习题6最终版1

习题六6-5速率分布函数/v的物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义〃为分子数密度，N为系统总分子数.1/vdv2z/vdv3A^vdvfV fCCf4[/vdv5[/vdv6[NfvdvJ JOJv解/v表示一定质量的气体，在温度为7的平衡态时，分布在速率U附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.1/vdv表示分布在速率U附近，速率区间du内的分子数占总分子数的百分比.2nfvdv表示分布在速率u附近、速率区间du内的分子数密度.3Nfvdv表示分布在速率u附近、速率区间du内的分子数.4f/vdv表示分布在匕匕区间内的分子数占总分子数的百分比.〜J05£/vdv表示分布在8的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是

1.〜6[l2Nfvdv表示分布在％％区间内的分子数.〜6-10题6T0图⑸是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢题6T0图b是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高答图⑸中1表示氧，2表示氢；图⑹中2温度高.题6-10图6-14有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同？1分子数密度；2气体质量密度；3单位体积内气体分子总平动动能；4单位体积内气体分子的总动能.解1由p==2知分子数密度相同;”二必叱知气体质量密度不同;V RT2由夕=kT3

（3）由〃一女7知单位体积内气体分子总平动动能相同；2*

（4）由〃上ZT知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.26-16如果氢和氮的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么？

（1）分子的平均平动动能；

（2）分子的平动动能；

（3）内能.3解

（1）相等，分子的平均平动动能都为一左253

（2）不相等，因为氢分子的平均动能巳ZT,氢分子的平均动能巳上

7.22

（3）不相等，因为氢分子的内能氢分子的内23能u—RT.26-21Imol氢气，在温度为27°时、它的平动动能、转动动能和内能各是多少？解理想气体分子的能量E=u±RT23平动动能t=3E=二乂

8.31x300=

3739.5J f2t2转动动能r=2耳.=—义

8.31x300=2493J「2内能，=5=9x

8.31x300=

6232.5J，26-22一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求⑴氧气和氢气分子数密度之比；

（2）氧分子和氢分子的平均速率之比.解⑴因为p=成丁则⑵由平均速率公式VO=MmoH_]；4=—=-------------------------=

7.5m@x9xKT*

3.33x1176-25Imol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间⑴气体分子方均根速率之比；

（2）分子平均自由程之比.解由气体状态方程方均根速率公式对于理想气体，p-nkT,kT所以有叵兀d2P“初T\PiX末P\T2。