕？不能直接说是2/7！因为•份的大小不同（1/3比1/4大）•需要先将份转换成相同大小什么是通分？通分是将分母不同的分数转换为分母相同的分数的过程，而不改变分数的值通分的核心是找到分母的最小公倍数（最小公分母）•将所有分数转换为以这个最小公倍数为分母的等值分数找最小公倍数的方法确定最小值找出共同倍数列出分母的倍数选择其中最小的共同倍数寻找出现在所有序列中的数分别写出每个分母的倍数序列例如，要找分母4和6的最小公倍数分母4的倍数4,8,12,16,20,

24...分母6的倍数6,12,18,24,

30...通分步骤示范以1/4+1/6为例找最小公倍数转换分数计算结果4和6的最小公倍数是121/4=1×3/4×3=3/123/12+2/12=5/121/6=1×2/6×2=2/12动画演示分数块变换上图演示了如何将不同大小的分数块（1/4和1/6）转换为相同大小的分数块（3/12和2/12）:•1/4的每一份被分成3份，变成3/12•1/6的每一份被分成2份，变成2/12•现在两个分数的单位相同，可以直接相加3/12+2/12=5/12通分的数学原理通分的数学原理基于等值分数的概念任何分数乘以1（或形如n/n的分数）都不改变其值例如练习找最小公倍数并通分112题目第一步计算2/3+1/5找出分母3和5的最小公倍数34第二步第三步将分数转换为等值分数计算结果练习答案解析1解题步骤列出3的倍数3,6,9,12,15,

18...列出5的倍数5,10,15,20,

25...最小公倍数是

154.转换分数•2/3=2×5/3×5=10/15•1/5=1×3/5×3=3/15异分母分数减法示范异分母分数减法的步骤与加法相同，只是最后一步进行减法运算以5/6-1/4为例相减计算转换分数找最小公倍数5/6=5×2/6×2=10/126和4的最小公倍数是121/4=1×3/4×3=3/12练习计算27/8-1/3解题思路

1.找出分母8和3的最小公倍数

2.将两个分数通分为同分母分数

3.对分子进行减法运算

4.检查结果是否需要化简请尝试独立完成这个练习，然后我们一起检查答案练习答案解析2找最小公倍数通分计算检查结果8的倍数8,16,24,

32...7/8=7×3/8×3=21/2413和24没有公约数，所以13/24已经是最简分数，不需要进一步化简3的倍数3,6,9,12,15,18,21,

24...1/3=1×8/3×8=8/24最小公倍数是2421/24-8/24=13/24异分母分数加减法的简便技巧质因数分解法找最小公倍数将分母分解为质因数乘积，取每个质因数的最高次幂的乘积例求12和18的最小公倍数•12=2²×3•18=2×3²•最小公倍数=2²×3²=4×9=36这比列举倍数更高效，尤其是对大数而言生活中的异分母加减法异分母分数加减法在日常生活中有许多应用烹饪混合1/3杯油和1/4杯醋，需要多少液体？木工将一块木板切成3/4英尺和5/8英尺两段，共多长？时间管理上午花1/6天学习，下午花1/4天运动，共用了多少时间？解答第一个问题1/3+1/4=4/12+3/12=7/12杯课堂互动分组完成异分母分数加减法题目题目1计算3/5+2/7题目2计算4/9-1/6请同学们分成小组，讨论并解决这两道题目记住通分的步骤

1.找出分母的最小公倍数

2.将分数转换为等值分数

3.进行加减运算题目解析1计算3/5+2/

71.找最小公倍数5的倍数5,10,15,20,25,30,

35...7的倍数7,14,21,28,

35...最小公倍数是

352.通分•3/5=3×7/5×7=21/35•2/7=2×5/7×5=10/35题目解析2计算4/9-1/

61.找最小公倍数9的倍数9,18,

27...6的倍数6,12,18,

24...最小公倍数是

182.通分•4/9=4×2/9×2=8/18•1/6=1×3/6×3=3/18异分母分数加减法常见错误提醒直接加减错误通分计算错误结果未化简错误1/2+1/3=2/5错误1/4+1/6=2/10错误6/8作为最终答案正确做法先通分为3/6+2/6=5/6正确做法通分为3/12+2/12=5/12正确做法化简为3/4答案化简技巧化简分数的步骤

1.找出分子和分母的最大公约数

2.将分子和分母同时除以最大公约数例如，化简6/8•找出6和8的最大公约数2•6÷2=3，8÷2=4•所以6/8=3/4总结回顾找最小公倍数识别异分母计算分母的最小公倍数确认分母不同，需要通分转换分数将分数转换为等值分数化简结果计算分子将结果化简为最简分数进行分子的加减运算拓展思考分数加减法与乘除法的联系分数在代数中的应用分数加减法需要通分，而分数乘法不需代数分式的加减也需要通分要分数除法转换为乘法课后练习推荐课本习题在线互动练习挑战题完成教科书第12页的异分母分数加减法练习登录国家中小学智慧教育平台尝试解决以下问题1/2+2/3+3/4=题，题号1-10（www.zxx.edu.cn），完成分数加减法专提示先两两通分计算题练习教学资源推荐在线学习资源国家基础教育资源网（www.eduyun.cn）•中国教育电视台数学频道数学乐（www.shuxuele.com）推荐应用•分数计算器应用-可视化分数运算过程•数学王国游戏-通过游戏学习分数谢谢聆听！期待你们成为分数运算小高手！今天我们学习了•分数的基本概念和同分母分数加减法•异分母分数加减法的核心——通分•找最小公倍数和转换分数的方法•异分母分数加减法的应用和技巧任何问题，欢迎课后提问让我们一起爱上数学，爱上分数！。